HOI GIANG TINH NAM DINH

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh về dự Hội giảng Năm học 2007-2008 Tại tr ờng THPT Nguyễn Huệ Nam Định, 24 - 01 - 2008 KiÓm tra bµi cò H·y chän mét ®¸p ¸n ®óng: 1. nh lí cosin 2 2 2 b 2 osB= + ìa c ac c 2 2 2 2 osC= + ìc a b ab c 2 2 2 2 osA= + ìa b c bc c 2 2 2 b osA= 2 c a c bc + 2.H qu: 2 2 2 osB= 2 a c b c ac + 2 2 2 osC= 2 a b c c ab + 3. Cụng thc tớnh di ng 3. Cụng thc tớnh di ng trung tuyn trung tuyn 2 a m = ( ) 2 2 2 2 4 b c a+ 2 b m = ( ) 2 2 2 2 4 a c b+ 2 c m ( ) 2 2 2 2 4 a b c+ = Củng cố kiến thức cũ ( m a , m b , m c , lần l ợt là độ dài các đ ờng trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A,B,C ) Trong tam giác ABC bất kì với BC = a; CA = b;AB = c ta có: Hai ng ời đang ở hai vị trí A và B cách nhau một khoảng xác định và cùng quan sát một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển. Bằng giác kế để ngắm và đo góc họ đo đ ợc góc và góc . Tính các khoảng cách AC và BC ã CAB ã CBA B A C ? ? I Định lí côsin: Cho tam giác ABC, ta kí hiệu: BC = a; CA = b; AB = c; bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R O B A C Tiết 24: Các hệ thức l ợng trong tam giác và giải tam giác II. Định lí sin: A' O B A C a ta có sin a A Nếu vuông tại A ABCV ' 2 sin sin ' a a BA R A A = = = Nếu có góc A nhọn: ABCV A' O B A C a Nếu có góc A tù: ABCV 0 sin sin(180 ) 2 sin ' a a A A a R A = = = Vậy có góc A bất kì thì ABCV 2 sin a R A = ì a và 2R = So sánh I Định lí côsin: II Định lí sin: 1. Định lí: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a , CA = b , AB = c và R là bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp, ta có 2 sin sin sin a b c R A B C = = = sin 2 sin sin b a A R A B = ì = ì sin a A = sin sin 2 a B a A b R ì = = 2 sin 2 sin a b R A B = = ì ì A a C c B b Các hệ thức l ợng trong tam giác và giải tam giác 2 sin b R B = ? sin A = ? a = sin a A = 500m Một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 ng ời đang ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m. Bằng giác kế để ngắm và đo góc, họ đo đ ợc góc bằng 87 0 và góc bằng 62 0 . Tính các khoảng cách AC và BC ã CBA ã CAB 87 0 A B C 62 0 ? ? Một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 ng ời đang ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m. Bằng giác kế để ngắm và đo góc, họ đo đ ợc góc bằng 87 0 và góc bằng 62 0 . Tính các khoảng cách AC và AB ã CBA ã CAB Ta có Theo định sin T ơng tự à à à 0 0 0 0 0 0 0 0 0 180 ( ) 180 (62 87 ) 31 sin sin sin 500sin 62 sin 857( ) sin sin31 500sin87 sin 969( ) sin sin31 C A B a b c A B C c AC b B m C c BC a A m C = + = + = = = = = ì = = = ì = Lời giải 500m 87 0 A C B 62 0 ? ? I Định lí côsin: II Định lí sin: * Gọi h a ,h b ,h c lần l ợt là độ dài các đ ờng cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và S là diện tích tam giác a 1 S a.h 2 = C B A a b c hb h h b a B A C hc Các hệ thức l ợng trong tam giác và giải tam giác h a h a B A C c a b A C B a b c a c b 1 1 2 2 c b b h c h= ì = ì III Công thức diện tích: H 1 S ab.sin C 2 = 4 abc S R = 1 1 sin sin 2 2 ac B bc A= ì = r a c b O B C A S p r= ì ( ) ( ) ( ) S p p a p b p c= (Công thức Hê rông) ( r là bán kính đ ờng tròn nội tiếp và là nửa chu vi tam giác) 2 a b c p + + = Ví dụ: 1) Bài 1: Tam giác ABC có a = 6, b = 8, c = 10. Tính diện tích và bán kính đ ờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC 2) Bài 2: Tam giác ABC có a = , b = 2 v à = 30 0 . Tính diện tích và đ ờng cao xuất phát từ A của tam giác ABC 2 3 à C Vậy cho với BC = a; AC = b; AB = c; gọi S là diện tích ta có ABCV . giáo, cô giáo và các em học sinh về dự Hội giảng Năm học 2007-2008 Tại tr ờng THPT Nguyễn Huệ Nam Định, 24 - 01 - 2008 KiÓm tra bµi cò H·y chän mét ®¸p ¸n ®óng: 1. nh lí cosin 2 2 2 b 2 osB=