Trường THPT Thị xã Quảng Trị Tỉnh Quảng Trị Đề thi thử Đại học Khối A lần thứ nhất năm 2011 Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút Ngày thi: 27/02/2011 Câu 1: Cho hàm số: 3 2 3y x x m= + + (1) a. Khảo sát và vẻ đồ thị khi m = -4 b. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho góc 0 120AOB∠ = . Câu 2: a. Tính: 2 2 2 1 1 dx I x x = + ∫ b. 2 2 3 sin sinx. os3 os 3 4 x c x c x+ + = c. Giải phương trình: 3 (3 5) 16.(3 5) 2 x x x+ + + − = Câu 3: a. Giải hệ phương trình: 2 0 1 4 1 2 x y xy x y − − = − + − = b. Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: 1 8 xyz = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 4 8 3 4 8 3 4 8 3 S x y y z z x = + + + + + + + + Câu 4: a. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC cân tại A. Biết phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt có phương trình là: x + 2y – 1 = 0; 3x – y + 5 = 0 và M(1; -3) thuộc đường thẳng AC. Viết phương trình đường thẳng AC. b. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết: A(3;0;0); B(0;4;0); C(0;0;5). Xác định tọa độ trực tâm tam giác ABC? Câu 5: Cho hình chóp SABC biết đáy là tam giác ABC vuông tại C có cạnh huyền AB = 2a, các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy một góc 30 độ. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC? HẾT . Quảng Trị Tỉnh Quảng Trị Đề thi thử Đại học Khối A lần thứ nhất năm 2 011 Môn: TOÁN Thời gian: 18 0 phút Ngày thi: 27/02/2 011 Câu 1: Cho hàm số: 3 2 3y x x m= + + (1) a. Khảo sát và vẻ đồ thị. đường thẳng AC. b. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết: A( 3;0;0); B(0;4;0); C(0;0;5). Xác định t a độ trực tâm tam giác ABC? Câu 5: Cho hình chóp SABC biết đáy là tam giác ABC vuông tại. = Câu 3: a. Giải hệ phương trình: 2 0 1 4 1 2 x y xy x y − − = − + − = b. Cho ba số dương x, y, z th a mãn: 1 8 xyz = . Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thức: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 4 8 3