Một số bài tập tham số chương 4

BÀI TẬP TỰ ÔN CHƯƠNG IV Dạng 1: Bài 1: Cho phương trình ( ) 2 2 4x 6 1 2 3 5 0m x m m+ − + + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Hướng dẫn: (Chú ý: ∆ = b 2 – 4ac, ∆ ’ = b’ 2 – ac) Ta có: a = b = c = ∆ = (Hoặc ∆ ’ = ) a. (*) vô nghiệm ⇔ ∆ 0 ⇔ ⇔ m 1 hoặc m 29. b. (*) có nghiệm ⇔ ∆ 0 ⇔ ≤ m ≤ c. (*) có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac 0 ⇔ m < hoặc m > d. (*) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 b a c a  ∆ >    −      ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3  >     ⇔ m < e. (*) có 2 nghiệm âm phân biệt ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 b a c a  ∆ >    −      ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3  >     ⇔ m > Bài 2: Cho phương trình ( ) 2 2 x 3 1 3 4 7 0m x m m+ − + + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Bài 3: Cho phương trình ( ) 2 2 2x 6 3 2 5 7 0m x m m− − + − − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Bài 4: Cho phương trình ( ) 2 2 2x 3 6 0m x m m− + + + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Dạng 2: Bài 5: Cho phương trình ( ) ( ) 2 1 x 2 3 6 0m m x m− + − + + = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Hướng dẫn: (Chú ý: ∆ = b 2 – 4ac, ∆ ’ = b’ 2 – ac) Ta có: a = b = c = • Với m – 1 = 0 ⇔ m 1. Khi đó (*) trở thành: -4x + 7 = 0 ⇔ x = (Trường hợp này nhận hay không). • Với m ≠ 1 khi đó (*) là phương trình bậc hai. Vậy (*) vô nghiệm ⇔ ∆ 0 ⇔ ⇔ m 15 11 Kết luận: b. • Với m – 1 = 0 ⇔ m 1. Khi đó (*) trở thành: -4x + 7 = 0 ⇔ x = (Trường hợp này nhận hay không). • Với m ≠ 1 khi đó (*) là phương trình bậc hai. Vậy (*) có nghiệm ⇔ ∆ 0 ⇔ ⇔ m ≤ c. (*) có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac 0 ⇔ ⇔ < m < d. (*) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 a b a c a ≠   ∆ >    −     ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3   >      ⇔ e. (*) có 2 nghiệm âm phân biệt ⇔ ( ) ( ) ( ) 0 1 0 2 0 3 a b a c a   ∆ >    −     ⇔ ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3   >      ⇔ Kết luận: Bài 6: Cho phương trình ( ) 2 2 x 4 5 0m mx m− − + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Bài 7: Cho phương trình ( ) 2 3 2 x 2 1 0m mx m− − + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Bài 8: Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 x 3 2 2 0m m x m+ − − + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a. Vô nghiệm. b. Có nghiệm. c. Có hai nghiệm trái dấu. d. Có hai nghiệm dương phân biệt. e. Có hai nghiệm âm phân biệt. Đáp án: Bài 1: a. 1 < m < 29 b. m ≤ 1 hoặc m ≥ 29 c. 5 1 2 m− < < d. m < 5 2 − e. m > 29 Bài 2: a. m < 37 3 − , m > 1 b. 37 1 3 m− ≤ ≤ c. 37 7 3 3 − < − d. 37 1 3 m− < < e. Vô nghiệm Bài 3: a. 19 5 5 m< < b. 19 5 m ≤ , 5m ≥ c. 7 1 2 m− < d. 7 19 2 5 m< < hoặc m > 5 e. m < - 1 Bài 4: a. 19 3; 7 m m< − > b. -3 ≤ m ≤ 19 7 c. -3 < m < 2 d. 19 2 7 m< < e. Không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Bài 5: a. 15 11 m > b. 15 11 m ≤ hoặc m = 7 4 c. 6 1m− < < d. 15 1 11 m< < e. m < -6 Bài 6: a. 10 1 3 m− < < b. 10 , 1 3 m m≤ − ≥ c. 2 < m < 5 d. 10 , 5 3 m m< − > e. 1 < m < 2 Bài 7: a. 1 , 2 2 m m< > b. 1 2 2 m≤ ≤ c. 2 1 3 m< < d. 1 < m < 2 e. 1 2 2 3 m< < Bài 8: a. 26 2 5 m< < b. 26 2, 5 m m≤ ≥ c. -2 < m < 2. d. m < -2, m > 26 5 e. Không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. . BÀI TẬP TỰ ÔN CHƯƠNG IV Dạng 1: Bài 1: Cho phương trình ( ) 2 2 4x 6 1 2 3 5 0m x m m+ − + + − = (*). Tìm m để phương trình (*): a − d. 37 1 3 m− < < e. Vô nghiệm Bài 3: a. 19 5 5 m< < b. 19 5 m ≤ , 5m ≥ c. 7 1 2 m− < d. 7 19 2 5 m< < hoặc m > 5 e. m < - 1 Bài 4: a. 19 3; 7 m m< − > b. -3. để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Bài 5: a. 15 11 m > b. 15 11 m ≤ hoặc m = 7 4 c. 6 1m− < < d. 15 1 11 m< < e. m < -6 Bài 6: a. 10 1 3 m− < < b. 10 , 1 3 m