MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 1 Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề chính thức Năm học 2010-2011 MÔN toán - thcs thi gm 9 trang Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Họ và tên thí sinh: Ngày sinh: Nơi sinh: S bỏo danh: . Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) " Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2 S MT M (do Ch tch H chm thi ghi) IM BI THI LI DN TH SINH 1.Thớ sinh ghi rừ s t giy phi np ca bi thi vo trong khung ny. 2.Ngoi ra khụng c ỏnh s, kớ tờn hay ghi mt du hiu gỡ vo giy thi. Bng s Bng ch Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng (nu cú yờu cu), kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 5 ch s phn thp phõn sau du phy. Bi 1: (5im) a) Tớnh giỏ tr biu thc vit di dng phõn s: A= 0,3(4) + 1,(62) : 7 14 11 11 32 0,8(5) + - : 90 11 b) Cho bit tgx = tg34 0 . tg35 0 . tg36 0 tg54 0 .tg55 0 . (0< x < 90 0 ) Tớnh ( ) 2323 33 (1os)(1sin) 1sinxcossinos tgxcxcotgxx B xxcx +++ = +++ A = B = Bi 2: (5im) Tớnh giỏ tr biu thc (ghi kt qu di dng hn s) a) 12121212 0,(2010)0,0(2010)0,00(2010)0,0000000(201 0) C =++++ C = S t: MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 2 Thí sinh không đ ợc làm bài thi trong phần gạch chéo này b) .Cho s thc 2222 4444 111 1 1352011 y ổửổửổửổử = ỗữỗữỗữỗữ ốứốứốứốứ . Vit s y ó cho di dng phõn s v s thp phõn vi 10 ch s phn thp phõn. y = y Bi 3: (5im) Cho 01 0,1 UU == , (103)((103) 23 nn n U + = a) Tỡm cụng thc truy hi tớnh U n+2 theo U n v U n+1 b) Vit qui trỡnh bm phớm liờn tc tớnh 2 n U + theo 1 , nn UU + c) Tớnh chớnh xỏc 891011 ,,,. UUUU U n+2 = Qui trỡnh bm phớm liờn tc tớnh 2 n U + theo 1 , nn UU + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 3 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy U 8 = U 9 = U 10 = U 11 = Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27. Tính A = 7f( 6) – f( -2) A = b) Tính tổng các ước số lẻ của số 804257792 Tóm tắt cách giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổng các ước số lẻ của số 804257792 là : Bài 5: (5điểm) Tìm hai số tự nhiên m và n có ƯCLN(m; n) = 2011 và BCNN(m; n) = 183001. m = n = Bài 6: (5điểm) a) Tìm phần dư R(x) khi chia đa thức 20101112 62 xx -+ cho 2011x 2 – 2011. b) Cho số D = 2012 2010 . b1. Tìm năm chữ số cuối cùng của số D. b2. Tìm bảy chữ số đầu tiên của số D. MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 4 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy a.Dư R(x) = b1. Năm chữ số cuối cùng của số D : b2. Bảy chữ số đầu tiên của số D : Bài 7: (5điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh là a. Biết trung đoạn SM = d = 5,473 (cm). Góc tạo bởi cạnh bên và đáy là · SBD = 41 0 . Tính thể tích hình chóp. Tóm tắt cách giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41°41° A B C D S M H a MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 5 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Kết quả: Bài 8: (5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ : Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B không đổi bằng 11V . Ampe kế chỉ 0,05A , R x = 120 W , R y là điện trở tương đương của một bộ gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại : R 1 = 3,6 W ; R 2 = 4 W ; R 3 = 0,4 W . Hỏi có thể chọn mỗi loại điện trở bao nhiêu chiếc để ghép thành R y ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A A R x B R y MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 6 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 9: (5điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Lấy D trên AB, E trên AC sao cho AD = CE Gọi I là trung điểm của DE, K là điểm đối xứng với A qua I. a) Chứng minh điểm K thuộc BC. b) Cho AB = a, đặt AD = x . Tính diện tích tứ giác ADKE theo a và x, tìm vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó khi a = 1211,2010 cm a) Chứng minh điểm K thuộc BC: ( Vẽ hình và trình bày bài chứng minh) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 7 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy b) Diện tích tứ giác ADKE theo a và x : S = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diện tích lớn nhất của tứ giác ADKE là : S max = Bài 10: (5điểm) a) Vẽ đồ thị các hàm số 1 25() yxd =+ , 2 5 5() 3 yxd - =+ , 3 11 () 62 yxd =- , trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Đường thẳng 1 () d cắt đường thẳng 2 () d tại điểm B, đường thẳng 1 () d cắt đường thẳng 3 () d tại điểm A, đường thẳng 2 () d cắt đường thẳng 3 () d tại điểm C. Tìm tọa độ các điểm A,B,C và tính diện tích tam giác ABC. c) Tìm phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc · ABC (với hệ số góc,tung độ gốc làm tròn hai chữ số thập phân). MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 8 8 6 4 2 2 4 6 5 5 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Tóm tắt cách giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 9 ThÝ sinh kh«ng ® îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tọa độ các điểm : Diện tích tam giác ABC : Phương trình đường phân giác : PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HOC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM 2009-2010 Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian: 120 phút Câu1 (3 điểm):Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a= 7020112010 và b = 20112010. Câu 2 (6 điểm). Tìm : a) Chữ số tận cùng của số 2 9999 b) Chữ số hàng chục của số 2 9999 Câu 3 (6 điểm). Cho biểu thức: P(x) = 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20 x x x x x x x x x x a) Tính giá trị của P( 29 5 2 ); P( 1 2009 ) b) Tìm x biết P(x) = 5 4046126 Câu 4 (6 điểm): a) Đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1). Tính S(100) và S(2009). b) Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tính P(100) và P(2009). Câu 5 (5 điểm)Biết rằng (2 + x + 2x 3 ) 15 = a 0 +a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + …. + a 45 x 45 . Tính S 1 = a 1 +a 2 +a 3 + … + a 45 ; S 2 = a 0 +a 2 +a 4 + … + a 44 Câu 6 (6 điểm):Cho dãy số sắp thứ tự 1 2, 3 1 , , , , , n n u u u u u ,biết 5 6 588 , 1084 u u và 1 1 3 2 n n n u u u . Tính 1 2 25 , , u u u . Câu 7 (6 điểm):Tìm giá trị của x, y thỏa mãn: 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x ; 2 1 1 1 3 1 1 4 5 6 7 y y Câu 8 (6 điểm): a) Bạn Toán gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 2000000 đồng với lãi suất 0,58% một tháng (gửi không kỳ hạn). Hỏi bạn Toán phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 2600000 đồng ? b) Với cùng số tiền ban đầu nhưng số tháng gửi ít hơn số tháng ở câu a) là 1 tháng, nếu bạn Toán gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68% một tháng, thì bạn Toán sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? (Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo). Câu 9 (6 điểm): Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm 2 cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và tại B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 51 0 49'12" và 45 0 39' so với phương song song với mặt đất. Hãy tính gần đúng chiều cao đó. [...]... ( không kể trang phách) - Thí sinh l m b i trực tiếp v o bản đề thi n y Họ v tên, chữ ký Số phách Điểm của to n b i thi các giám khảo (Do CTHĐ chấm ghi) Bằng số Bằng chữ Quy định : 1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES, Vinacal fx-500MS, Vinacal fx570MS 2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không... độ giao điểm của - ng thẳng 3x - y + 5 = 0 và - ng tròn x2 + y2 = 4 Bài 6 (2 điểm) (- 1,112702; 1,661895) (1đ) (- 1,887298; - 0,661895) (1đ) 2+ 5 1- 6 3 - 7 15 - 11 x(x )= 3- 2 3+ 2 4- 3 2 3 -5 x ằ - 2,518827 (2đ) Bài 7 (2 điểm) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC có cạnh AB = 7, A = 84013'38", B = 34051'33" S ằ 15,942819 (2đ) Giải ph-ơng trình: MATHVN.COM | www.mathvn.com 3 Đáp án Đề B Bài 8 (2... -6 038'45"+k1800 (1đ) với a = 0,325; b = 3,123; c = 0,231 Bài 5 (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của - ng thẳng x - 2y - 3 = 0 và - ng tròn x2 + y2 = 4 Bài 6 (2 điểm) Giải ph-ơng trình: 2+ 3 1- 6 3- 7 15 - 11 x(x )= 3- 5 3+ 2 4- 3 2 3 -5 Bài 7 (2 điểm) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC có cạnh AB = 5, A = 84013'38", B = 34051'33" MATHVN.COM | www.mathvn.com (1,926650; - 0,536675) (1đ) (-. .. bản đề thi đợc phát, không l m b i ra các loại giấy khác Không l m ra mặt sau của của tờ đề thi 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại 0 Sở gd&đt quảng ninh Phòng gd & ĐT Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010 - @ - Môn: giải toán trên Máy Tính cầm tay đề thi chính thức Lớp : 9 Thời gian l m b i: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ng y thi: Chú ý: - Đề thi n... tin) Phách đính kèm Đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Sở gd&đt quảng ninh Phòng gd & ĐT Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010 - @ - Môn: giải toán trên Máy Tính cầm tay Lớp: 9 Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ng y thi: Họ v tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ng y, tháng, năm sinh: Nơi sinh:... 0,726625; -1 ,863325) (1đ) x ằ - 1,449181 (2đ) S ằ 8,134091 (1đ) 1 Đáp án Đề A Bài 8 (2 điểm) Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 3), B (-5 ; 2), C(5; 5) a) Tính giá trị gần đúng độ dài ba cạnh của tam giác b) Tính gần đúng (độ, phút, giây) số đo của góc A Bài 9 (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x 2 - 3x + 2 x -3 Tính gần đúng giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Bài 10 (2 điểm) Xác định tâm và tính bán kính - ng... xúc với - ng thẳng y = x - 1 và cả hai nhánh của y = 1 x a)AB ằ 6,082763(0,5đ) BC ằ 10,440307(0,5đ) CA ằ 4,472136(0,5đ) b)A ằ 162053'50"(0,5đ) CĐ ằ - 0,380832 (1đ) CT ằ 18,380832 (1đ) I1( a; - a) với a ằ 2,581139 I2(b; - b) với b ằ - 0,581139 R1 ằ 1,528961 R2 ằ 2,943175 (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) - Hết MATHVN.COM | www.mathvn.com 2 Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hoá Kỳ thi chọn... gii Kt qu -HT4 Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hoá Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 200 6-2 007 Thời gian làm bài : 150 phút Đề Chính thức Đáp án Đề A Các giám khảo (Họ và tên, chữ ký) Điểm của bài thi Số phách 1 Bằng số 2 Bằng chữ Chú ý : 1.) Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân 2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không - c có thêm... YấN K THI CP TNH GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 200 9-2 010 Mụn : TON lp 12 cp THPT CHNH THC Thi gian : 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Chỳ ý : - thi ny gm 4 trang, 10 bi, mi bi 5 im - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny IM CA TON BI THI Bng s CC GIM KHO (H tờn v ch ký) Bng ch S PHCH (Do Trng ban chm thi ghi) 1 2 Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng... BTTH Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006 -2 007 Thời gian làm bài : 150 phút Đề Chính thức Đáp án Đề B Các giám khảo (Họ và tên, chữ ký) Điểm của bài thi Số phách 1 Bằng số 2 Bằng chữ Chú ý : 1.) Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân 2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không - c có thêm ký hiệu gì khác Đề bài Bài 1 (2 điểm) Tính gần đúng các nghiệm của ph-ơng trình . THCS 2010 - 2011 - Trang 1 Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề chính thức Năm học 201 0-2 011 MÔN toán - thcs thi gm. dng hn s) a) 12121212 0, (2010) 0,0 (2010) 0,00 (2010) 0,0000000(201 0) C =++++ C = S t: MTBT THCS 2010 - 2011 - Trang 2 Thí sinh không đ ợc làm bài thi trong phần gạch chéo này. cùng số tiền ban đầu nhưng số tháng gửi ít hơn số tháng ở câu a) là 1 tháng, nếu bạn Toán gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68% một tháng, thì bạn Toán sẽ nhận được số tiền cả vốn