ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Thời gian làm bài: 60 phút Câu I. (5,0 điểm) Cho bốn điểm (0;2; 5), (1;1;1), ( 1; 0; 3)A B C - và (3;2;2)K a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác ABC. b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. c) Viết phương trình mặt phẳng ( )A BC . d) Viết phương trình mặt cầu tâm K, tiếp xúc với mặt phẳng ( )A BC . e) Tìm toạ độ điểm D sao cho A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình vuông. Câu II. (4,0 điểm) Cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 4 6 2 11 0S x y z x y z+ + - + - - = điểm (2;1; 4)M và mặt phẳng ( ) : 4 3 8 0P x y- + = a) Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( )S b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mp ( )P . c) Chứng minh rằng ( )P là một tiếp diện của mặt cầu ( )S . d) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P và tiếp xúc với ( )S . Câu III. (1,0 điểm) Tìm m,n để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau. ( ) : 3 2 5 0P x my z+ + - = và ( ) : 6 8 2 0Q x y nz+ - - = . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Thời gian làm bài: 60 phút Câu I. (5,0 điểm) Cho bốn điểm (0;2; 5), (1; 1 ;1) , ( 1; 0; 3)A B C - và (3;2;2)K a) Chứng minh rằng ABC là tam. vuông. Câu II. (4,0 điểm) Cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 4 6 2 11 0S x y z x y z+ + - + - - = điểm (2 ;1; 4)M và mặt phẳng ( ) : 4 3 8 0P x y- + = a) Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt. và tiếp xúc với ( )S . Câu III. (1, 0 điểm) Tìm m,n để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau. ( ) : 3 2 5 0P x my z+ + - = và ( ) : 6 8 2 0Q x y nz+ - - =