PHÒNG GD&ĐT HÀM YÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TH MINH KHƯƠNG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Rèn kĩ năng 'Ước lượng thương" nhằm nâng cao kĩ năng thực hành phép chia cho học sinh lớp 4A - Trường Tiểu học Minh Khương. *** *** A. Sơ yếu lý lịch - Họ và tên: Tái Văn Giang - Sinh ngày 10 tháng 7 năm 1981 - Năm vào ngành: 01/3/2008 - Nơi sinh: Thôn Khuổi Hóp - xã Linh Phú - huyện Chiêm Hoá - tỉnh Tuyên Quang. - Trình độ, chuyên môn đào tạo: Đại học Sư phạm. - Chức vụ hiện nay: Giáo viên - Tổ trưởng tổ 4 - Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Minh Khương - Nhiệm vụ được phân công: + Tổ trưởng chuyên môn khối 4 + Chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4A B. Nội dung I. Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm 1. Cơ sở xuất phát a) Cơ sở lý luận Trong thực tế dạy - học Toán ở chương trình Tiểu học, tôi nhận thấy việc thực hiện phép tính “Chia cho số có nhiều chữ số” là vấn đề mà học sinh đang gặp phải khó khăn nhiều nhất và việc dạy cho học sinh làm thế nào để có biện pháp tính, kĩ năng tính, sự thuần thục khi thực hiện phép tính Đó cũng chính là điều mà bản thân tôi nói riêng cũng như các đồng nghiệp giáo viên nói chung đang quan tâm. Tôi thiết nghĩ: “Phép chia cho số có nhiều chữ số" là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này là vấn đề ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương” vậy. Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp Ba, lên lớp Bốn và lớp Năm. (Ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn kĩ năng ước lượng thương được thực hiện bắt đầu từ bài “Chia cho số có hai chữ số cho số có một chữ số” (trang 70, SGK Toán 3). Lên lớp 4, phần “Chia cho số có nhiều chữ số”. Và lớp 5 lại được lặp lại qua phần “Chia số thập phân”. Thực chất của vấn đề là “Tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số (với n = 2 hoặc 3). Nếu nắm được cách ước lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán, yêu thích môn Toán. 1 b) Cơ sở thực tiễn Đối với học sinh: Qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm học cũng như trong quá trình dạy học thông qua các tiết ôn tập có bài tập liên quan đến chia cho số có một chữ số (đã học ở lớp 3), tôi nhận thấy rằng đa số học sinh trong lớp 4A rất khó khăn khi thực hiện với các phép chia, cá biệt có một số học sinh chưa chia được do chưa học thuộc các bảng nhân, chia và nhân nhẩm thì chưa nhanh. Việc thực hiện chia cho số có nhiều chữ số đang gặp khó khăn rất nhiều. Năm học 2009 - 2010, tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy lớp ghép 4 + 5 Minh Hà. Đối với lớp 4, khi học đến phần phép chia (bắt đầu từ bài Chia một tổng cho một số trang 76, SGK Toán 4) thì việc thực hiện chia cho số có nhiều chữ số gặp phải rất nhiều khó khăn (ngay cả đối với học sinh lớp 5). Tôi thiết nghĩ, đối với học sinh tiểu học nói chung và đối với lớp 4A nói riêng, đa số học sinh gặp phải rất nhiều khó khăn khi thực hiện chia, học sinh không biết "ước lượng thương" trong khi chia. Đối với giáo viên: Qua các tiết dự giờ cũng như qua tìm hiểu về năng lực giáo viên trong Trường Tiểu học Minh Khương nói chung và giáo viên trong tổ khối 4 nói riêng, tôi thấy rằng: Nhiều khi giáo viên còn lúng túng trong phương pháp dạy học môn Toán, đặc biệt là khi dạy cho học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số (trong chương trình Tiểu học), giáo viên chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy Toán, chưa biết cách hướng dẫn học sinh ước lượng thương, dẫn đến để học sinh không biết thực hành chia. Đôi khi giáo viên chưa thực sự tìm tòi, sáng tạo trong việc vận dụng các phương pháp dạy học để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy thực hiện chia cho số có nhiều chữ số. Nguyên nhân: Học sinh chưa nắm được cách ước lượng thương, chưa có kĩ năng ước lượng thương. Bên cạnh đó, các em cũng chưa biết được cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số. Còn đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa mạnh dạn đưa một số sáng kiến của mình vào dạy học Toán, chưa thực sự chú ý linh hoạt, sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học. Vì vậy cho nên việc hướng dẫn và rèn kĩ năng “ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số” cho học sinh là việc làm cần thiết và vô cùng quan trọng trong quá trình dạy học Toán. Cũng chính vì lí do đó mà tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là Rèn kĩ năng 'Ước lượng thương" nhằm nâng cao kĩ năng thực hành phép chia cho học sinh lớp 4A - Trường Tiểu học Minh Khương. 2. Mục đích của sáng kiến kinh nhgiệm Giúp học sinh nắm được cách ước lượng thương, có kĩ năng ước lượng thương và thực hiện các phép tính chia một cách dễ dàng. Giúp giáo viên có thủ thuật trong dạy học Toán, biết hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương, đặc biệt là dạy các bài liên quan đến chia cho số có nhiều chữ số. II. Nội dung chính của sáng kiến kinh nghiệm 1. Qua thời gian nghiên cứu cũng như qua thực tế giảng dạy tại trường, bản thân tôi đã thu được một số kết quả khả quan, do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số vấn đề sau 2 để hướng dẫn học sinh Tiểu học (lớp 3, 4, 5) nói chung, học sinh lớp 4A nói riêng có kĩ năng “ước lượng thương” được tốt. Đây là kinh nghiệm của tôi nhưng cũng có thể đây cũng là kinh nghiệm của một số người có thể đã áp dụng, tuy nhiên với thực trạng của học sinh thì tôi bạo nghĩ: việc mình mạnh dạn đưa ra sáng kiến của mình (có thể mọi người đã biết hoặc chưa biết) cũng không thừa. Điều quan trọng là chúng ta có cơ hội để cùng thảo luận với nhau nhiều để tìm cách dạy Toán cho học sinh Tiểu học ngày một tốt hơn. 1.1. Kiểm tra, phân loại học sinh: - Bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số. - Bao nhiêu em đã có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan. - Bao nhiêu em chưa thực hiện được phép chia. Vì sao? - Bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm. Nguyên nhân? 1.2. Quy định với học sinh ngay từ đầu năm: - Học thuộc các bảng nhân, chia. - Biết cách nhân nhẩm, trừ nhẩm thành thạo. - Ngoài vở bài tập Toán theo quy định của chương trình cần có vở Luyện Toán dùng cho các tiết luyện tập buổi chiều và ở nhà. 1.3. Giáo viên: - Chuẩn bị tốt bài dạy cũng như đồ dùng trực quan để hướng dẫn học sinh cách chia và thực hành, luyện tập dựa vào chuẩn kiến thức kĩ năng và từng bài học, phù hợp, vừa sức với từng đối tượng học sinh trong lớp. - Chuẩn bị phương pháp và kế hoạch hướng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng, dễ hiểu, các bước ngắn gọn. Cần chú trọng với các bài tập hướng dẫn thực hành, chú ý kết hợp giữa thực hành và luyện tập. - Cẩn thận, mẫu mực trong việc chấm, chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc mắc chi tiết và kịp thời. 1.4. Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương” Như đã trình bày ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau: a) Làm tròn giảm: Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2 hoặc 3 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) Ví dụ 1: Muốn ước lượng 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 → 90; 23 → 20, rồi nhẩm 90 chia 20 được 4, sau đó thử lại : 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4 3 Trên thực tế, việc làm tròn: 92 → 90 ; 23 → 20 (A) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (A) Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 568 : 72 = ? như sau : - Ở số chia ta che 2 đi - Ở số bị chia ta che 8 đi - Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước lượng thương là 8 - Thử : 72 x 8 = 576 > 568. Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 72 x 7 = 504; 568 - 504 = 64 <72. Do đó: 568 : 72 được 7 (dư 64) b) Làm tròn tăng: Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc chia che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì số chia có tận cùng là 7 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2, còn đối với số bị chia 86 ta che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả ước lượng là 8 : 2 = 4. Thử lại: 17 x 4 = 68 và 86 - 68 = 18; 18 > 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85; 86 - 85 = 1; 1 < 17. Suy ra: 86 : 17 = 5 (dư 1) Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau: - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6. - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia - Ta có: 53 : 6 được 8. Vậy ta ước lượng thương là 8. Thử lại : 581 x 8 = 4648; 5307 - 4648 = 659 > 581. Vậy thương ước lương (8) hơi thiếu, ta tăng lên 9 rồi thử lại: 581 x 9 = 5229 ; 5307 - 5229 = 78 < 581 Vậy: 5307 : 581 = 9 (dư 78) c) Làm tròn cả tăng lẫn giảm: Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. Ví dụ: 245 : 46 = ? - Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5) - Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5) - Ta có: 24 : 4 được 6 24 : 5 được 4 Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5 46 x 5 = 230 ; 245 - 230 = 15 < 46 Vậy 245 : 46 được 5 (dư 15) Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân 4 nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại. Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số; còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn: trong ví dụ 2 (a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570. 1.5. Hướng dẫn học sinh thực hành - luyện tập: - Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. Tôi đã cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết Luyện Toán buổi chiều, cũng như ở nhà. Trong khi các em làm bài tập ở lớp, tôi luôn theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu, chấm và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập ví dụ mới ngay tại lớp. - Tôi thường chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu và có kiểm tra, sửa chữa và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này. 2. Kết quả cụ thể: Sau khi thực hiện và áp dụng các biện pháp trên, cụ thể là dạy cho học sinh phần Phép chia (từ trang 76 đến trang 90 sách giáo khoa Toán 4), kết quả đạt được đối với lớp 4A như sau: Các em ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia cho số có nhiều chữ số nói riêng, thực hiện chia một cách dễ dàng không còn lo sợ khi làm toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa. Đa số các em thực hiện được phép tính chia và một số em thực hiện rất nhanh, thành thạo trong khi ước lượng thương (cụ thể là các em Doanh, Loan, Tân, Nam Anh, Chiến, ). Số học sinh trung bình, yếu qua khảo sát đầu năm do không chia được nay thực hiện tương đối tốt phép chia, các em đã biết cách ước lượng thương (như em Thành, Hùng, Chúc, Quỳnh ). Kết quả đạt được cụ thể cuối học kì I như sau: 6/19 em (32%) có kĩ năng ước lượng thương và thực hiện phép tính chia rất nhanh, 8/19 em (42%) thực hiện chia được song chưa nhanh lắm, chỉ còn lại 5/19 em (chiếm 26%) còn lúng túng trong khi thực hiện chia (Học sinh biết cách chia tăng nhiều so với đầu năm học). III. Phạm vi áp dụng Đề tài này có thể áp dụng đối với giáo viên và học sinh đang giảng dạy ở các khối lớp 3, 4, 5 trong trường Tiểu học nói chung và giáo viên Trường Tiểu học Minh Khương nói riêng, đặc biệt là áp dụng đối với giáo viên và học sinh khối 4 - Trường Tiểu học Minh Khương. IV. Bài học kinh nghiệm: Với những việc làm trên và kết quả đạt được, tôi đã rút ra được bài học kinh nghiệm: 5 - Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt là chia cho số có nhiều chữ số. Điều mà giáo viên cần nắm được là chủ chốt của phép tính này chính là cách ước lượng thương và cần có phương pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương. Khi đã nắm được điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn khoăn khi dạy và học sinh cũng không còn thấy lo lắng với phép tính này cũng như việc học toán nói chung nữa. - Bên cạnh đó, giáo viên cần có kế hoạch dạy học cụ thể với bài dạy liên quan đến phép tính chia (chia cho số có nhiều chữ số). - Giáo viên phải kiên trì, nhiệt tình để dẫn dắt, hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia với bài mới cũng như luyện tập, thực hành. - Cố gắng động viên học sinh học thuộc các bảng nhân, chia, rèn cách nhân nhẩm, trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ước lượng thương với phép chia. - Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các em nắm chắc cách ước lượng thương mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm tròn số. Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy toán để hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng ước lương thương trong phép chia. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới. Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo, vận dụng. Chắc chắn rằng sẽ không tránh khỏi thiếu xót, rất mong sự đóng góp ý kiến của phụ trách chuyên môn, lãnh đạo nhà trường và đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn./. Nhận xét, đánh giá xếp loại của nhà trường Người viết sáng kiến Tái Văn Giang 6 . Sơ yếu lý lịch - Họ và tên: Tái Văn Giang - Sinh ngày 10 tháng 7 năm 1981 - Năm vào ngành: 01/3/2008 - Nơi sinh: Thôn Khuổi Hóp - xã Linh Phú - huyện Chiêm Hoá - tỉnh Tuyên Quang. - Trình độ, chuyên. Quang. - Trình độ, chuyên môn đào tạo: Đại học Sư phạm. - Chức vụ hiện nay: Giáo viên - Tổ trưởng tổ 4 - Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Minh Khương - Nhiệm vụ được phân công: + Tổ trưởng chuyên môn. Vì sao? - Bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm. Nguyên nhân? 1.2. Quy định với học sinh ngay từ đầu năm: - Học thuộc các bảng nhân, chia. - Biết cách nhân nhẩm, trừ nhẩm thành thạo. - Ngoài