TRƯỜNG THCS VIỆT ĐỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN :TOÁN LỚP 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian chép đề ) BÀI 1: ( 2 điểm) a) Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng . b) Áp dụng : Tính 3 ( 2 )x y+ = ? BÀI 2 : ( 2 điểm ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 2 2 2 6 9 25x xy y z− + − b) Làm tính nhân : 2 (2 3) ( 2 4)x x x− • + − BÀI 3: (2điểm) Cho phân thức A = 3 2 3 2x x x x x + + − a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định . b) Tìm giá trị của x để giá trị phân thức A = 2 . BÀI 4 : (4 điểm ) Cho hình thoi ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD , hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh rằng AB = OK TRƯỜNG THCS VIỆT ĐỨC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN : TOÁN LỚP 8 BÀI 1: ( 2 điểm ) a) Phát biểu lập phương của tổng đúng ( 1 điểm ) b) Áp dụng : 3 3 2 2 3 ( 2 ) 3 2 3 (2 ) (2 )x y x x y x y y+ = + • + • + 0,5 điểm) = 3 2 2 3 6 12 8x x y xy y+ + + ( 0,5 điểm) BÀI 2 : ( 2 điểm ) a ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2 2 2 2 2 6 9 25 ( 6 9 ) 25x xy y z x xy y z− + − = − + − ( 0,5 điểm) = 2 2 ( 3 ) (5 )x y z− − = ( 3 5 )( 3 5 )x y z x y z− + − − ( 0,5 điểm) b) Làm tính nhân : 2 (2 3)( 2 4)x x x− + − = 2 2 2 ( 2 4) 3( 2 4)x x x x x+ − − + − ( 0,5 điểm) = 3 2 2 2 4 8 3 6 12x x x x x+ − − − + = 3 2 2 14 12x x x+ − + ( 0,5 điểm) BÀI 3 : ( 2 điểm ) Cho phân thức : A = 3 2 3 2x x x x x + + − a)Để giá trị phân thức A được xác định thì : 3 0x x− ≠ hay ( 1)( 1) 0x x x+ − ≠ 0x⇒ ≠ và 1x ≠ ± ( 0,5 điểm) Vậy : với 0x ≠ và 1x ≠ ± thì giá trị phân thức được xác định.( 0,5 điểm) b) Ta có A = 3 2 3 2x x x x x + + − = 2 2 ( 2 1) ( 1) x x x x x + + − = 2 ( 1) ( 1)( 1) x x x x x + + − = 1 1 x x + − ( 0,5 điểm) Để giá trị phân thức A = 2 thì : 1 2 1 x x + = − ⇒ 2( 1) 1x x− = + ⇒ 2 2 1x x − = + ⇒ 3x = ( Thỏa mãn điều kiện của x ) Vậy : với x = 3 thì giá trị phân thức A = 2 ( 0,5 điểm) BÀI 4 : - Viết giả thiết kết luận đúng ( 0,5 điểm ) - Vẽ hình đúng ( 0,5 điểm ) Chứng minh : a) Ta có : BK // AC ( gt) , O ∈ AC ⇒ BK // OC (1) KC // BD ( gt) , O ∈ BD ⇒ CK //OB (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác OBKC là hình bình hành . ( 0,5 điểm ) Mặt khác : ABCD là hình thoi (gt) nên AC ⊥ BD hay góc BOC = 90 0 ( 0,5 điểm ) Chứng tỏ : Hình bình hành OBKC là hình chữ nhật . ( 0,5 điểm ) b) Vì OBKC là hình chữ nhật ( theo cm a ) Nên BK // OC và BK = OC ( 0,5 điểm ) Mà OA = OC ( theo gt) suy ra BK = OA (3) ( 0, 5điểm ) và BK // OA (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác AOBK là hình bình hành. Chứng tỏ : OB = OK ( đpcm) ( 0,5 điểm ) . TRƯỜNG THCS VIỆT ĐỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 08 – 2009 MÔN :TOÁN LỚP 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian chép đề ) BÀI 1: ( 2 điểm) a) Phát biểu. rằng AB = OK TRƯỜNG THCS VIỆT ĐỨC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 08 – 2009 MÔN : TOÁN LỚP 8 BÀI 1: ( 2 điểm ) a) Phát biểu lập phương của tổng đúng ( 1 điểm ) b) Áp dụng : 3. dụng : 3 3 2 2 3 ( 2 ) 3 2 3 (2 ) (2 )x y x x y x y y+ = + • + • + 0,5 điểm) = 3 2 2 3 6 12 8x x y xy y+ + + ( 0,5 điểm) BÀI 2 : ( 2 điểm ) a ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2 2 2