De thi HSG Casio 9 hay

UBND Huyện Sơn Động Đề thi giảI toán trên máy tính casio Phòng GD-ĐT Sơn Động Cấp huyện, khối : 8, 9 Ngày thi: 12/01/2008 Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: ( 5 điểm) Thực hiện phép tính. a/ A= 2+ 2 1 4 3 2 4 1 4 + + + ; b/ B= ( 12,35+ 17 1 1 )( 3 5879,1 9 7 23 5 + ): ( -1,7+27 13 135 )-2,8. Bài 2: ( 5 điểm) Cho biểu thức: C = 4213 1 3011 1 209 1 222 ++ + ++ + ++ xxxxxx , Tính C khi x=2001,1234. Bài 3: ( 5 điểm). Tìm x biết: = + + 473 1324 25 21 23 72 53 53 xx . Bài 4: ( 5 điểm) a/ Cho đa thức: P(x) = x 4 +3x 3 -7x 2 +4x-12+m . Tìm số d trong phép chia P(x) cho: x-5, với m=2007. Tìm m để P(x) chia hết cho: x-5. b/ Cho đa thức: Q(x) = x 4 +ax 3 +bx 2 +cx+d. Biết Q(1)=2; Q(2)=5; Q(3)=8; Q(4)=11; Tính Q(5); Q(100) ?. Bài 5: ( 5 điểm) Cho hai số: A=2028181; B= 2068343; Tìm: ƯCLN ( A, B); BCNN ( A, B) ?. Bài 6: ( 5 điểm) Trình bầy cách tính: A=1023456 3 (Viết kết quả phép tính dới dạng số tự nhiên). Bài 7: ( 5 điểm) Một cây cao 2(m). Hàng tháng cây đều cao thêm x%, sau 12 tháng cây đó có chiều cao là : 6,276856753 (m). Tìm x% ?. Bài 8: ( 5 điểm) Cho ABC độ dài ba cạnh của nó có tỷ là: 2:3: 4, biết chu vi là 32 (cm). a/ Tính các cạnh của ABC ?. b/ Tính diện tích của ABC ?. ( Sử dụng công thức S = ))()(( cpbpapp , p là nửa chu vi; a, b, c là độ dài 3 cạnh) Bài 9: ( 5 điểm) Cho u 0 =3; u 1 =15; u n+1 =15u n -u n-1 ; n = 0; 1; 2; 3 Lập qui trình tính u n+1 ? Bài 10: ( 5 điểm) Cho a 0 = 2008 và a n+1 = 1 2 + n n a a . Với n= 0;1; 2; 3; . Viết qui trình bấm phím để tính [ ] n a ( Phần nguyên của a n , tức là số nguyên lớn nhất không vợt quá a n ) Tác giả: Hà Văn Hiếu THCS Chiên Sơn-Sơn Động-Bắc Giang L u ý: Chỉ ghi kết quả vào bài làm các bài 1; 3; 5. Các bài còn lại làm theo đúng yêu cầu hoặc trình bầy tóm tắt lời giải. UBND Huyện Sơn Động hớng dẫn chấm Đề thi giảI toán trên Phòng GD-ĐT Sơn Động máy tính casio Ngày thi: 12/01/2008 Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: ( 5 điểm) Thực hiện các phép tính. a/ A= 5 18 b/ B= -1,286624626. Bài 2: ( 5 điểm) Học sinh rút gọn đợc : C = 7 1 4 1 + + xx Tính C khi x=2001,1234 => C= 4026535219 3000 Bài 3: ( 5 điểm) Tính đợc: x= 0.737525596 Bài 4: ( 5 điểm) a/ Cho đa thức P(x) = x 4 +3x 3 -7x 2 +4x-12+m . Tìm số d trong phép chia P(x) cho x-5 với m=2007. Thay x=5 tính: 5 4 +3.5 3 -7.5 2 +4.5-12+2007=2840. Vậy số d là: 2840. Để P(x) chia hết cho x-5 thì: 5 4 +3.5 3 -7.5 2 +4.5-12=-m=833=> m=-833. b/ Từ giả thiết => đa thức Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+3x-1. => Q(5) = (5-1)(5-2)(5-3)(5-4)+3.5-1 =38. Q(100)= (100-1)(100-2)(100-3)(100-4)+3.100-1 = 90 345 323. Bài 5: ( 5 điểm) Cho A=2028181; B= 2068343; Tính ra đợc: ƯCLN ( A, B)= 20 081; BCNN ( A, B)= 208 902 643. Bài 6: ( 5 điểm) Ta có 1023456 3 = ( 1023000+456) 3 = ( 1023. 10 3 +456) 3 = 1023 3 . 10 9 +3. 1023 2 . 10 6 . 456+3.1023.10 3 .456 2 +456 3 Tính trên máy 1023 3 =1070599167. Tính trên máy 3. 1023 2 .456=1431651672. Tính trên máy 3.1023 456 2 =638155584. Tính trên máy 456 3 =94818816. Tính trên giấy: 1070599167000000000+1431651672000000+638155584000+ +94818816= 1 072 031 456 922 402 816. Bài 7: ( 5 điểm) Học sinh xây dựng công thức tính: a(1+x%) n , với a là chiều cao ban đầu, x% là phần trăm cây cao thêm hàng tháng, n là số tháng. Chiều cao của cây đó sau 12 tháng là: a(1+x%) n => x%=( 12:276856753,6 12 ). 100 = 10%. Vậy trung bình mỗi tháng cao cao thêm: 10%. Bài 8: ( 5 điểm) Cho ABC có ba cạnh tỷ là : 2 : 3 : 4, chu vi của nó là 32 (cm). a/ Gọi 3 cạnh của ABC theo thứ tự là tăng dần là x, y, z. Ta có 9 32 432432 = ++ ++ === zyxzyx => x= 9 64 ; y= 3 32 ; z= 9 128 b/ Tính nửa chu vi p=32/2= 16. diện tích của ABC là S = ))()(( cpbpapp = ) 9 128 16)( 3 32 16)( 9 64 16(16 =36,72161988 (cm 2 ). Bài 9: ( 5 điểm) 15 SHIFT STO A x 15 - 3 SHIFT STO B Rồi lặp lại dãy phím x 15 - ALPHA A SHIFT STO A x 15 - ALPHA B SHIFT STO B Bài 10: ( 5 điểm) Nhập A = 2008, gán 2008 vào A, rồi Ans 2 : (Ans+1), sau đó bấm liên tiếp dấu = để đợc . a 1 = 2007,000498. a 4 = 2004,001993. A 2 = 2006,000996. a 5 = 2003,002491. A 3 = 2005,001494. a 6 = 2002,002491. Suy ra [ ] n a = 2008- n . liên tiếp dấu = để đợc . a 1 = 2007,000 498 . a 4 = 2004,00 199 3. A 2 = 2006,00 099 6. a 5 = 2003,002 491 . A 3 = 2005,001 494 . a 6 = 2002,002 491 . Suy ra [ ] n a = 2008- n . có 9 32 432432 = ++ ++ === zyxzyx => x= 9 64 ; y= 3 32 ; z= 9 128 b/ Tính nửa chu vi p=32/2= 16. diện tích của ABC là S = ))()(( cpbpapp = ) 9 128 16)( 3 32 16)( 9 64 16(16 =36,7216 198 8. 3.1023 456 2 =638155584. Tính trên máy 456 3 =94 818816. Tính trên giấy: 1070 599 167000000000+1431651672000000+638155584000+ +94 818816= 1 072 031 456 92 2 402 816. Bài 7: ( 5 điểm) Học sinh xây dựng