Kiểm tra 1 tiết Câu 1 Chứng minh rằng hàm số 2 ( ) ln( 4)F x x= + là nguyên hàm của hàm số 2 2 ( ) 4 x f x x = + trên ¡ . Câu 2 tính các tích phân sau a/ 1 2 0 1x x dx+ ∫ b/ 2 0 (2 1).sin 2− ∫ x xdx π c/ ( ) 1 2 2 0 1x dx− ∫ câu 3 a.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 2 , 4y x x y x x= − = − + b. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 3y x x= − + , trục Ox và trục Oy.Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho (D) quay quanh trục Ox. Câu 4 (Dành cho hs nâng cao) Tính tích phân sau. 2 2 0 sinx xdx π ∫ BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 1: Tính các tích phân sau: a) 1 2 0 . x x e dx ∫ b) 2 2 0 cosx xdx π ∫ c) 0 2 1 2 3 dx x x − + − ∫ d) 1 0 2 dx x x+ + ∫ e) 0 5 1 ( 1)x x dx − + ∫ f) 1 2 2 3 1 2 (2 )x dx − − ∫ g) 2 2 sin 2 cos4x xdx π π − ∫ h) 6 0 (2 x)cos3xdx π − ∫ i/. 2 2 1 . (1 ln ) e e dx x cos x + ∫ j/ 1 2 0 (2x 1) x x 2dx+ + + ∫ l) e 1 (2x 1)ln xdx− ∫ Câu 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (x-1)(x+2)(x-3) và y = 0 Câu 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( π )= -3 Câu 4: Tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi (C) của hàm số x 1 2x 1 y + = − , tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1; 2) và đường thẳng x = 4. Câu 5 : Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng (D) quay quanh trục Ox. Với hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0, x=e. Câu 6 (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong 2 4y x= − và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. . Kiểm tra 1 tiết Câu 1 Chứng minh rằng hàm số 2 ( ) ln( 4)F x x= + là nguyên hàm của hàm số. 0 Câu 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( π )= -3 Câu 4: Tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi (C) của hàm số x 1 2x 1 y + = − , tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1;