Tuyển tập 100 câu hàm số hay và chọn lọc Luyện thi Đại học

Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Bài 1: Cho hàm số 22 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số trên. 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng   :d y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho ,AB cùng với điểm   1;2P tạo thành một tam giác đều Bài 2: Cho hàm số 2 2 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Cho điểm   MC . Tiếp tuyến của   C tại M cắt các tiệm cận của   C tại các điểm A và B . Gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận. Tìm điểm M để chu vi tam giác AIB nhỏ nhất. Bài 3: Cho hàm số 4 2 2 2 21y x m x m      1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số   1 có ba điểm cực trị ,,A B C sao cho bốn điểm ,,,O A B C là 4 đỉnh của một hình thoi. ( O là gốc toạ độ) Bài 4: Cho hàm số 21 2 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm trên   C tất cả các điểm M sao cho tiếp tuyến của   C tại M cắt hai tiệm cận của   C tại hai điểm A và B sao cho 2 10AB  . Bài 5: Cho hàm số   3 2 2 3 3 3 1 1y x mx m x m      có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thị hàm số   C , đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B . Tìm tất cả các giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 6. Bài 6: Cho hàm số   3 2 2 3 3 2y x m m x m m         1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 với 2m . 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số   1 cắt đường thẳng 2y  tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x và đồng thời thoả mãn đẳng thức 222 1 2 3 18xxx   . Bài 7: Cho hàm số 1 12 x y x      1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Chứng minh đường thẳng   :0d x y m   luôn cắt đồ thị hàm số   1 tại 2 điểm phân biệt ,AB với mọi m sao cho AB OA OB , với O là gốc toạ độ. Bài 8: Cho hàm số 2 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng   : m d y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Bài 9: Cho hàm số 4 2 4 22y x mx m m    có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị   m C có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm đó lập thành 1 tam giác có diện tích bằng 5. Bài 10: Cho hàm số   32 3 1 12 3 4y x m x mx m        1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho hai điểm này cũng với điểm 9 1; 2 C     lập thành 1 tam giác nhận gốc toạ độ làm trọng tâm. Bài 11: Cho hàm số   3 2 2 3 2 3 3 1y x mx m x m m       ( m là tham số( 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm k để phương trình: 3 2 3 2 3 3 0x x k k     có 3 nghiệm phân biệt. 3. Viết đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số theo m . Bài 12: Cho hàm số     4 2 2 9 10 1y mx m x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có 3 điểm cực trị. Bài 13: Cho hàm số:     2 21 1 1 m x m y x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 ứng với 1m  . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong   C và hai trục tọa độ 3. Tìm m để hàm số   1 tiếp xúc với đường thẳng yx . Bài 14: Cho hàm số   32 31y x x m   ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 ứng với 2m . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm phân biệt đối xứng quá gốc tọa độ. Bài 15: Cho hàm số   32 1 2 3 1 3 y x x x   có đồ thị   C . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm uốn và chứng minh rằng  là tiếp tuyến của   C có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 16: Cho hàm số   32 3 9 1 1y x mx x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số   1 thuộc đường thẳng 1yx . Bài 17: Gọi   m C là đồ thị của hàm số   32 11 * 3 2 3 m y x x   ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   * khi 2m  . 2. Gọi M là điểm thuộc   m C có hoành độ bằng 1 . Tìm m để tiếp tuyến của   m C tại điểm M song song với đường thẳng 50xy . Bài 18: Cho hàm số   32 2 9 12 4 1y x x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 3 2 2 9 12x x x m   . Bài 19: Cho hàm số 32 32y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm   3;20A có hệ số góc là m . Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị   C tại 3 điểm phân biệt. Bài 20: Cho hàm số     3 2 2 2 3 3 1 3 1 1y x x m x m       ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số   1 cách đều gốc tọa độ O . Bài 21: Cho hàm số 2 1 x y x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc   C , biết tiếp tuyến của   C tại M cắt trục ,Ox Oy tại ,AB sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 4 . Bài 22: Cho hàm số   32 4 6 1 1y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 , biết tiếp tuyến đó qua điểm   1; 9M  . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn Bài 23: Cho hàm số   32 3 4 1y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm   1;2I với hệ số góc   3kk đề cắt đồ thị hàm số   1 tại 3 điểm phần biệt ,,I A B đồng thời I là trung điểm đoạn AB . Bài 24: Cho hàm số:   2 1 23 x y x    1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 , biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt ,AB và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O . Bài 25: Cho hàm số   42 2 4 1y x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Với giá trị nào của m , phương trình 22 2x x m có đúng 6 nghiệm phân biệt. Bài 26: Cho hàm số   42 3 2 3y x m x m    có đồ thị   m C ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 0m  . 2. Tìm m để đường thẳng 1y  cắt đồ thị   m C tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. Bài 27: Cho hàm số     32 2 1 1y x x m x m     ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm m để đồ thị của hàm số   1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn điều kiện 222 1 2 3 4xxx   . Bài 28: Cho hàm số 21 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng 2y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 . ( O là gốc tọa độ). Bài 29: Cho hàm số 42 6y x x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 6 yx . Bài 30: Cho hàm số 1 21 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng y x m luông cắt   C tại hai điểm phân biệt ,AB . Gọi 12 ,kk lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với   C tại A và B . Tìm m để tổng 12 kk đạt giá trị lớn nhất. Bài 31: Cho hàm số     42 2 1 1y x m x m    ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có 3 điểm cực trị ,,A B C sao cho OA BC , trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. Bài 32: Cho hàm số 21 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm k để đường thẳng 21y kx k   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Bài 33: Cho hàm số     42 2 1 1y x m x m    ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có 3 đỉnh cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Bài 34: Cho hàm số   3 2 3 3 3 1y x mx m   , ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 48. Bài 35: Cho hàm số     3 2 2 22 2 3 1 1 33 y x mx m x     , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho   1 2 1 2 21x x x x   . Bài 36: Cho hàm số   32 3 3 1 1y x x mx     , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để hàm số   1 nghịch biến trên khoảng   0; . Bài 37: Cho hàm số     32 2 3 1 6 1y x m x mx    , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 2yx . Bài 38: Cho hàm số     32 2 3 1 1 1y x mx m x     , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Tìm m để đường thẳng 1yx   cắt đồ thị hàm số   1 tại 3 điểm phân biệt. Bài 39: Cho hàm số   2 1 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc   C sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng yx bằng 2 Bài 40: Cho hàm số   3 3 1 1y x mx   , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Cho điểm   2;3A . Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A . Bài 41: Cho hàm số   32 3 2 1y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc   C sao cho tiếp tuyến của   C tại M có hệ số góc bằng 9. Bài 42: Cho hàm số   32 41y x mx   . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số khi 3m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Bài 43: Cho hàm số 1 1 mx y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Viết phương trình tiếp tuyến   d với   C tại điểm có hoành độ 2x  , tìm m để khoảng cách từ điểm A tới tiếp tuyến   d là lớn nhất. Bài 44: Cho hàm số 32 32y x x   có đồ thị là   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị   C tại M cắt đồ thị   C tại điểm thứ hai là N (khác M ) thoải mãn 22 5 MN P x x đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 45: Cho hàm số 32 32y x x   có đồ thị là   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng   :d y mx m tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn 222 1 2 3 5xxx   . Bài 46: Cho hàm số 2 1 x y x    có đồ thị là   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ   C của hàm số. Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Viết phương trình đường thẳng   d đi qua điểm   1;0A có hệ số góc 0k  , cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho 2AM AN . Bài 47: Cho hàm số   3 2 6 1 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng   : 2 5y mx m    cắt đồ thị   C tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của   C đến    bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của   C đến    . Bài 48: Cho hàm số   42 2 3 1y x mx   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm   C của hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có 3 điểm cực trị và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bới 3 điểm cực trị đó đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 49: Cho hàm số     32 6 3 2 4 5 1y x x m x m      có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để trên   m C tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho các tiếp tuyến tại mỗi điểm đó của   m C vuông góc với đường thẳng   : 2 3 0d x y   . Bài 50: Cho hàm số   42 1 1 2 1 4 y x m x m     có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1m . 2. Cho 5 0; 2 I     . Tìm m để   m C có điểm cực đại A và hai điểm cực tiểu là ,BC sao cho tứ giác ABIC là hình thoi. Bài 51: Cho hàm số   23 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng   : 3 0d x y m   cắt   C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho AMN vuông tại điểm   1;0A . Bài 52: Cho hàm số   3 3 2 1y x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Đường thẳng    đi qua   0;2I và có hệ số góc k . Tìm k để    cắt   C tại 3 điểm phân biệt ,,I A B . Gọi 12 ,dd là các tiếp tuyến của   C tại ,AB . Chứng minh rằng điểm I cách đều hai đường thẳng 12 ,dd . Bài 53: Cho hàm số     3 3 2 1y f x x mx     có đồ thị   m C . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1m . 2. Tìm các giá trị của m để bất phương trình   3 1 fx x  đúng với mọi 1x  . Bài 54: Cho hàm số   42 2 3 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:   2 4 2 2 2 log 1 0x x m m     . Bài 55: Cho hàm số   23 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Lập phương trình của     2 : , ,P y ax bx c a b c    , biết rằng parabol   P đi qua các điểm   ; ii M x y thuộc đồ thị   C có tọa độ là các số nguyên với hoành độ 4 i x  . Bài 56: Cho hàm số   32 6 9 1 1y x x x     có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng     2 : 9 1y m x    cắt   C tại 3 điểm phân biệt ,,A B C sao cho A B C xxx và 3AC AB . Bài 57: Cho hàm số   42 3 2 2 1 2 m y x mx   có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm này cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp được. Bài 58: Cho hàm số     32 3 1 3 2 1y x m x mx     . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đường thẳng   :1d y x cắt đồ thị hàm số   1 tại 3 điểm phân biệt ,,A B C và gốc tọa độ O cách đều hai điểm ,BC , biết rằng A có hoành độ bằng 1. Bài 59: Cho hàm số   32 3 4 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm k để đường thẳng   :d y kx k cắt độ thị   C tại 3 điểm phân biệt   1;0 , ,A M N và 22MN  . Bài 60: Cho hàm số   21 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của   C . Tìm trên đồ thị   C điểm M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với   C tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại ,AB thỏa mãn 22 2 12IA IB . Bài 61: Cho hàm số   32 1 2 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Cho hai điểm     1; 1 , 2;2AB trên đồ thị   C . Định m để đường thẳng   :d y x m cắt đồ thị   C tại hai điểm ,MN sao cho tứ giác ABMN là hình bình hành. Bài 62: Cho hàm số   3 2 6 2 1y x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng   : 2 2 6d y mx m   cắt đồ thị   C tại ba điểm phân biệt ,,A B C sao cho tổng hệ số góc của tiếp tuyến với   C tại ,,A B C bằng 6 . Bài 63: Cho hàm số   3 3 1 1y x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Định tham số m để phương trình 1 27 3 0 xx m     có đúng hai nghiệm phân biệt. Bài 64: Cho hàm số   42 2 2 1y x mx   có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m đẻ đồ thị hàm số   1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm 39 ; 55 D    . Bài 65: Cho hàm số       32 2 3 2 1 6 1 1 1y x m x m m      có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 1m  2. Chứng tỏ rằng với mọi m , đồ thị hàm số   1 luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách của hai điểm này là một hằng số. Bài 66: Cho hàm số     32 3 3 2 1 1y x x m m x      có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm   1;3I . Bài 67: Cho hàm số   4 2 2 21y x mx m m     có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị   m C của hàm số   1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng. Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn Bài 68: Cho hàm số   2 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng   : y x m    cắt đồ thị   C tại hai điểm ,AB tọa thành tam giác OAB thỏa mãn 11 1 OA OB  với O là gốc tọa độ. Bài 69: Cho hàm số   32 3 2 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm k để đường thẳng     :1y k x   cắt đồ thị   C tại 3 điểm phân biệt. Chứng minh rằng khi đó hoành độ 3 điểm này lập thành một cấp số cộng. Bài 70: Cho hàm số     4 2 2 2 1 1 1y x m x m     có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị   m C có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. Bài 71: Cho hàm số   21 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm số thực m để đường thẳng   : y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho tam giác OAB vuông tại O . ( O là gốc tọa độ). Bài 72: Cho hàm số   32 3 2 1y x mx   có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để cho hàm số   1 có hai điểm cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị tạo với trục Ox một góc  mà 1 cos 5   . Bài 73: Cho hàm số   42 21y x x có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C , biết tiếp tuyến qua   1; 1A  . Bài 74: Cho hàm số   21 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết rằng tiếp điểm của   C cách điểm   0;1A một khoảng bằng 2. Bài 75: Cho hàm số   32 3 2 1y x x mx    có đồ thị   m C . [...]...Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  0 2 Tìm số thực m để đồ thị hàm số  Cm  có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân Bài 76: Cho hàm số y  2x 1 1 có đồ thị  C  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Lập... thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2 Tìm m để đường thẳng    : y  2mx  m  1 cắt đồ thị hàm số  Cm  tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng Bài 79: Cho hàm số y  x4  2  m  1 x2  3 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để đường thẳng  d  : y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số 1 tại đúng hai điểm phân biệt A và. .. giác OAB bằng 8 Bài 80: Cho hàm số y  x3  3mx2  4m3 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  hàm số 1 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho OA  OB  6 Bài 81: Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 Tìm m khác 0 để đường... sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho Bài 89: Cho hàm số y  1 4 x  2mx 2  2 4 1 1 1  4  2 4 x1 x2 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để tiếp tuyến của  Cm  tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với đường thẳng    : y   x  2015 một góc    4 Bài 90: Cho hàm số y  x3 ... www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số khi m  1 2 Tìm m để  Cm  có các điểm cực đại và cực tiểu ở về một phía với đường thẳng 3x  2 y  8  0 Bài 91: Cho hàm số y  x3  mx 2   2m 2  m  2  x  m 2  2m 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị với m  1 2 Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại, cực... thi n và vẽ đồ thị hàm  C  của hàm số 1 khi m  2 2 Tìm m  0 để đồ thị  Cm  có giá trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn 2 yCD  yCT  4 Bài 84: Cho hàm số y  2x 1 1 có đồ thị  C  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  hàm số 1 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  mx  2 cắt  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuồn tại O Bài 85: Cho hàm số. .. biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị  Cm  tại điểm có hoành độ x  1 và đường thẳng    : 2x  y 1  0 tạo với nhau một góc 300 Bài 96: Cho hàm số y  x3  3x2   m  2 x  3m 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  2 2 Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị  Cm  của hàm số 1... Cho hàm số y  x3   m  2 x2 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để đường thẳng    : y  2 x  1 cắt đồ thị  Cm  tại 3 điểm phân biệt A, B, C thỏa AB 2  BC 2  CA2  17 Bài 93: Cho hàm số y  2 x3  3  2m  1 x2  6m  m  1 x  1 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  0 2 Tìm m để hàm. .. phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng Bài 87: Cho hàm số y  2x  3 x2 1 có đồ thị  C  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  , biết rằng tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt tại A và B sao cho AB có độ dài ngắn nhất 1 4 Bài 88: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   2m  1 x ... y  x3  3x2  2 1 có đồ thị  C  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Tìm trên đường thẳng    : y  9 x  7 những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị đồ thị  C  của hàm số Bài 86: Cho hàm số y   x4  2  m  2 x2  3  2m 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  0 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị . cực trị của hàm số theo m . Bài 12: Cho hàm số     4 2 2 9 10 1y mx m x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 .  C và hai trục tọa độ 3. Tìm m để hàm số   1 tiếp xúc với đường thẳng yx . Bài 14: Cho hàm số   32 31y x x m   ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số. 20: Cho hàm số     3 2 2 2 3 3 1 3 1 1y x x m x m       ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có cực đại,