100 đề thi học kỳ lớp 10 hot

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT HÀ TIÊN * * * *  * * * * ĐỀ 1 Bài 1. Chứng minh mệnh đề: “Nếu abc > 0 thì trong ba số a, b, c có ít nhất một số dương”. Bài 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . Suy ra đồ thị hàm số y = x|x|. Bài 3. Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(–2;1). 1/ Tìm trọng tâm G của tam giác ABC. 2/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. Bài 4. Cho tứ giác ABCD. 1/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC. Chứng minh: AB uuur + DC uuur = 2 MN uuuur , AC uuur + DB uuur = 2 MN uuuur 2/ Lấy điểm H nằm trên cạnh AD, K trên cạnh BC thoả: HA HD = KB KC = 2 1 . Chứng minh: HK uuur = 3 1 (2 AB uuur + DC uuur ). ĐỀ 2 Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = x 2 − 4x + 3. 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 3. Bài 2. 1/ Giải các phương trình: a/ x 2 – (2 2 + 1)x + 2 + 2 = 0. b/ x – 6= x 2 – 5x + 9. 2/ Định m để phương trình: a/ x m x 1 + − + x 3 x + = 2 vô nghiệm. b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm duy nhất. Bài 3. Giải các hệ phương trình sau: 1/ 2 2 x xy y 7 x y 5  − + =  + =  2/ 2 2 2y 3 16 4x 3 3y 5 11 2x 5  + =    − =  . Bài 4. 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(–4;5). a/ Xác định tọa độ điểm C để O là trọng tâm tam giác ABC. b/ Xác định tọa độ điểm D để DA uuur + DO uuur = BA uuur . 2/ Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên đoạn BC sao cho BI = 3 1 BC và E là điểm thỏa mãn hệ thức CE uuur = 2 AB uuur . Chứng minh A, I, E thẳng hàng. ĐỀ 3 Bài 1. Giải phương trình: x 2 − 6x − 11= 2x − 2. Bài 2. 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 2 x 4x 1, neáu x 5 x 1, neáu x 5  − − ≤  + >  . 2/ Xác định m để phương trình (m − 1)x 2 + 2mx − 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa 2 1 x + 2 2 x = 5. Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh: 1/ MA 2 + MC 2 = MB 2 + MD 2 . 2/ MA uuuur . MC uuuur = MB uuur . MD uuuur . Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(–3;–7), B(2;5), C(–8;9), K(x;1). 1/ Tìm toạ đô ̣vectơ u r sao cho u r − 3 AB uuur = AC uuur . 2/ Tìm x để A, C, K thẳng hàng. ĐỀ 4 Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo m: 1/ (m 2 + m)x = m 2 − 1 2/ x m x 1 − − + x 1 x m − − = 2. Bài 2. Giải và biện luận hệ phương trình: Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 2 1/ { (m 1)x my 2 2mx y m 1 + + = + = + . 2/ { mx 2y 1 x (m 1)y m + = + − = . Bài 3. Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị là (P). 1/ Tìm a, b, c để (P) qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C(–1;6). 2/ Với a, b, c tìm được, hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 3/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: x 2 − 3x + 4 − k = 0. Bài 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BM uuuur = 2 1 BA uuur , BN uuur = 1 3 BC uuur , AP uuur = 5 8 AC uuur . 1/ Tính AB uuur . CA uuur . 2/ Biểu thị MP uuur , AN uuur theo AB uuur và AC uuur . 3/ Chứng minh rằng MP vuông góc với AN. ĐỀ 5 Bài 1. Giải phương trình: 2xx − 3= 2x. Bài 2. Tìm m để: 1/ Phương trình x 2 + 2(m + 1)x + m(m − 1) = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa 2 1 x + 2 2 x = 4. 2/ Phương trình 5x − 2m + 3= 2x − 3 + m có nghiệm duy nhất. Bài 3. Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2). 1/ Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại C. Tính diện tích tam giác ABC. 2/ Chứng minh rằng tam giác ABD có góc B là góc tù. 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N là 2 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = CN = 4 1 a. Tính DM uuuur . DN uuur theo a. ĐỀ 6 Bài 1. Cho hàm số: y = x 2 – 4x + 3. 1/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 2 – 4x + 7 – m = 0 (1) Bài 2. Giải và biện luận phương trình: m(x + 1) = m 2 − 6 − 2x. Bài 3. Cho tam giác ABC. 1/ Trên BC lấy hai điểm M và I sao cho MB uuur = 3 MC uuuur và IB uur + IC uur = 0 r . Hãy biểu thị AM uuuur theo AI uur và AC uuur . 2/ Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA 2 – MB 2 + AC 2 – CB 2 = 0. Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(2;–5), B(–1;3) và C(5;5). 1/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. 2/ Tìm toạ độ điểm F sao cho: FA uuur − 4 FB uuur = BC uuur . 3/ Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy sao cho  NA uuur + NB uuur + NC uuur  ngắn nhất. ĐỀ 7 Bài 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 x 2 − x + 1. Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: 1/ m 2 (x − 1) + 3mx = (m 2 + 3)x − 1 2/ m − 2 + 4m 1 x 2 − − = 0. Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi I, J, K là ba điểm thỏa AI uur = 2 AB uuur , BJ uur = 2 BC uuur và CK uuur = 2 CA uuur . Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC cũng là trọng tâm tam giác IJK. Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 5. 1/ Tính BA uuur . BC uuur . Suy ra số đo góc B. 2/ Trên cạnh AB lấy điểm D mà AD = 3. Tính BD uuur . BC uuur . ĐỀ 8 Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 3 Bài 1. Cho hàm số y = x 2 – 4(m − 1)x + 3. 1/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 0. 2/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (−2;+∞). Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 2x − 5= x + 1 2/ 4 x 1 3 y 2 x 1 5 y 11  + − = −  + + =  . Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC và I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. 1/ Chứng minh rằng: a/ AB uuur + DC uuur = 2 MN uuuur . b/ AB uuur + CB uuur + AD uuur + CD uuur = 4 IJ ur . 2/ Gọi O là điểm thỏa: OM uuuur = −2 ON uuur . Chứng minh: OA uuur + 2 OB uuur + 2 OC uuur + OD uuur = 0 r . Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(3;4), B(4;1), C(2;3). 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2/ Tìm tọa độ điểm I thỏa: IA uur + 3 IB uur + 4 IC uur = 0 r . 3/ Tìm điểm E trên đường thẳng y = −2 để A, B, E thẳng hàng. ĐỀ 9 Bài 1. Tìm số ngun m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là số ngun: { mx y 2m x my m 1 + = + = + . Bài 2. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số: y = x 2 − 4x − 2. Bài 3. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 2 x mx m 1 x 1 − + + + = x 1+ . Bài 4. Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a. 1/ Tính các tích vơ hướng: AB uuur . CD uuur , BD uuur . BC uuur và AC uuur . BD uuur . 2/ Gọi I là trung điểm CD. Chứng minh rằng AI vng góc với BD. Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(−3;−8). 1/ Tìm tọa độ của trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC. 2/ Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng. ĐỀ 10 Câu 1: Giải các phương trình sau: (2 điểm) a. 13 1 72 −= − + x x x b) 7335 −=+ xx Câu 2: a. Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol: y=x 2 +x-6 (2 điểm) b. Xác đònh hàm số bậc hai y=ax 2 -4x+c,biết rằng đồ thò của nó có hoành đỉnh là -3 và đi qua điểm A(- 2;1) (1 điểm) Câu 3:Giải hệ bất phương trình: (1 điểm)      +−>++ +<+ − )12)(1()1(2 3 1 2 3 22 2 xxxx xx x Câu 4: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y=f(x)= x x 2 2 + (1 điểm) Câu 5: Cho ngũ giác ABCDE,chứng minh rằng: (1 điểm) a. ABCBCEDCDEAC =+−−+ b. DEAECDBCAB −=++ Câu 6: Cho tam giác ABC có A(-2;1) ,B(2;3),C(0;-1) (2 điểm) a. Chứng minh tam giác ABC cân Tổ Tốn - Trường THPT Hà Tiên 4 b. Tìm điểm E sao cho tứ giác ABEC là hình bình hành Câu 7:Tìm m để phương trình: mx 2 +(2m+1)x+m-2=0 có 1 nghiệm (1 điểm) ĐỀ 11 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số 3x4xy 2 +−= a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3. Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau a) 1 4x 4 2x 1 2x 8x 2 + − = + − − + b) 6x22x3 +=+ Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vng. b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A trên BC. Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số a, b là số thực khác 0 ta ln có ( ) 4 b 1 a 1 ba 22 22 ≥       ++ . B.PHẦN RI ÊNG Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình 1x21x6 2 +=+ Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình ( ) 01mmx2x1m 2 =−+++ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 x,x sao cho 5xx 2 2 2 1 =+ Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau (với m là tham số) ( ) 3x mx 3x mxmx3m + − = − −++ Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm    =+++ =+− m2y)3m(x)3m( my5x)2m( ĐỀ 12 Bài 1 : a) Tìm TXĐ của hàm số 1 y x 2 3 2x = − − − . b) CMR : với mọi số tự nhiên n, nếu 4+5n là số lẻ thì n là số lẻ . Bài 2 : a. Giải và biện luận phương trình (x mx 2)(x 1) 0− + + = . b.Giải và biện luận phương trình 2 (m 1)x 2(m 2)x m 3 0− − + + + = . Bài 3 : a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 y x 2x 2= − − − . b) Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y= -3x-2 cắt parabol 2 y x x m= − + tại 2 điểm phân biệt Bài 4 : Cho tam giác ABC biết A(3;-1), B(0;4) và trọng tâm G(4;-1). a. Hãy xác định tọa độ đỉnh C và tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b. Hãy xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Xác định tâm của hình bình hành đó. c. Tam giác ABC là tam giác nhọn hay tam giác tù? Bài 5 : a) Cho 1 tan 3 α = − . Tính giá trị biểu thức 3 sin cos M 3cos -sin α + α = α α . b) Tính giá trị biểu thức : 0 0 0 0 A cos0 cos20 cos160 180= + + + + Tổ Tốn - Trường THPT Hà Tiên 5 ĐỀ 13 Bài 1 : a) Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau : 2 P " x R : x 3x 2 0"= ∃ ∈ − − ≤ . Lập mệnh đề phủ định của nó. b) Cho { } { } A x R \ x 1 , B= x R\ | x 2 | 1= ∈ > − ∈ − ≤ . Hãy xác định các tập hợp : A B;A B,A \ B,B \ A∩ ∪ . Bài 2 : a) Giải và biện luận phương trình | 3x m | ||1 2mx |− = + . b)Giải và biện luận phương trình 2 (m 1)x (2m 1)x m 2 0+ − + + − = . Bài 3 : a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số = − − − − 2 2 y x x 6 vaø y=|x x 6 | . b) Dựa vào đồ thị hàm số − − 2 y=|x x 6 | để biện luận theo m số nghiệm của phương trình − − = 2 |x x 6 | m . Bài 4 : Cho tam giác đều ABC cạnh 2a, gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB=2MC, N là trung điểm của AC. a. = − − uuuur uuur uuur 1 1 CMR : MN AB AC 3 6 . b. Phân tích uuuur AM theo 2 véctơ Tinh uuur uuur uuuur uuur AB,AC. AM.MC . Bài 5 : Trong mp oxy cho 2 điểm A(1;1), B(-2;3). a. Tìm tọa độ điểm C để tứ giác AOBC là hình bình hành. b. Xác định tọa độ điểm D sao cho O là trọng tâm tam giác ABD. c. Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho (MA+MB) nhỏ nhất. ĐỀ 14 Bài 1 : a) Giải hệ phương trình sau : 2 2 x y 130 xy x y 47  + =  − − =  . b) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 x 1 y x 4x 4x + = − + Bài 2 : a) Tìm m để hàm số 2 y x (m 1)x m 5= − − + − đồng biến trên (-1;3). b) Giải và biện luận phương trình : | 4x m | | 2x m |+ = − . Bài 3 :Cho phương trình 2 (m 2)x 2(m 1)x m 2 0+ − − + − = (1) a. Giải và biện luận phương trình (1) . b. Xác định m để pt (1) có đúng 1 nghiệm dương. Bài 4 : a. Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là trung điểm của đọan BO. Hãy biểu diễn AM uuuur theo , ADAB uuur uuur . b. Trong mp oxy cho tam giác ABC. Điểm A(-2;0), B(0;-4), C(-1;-3). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BN và CM, gọi H là giao điểm của MN và AK. Hãy xác định tọa độ điểm H và K. Bài 5 : Cho tam giác ABC biết AB2; BC=4; CA=3. a. Tính AB.AC uuur uuur . b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính AG.BC uuuruuur ? ĐỀ 15 Bài 1 : a) Giải và biện luận hệ pt sau : (a 2)x (a 4)y 2 (a 1)x (3a 2)y 1 − + − =   + + + = −  . b) Tìm TXĐ của hàm số : 2 y x 1 3 2x = + + − Bài 2 : Cho pt 2 x 2(m 1)x 2(m 2) 0(1)− + − + = a) CMR : Pt (1) luôn có 2 nghịêm phân biệt . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2 2 1 2 1 2 A x x x x= + − + đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3 : Cho a ( 1;1),b ( 2; 1)= − = − − r r và c (x; 3)= − r . a) Hãy phân tích véctơ x ( 4;1)= − r theo 2 vecto a,b r r . b) Tìm x để vecto c (x; 3)= − r và a ( 1;1)= − r cùng phương. c) Tìm m để d (m 1;2m 3)= − + r và b ( 2; 1)= − − r . Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 6 Bài 4 : Cho tam giác ABC, M là điểm đựợc xác định bởi 4AM AB 3AC= + uuuur uuur uuur . a. CMR 3 điểm M, B, C thẳng hàng. Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào? b. Biết · 0 ABC 60= và AB AM 3 3= = . Tính AM.MC uuuur uuur ? Bài 5 : a) Cho tanx+cotx= 7 . Tính 4 4 tan x+cot x ? b) Cho tam giác ABC có µ 0 A 60= , b=1, c=3. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=1. Gọi E là trung điểm CD. Tính AE.BC uuur uuur ? ĐỀ 16 Câu 1 : Cho hệ phương trình 2 2 2 x y 2(a 1) (x y) 4  + = +   + =   a. Giải hệ pt với a=2. b. Tìm các giá trị của tham số a để hệ pt trên có nghiệm duy nhất. c. Tìm các giá trị của tham số a để hệ pt trên vô nghiệm . Bài 2 : a. Tìm m để pt x m x 2 2 x 1 x + − + = + có nghiệm nguyên dương. b. Giải và biện luận phương trình sau : 2 2 (m 2m 3)x 9 m 0+ − + − = . Bài 3: Trong mp oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;-3), C(4;-1). a. Tính độ dài đường cao AH của ABC∆ . Từ đó suy ra diện tích ABC∆ . b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Bài 4 : a. Giải phương trình : 2 2 4x 12x 5 4x 12x 11 5 0− − − + + = . b. Giải pt x 1 2x 1 x 3 2x 3+ + − = − + + Bài 5 : Vẽ (P) : 2 y 2x 3x 2= + − và đt (d) : y=2x+1. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d). Dựa vào đồ thị bl số nghiệm pt : 2 2x x 3 m 0− − + − = . ĐỀ 17 Câu 1 : Giải các pt sau : a. x x 1. x 1 x 4 + = + + b. 15 x 3 x 2− = − + . Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : (m 1)(m 2)x m 2 2x 1 − + = + + . Câu 3 : Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy 2 điểm I, J sao cho BI=IJ=JC. a.Chứng minh rằng 2 1 AI AB AC 3 3 = + uur uuur uuur . b.Biết µ 0 A 90= và BC=6 cm, đặt u AB AI AJ AC= + + + r uuur uur uur uuur . Tính độ dài của véctơ u r . Câu 4 : Giải và biện luận hệ pt sau theo tham số m : x my 3m mx y 2m 1 + =   + = +  . Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số m. Câu 5 : Tìm m để pt 2 mx 2(m 1)x m 0− − + = có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 4 lần nghiệm kia. ĐỀ 18 Bài 1 : Giải và biện luận các phương trình sau : a. 2 m x 6 4x 3m.+ = + b. (x 1)(x mx 2) 0− − + = Bài 2 : Giải và biện luận phương trình sau : x m x 2 0 x 1 x 1 − − − = − + . Bài 3 : Trong mp oxy, cho A(-3;3) và B(4;4) a. Tìm điểm M thuộc ox sao cho A, B, C thẳng hàng. b. Tìm điểm N thuộc oy sao cho tam giác ABN vuông tại N. Bài 4 : Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho 1 1 1 AM AB,BN BC,CP CA 3 3 3 = = = uuuur uuur uuur uuur uuur uuur . CMR 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. Bài 5 : Cho tam giác ABC có A(0;-1), B(1;2), C(4;1). Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 7 a. CMR tam giác ABC là tam giác vuông cân. b. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 19 Bài 1 : Tìm TXĐ của hàm số x 2 y 2 3 2x − = − − . Bài 2 : a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x (m 3)x m 6 0− − − + = có 1 nghiệm dương. b. Giải và biện luận phương trình 2 mx 2(m 1)x m 3 0+ − + + = . Bài 3 : a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR : 2MN AC BD= + uuuur uuur uuur . b. Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn : | MA MB| | MA MC |+ = + uuuur uuur uuuur uuur Bài 4 : a) Cho 1 sinx+cosx= 4 . Tính giá trị biểu thức 4 4 sin x cos x+ . b. Cho tứ giác ABCD biết A(2;0), B(0;-4), C(5;-3), D(6;6). Hãy xác định tọa độ giao điểm của 2 đường chéo. BÀI TẬP ÔN CHUYÊN ĐỀ 1. CMR với 1 2 m∀ ≠ thì parabol 2 (2 1) 3 1y m x mx= − + + luôn đi qua hai điểm cố định. 2. Cho 2 ( ) : 4 3P y x x= − + và 2 ( ): 2d y mx m= − . a) Tìm tọa độ giao điểm của ( ),( )P d khi 1m = . b) Tìm m để ( )P cắt ( )d tại hai điểm phân biệt ,A B . Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AB . 3. Giả sử 1 2 ,x x là các nghiệm của PT : 2 2 ( 2) 0x mx m− + − = . Tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau : 1 2 1 2 2 2F x x x x= + + . 4. Gọi 1 2 3 , ,x x x là các nghiệm của phương trình : 3 2 2 2 (2 3) (2 9) 2 3 7 0x m x m m x m m− + + − + − + − = . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 1 2 3 1 2 3 A x x x x x x= + + + . 5. Cho hai PT : 2 2 0x x m− + = và 2 2 3 0x x m+ − = . Tìm m để hai PT : a) Có nghiệm chung. b) Tương đương. c) Có các nghiệm xen kẽ nhau. 6. Cho hệ : 2 4 4 ( 3) 2 3 mx y m x m y m  + = +  + + = +  a) Giải và biện luận theo m . b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất 0 0 ( ; )x y , hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 0 0 ,x y không phụ thuộc vào m . 7. Tùy theo giá trị a , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 ( 3 2) (2 8)A x y x ay= − + + + + . 8. Giải hệ sau : a) 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x  − = −   − = −   b) 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x xy y x xy y  + + =   + + =   c) 2 2 2 8 2 4 x y xy x y  + + =   + =   . 9. Tìm m để hệ : 1 2 3 x y x x y y m  + =   + = −   có nghiệm. 10. Giải các PT sau : a) 2 2 2 1 2 2 3x x x x x− + + − = + − b) 2 2 2 5 2 2. 2 5 6 1x x x x+ + − + + = . c) 2 3 5 2x x x+ − − = − d) 2 9 9 9x x x x+ − = − + + . 12. Tính góc A của ABC∆ , biết ABC∆ không cân và có các cạnh , ,a b c thỏa mãn 2 2 2 2 ( ) ( )b b a c c a− = − . 13. Cho hai điểm ( 3;2)A − và (4;3)B . Tìm tọa độ của điểm C trên Ox cách đều A và B 14. Cho ABC∆ có 2 2 2 2a b c+ = . Chứng minh rằng : 3 ( ) 2 a b c m m m a b c+ + = + + . 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho 3 điểm ( 6; 3), ( 4;3), (9;2)A B C− − − . Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 8 a) Tìm tọa độ trực tâm H , trọng tâm G , tâm đường tròn ngoại tiếp O của ABC∆ . Chứng minh rằng , ,H G O thẳng hàng. b) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A . ĐỀ 20 Bài 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 -3x + 2 Dựa vào đồ thị : *Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x 2 -3x + 2 = 0 ; x 2 -3x + 2 > 0 *Hãy tìm k để phương trình x 2 – 3x + 2 - k = 0 có nghiệm . Bài 2. a)Giải và biện luận phương trình : (4 – m)x + 16 - m 2 = 0 b)Giải phương trình : 53 −=− xx c)Tìm m để hệ phương trình    +=+ =+ 1 2 mmyx mymx có một nghiệm duy nhất . Bài 3 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) và C(1 ; 6) .Tính chu vi của tam giác ABC và tính ACAB. .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Bài 4 a)Tìm m để phương trình (m – 1)x 2 -2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . b)Cho tam giác ABC .Hãy xác định điểm M sao cho 03 r =++ MCMBMA ĐỀ 21 Bài 1Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 + 3x + 2 Dựa vào đồ thị : *Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x 2 + 3x + 2 = 0 ; x 2 + 3x + 2 < 0 *Hãy tìm m để phương trình x 2 + 3x + 2 - m = 0 có nghiệm Bài 2 a)Giải và biện luận phương trình : ( 6 + m)x + 36 - m 2 = 0 b)Giải phương trình : xx −=+ 223 c)Giải hệ phương trình :      −=−+ =++− −=+− 1 9 3 zyx zyx zyx Bài 3 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2 ; 2) ; B(1 ; 5) và C(-5 ; 2). Tính chu vi và tính ACAB. .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Bài 4 a)Tìm m để phương trình x 2 - 2(m -1)x + m 2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . b)Cho tam giác ABC .Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB .Chứng minh rằng : 0 r =++ CEBNAM ĐỀ 22 Câu 1: Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: B ∪ C, A \ B,A ∩ B Câu 2: a) Xác định a, b để đồ thị của hàm số y ax b= + đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1). b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 3 2 1.y x x= − + − Câu 3: a) Biết 3 sin 2 a = , tính 2 2 3 os 4sinP c α α = + . b) Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) và C(4; 4). Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích của tam giác ABC. Câu 4: Cho (1;2)a = r , (3; 4)b = − r , ( 5;3)c = − r . a) Tìm tọa độ của vectơ 2 4 3u a b c= + − r r r r Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 9 b) Tìm các số k và h sao cho .c k a hb= + r r r Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2). a) Tính tích vô hướng .BA BC uuur uuur và tính cosB. b) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng. ĐỀ 23 Câu 1: (2đ)1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 34 2 +−= xxy 2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax 2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1. 2 4 9 2 7x x x − − = + 2. 5 10 8x x + = − Câu 3: (1đ) Cho phương trình (m -1)x 2 - 2mx + m + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 5(x 1 + x 2 ) – 4x 1 x 2 - 7 = 0 Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực khác 0. Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 a b c a c b b c a c b a + + ≥ + + Câu 5: (1đ) Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng: AD BE CF AF BD CE → → → → → → + + = + + Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2) a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c. Tính chu vi của tam giác ABC. ĐỀ 24 Câu 1: (2đ) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x 2 - 4x +3 2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax 2 + bx - 1 biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng 1 3 x = và đi qua điểm A(-1; -6) Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1. 2 5 1 2 5x x x + + = + 2. 2 2 3 5 1x x x + − = + Câu 3: (1đ) Cho phương trình x 2 - 2(m + 1)x + m 2 + m = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 40x x + = Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh: 1 1 1 8 a b c b c a     + + + ≥  ÷ ÷ ÷     Câu 5: (1đ) Câu 5: Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: →→→ =+ F2 EDCAB . Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 4;3,6;2,0;5 −−CBA . a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó. ĐỀ 25 Câu 1: (2đ) a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 22 2 −+−= xxy b) Viết phương trình đường thẳng y = ax+b biết đường thẳng song song với đường thẳng y= 3x - 2 và đi qua điểm M(-1;2). Câu 2: (2đ)Giải các phương trình: a) 3253 2 −+=− xxx b) 446 2 +=+− xxx Tổ Toán - Trường THPT Hà Tiên 10 [...]... T LUN : ( 7 im ) Chiu cao ca 50 hc sinh lp 5 ( tớnh bng cm ) c ghi li nh sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 103 127 118 111 130 124 115 122 107 134 108 118 122 99 109 106 104 122 133 124 108 102 130 107 147 104 141 103 108 118 113 138 3 cnh 4 101 126 109 114 112 a) Lp bng phõn phi ghộp lp ( 98 - 102 ); ( 103 - 107 ); ( 108 - 112 ); (113 - 117 ); ( 118 - 122 ); ( 123 - 127 ); (128 - 132 ); ( 133 -... bỡnh cng c) Tớnh phng sai v lch chun 2 A T LUN : ( 7 im ) im trung bỡnh kim tra ca 02 nhúm hc sinh lp 10 Nhúm 1 : 9 hc sinh 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhúm 2 : 11 hc sinh 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Hi : 1/ Hóy lp cỏc bng phõn b tn s v tun sut ghộp lp vi cỏc lp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] ca 2 nhúm 2/ Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun 02 bng phõn b 3/ Nờu nhn xột v kt qu lm bi ca... nhn nh sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Lp bng phõn phi ri rc theo tn s cho dóy s liu trờn ( 1 im ) b) V biu ng gp khỳc theo tn s biu din bng phõn phi trờn ( 1 im ) c) Tớnh s trung bỡnh cng v phng sai ca giỏ tr ny Cõu 1 (3): Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: 2 2 a) x 5 x 4 x + 6 x + 5 2 b) 4 x + 4 x 2 x + 1 5 c) 2x 4 x 2 3 x 10 >1 d) x 2 + 6 x + 8 2 x... = 1 Cõu2 (1,5 ) V th , lp bng bin thi n v xột tớnh chn l ca hm s sau õy : y = x ( x - 2) Cõu3 (2 ) Cho hm s y = x2 mx + m 2 cú th l parabol (Pm) a) Xỏc nh giỏ tr ca m sao cho (Pm) i qua im A(2;1) b) Tỡm ta im B sao cho th (Pm) luụn i qua B, dự m ly bt c giỏ tr no T Toỏn - Trng THPT H Tiờn 15 Cõu4 ( 2,5 ) Cho hm s y = x2 4x + 3 (P) a) V th (P) b) Xột s bin thi n ca hm s trong khong (0; 1) c)... phõn giỏc trong BD Cõu 7: (2 im) Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s sau: a y= x+4 + b y= 3 )cm 1 2x 2 (x + 2) x + 1 Cõu 8: (1 im) Xột tớnh chn, l ca hm s f(x) = 3x.x Cõu 9: (2 im) Lp bng bin thi n v v th hm s y = -x2 + 2x + 3 Cõu 10: (2 im) Xỏc nh hm s y = ax2 + bx + c (a 0), bit th hm s i qua cỏc im: A(0; 3); B(1; 4); C(-1; 6) Cõu 7: Cho ABC cú: BC = 2 , AC = 2, trung tuyn AM = 7 a) Tớnh di AB b) Tớnh s o... x2 9 (1 im ) 2 Cõu 10 : Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (m -2)x + 2(2m -3)x + 5m - 6 = 0 cú 2 nghim phõn bit ( 1 im ) Cõu 11 : cho tam giỏc ABC cú A(1,1), B(- 1,3) v C(- 3,-1) a) Vit phng trỡnh ng thng AB ( 1 im ) b) Vit phng trỡnh ng trung trc () ca an thng AC ( 1 im ) c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC ( 1 im ) cõu 12 : s tit t hc ti nh trong 1 tun (tit/tun) ca 20 hc sinh lp 10X trng MC c ghi nhn... DAB t ú suy ra ln gúc DAB uuuu uuur uuur r u Bi 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm tp hp cỏc im M tha : MA + MB + MC = 1 Bi 4 Lp bng bin thi n v v th hm s y = -x2 + 2x + 3 Cõu 1: Cho 2 tp hp A={1;2;3;4;5}v B={1;2} Tỡm tt c cỏc tp hp X tho món iu kin: X A B Cõu 2: Hóy lp bng bin thi n v v th hm s: y = x 2 +3x + 2 Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú M l trung im AB v G l trng tõm tam giỏc ABC , I l trung im ca AG... = x + 2 (d3 ) : y = x b) Gi A, B, C l giao im cỏc th hm s ó cho Chng t tam giỏc ABC vuụng c) Vit phng trỡnh ng thng song song vi (d1 ) v i qua giao im ca ( d 2 ), ( d3 ) Bi 2 : ( 2 im ) Lp bng bin thi n v v th ca cỏc hm s sau : a) y = x2 2 b) y = 2 x 2 + 4 x 2 Bi 3 : ( 2 im ) Xỏc nh bit parabol y = ax 2 + bx + c a) i qua im A (8; 0) v cú nh I (6, -12 ) b) i qua A( 0; -1) , B(1; -1) , C (-1; 1... : VN theo VB,VC uuu r uuu uuu r r b Tớnh : VH theo VA,VC c Chng minh : N,H,V thng hng Cõu 1 (2 im): Tỡm tp xỏc nh cỏc hm s sau : x 1 a) y = 2 x + 5x + 6 b) y = 2 3 x + 1 x+1 Cõu 2 (3 im): Lp bng bin thi n v v th hm s y = x2 + x + 2 Cõu 3 (2 im): Xỏc nh hm s bc hai bit th ca nú l mt parabol cú tung nh l i xng l ng thng x = 3 , i qua im M (1; 3) 2 Cõu 1: (1 im) Cho a, b, c l nhng s dng Chng minh... C(4; 0) a/ Tỡm ta trng tõm G v tớnh chu vi tam giỏc ABC b/ Tỡm trờn trc tung ta im M sao cho tng di cỏc on thng MB v MC nh nht Bi 1: Cho hm s y = f(x) = 3m x2 + 2(3m 2) x + 3 (m 1) a) Lp bng bin thi n ca hm s khi m = 2 b) Tỡm m th hm s ct trc ox ti hai im nm v hai phớa khỏc nhau ca trc oy c) Gii v bin lun phng trỡnh sau theo tham s m: 3m x2 + 2(3m 2) x + 3 (m 1) = 0 Bi 2: Gii v bin lun h . 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 . 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân phối ghép lớp ( 98 - 102 ); ( 103 - 107 ); ( 108 - 112 ); (113 - 117 ); ( 118 - 122 ); ( 123. chuẩn. ĐỀ 2 A. TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Điểm trung bình kiểm tra của 02 nhóm học sinh lớp 10 Nhóm 1 : 9 học sinh 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2 : 11 học sinh 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Hỏi