Bai 3: Phuongtrinhbachaimotan

• 32 m 24 m 560 m 2 1/ Bài toán mở đầu Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích của phần đất còn lại bằng 560 m 2 . x x x x Gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là 32 – 2x (m) Chiều rộng là 24 – 2x (m) Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) (m 2 ) Theo đầu bài ta có phương trình: (32 – 2x).(24 – 2x) = 560 hay x 2 – 28 x + 52 = 0 Phương trình được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn. x 2 – 28 x + 52 = 0 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa Phương trình x 2 x + = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn - 28 52 a + b c (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: x 2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và (a ≠ 0) a Ví dụ: a) x 2 + 50x – 15 000 = 0 b) -2x 2 + 5x = 0 c) 2x 2 – 8 = 0là những phương trình bậc hai một ẩn. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) Phương trình Là pt bậc hai một ẩn Hệ số a b c Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy. x 2 – 4 = 0  1 0 - 4 x 3 + 4x 2 – 2 = 0  2 5 0 không 2x 2 + 5x = 0 4x – 5 = 0 không - 3x 2 = 0  - 3 0 0 0x 2 + 3x – 7 = 0 không ?1 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai * Ví dụ 1: Giải phương trình 6x 2 – 12x = 0 Giải Ta có 6x 2 – 12x = 0 ⇔ 6x(x – 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x 1 = 0; x 2 = 2 Giải phương trình 2x 2 + 5x = 0 ?2 * Giải 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 5 2 − Đặt nhân tử chung ở vế trái để đưa về phương trình tích 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai * Ví dụ 2: Giải phương trình x 2 – 5 = 0 Giải Ta có x 2 – 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 5x⇔ = ± Vậy phương trình có hai nghiệm: 1 2 5 ; 5x x= = − Giải phương trình 3x 2 – 2 = 0 ?3 * (Sgk/41) * Ví dụ 1 Giải 2 2 2 3 2 0 3 2 2 3 2 6 3 3 x x x x − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± = ± Vậy phương trình có hai nghiệm: 1 2 6 6 ; 3 3 x x= = − Chuyển vế sau đó hạ bậc bằng cách khai căn bậc hai 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Giải các phương trình sau: ( ) 2 7 2 2 x − = ?4 * (Sgk/41) ( ) 2 7 2 2 x⇔ − = 2 4 1 44 2 x x⇔ − + = − + 2 7 4 4 2 x x⇔ − + = 2 1 4 2 x x⇔ − = − ?5 * (Sgk/41) 2 7 4 4 2 x x− + = ?6 * (Sgk/41) 2 1 4 2 x x− = − ?7 * (Sgk/41) 2 2 8 1x x− = − 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai * Ví dụ 3: Giải phương trình 2x 2 – 8x + 1 = 0 1 2 4 14 4 14 x ; x 2 2 + − = = Vậy phương trình có hai nghiệm là: ( ) 2 2 2 2 2 2 2x 8x 1 0 2x 8x 1 1 x 4x 2 1 x 2.x.2 2 4 2 7 x 2 2 7 x 2 2 14 x 2 2 − + = ⇔ − = − ⇔ − = − ⇔ − + = − + ⇔ − = ⇔ − = ± ⇔ = ± Ta có Giải Bài 11(sgk/42): Đưa các phương trình sau về dạng ax 2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) 5x 2 + 2x = 4 – x d) 2x 2 + m 2 = 2(m – 1 )x, m là một hằng số Giải a) 5x 2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x 2 + 2x + x – 4 = 0 ⇔ 5x 2 + 3x – 4 = 0 (a = 5, b = 3, c = - 4 ) d) 2x 2 + m 2 = 2(m – 1 )x ⇔ 2x 2 – 2(m – 1)x + m 2 = 0 (a = 2, b = -2(m – 1), c = m 2 ) Với m là một hằng số 4/ Củng cố: 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 4/ Củng cố: 5/ Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo vở ghi và sgk. - Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn để từ đó nhận dạng được phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm chắc cách giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0, c = 0) và dạng đầy đủ. - Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 sgk/ 42, 43 . = ?6 * (Sgk/41) 2 1 4 2 x x− = − ?7 * (Sgk/41) 2 2 8 1x x− = − 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai * Ví dụ 3: Giải phương trình 2x 2 – 8x + 1 = 0 1 2 4 14 4 14 x ; x 2 2 + − = = Vậy phương trình có hai