Chương IV - Đại số 8

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57 BÀI 1 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I.MỤC TIU: 1. Kiến thức : Hiểu thế nào là một bất đẳng thức Nắm được bất đẳng thức. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 2. Kỹ năng : Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so snh gi trị cc vế ở bất đẳng thức Làm thạo việc biến đổi bất đẳng thức. 3. Thái độ : Liên hệ đến đẳng thức. II. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi. HS : SGK , Bảng nhóm , máy tính bỏ túi,dụng cụ học tập . III.CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP : (1ph) II. KIỂM TRA BÀI CŨ:(2ph) Cho các số -2;-1.3;0; 2 ;3 .Số nào là số hữu tỉ?Số nào là số vô tỉ? III. DẠY BÀI MỚI:(2ph) Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức , bất phương trình . Sang chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. GV : -4 + c < 2 + c với mọi số c ? có hay không ? sau khi học bài : “liên hệ giữa thứ tự phép cộng “ sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó ! TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 13’ 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : -Số a bằng số b. Kí hiệu: a=b -Số a nhỏ hơn số b. Kí hiệu: a<b -Số a lớn hơn số b. Kí hiệu: a>b ?1 Điền dấu thích hợp (=,<,>) vo ơ vuơng: a)1.53 1.8 b)-2.37 -2.41 c) 12 18− 2 3 − Hôm nay các em sẽ được tìm hiểu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Khi so sánh hai số a và b sẽ xảy ra những trường hợp nào? Trên trục số, số nhỏ hơn được biểu diễn ở phía nào ? Dán bảng phụ hình trục số Hãy làm bài tập ?1 ( gọi hs lên bảng ) a=b, a<b, a>b Bên trái a) 1,53<1,8 b) –2,37>-2,41 c) 3 2 18 12 − = − d) 20 13 5 3 < 5’ 15’ d) 3 5 13 20 a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b. 2. Bất đẳng thức : a<b (hay a>b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ : Bất đẳng thức 7+(-3) >-5 có vế trái là 7+(- 3) và vế phải là -5 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : ?2 a)Khi cộng -3 vo cả hai vế của bất đẳng thức -4<2 thì được bất đẳng thức no ? b)Dự đốn kết quả: Khi cộng số c vo cả hai vế của bất đẳng thức -4<2 thì được bất đẳng thức no? . Tính chất: với 3 số a, b, c ta có: nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a > b thì a + c> b + c; nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c; nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c. Vd : 2003<2004 ⇒ 2003+(-35) <2004+(-35) Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a>b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b. Vd : x 2 ≥ 0 với mọi x Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0 Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a<b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b. Vd : -x 2 ≤ 0 với mọi x Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3 Đối với mối quan hệ trên thì hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Sau đây là mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Dán bảng phụ minh hoạ kết quả cộng 3 vào 2 vế của bất đẳng thức -4<2 được bất đẳng thức –4+3<2+3 Đặt câu hỏi ?2 Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Giới thiệu qua về hai bất đẳng thức cùng chiều Phát biểu tính chất trên một cách tổng quát ? Hãy làm bài tập ?3 ( gọi hs lên bảng ) Hãy làm bài tập ?4 ( gọi hs lên bảng ) Tính chất trên cũng là tính chất –4+3<2+3 –4+c<2+c Nếu a<b thì a+c<b+c ; nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c Nếu a>b thì a+c>b+c ; nếu a ≥ b thì a+c ≥ b+c Vì –2004 > -2005 nên – 2004 + (-777) > -2005 + (- 777) Vì 2 < 3 nên 2 + 2 < 3+2 hay 2 + 2 < 5 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới của bất đẳng thức IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (6ph) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều bất đẳng thức đã cho Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Bài tập 4 SGK trang 37: a ≤ 20 1.a) Đ b) S 2.a)a+1<b+1 ;b)a-2<b-2 Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 40. Gọi một Hs đọc đề bài Chọn đáp án đúng? Hãy làm bài 1 (a,b)trang 37 SGK Bài 2 SGK trang 37 Trả lời Hs đọc to đề bài Lm bi tập 1,2 sgk trang 37 V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 1 ph) -Học bài theo SGK. -Bài tập : 3,4 SGK trang 37. -Chuẩn bị bi mới(§2. Lin hệ giữa thứ tự v php nhn)./. PHIẾU HỌC TẬP  Họ và tên đại diện nhóm :  Lớp : ?1 Điền dấu thích hợp (=,<,>) vo ơ vuơng: a) 1.53 1.8 b) -2.37 -2.41 c) 12 18− 2 3 − d) 3 5 13 20 Vì:……………… PHIẾU HỌC TẬP  Họ và tên đại diện nhóm :  Lớp : ?1 Điền dấu thích hợp (=,<,>) vo ơ vuơng: a)1.53 1.8 b)-2.37 -2.41 c) 12 18− 2 3 − d) 3 5 13 20 Vì:……………… PHIẾU HỌC TẬP  Họ và tên đại diện nhóm :  Lớp : ?1 Điền dấu thích hợp (=,<,>) vo ơ vuơng: a)1.53 1.8 b)-2.37 -2.41 c) 12 18− 2 3 − d) 3 5 13 20 Vì …………… PHIẾU HỌC TẬP  Họ và tên đại diện nhóm :  Lớp : ?1 Điền dấu thích hợp (=,<,>) vo ơ vuơng: a)1.53 1.8 b)-2.37 -2.41 c) 12 18− 2 3 − .Vì :……………… d) 3 5 13 20 Vì :………………. Ngày soạn : . Ngày dạy : Tuần : 27 Tiết 58 : BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM 1. Kiến thức : Phát hiện và biết cách ử dụng t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để giải một số bài tập đơn giản Nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. 2. Kỹ năng : Hiểu được t/c bắc cầu của t/c thứ tự Làm thạo việc biến đổi bất đẳng thức. 3. Thái độ : Liên hệ đến đẳng thức. B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi HS : SGK , bảng nhóm , C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS a. Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Hãy làm bài 2a trang 37 b. Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Hãy làm bài 2b trang 37 Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a<b ⇒ a+1<b+1 Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a-5 ≥ b-5 ⇒ a ≥ b III. DẠY BÀI MỚI Gv : hỏi Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xảy ra với bất kỳ hay không ? Hôm nay ta sẽ học bài :” liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Hôm nay các em sẽ được tìm hiểu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Dán bảng phụ minh hoạ kết quả nhân 2 vào 2 vế của bất đẳng thức -2<3 được bất đẳng thức –2.2<3.2 Đặt câu hỏi ?1 Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Phát biểu tính chất trên một cách –2.5091<3.5091 –2c<3c (c>0) Với 3 số a, b, c mà c>0 : Nếu a<b thì ac<bc ; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a>b thì ac>bc ; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự : Nếu a<b và b<c thì a<c Vd : Cho a>b. Chứng minh : a+2>b-1 tổng quát ? Hãy làm bài tập ?2 ( chia nhóm ) Dán bảng phụ minh hoạ kết quả nhân -2 vào 2 vế của bất đẳng thức -2<3 được bất đẳng thức –2.(-2)>3. (-2) Đặt câu hỏi ?3 Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Giới thiệu qua về hai bất đẳng thức ngược chiều Phát biểu tính chất trên một cách tổng quát ? Hãy làm bài tập ?4 Đặt câu hỏi ?5 Làm thế nào để xuất hiện a+2 ? Từ b+2, b-1 ta liên hệ đến bất đẳng thức nào ? Vậy theo tính chất bắc cầu ta suy ra điều gì ? chiều với bất đẳng thức đã cho a) –15,2.3,5<-15,08.3,5 b) 4,15.2,2>-5,3.2,2 –2.(-345)>3.(-345) –2c>3c (c<0) Với 3 số a, b, c mà c<0 : Nếu a<b thì ac>bc ; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc Nếu a>b thì ac<bc ; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho -4a>-4b ⇒ a<b Giống như nhân : … a>b ⇒ a+2>b+2 2>-1 ⇒ b+2>b-1 a+2>b-1 IV. VẬN DỤNG – CŨNG CỐ (10PH) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ? Hãy làm bài 5 trang 39 Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép nhân a) Đ b) S c) S d) Đ V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 1 ph) Học bài : Bài tập : 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 Làm bài 6->9, 11->14 trang 39, 40 Ngày soạn : Ngày dạy : Tuần : Tiết 59 : LUYỆN TẬP A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM 1. Kiến thức : Nắm vững liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Biết vận dụng các t/c liên hệ giữa thứ tự và phép toán để giải một số bài tập ở SGK và SBT 2. Kỹ năng : Làm thạo việc biến đổi bất đẳng thức. Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 3. Thái độ : Liên hệ đến đẳng thức. - B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa. D. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương a<b ⇒ 3a<3b ⇒ 3a+1<3b+1 Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm a<b ⇒ -2a>-2b ⇒ -2a-5>-2b- 5 a. Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ? Hãy làm bài 11a trang 40 b. Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm? Hãy làm bài 11b trang 40 III. LUYỆN TẬP TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 9. a. S b. Đ c. Đ d. S 12a. -2<-1 ⇒ 4.(-2)<4.(-1) ⇒ 4.(-2)+14<4.(-1)+14 12b. 2>-5 ⇒ -3.2<-3.(-5) ⇒ -3.2+5<-3.(-5)+5 13a. a<b 13b. a<b 13c. a ≥ b 13d. a ≥ b 14a. a<b ⇒ 2a<2b ⇒ 2a+1< 2b+1 (1) 14b.1<3 ⇒ 2b+1<2b+3 (2) Từ (1)(2) suy ra : 2a+1<2b+3 Tổng 3 góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ ? Liên hệ đến bất đẳng thức nào ? Liên hệ đến bất đẳng thức nào ? Biến đổi bất đẳng thức ntn ? Biến đổi bất đẳng thức ntn ? Theo tính chất bắc cầu ta suy ra điều gì ? 180 o -2<-1, nhân 2 vế cho 4, cộng 2 vế cho 14 2>-5, nhân 2 vế cho 2, cộng 2 vế cho 5 Nhân 2 vế cho 2, cộng 2 vế cho 1 1<3, cộng 2 vế cho 2b Theo tính chất bắc cầu ta suy ra 2a+1<2b+3 IV. VẬN DỤNG CŨNG CỐ.(10Ph) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân ? Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 2 ph) Học bài : Bài tập :18 …… 28 SBT Ngày soạn : Ngày dạy : Tuần : Tiết 60 : BÀI 3 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM 1. Kiến thức : Hs hiểu được thếnào là bất phương trình bnậc nhất một ẩn và các thuật ngữ liên quan với vế trái , vế phải , nghiêm của bất phương trình , tập nghiệm cuỉa bất phương trình Nắm được khái niệm về bất phương trình. 2. Kỹ năng : Biết cách thử nghiệm, biểu diễn nghiệm. Biết biểu diển tập nghiệm của bất phương trình trên trục số - Bước đầu hiểu được Kn bất phương trình tương đương 3. Thái độ : Liên hệ đến phương trình B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa. E. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA III. DẠY BÀI MỚI Gv : Các em đã học qua về phương trình. Hôm nay, các em sẽ được tìm hiểu về bất phương trình TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 1. Mở đầu : Gọi hs đọc bài toán Nếu kí hiệu số quyển vở bạn Nam có thể mua là x thì x phải thoả mãn hệ thức nào ? Khi đó người ta nói hệ thức 2200x+4000 ≤ 25000 là một bất phương trình với ẩn là x Ta gọi 2200x+4000 là vế trái, 25000 là vế phải Thay x=9 vào bất phương trình thì đúng hay sai ? Ta nói số 9 (hay x=9) là một nghiệm của bất phương trình Thay x=10 vào bất phương trình thì đúng hay sai ? Ta kết luận số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình Đặt câu hỏi ?1 Đọc bài toán 2200x+4000 ≤ 25000 Đúng Sai a. Vế trái : x 2 , vế phải : 6x-5 b. 3 2 ≤ 6.3-5 4 2 ≤ 6.4-5 2. Tập nghiệm của bất phương trình : Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó 3. Bất phương trình tương đương : Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương Cho hs xem ví dụ 1 Đặt câu hỏi ?2 Cho hs xem ví dụ 2 Đặt câu hỏi ?3 Đặt câu hỏi ?4 Nhận xét tập nghiệm của bất phương trình x>3 và bất phương trình 3<x Ta gọi đó là hai bất phương trình tương đương Vậy thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Người ta dùng kí hiệu ⇔ để chỉ sự tương đương 5 2 ≤ 6.5-5 6 2 >6.6-5 Xem ví dụ 1 Xem ví dụ 2 Có cùng tập nghiệm IV. VẬN DỤNG – CŨNG CỐ (10PH) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS a. 2.3+3=9 b. -4.3<2.3+5 c. 5-3>3.3-12 ⇒ x=3 là nghiệm a. b. c. d. Nhắc lại khái niệm về bất phương trình Hãy làm bài 15 trang 43 Hãy làm bài 16 trang 43 V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 2 ph) [...]... 1 3-4 x+56x . 15 31b. 8- 1 1x <52 ⇔ - 11x<44 ⇔ x>4 31c. 3(x-1)<2(x-4) ⇔ 3x-3<2x -8 ⇔ x< ;-5 31d. 5(2-x)<3( 3-2 x) ⇔ 1 0-5 x< 9-6 x ⇔ x< ;-1 32a. 8x+3(x+1)>5x-(2x-6) ⇔ 8x+3x+3>5x-2x+6 ⇔ 8x>3 ⇔ x>. 8x+3(x+1)>5x-(2x-6) ⇔ 8x+3x+3>5x-2x+6 ⇔ 8x>3 ⇔ x> 3 /8 8 3 8 3 32b. 2x(6x-1)>(3x-2)(4x+3) ⇔ 12x 2 -2 x>12x 2 +9x-8x-6 ⇔ -3 x> ;-6 ⇔ x<2 33. Ta có bất phương trình : 8 6 1072.x2 .8 ≥ +++ ⇔ 2x+33 ≥ 48 ⇔ 2x ≥ 15 ⇔ x ≥ 7,5 Đề. thì x-4>1 nên 4x − =x-4. Vậy A=x- 4-2 x+12=-x +8 a) Khi 2x ≥ 0 hay x ≥ 0 : 2x=x-6 ⇔ x =-6 (loại) Khi 2x<0 hay x<0 : -2 x=x-6 ⇔ -3 x =-6 ⇔ x=2 (loại) Vậy S=∅ b) Khi -3 x ≥ 0 hay x ≤ 0 : -3 x=x-8