TRÒ HỎI (HOÀNG _ LÂM ĐỒNG – ĐT 01638670720 - Email : linhhonbanggia_90@yahoo.com ) Bài 1: Cho hàm số y = x 3 + (1-2m)x 2 + (2-m)x + m + 2, với m R Tìm tham số m R để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d): x + y +7 = 0 góc , biết cos = 26 1 HD GIẢI : -Đường thẳng (d): x + y +7 = 0 có vtcp 1 (1; - 1) -Gọi tiếp tuyến cần tìm là (d 2 ) : y = kx + b Hay là kx – y + b = 0, có hệ số góc k ,có vtcp 2 (1; k) -Hai đường thẳng (d) và (d 2 ) tạo với nhau góc , cos > 0 - Góc giữa (d) và (d 2 ) là thì góc giữa vtcp của (d) và vtcp của (d 2 ) bằng hoặc bù với nên : cos = cos(u , u 2 ) = . 2 u . u 2 = 1k 1+1. 1+k 2 = 1 2(1+ 2 ) Theo giả thiết cos = 26 1 suy ra 1 2(1+ 2 ) = 1 26 (*) - Giải phương trình (*) ta có k 1 = 2 3 và k 2 = 3 2 -Bài toán trở thành : Tìm tham số m R để đồ thị hàm số có tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước (Trường hợp 1 : k 1 = 2 3 và trường hợp 2 : k 2 = 3 2 ) .Ta phải tìm m để f ’(x) = k có nghiệm (Bài toán quá quen thuộc với các bạn rồi) Bài 2: giải phương trình: 2cos 2 x2 4 + 3 cos4x = 4cos 2 x -1 HD GIẢI : (Hạ bậc và sử dụng hai góc phụ nhau : cos( 2 - 4x) = sin4x ) 2cos 2 x2 4 + 3 cos4x = 4cos 2 x -1 1+ cos( 2 - 4x) + 3 cos4x = 2(1 + cos2x) – 1 1 + sin4x + 3 cos4x = 2cos2x + 1 sin4x + 3 cos4x = 2cos2x (Chia hai vế cho 2) 1 2 sin4x + 3 2 cos4x = cos2x cos(4x - 6 ) = cos2x .Từ đây bạn giải được rồi đó Bài 3: Tính tích phân: I = 4 0 2 121 1 dx x x HD GIẢI : (Hàm số dưới dấu tích phân chỉ có một căn thức – Đặt căn đó là t ) - Đặt 2+ 1 = thì t 2 = 2x + 1 do đó 2dx = 2tdt dx = tdt . Khi x = 0 thì t = 1 .Khi x = 4 thì t = 3 Và x+1 1+ 2x+1 2 = (2x+1)+1 21+ 2x+1 2 = 2 + 1 2 1+ 2 . Do đó: I = 4 0 2 121 1 dx x x = 2 + 1. 21+ 2 3 1 = 3 + . 21+ 2 3 1 = 1 2 +1) 2 2( +1) 2 +4(+12. 1+ 2 3 1 dt = 1 2 t 2 + 4 t+1 2 (1+t) 2 3 1 dt .Từ đây bạn tính được rồi đấy Bài 4: cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc ở đáy của mặt bên là Chứng minh: V = 0023 30sin30sincos 3 2 a HD GIẢI : * SDB Vuông tại D ,SB = a góc SBD bằng nên = asin , BD = acos .Ta có cạnh đáy là BC = 2BD = 2acos * Đường cao tam giác đều ABC là : AD = BC 3 2 = 3.acos . Gọi tâm đáy là H , đường cao hình chóp là SH .Ta có DH = 1 3 AD = 3.acos 3 * SHD vuông tại H , SH = SD 2 DH 2 SH = a 2 sin 2 3a 2 co s 2 9 = 9a 2 sin 2 3a 2 co s 2 9 = 3 3 .3sin 2 cos 2 * Diện tích đáy là = 2 3 4 = 3 a 2 cos 2 . * Thể tích hình chóp là: V = 1 3 SH = 1 3 3 a 2 cos 2 . 3 3 .3sin 2 cos 2 = 1 3 a 3 cos 2 3sin 2 cos 2 = 1 3 a 3 cos 2 3 + ( 3 ) = 1 3 a 3 cos 2 4 3 2 + 1 2 ( 3 2 1 2 ) = 2 3 a 3 cos 2 3 2 + 1 2 ( 3 2 1 2 ) = 2 3 a 3 cos 2 sin + 30 0 sin(30 0 ) (điều phải chứng minh) D H C B A S . TRÒ HỎI (HOÀNG _ LÂM ĐỒNG – ĐT 01638670720 - Email : linhhonbanggia_90@yahoo.com ) Bài 1: Cho hàm số y = x 3 + (1-2m)x 2 + (2-m)x + m + 2, với m R Tìm tham số. góc , biết cos = 26 1 HD GIẢI : -Đường thẳng (d): x + y +7 = 0 có vtcp 1 (1; - 1) -Gọi tiếp tuyến cần tìm là (d 2 ) : y = kx + b Hay là kx – y + b = 0, có hệ số góc k ,có. đấy Bài 4: cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc ở đáy của mặt bên là Chứng minh: V = 0023 30sin30sincos 3 2 a HD GIẢI : * SDB Vuông tại D ,SB =