bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 12

Một sợi dây mảnh không giản, khối lượng không đáng kể được quấn nhiều vòng vào lõi trên rồi vắt qua ròng rọc B khối lượng không đáng kể , còn đầu kia của dây được nối với vật C có khối

A

B

C

m



Hình 1

 Hình 2

m2

m1

O

1

2

m

m Hình 3

CHƯƠNG 1: CƠ HỌC VẬT RẮN

Bài 1 (HSG BG 09 -10): Cho cơ hệ như hình vẽ 1: Một khối trụ đồng chất có khối lượng M , bán kính R

được đặt lên mặt phẳng nghiêng cố định, góc nghiêng α = 300

Giữa chiều dài khối trụ có khoét một rảnh nhỏ để phần còn lại

có bán kính R/2 Một sợi dây mảnh không giản, khối lượng

không đáng kể được quấn nhiều vòng vào lõi trên rồi vắt qua

ròng rọc B ( khối lượng không đáng kể) , còn đầu kia của dây

được nối với vật C có khối lượng m = M/5 Phần dây AB song

song với mặt phẳng nghiêng, khối trụ lăn không trượt trên mặt

phẳng nghiệng Bỏ qua ma sát lăn, ma sát ở ròng rọc

1 Viết phương trình động lực học cho chuyển động các

vật

2 Tính gia tốc a0 của trục khối tụ và gia tốc a của vật m

3 Tính lực căng dây và lực ma sát giữa khối trụ và mặt phẳng nghiêng

Bài 2 (HSG BG 08 - 09): Một thanh đồng chất có chiều dài L được gắn vào giá tại điểm O (điểm O

ở ngay đầu thanh) Khoảng cách từ O đến khối tâm G của thanh là OG = x Thanh có thể dao động không ma sát quanh trục nằm ngang đi qua O trong mặt phẳng thẳng đứng Lấy g = 10 (m/s2), 2

= 10

a Kích thích cho thanh dao động điều hòa Viết biểu thức tính chu kỳ dao động nhỏ của thanh

b Tìm L để chu kỳ dao động cực tiểu của thanh là Tmin = 2 (s)

Bài 3 (HSG cụm LN 08 - 09): Cho cơ hệ như hình vẽ 2 Sợi dây không

dãn, không khối lượng, một đầu quấn trên một ròng rọc có khối lượng m1 =

5 kg, bán kính R Đầu kia của sợi dây buộc vào vật m2 = 10kg và vật trượt

trên mặt phẳng nghiêng từ trạng thái đứng yên Hệ số ma sát giữa vật và

mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1, góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng là α =

300 Lấy g = 10 (m/s2), 2

= 10 Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc

a Tính quãng đường vật đi được sau 1,5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động

b Tìm lực căng của sợi dây

Bài 4 (HSG Thừa Thiên Huế 08 - 09): Một hình trụ đặc bán kính R, khối lượng m1 = 20

kg có thể quay không ma sát quanh một trục cố định nằm ngang trùng với trục của hình

trụ Trên hình trụ có quấn một sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể Đầu tự do

của dây có buộc một vật nặng m2 = 4 kg, như hình 3 Tìm gia tốc của vật nặng và lực

căng của dây Biết moment quán tính của hình trụ đối với trục quay là I = mR2

/2; lấy g =

10 m/s2

Bài 5 (HSG cụm LN 09- 10): Một sợi dây không dãn, vắt qua một ròng rọc cố định

Ròng rọc là một đĩa tròn bằng sắt có khối lượng phân bố đều, bán kính R = 0,1m và có

khối lượng M = 4kg Ta dùng một lực F = 60N kéo một đầu dây, còn đầu kia buộc vào

F

Hình 4

m

 Hỡnh 6

m2

m1

M

r R

Hỡnh 5



 Hỡnh 7

m1

m2

vật m = 5kg để kộo vật này lờn cao như hỡnh vẽ 4 g = 10 m/s2 Hóy tớnh:

a Gia tốc của vật

b Động năng của hệ sau 5s kể từ lỳc bắt đầu kộo

Bài 6 (HSG Thanh Hoỏ 09- 10): Một bỏnh xe khụng biến dạng khối lượng m,

bỏn kớnh R, cú trục hỡnh trụ bỏn kớnh r tựa lờn hai đường ray song song nghiờng

gúc α so với mặt phẳng nằm ngang như hỡnh vẽ 5 Cho biết hệ số ma sỏt của

đường ray với trục bỏnh xe là μ, momen quỏn tớnh của bỏnh xe (kể cả trục) đối

với trục quay qua tõm là I = mR2

a Giả sử trục bỏnh xe lăn khụng trượt trờn đường ray Tỡm lực ma sỏt giữa trục

bỏnh xe và đường ray

b Khi gúc nghiờng α đạt tới giỏ trị tới hạn α thỡ trục bỏnh xe trượt trờn đường ray Tỡm 0 α 0

Bài 7 (GVG BG 08- 09): Một hình trụ đặc đồng chất bán kính R có khối l-ợng phân bố đều đang quay với

tốc độ góc o quanh trụ nằm ngang trùng với trục của hình trụ thì đ-ợc đặt nhẹ nhàng ( không có chuyển

động tịnh tiến) ngay tại chân mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng nằm ngang Sau khi đặt, hình trụ lăn không tr-ợt trên mặt phẳng nghiêng Xác định thời gian để hình trụ lên đến điểm cao nhất Lấy gia tốc rơi tự do là g

Bài 8: Cho cơ hệ nh- hình 6 m1 = m2= 1kg, Ròng rọc có dạng đĩa tròn

Khối l-ợng M = 0,5kg bán kính R=10cm Bỏ quamọi ma sát

Xác định góc đề dây nối m2 không bị đứt khi

hệ chuyển động Biết lực căng tối đa mà dây chịu đ-ợc

bằng nửa trọng lực của m2

2

α =300

g = 10 m/s2

a

10cm

Bài 8 (HSG BG 10 - 11): Cõu 1: (3,0 đ)

1)

Hỡnh 7

m 1 m 2

khụng

:

CHƯƠNG 2: DAO ĐỘNG CƠ

Bài 1 (HSG BG 09- 10): Cho cơ hệ như hỡnh 7: Hai lũ xo lớ tưởng cú độ cứng lần lượt là K1 và K2; hai vật

m1 và m2 cú khối lượng bằng nhau Ban đầu cỏc lũ xo khụng biến dạng, hai vật tiếp xỳc nhau và cú thể trượt khụng ma sỏt dọc thanh cứng AB nằm ngang Kộo vật m2 để lũ xo K2 bị nộn một đoạn A2 rồi thả nhẹ Va chạm giữa 2 vật là xuyờn tõm đàn hồi

1 Tớnh độ nộn cực đại A1 của lũ xo K1 sau

va chạm Mụ tả chuyển động và tớnh chu

kỡ dao động của hệ

2 Vẽ dạng đồ thị của dao động của hệ kể từ

thời điểm va chạm lần thứ nhất

Bài 2 (HSG BG 08- 09):

Cho cơ hệ như hỡnh vẽ 1, lũ xo lý tưởng cú độ cứng k = 100

(N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được

gắn với lũ xo bằng một mối nối hàn Vật M đang ở vị trớ cõn

bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang

với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M

Sau va chạm hai vật dớnh làm một và dao động điều hũa Bỏ

qua ma sỏt giữa vật M với mặt phẳng ngang

a Viết phương trỡnh dao động của hệ vật Chọn trục tọa độ như hỡnh vẽ, gốc O trựng tại vị trớ

cõn bằng, gốc thời gian t = 0 lỳc xảy ra va chạm

b Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lũ xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật

đang ở vị trớ lực nộn của lũ xo vào Q cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiờu (tớnh từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn cú thể chịu được một lực nộn tựy ý nhưng chỉ chịu được một lực kộo tối đa là 1 (N)

Bài 3 (HSG BG 07- 08): Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối l-ợng 400 g và lò xo độ cứng K, cơ năng

25 mJ dao động điều hoà theo ph-ơng thẳng đứng Tại thời điểm ban đầu, kéo vật xuống d-ới vị trí cân bằng, khi đó lò xo có độ giãn 2,6 cm rồi truyền cho vật vận tốc 25 cm/s h-ớng thẳng đứng lên

Chọn trục Ox h-ớng xuống d-ới, cho g = 10m/s2

1 Tính độ cứng K của lò xo

2 Viết ph-ơng trình dao động của vật

0 v

M

m

k

Q

O

x ( Hỡnh vẽ 1)

α

O

l,m

1

k

m

h

m 0

Hỡnh 9

Hỡnh 10

m

M

Bài 4 (HSG BG 06- 07): Một hệ dao động trên mặt phẳng nằm ngang

gồm một quả cầu khối l-ợng m gắn với lò xo lí t-ởng có độ cứng K1 và

một sợi dây cao su nhẹ có hệ số đàn hồi K2 đ-ợc bố trí nh- hình 8 ở

vị trí cân bằng lò xo và sợi dây đều không biến dạng

Xác định chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu quanh vị trí cân bằng (Bỏ qua mọi ma sát)

Bài 5 (HSG BG 05- 06): Vật nhỏ có khối l-ợng m = 0,2 kg đ-ợc treo trên sợi dây BC

không co dãn, đầu trên của sợi dây đ-ợc gắn với lò xo có độ cứng K = 20 N/ m

( Hình vẽ H 3) Tại thời điểm t = 0 kéo m xuống d-ới vị trí cân bằng một đoạn x0 rồi thả

nhẹ Chọn chiều d-ơng Ox h-ớng xuống d-ới theo ph-ơng thẳng đứng , gốc O ở vị trí cân

bằng Lấy g =

2

10

s

m

Bỏ qua khối l-ợng dây nối và lò xo

1 Khi x0 = 2cm, vật m dao động điều hoà Viết ph-ơng trình dao động của vật và vẽ

đồ thị sức căng dây T theo thời gian t

2 Dây chịu đ-ợc lực kéo tối đa là 3 (N) Tìm điều kiện về x0 để m dao động điều hoà

Bài 6 (HSG LN 07- 08): Một vật cú khối lượng m = 900 (g) gắn trờn một lũ xo

thẳng đứng cú độ cứng k = 25 (N/m) Một vật m0 = 100 (g) rơi khụng vận tốc

ban đầu từ độ cao h = 20cm (so với vật m) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật m

(hỡnh 9) Sau va chạm 2 vật dao động điều hoà Viết phương trỡnh dao động của

hệ vật Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O trựng tại vị trớ cõn

bằng của hệ 2 vật, gốc thời gian t = 0 lỳc xảy ra va chạm Lấy g = 10 m/s2

Bài 7 (HSG LN 08- 09): Một con lắc đơn chiều dài l = 1 m được treo vào trần ụ tụ ễ tụ

lờn dốc nghiờng với mặt phẳng ngang gúc = 30o với chuyển động nhanh dần đều với

gia tốc a = 1 m/s2

a Tớnh gúc nghiờng của sợi dõy so với phương thẳng đứng khi con lắc đứng cõn bằng

b Cho con lắc dao động điều hoà với biờn độ nhỏ Tớnh chu kỡ dao động

của con lắc Lấy g = 10 m/s2

Bài 8 (HSG LN 09- 10): Hai lũ xo cú độ cứng k1 = 400 N/m và k2 =

200N/m được gắn vào một vật cú khối lượng M = 6 kg như hỡnh 10 Vật

trượt khụng ma sỏt trờn mặt phẳng ngang

a Từ vị trớ cõn bằng kộo vật dọc theo trục của lũ xo để lũ xo k1 dón thờm 4cm và khi đú lũ xo k2 nộn 1cm Buụng vật đồng thời truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 = 40cm/s theo phương dọc trục của lũ xo Tỡm

độ dón của lũ xo khi vật ở vị trớ cõn bằng Tớnh chu kỡ và biờn độ dao động của vật

K

B

C

m

•

•

(H 3)

Hỡnh 8

Hình 12

m

b Đặt vật thứ 2 có khối lượng m = 3,375 kg lên vật M Hai vật tiếp xúc phẳng, nằm ngang Kích thích cho

hệ dao động theo các điều kiện như trên Hệ số ma sát giữa 2 vật phải thoả mãn điều kiện nào để m không trượt trên M khi hệ dao động Lấy g = 10 m/s2

Bài 9 (ĐHXD 2001- 2002): Cho vật m = 300g gắn với lò xo lí

tưởng có độ cứng k Hệ được đặt trên mặt phẳng nghiêng như

hình 1 Biết góc = 30o Đưa vật xuống dưới vị trí cân bằng

đến vị trí sao cho lò xo bị nén 3 cm rồi buông không không vận

tốc ban đầu cho vật dao động điều hoà Tính thời gian lò xo bị

dãn trong một chu kì Biết rằng cơ năng của vật trong quá trình

dao động là 30mJ

Bài 10 (ĐHXD 2000- 2001): Một lò xo cấu tạo đồng đều, có độ cứng

k0 = 30N/m, chiều dài tự nhiên l 0 được cắt thành 2 lò xo l 1 và l 2 có độ

cứng và chiều dài tự nhiên tương ứng là k1 , l 1 và k2, l 2 với l 1 : l 2 = 2: 3

a Tính độ cứng k1 và k2

b Bố trí hệ dao động như hình 12 A và B cố định, vật m = 800g có kích thước không đáng kể chỉ có thể

trượt dọc theo phương AB nằm ngang Đưa vật m theo phương AB từ vị trí cân bằng đến vị trí l 1 giãn

6cm, khi đó l 2 nén 1cm Sau đó truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 0,5m/s theo phương AB hướng về vị trí cân bằng cho vật dao động điều hoà Chọn trục toạ độ nằm ngang hướng từ A đến B, gốc tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc Viết phương trình dao động và tính độ lớn lực tác dụng vào điểm

A vào thời điểm vật có vận tốc bằng không

Bài 11 (HSG LN 10 - 11): Cho vật m = 400g gắn với lò xo lí

tưởng có độ cứng k Hệ được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình

13 Biết góc = 30o Đưa vật vị trí cân bằng đến vị trí

sao cho lò xo bị 2 cm rồi buông không không vận tốc ban đầu

80m

g = 10 m/s2 π2

= 10

Bài 12 (HSG BG 10 - 11):Câu 2: (4,0đ)

= 1,5m/s2

= 10m/s2



m

Hình 11

k



m

Hình 13

k

k

2

2 , ch

CHƯƠNG 3: SểNG CƠ – SểNG ÂM

Bài 1 (HSG BG 05 - 06): Trên mặt chất lỏng cân bằng có hai nguồn sóng kết hợp tại A và B, biểu thức

sóng tại A và B có dạng: yA = 2sin(100t)(cm)và yB = 2sin( )( )

2

100t cm

Cho vận tốc truyền sóng v =

50 cm/s và AB = 10 cm Hãy viết biểu thức sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng do hai nguồn A và B gây ra với MA = d1 và MB = d2 Tìm điều kiện về hiệu đ-ờng đi (d2 - d1) để dao động tổng hợp tại M có biên độ cực đại Tính số điểm dao động mạnh nhất trên đoạn AB và xác định vị trí của chúng đối với B

Bài 2 (HSG BG 06 - 07): Thực hiện giao thoa sóng trên mặt n-ớc bằng hai nguồn kết hợp giống nhau, có

tần số f = 20 Hz, tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm Điểm M trên mặt n-ớc cách A một khoảng d1 = 25

cm và cách B một khoảng d2 = 20,5 cm dao động với biên độ cực đại Giữa M và đ-ờng trung trực của AB

có hai dãy cực đại khác

1 Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-ớc ?

2 Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên đ-ờng trung trực của AB (dao động cùng pha với nguồn dao động) đến đ-ờng thẳng qua hai nguồn ?

3 Gọi C và D là hai điểm trên mặt n-ớc sao cho ABCD là hình vuông Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD ?

Bài 3 (HSG BG 07 - 08): Sóng dừng trên một sợi dây có dạng: u= sin )

4 ( x

.cos(10t +

2



) cm, trong đó

u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây và vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x (x đo bằng cm, t đo bằng giây)

1 Tính vận tốc sóng truyền dọc trên dây

2 Xác định vị trí của các điểm trên dây có biên độ 0,5 cm

Bài 4 (HSG BG 08 - 09): Trờn mặt chất lỏng, tại O, người ta tạo một nguồn điểm dao động với

phương trỡnh uO = Acos(2t) (cm) Giả thiết rằng năng lượng của súng khụng bị mất mỏt khi lan truyền Tại điểm M trờn mặt chất lỏng cỏch nguồn O một đoạn dM = 1 (m) súng cú biờn độ AM = 8 (cm) Lập phương trỡnh dao động của điểm N trờn OM cỏch nguồn O một đoạn dN = 2 (m) Biết rằng tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là v = 10 (m/s)

Bài 5 (HSG BG 09 - 10): Trong thớ nghiệm giao thoa súng trờn mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cỏch nhau 15cm Phương trỡnh dao động tại s1 và s2 cú dạng u 1 = 2cos40 t (cm), u 2 = 2sin40 t (cm) Tốc

độ truyền súng trờn mặt nước là 30cm/s Coi biờn độ súng khụng đổi trong quỏ trỡnh truyền

1 Lập phương trỡnh dao động tổng hợp tại điểm M trờn mặt nước cỏch s1, s2 lần lượt là d1 = 15cm và

d2 = 9cm

2 Xỏc định tốc độ dao động cực đại của phần tử O nằm tại trung điểm của S1S2

3 Gọi I là điểm nằm trờn trung trực của S1S2, ngoài đoạn S1S2 Xỏc định số điểm dao động với biờn

độ cực đại nằm trờn chu vi của tam giỏc IS1S2

Bài 6 (HSG LN 09 - 10): Hai mũi nhọn S1, S2 chạm nhẹ vào mặt thống chất lỏng và rung với tần số f = 100(Hz) S1S2 = 50cm

a Hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha Xét về một phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M cĩ hiệu số MS1 - MS2 = 12 (cm); vân bậc k + 3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M’ cĩ M’S1 – M’S2 = 36 (cm); Xác định vận tốc truyền sĩng và các điểm trên mặt chất lỏng dao động cùng pha với trung điểm O của hai nguồn S1, S2

b Tần số dao động của 2 nguồn khơng đổi nhưng dao động tại S1sớm pha hơn /2 so với dao động tại

S2 Tìm số điểm dao động cực đại trên đường trịn đường kính S1S2

Bài 7 (HSG LN 07 - 08): Hai nguồn phát sĩng âm S1, S2 đặt cách nhau một đoạn 20 m cùng phát ra âm

cơ bản cĩ tần số 420Hz Hai nguồn cùng biên độ a = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm trong khơng khí là v = 336m/s

a Xác định vị trí điểm trên đoạn S1S2 gần S1 nhất mà khơng nhận được âm thanh

b Viết phương trình dao động tổng hợp tại trung điểm M của đoạn S1S2 và tại M1 trên S1S2 cách M một đoạn 20cm So sánh pha dao động của các điểm M và M1 với nguồn

Bài 8 (HSG LN 08 - 09):Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng cĩ 2 nguồn phát dao

động theo phương thẳng đứng với các phương trình u1 = 0,2cos (cos50t) (cm), u2 = - 0,2cos50t (cm)

Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 30cm/s Coi biên độ sĩng khơng đổi trong quá trình truyền

a Tìm phương trình dao động tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1 ,S2 những đoạn tương ứng

d1, d2

b Xác định những điểm cĩ biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2

Bài 9: Tại 2 điểm S1 và S2 trên mặt nước cĩ 2 nguồn phát dao động u1 = 4cos( 4πt - ) cm và u2 = 4cos( 4πt + ) cm Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là v = 6 cm/s Coi biên độ sĩng khơng đổi khi sĩng truyền đi

a Xác định khoảng cách xa nhất giữa 2 điểm cĩ biên độ dao động 8cm trên đoạn S1S2

b Xác định khoảng cách xa nhất giữa 2 điểm cĩ biên độ dao động 4cm trên đoạn S1S2

c Cần di chuyển S1 dọc theo đường thẳng chứa S1, S2 một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu để điểm M trên đoạn S1S2 đang cĩ biên độ cực đại chuyển thành biên độ bằng khơng

d Xác định điểm N trên trung trực S1S2 gần 2 nguồn nhất dao động cùng pha với S1

Bài 10 (HSG LN 10 - 11):

λ

b

; λ = 1,5cm

Bµi 11: Hai nguồn sĩng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hịa cùng pha, phát ra hai sĩng cĩ bước sĩng 1m Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1S1S2

1 Tớnh giỏ trị cực đại của l để tại A cú được cực đại của giao thoa

2 Tớnh giỏ trị của l để tại A cú được cực tiểu của giao thoa

Bài 12 (HSG Quảng Bỡnh) :Trờn mặt nước cú sự giao thoa súng cơ do hai nguồn súng S1, S2 dao

động cựng phương, cựng tần số và cựng pha gõy ra Biết S1S2 = l = 15 cm, bước súng = 3 cm

a) Điểm M trờn mặt nước thuộc võn cực đại bậc nhất và cỏch S1 một khoảng 10 cm, võn trung tõm

nằm trong khoảng giữa M và S1 Tớnh khoảng cỏch giữa M và đoạn thẳng S1S2

b) Điểm I thuộc đoạn thẳng S1S2 và cỏch S1 một khoảng 12 cm Trờn mặt nước, đường thẳng đi

qua I và vuụng gúc với S1S2 Hai điểm N, N’ thuộc , đối xứng nhau qua S1S2 và cựng cỏch S1

một khoảng 28,25 cm Tớnh số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đoạn NN’

CHƯƠNG 4: ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1 (HSG BG 09 - 10): Cho mạch điện như hỡnh 13 Cuộn dõy thuần

cảm cú độ tự cảm L cú thể thay đổi được, R là biến trở Hiệu điện thế

hai đầu đoạn mạch AB cú dạng : u AB = 200 2 cos100t ( V) Điện trở

cỏc dõy nối khụng đỏng kể, điện trở cỏc vụn kế vụ cựng lớn

1 Khi R = R1 Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dõy để



1

1 

L L

(H ) thỡ u AB trễ pha so với u MB và sớm pha so với u AN cựng gúc

3



Xỏc định R1 , C và số chỉ cỏc vụn kế

2 Khi L = L2 thỡ số chỉ vụn kế V1 khụng thay đổi khi R thay đổi Tỡm L2 và số chỉ của V1 khi đú

3 Điều chỉnh biến trở để R = 100 sau đú thay đổi L để vụn kế V2 chỉ giỏ trị cực đại Tỡm L và số chỉ cỏc vụn kế khi đú

Bài 2 (HSG BG 08 - 09): Cho đoạn mạch điện MN như hỡnh vẽ 2 X

và Y là hai hộp kớn, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử mắc nối

tiếp: điện trở thuần, cuộn thuần cảm và tụ điện Cỏc vụn kế V1, V2

và ampe kế A đo được ở cả dũng điện xoay chiều và một chiều

Điện trở cỏc vụn kế rất lớn, điện trở ampe kế khụng đỏng kể Khi

mắc hai điểm M và Q vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế A chỉ 1 (A), vụn kế V1 chỉ

30 (V) Khi mắc M và N vào nguồn điện xoay chiều hỡnh sin, tần số 50 (Hz) thỡ ampe kế A chỉ 2 (A), cỏc vụn kế chỉ cựng giỏ trị 120 (V) nhưng uMQ vuụng pha với uQN Hộp X và Y cú chứa những phần tử nào? Tớnh giỏ trị của cỏc phần tử đú

Bài 3 (HSG BG 07 - 08): Cuộn sơ cấp của một máy biến thế lý t-ởng gồm 1400 vòng, đ-ợc mắc vào mạch

điện xoay chiều có u = 100 2 sin100t (V) thì thấy ampe kế ở cuộn sơ cấp chỉ 0,1 A ở cuộn thứ cấp có

28 vòng, ng-ời ta mắc một nam châm điện có điện trở thuần R, công suất tiêu thụ của nam châm là 5 W Hãy tìm:

1 Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn thứ cấp và c-ờng độ hiệu dụng qua nam châm điện

2 Điện trở thuần của nam châm và độ lệch pha giữa c-ờng độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp

Hỡnh 13

N

V2

V1

Q

A

M

( Hỡnh vẽ 2 )

Hỡnh 2

M

A L,R

A

Bài 4 (HSG BG 06 - 07): Đặt hiệu điện thế u 75 2sin100t (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần l-ợt đo hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và của tụ điện ta đ-ợc UCd = 100 (V) và UC = 35 (V) Biết L = 1

2 (H) Xác định điện dung của tụ điện

và viết biểu thức c-ờng độ dòng điện trong mạch

Bài 5 (HSG BG 05 - 06):

Cho mạch điện xoay chiều nh- hình 2 :

R =210 3(), điện trở ampe kế không đáng kể Đặt vào hai đầu đoạn

mạch AB một hiệu điện thế u = U0sint(Vôn) Tần số của hiệu điện thế

xoay chiều thay đổi đ-ợc Khi 1 40(rad/s)hoặc

) / ( 250



  thì ampe kế có chỉ số nh- nhau và dòng điện tức thời trong hai tr-ờng hợp lệch pha nhau 600

Hãy xác định L và C Tìm  0 để trong mạch điện xảy hiện t-ợng cộng h-ởng

Bài 6 (HSG LN 09 - 10): Cho đoạn mạch RLC nối tiếp Cuộn dõy thuần cảm và cú độ tự cảm L =

1,5/πH; điện trở R khụng đổi Tụ điện cú điện dung C thay đổi đƣợc nhƣ

hỡnh 3 Khi đặt điờn ỏp xoay chiều u = U cos(100πt) (V); và điều chỉnh

C = C1 thỡ điện ỏp ở hai đầu đoạn mạch MB đạt cực đại và bằng 2U Tớnh

C1 và R

Bài 7: Cho mạch điện nh- hình vẽ(H 1) Tìm hệ số công suất của mạch trong các tr-ờng hợp sau:

1)UAB = U = 130V, UNB = 130V, UMB = 50 2 V Biết uMB vuông pha với uAN

2)Mạch có r = R và R2

C

L

 , UAN =120V, UNB = 90V

Bài 8 (HSG LN 07 - 08):

Cho mạch điện nhƣ hỡnh 3.1 Cỏc vụn kế cú điện trở rất lớn Số

chỉ cỏc vụn kế lần lƣợt là V1 chỉ 35V; V2 chỉ 35V; V3 chỉ 85V;

Điện ỏp giữa 2 đầu đoạn mạch cú biểu thức:

uAB = 85 cos(100πt) (V);

a Tớnh cỏc giỏ trị C, L, r; Biết R = 70Ω;

b Thay đổi điện dung của tụ điện Khi C = C1 thỡ số chỉ V2 cực đại Tớnh C1 và số chỉ của V2 khi đú

c Thay đổi điện dung của tụ điện Khi C = C2 thỡ số chỉ V4 cực tiểu Tớnh C1 và số chỉ của V4 khi đú

Bài 9 (HSG LN 08 - 09):

Cho đoạn mạch nhƣ hỡnh 4 Đặt điện ỏp xoay chiều uMN = U0cos(2πft)

(V); Tần số f của mạch cú thể thay đổi đƣợc

Hỡnh 3

C

B

R

B

B

R C L, r

A

M

N





H 1

R C L,r R

V 2

1

V 3

1

V 4

Hỡnh 3.1

V 1

1

a Khi f = 50Hz, R = 30Ω; người ta đo được điện ỏp hiệu dụng ở 2

đầu đoạn BD là 60V, cường độ hiệu dụng trong mạch là A Biết

điện ỏp tức thời uBD lệch pha π/4 so với dũng điện trong mạch và

uBD lệch pha π/2 so với uMN Tớnh cỏc giỏ trị r, C, L và U0

b Lần lượt cố định f = 50Hz, thay đổi R; rồi cố đinh R = 30Ω, thay đổi f Xỏc định tỉ số giữa cỏc giỏ trị cực đại của điện ỏp hiệu dụng trờn tụ trong 2 trường hợp trờn

Bài 9 (HSG LN 10 - 11):

uAB =

240 cos(100πt) (V); R = 120Ω; C = /24π

.m

)

Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ H31 Điện trở thuần trong mạch có giá trị R210 3( ) , điện trở của Ampe kế rất nhỏ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời có biểu thức

0cos( )( )

AB

u U t V , tần số của dòng điện thay đổi đ-ợc Khi   140 ( rad s/ )hoặc

2 250 (rad s/ )

    thì Ampe kế chỉ cùng một giá trị và dòng điện tức thời trong hai tr-ờng hợp lệch pha nhau 60 Biết cuộn dây cảm thuần 0

1 Tính giá trị độ tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện

2 Tìm   0để xảy ra hiện t-ợng cộng h-ởng

Bài 11 (HSG BG 10- 11) :Cõu 3: (4,0 đ)

3.2

u AB =160 cos(100πt – π ⁄4) (V)

AB

Hỡnh 5

B

A L,r R C

C

B

R

M

M

N

L,r

C

N

M B D R

Hỡnh 4

V

A

R C 2

C 1

B

A

3.2

F

E L,r

K

A

H 3.1