Tuần:02. Ngày soạn 20-08-2010 Tiết : 04 (Đại số ). Ngày dạy : ………………………………………… §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 2. Kỹ năng: Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II. CHUẨN BỊ : - GV : Máy tính, phấn màu. - HS : SGK, xem trước bài ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HƯỚNG DẪN CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - Phát biểu khái niệm căn thức bậc hai ? - Bài tập 15 ( SGK – 11) Giải các phương trình sau: a. x 2 – 5 = 0 ; b. x 2 - 2 11 x + 11 = 0 - HS lên bảng trả lời và làm bài tập + Bài tập 15 a/ x 1 = 5 ; x 2 = - 5 b/ x = 11 Hoạt động 2 : Đònh lí (12 phút) - GV giao cho HS làm bài tập ?1 SGK - Sau khi thực hiện xong ?2 GV yêu cầu HS khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - HS lên bảng thực hiện ?1 Ta có : 16 25. = 2 20 = 20; 16 . 25 = 4.5 = 20. Vậy : 16 25. = 16 . 25 - HS phát biểu khái quát Đònh lí : Với hai số a, b không âm, ta có a.b = a . b - GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lí với câu hỏi đònh hướng : Theo đònh nghóa căn bậc hai số học, để chứng minh a . b là căn bậc hai số học của a.b thì phải chứng minh những gì ? - GV nêu chú ý : Đònh lí có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm - HS lên bảng chứng minh đònh lí dưới sự hướng dẫn của GV Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên a . b xác đònh và không âm Ta có ( a . b ) 2 = ( a ) 2 ( b ) 2 = a.b Vậy a . b là căn bậc hai số học của a.b, tức là a.b = a . b Hoạt động 3 : p dụng (13 phút) a/ Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng số thừa số rồi nhân các kết quả với nhau . - Sau khi giới thiệu quy tắc khai phương một tích GV hướng dẫn HS làm ví dụ - GV chia lớp thành 2 nhóm cùng trao đổi trong ít phút sau đó cử đại diện lên bảng làm ?2 . - HS theo dõi Ví dụ 1: a/ 49 1 44 25. , . = 49 . 1 44, . 25 = 7.1,2.5 = 42 b/ 810 40. = 81 4 100. . = 81 . 4 . 100 = 9.2.10 = 180 ?2 a/ 0 16 0 64 225, . , . = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b/ 250 360. = 25 36 100. . = 5 . 6 . 10 = 300 b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. - GV tổ chức cho HS làm ví dụ 2 sau đó gọi HS lên bảng làm ?3 để củng cố - GV giới thiệu chú ý như SGK - HS theo dõi GV thực hiện -Ví dụ 2 : a/ 5 . 20 = 5 20. = 100 = 10. b/ 1 3, . 52 . 10 = 1 3 52 10, . . = ( ) 2 13 2. = 26 ?3.a/ 3 . 75 = 3 75. = 225 = 15 b/ 20 . 72 4 9, = 20 72 4 9. . , = 2 2 36 49. . . = 4 . 36 49 = 2 . 6 . 7 = 84. Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có A.B = A . B . * Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có ( ) 2 A = 2 A = A - GV giới thiệu ví dụ 3 (Lưu ý cách giải câu b) - HS theo dõi GV thực hiện mẫu. ?4. a/ 2 3 12a a = 3 3 12a . a = 4 36a = 6a 2 = 6a 2 b/ 2 2 32a. ab = 2 2 64a b = 8ab = 8ab (Do a, b không âm nên a.b ≥ 0) Hoạt động 4 : Củng cố (12 phút) - GV cho HS nhắc lại đònh lí và các quy tắc 1/ Bài tập 17 ( SGK – 14) a/ 0 09 64, . = 0 09, . 64 = 0,3 . 8 = 2,4 b/ ( ) 2 4 2 7. − = 4 2 . ( ) 2 7− = 2 2 . - 7= 4.7 = 28 2/ Bài tập 18 (SGK – 14) a/ 7 . 63 = 7 63. = 441 = 21 d/ 2 7, . 5 1 5, = 2 7 5 1 5, . . , = 20 25, = 4,5 3/ Bài tập 19 (SGK – 15) a/ 2 0 36, a = 0,6a = - 0,6a (vì a < 0) V. HƯỚNG DẪN: (2 phút) - Học kó đònh lí và các quy tắc. - Làm các bài tập còn lại và coi trước các bài phần “ Luyện tập”. VI . RÚT KINH NGHIỆM: Tuần:02. Ngày soạn 20-08-2010 Tiết : 05. Ngày dạy : ………………………………………… LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 2. Kỹ năng: Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước thẳng, máy tính. - HS : Tập nháp, xem trước bài ở nha.ø III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HƯỚNG DẪN CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút) - Phát biểu đònh lí và các quy tắc về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Bài tập 17bc (SGK – 14) p dụng : a.b = a . b để tính - HS lên bảng trả lời và làm bài tập Đònh lí : Với hai số a, b không âm, ta có a.b = a . b BT17: b) 24 )7.(2 − = 24 )7(.2 − = 2 2 .7 = 4.7 = 28 c) 4,6.4,0 = 4,6.4,0 64,0.4 = 2.0,8 = 1,6 Hoạt động 2 : Các bài tập (31 phút) - GV cho HS chữa bài tập 21 để HS làm quen với dạng bài tập trắc nghiệm, Có thể cho HS nêu lí do dẫn đến mỗi kết quả còn lại để tránh sai lầm. - GV cho HS lên bảng làm các bài tập 22ab, dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và kết quả khai phương của các số chính phương quen thuộc - GV hướng dẫn rồi gọi HS lên bảng làm và chia cả lớp thành 2 nhóm cùng làm để so sánh kết quả. 1/ Bài tập 21 (SGK – 15) - Chọn (B) 2/ Bài tập 22 (SGK – 15) a/ 2 2 13 12− = ( ) ( ) 13 12 13 12− + = 1 25. = 5. b/ 2 2 17 8− = ( ) ( ) 17 8 17 8− + = 9 25. = 3.5 = 15 3/ Bài tập 24 (SGK – 15) a/ ( ) 2 4 1 6 9x x+ + = 2.(1 + 6x + 9x 2 ) = 2.(1 + 3x) 2 = 2 (1 + 3x) 2 Tại x = - 2 ta được : 2 ( 1 - 3 2 ) 2 = 38 - 12 2 = 22,392 4/ Bài tập 25 (SGK – 16) a/ 16x = 8 ⇔ 16x = 8 2 ⇔ x = 4 d/ ( ) 2 4 1 x− - 6 = 0 ⇔ 2 1 – x = 6 ⇔ 1 – x = 3 ⇔ x 1 = - 2 ; x 2 = 4 Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút) - GV cho HS nhắc lại đònh lí và các quy tắc V. HƯỚNG DẪN: ( 2 phút) - Học kó đònh lí và các quy tắc. - Làm các bài tập còn lại - Xem bài kế tiếp IV. RÚT KINH NGHIỆM : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần:02. Ngày soạn 20-08-2010 Tiết : 06. Ngày dạy : ………………………………………… §4 .LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2. Kỹ năng: Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II. CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, đồ dùng dạy học - HS : SGK, xem trước bài ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HƯỚNG DẪN CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 7 phút) -Phát biểu đònh lí và các quy tắc về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Bài tập 27 (SGK – 16) - HS lên bảng trả lời và làm bài tập Hoạt động 2 : Đònh lí (13 phút) - Cho HS làm bài tập ?2 SGK - Tính 16 25 và 16 25 rồi so sánh kết quả của chúng. - Sau khi HS làm xong GV mở rộng và phát biểu thành đònh lí. - HS lên bảng làm ?1 Tacó : 16 25 = 2 4 5 ÷ = 4 5 16 25 = 4 5 . Vậy : 16 25 = 16 25 Đònh lí : Với hai số a không âm và số b dương ta có a b = a b . - GV hướng dẫn HS cách chứng minh đònh lí như SGK - HS theo dõi Hoạt động 3 : p dụng (14 phút) - GV giới thiệu và giải thích quy tắc - HS theo dõi và ghi chép a/ Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm, số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. - Sau khi thực hiên ví dụ 1 như bài tập mẫu GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?2 SGK - HS lên bảng thực hiện ?2.a/ 225 256 = 225 256 = 15 16 b/ 0 0196, = 196 10000 = 14 100 = 0,14 b/ Quy tắc chia hai căn bậc hai Muốn chia căn bậc hai của hai số a không âm, số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó . - Sau khi thực hiên ví dụ 2 như bài tập mẫu GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?3 SGK - GV tổng quát tính chất trên với A, B là những biểu thức. - HS lên bảng làm ?3 a/ 999 111 = 999 111 = 9 = 3. b/ 52 117 = 52 117 = 4 9 = 4 9 Chú ý : Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có A B = A B - GV thực hiện ví dụ 3 sau đó gọi HS lên bảng làm bài tập ?4 SGK. - Chú ý xét các trường hợp có thể xảy ra. - p dụng căn thức bậc hai và sử dụng hằng đẳng thức A = /A/ để tính - HS theo dõi GV thực hiện sau đó lên bảng làm bài tập ?4 a/ 2 4 2 50 a b = 2 4 25 a b = 2 2 5 a b = b/ 2 2 162 ab = 2 2 162 ab = 2 81 ab = 9 b a Hoạt động 4 : Củng cố (9 phút) - GV cho HS nhắc lại đònh lí và các quy tắc 1/ Bài tập 28 (SGK – 18) b/ 14 2 25 = 64 25 = 8 5 . d/ 8 1 1 6 , , = 81 16 = 9 4 2/ Bài tập 29 (SGK – 19) d/ 5 3 5 6 2 3 = 5 5 3 5 2 3 2 3 = 2 3/ Bài tập 30 (SGK – 19 ) b/ 2y 2 . 4 2 4 x y = 2y 2 2 2 x y = - 2y 2 2 2 x y = - x 2 y V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - Học kó đònh lí và các quy tắc. - Làm các bài tập còn lại VI. RÚT KINH NGHIỆM : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần:02. Ngày soạn 21-08-2010 Tiết : 02 . (Hình học ). Ngày dạy : ……………………………………………… 2 2 5 ab nếu a≥ 0 2 2 5 ab − nếu a < 0 Ký duyệt : 23/08/2010 Lê Công Trần §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 . 2. Kỹ năng: - Biết thiết lập hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’ , ah = bc và 2 2 2 1 1 1 h b c = + dưới sự dẫn dắt của GV. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. CHUẨN BỊ: - GV: Đồ dùng dạy học . - HS : SGK, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp vấn đáp và đàm thoại IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HƯỚNG DẪN CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra(6 phút) - Hãy phát biểu đònh lí 1, đònh lí 2 ? - HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí 3 (14 phút) Đònh lí 3 Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng . - GV yêu cầu học sinh cụ thể hoá đònh lí với quy ước ở hình 1 . - GV yêu cầu HS làm ?2 để chứng minh hệ thức (3) nhờ tam giác đồng dạng . GV hướng dẫn HS tìm cách chứng minh đònh lí bằng phương pháp “ Phân tích đi lên” . Qua đó rèn luyên cho HS phương pháp giải toán thường dùng. - HS sau khi đọc lại đònh lí dùng kí hiệu cụ thể đònh lí Ta có b.c = a.h - Ta có ∆ABC ∆HBA ( Vì chúng có chung hóc nhọn ) - Do đó AC BC HA BA = , suy ra AC.BA = BC .HA Tức là b.c = a.h Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí 4 (13 phút) - GV hướng dẫn HS biến đổi từ hệ thức cần chứng minh để đến được hệ thức đẵ có như sau : ah = bc ⇒ a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇒ 2 2 2 2 b c h a = ⇒ 2 2 2 2 2 b c h b c = + ⇒ 2 2 2 2 2 1 c b h b c + = ⇒ 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Sau khi biến đổi từ hệ thức(3)được kết quả, GV yêu cầu HS phát biểu thành đònh lí 4. - HS chú ý theo dõi ah = bc ⇒ a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇒ 2 2 2 2 b c h a = ⇒ 2 2 2 2 2 b c h b c = + ⇒ 2 2 2 2 2 1 c b h b c + = ⇒ 2 2 2 1 1 1 h b c = + - HS đứng tại chỗ phát biểu. Đònh lí 4 Trong tam giác vuông, nghòch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghòch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. - GV thực hiện ví dụ 3 SGK như bài tập mẫu để HS theo dõi áp dụng làm các bài tập tương tự . - GV giới thiệu chú ý SGK - HS theo dõi GV thực hiện kết hợp xem SGK Hoạt động 4 : Củng cố (10 phút) - GV cho HS làm các bài tập 3, 4 (SGK – 69) 1/ Bài tập 3 y = 2 2 5 7 74+ = ; xy = 5.7 = 35 suy ra x = 35 74 2/ Bài tập 4 2 2 = 1.x ⇔ x = 4 y 2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ 20y = V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2 phút) - Học kó các đònh lí và đònh nghóa - BTVN : 5, 6, 7, 8, 9 (SGK – 89) VI. RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ký duyệt : 23/08/2010 Lê Công Trần . = 9 25 . = 3.5 = 15 3/ Bài tập 24 (SGK – 15) a/ ( ) 2 4 1 6 9x x+ + = 2. (1 + 6x + 9x 2 ) = 2. (1 + 3x) 2 = 2 (1 + 3x) 2 Tại x = - 2 ta được : 2 ( 1 - 3 2 ) 2 = 38 - 12 2 = 22 , 3 92 4/. 64 25 = 8 5 . d/ 8 1 1 6 , , = 81 16 = 9 4 2/ Bài tập 29 (SGK – 19) d/ 5 3 5 6 2 3 = 5 5 3 5 2 3 2 3 = 2 3/ Bài tập 30 (SGK – 19 ) b/ 2y 2 . 4 2 4 x y = 2y 2 2 2 x y = - 2y 2 2 2 x y . phút) - GV hướng dẫn HS biến đổi từ hệ thức cần chứng minh để đến được hệ thức đẵ có như sau : ah = bc ⇒ a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇒ 2 2 2 2 b c h a = ⇒ 2 2 2 2 2 b c h b c = + ⇒ 2 2 2 2 2 1 c