SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 – 2x 2 + 1 Bài 2: Tìm phần thực phần ào và môđun của số phức z biết (3-2i)z= W (1+i) với W =2+3 Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức: a) 2 x 2x 5 0+ + = b) 2 4 9 0z z− − − = Bài 4: Trên mặt phẳng Oxy, Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa ( ) 3 4 2− − =z i - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 Bài Câu Đáp án Th.Điểm 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x 3 – 2x 2 + 1 2,0 ∑ điểm 1.TXĐ D= ¡ 0,25đ 2.Sự biến thiên 0,25đ a.Chiều biến thiên y / =3x 2 -4x y / =0<=>3x 2 -4x =0 0 1 4 5 3 27 x y x y = => = ⇔ = => = − b. Giới hạn: lim ; lim x x y y →−∞ →+∞ = −∞ = −∞ 0,25đ c.Bảng biến thiên 0,25đ x -∞ 0 4/3 +∞ y / + 0 - 0 y -∞ 1 CĐ CT 5 27 − +∞ d. Biến thiên: 0,25đ Hàm số đồng biến trên các khỏang (-∞; 1); 4 ; 3 +∞ ÷ Hàm số nghịch biến trên các khỏang 4 0; 3 ÷ e. Cực trị: 0,25đ Hàm số đạt cực đại tại x=0; y CĐ =1 Hàm số đạt cực tiểu tại x= 4 3 ; y CT = 5 27 − 3. đồ thị a.Điểm đặc biệt 0,5đ A(-1; ); B(2; ) 2 1 Tìm phần thực phần ào và môđun của số phức z biết (3-2i)z= W (1+i) với W =2+3i 2,0 ∑ điểm Ta có (3-2i)z=(2+3i) (1+i) 0,5đ (2 3 )(1 ) 3 2 i i z i + + = − = 0,25đ z=-1+i 0,5đ Phần thực là :-1 0,25đ Phần ảo là :1 0,25đ Môđun là z = 2 0,25đ a) 2 x 2x 5 0+ + = 2,0 ∑ điểm Ta có: ∆ = − = − < 2 2 4.1.5 16 0 1,0đ Phương trình có hai nghiệm phức: = − + 1 x 1 2i 0,5đ = − − 2 x 1 2i 0,5đ b) 2 4 9 0z z− − − = 2,0 ∑ điểm Ta có: ∆ = − − − − = − < 2 ( 4) 4.( 1).( 9) 20 0 1,0đ Phương trình có hai nghiệm phức: = − − 1 x 2 i 5 0,5đ = − + 2 x 2 i 5 0,5đ 4 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa ( ) 3 4 2− − =z i 2,0 ∑ điểm Đặt z=x+yi => z =x-yi 0,25đ Ta có ( ) 3 4 2− − =z i 3 4 2<=> − − + =x yi i 0,5đ ( ) 4 3 2⇔ + + − − =x y i 0,25đ ( ) ( ) 2 2 4 3 2⇔ + + + =x y 0,5đ ( ) ( ) 2 2 4 3 4⇔ + + + =x y 0,25đ Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I(-4;-3); bán kính r=2 0,25đ ( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm) y x 0 1 4 3 1 5 27 − . KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 – 2x 2 + 1 Bài. − =z i - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 Bài Câu Đáp án Th.Điểm 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x 3 – 2x 2 + 1 2,0 ∑ điểm 1. TXĐ D= ¡ 0,25đ 2.Sự biến thiên 0,25đ a.Chiều. : -1 0,25đ Phần ảo là :1 0,25đ Môđun là z = 2 0,25đ a) 2 x 2x 5 0+ + = 2,0 ∑ điểm Ta có: ∆ = − = − < 2 2 4 .1. 5 16 0 1, 0đ Phương trình có hai nghiệm phức: = − + 1 x 1 2i 0,5đ = − − 2 x 1