Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o HuyÖn yªn dòng ®Ò thi chÊt lîng häc kú ii N¨m häc 2009-2010 M«n: To¸n 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm). Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. 1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy 2 là: A 3x 2 y B.2(xy) 2 C 2xy 2 D. xy 2/ Giá trị của biểu thức P= 2 1 x 2 y-2xy 2 +1 tại x=1, y=-1 là : A. 2 1 − B. 2 1 1− C 2 D. 2 1 2 3/ Cho tam giác EPF vuông ở P và Ê = 20 0 . So sánh độ dài các cạnh của tam giác EPF ta có: A. EF > PE > PF B. EF > PF > PE C. PF < EF < PE D. EF < PE < PF 4/ Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác: A. 2cm; 3cm; 6cm B. 2cm; 4cm; 6cm C. 3cm; 5cm; 7cm D. 3cm; 5cm; 9cm Bài 2 (2 điểm). Một xạ thủ bắn 30 phát súng, kết quả điểm được ghi lại bằng bảng sau: 8 9 10 9 9 10 8 7 8 9 10 7 10 9 8 10 8 9 8 7 8 9 10 9 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. b/ Tính số trung bình cộng. Bài 3 (2,5 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = x 5 + 3x 2 + 2x 4 – 3x 3 – x 2 – 2 Q(x) = 5x 4 + x 2 – 2x 3 – x 5 – 3x 2 + 1 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x). Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE. a/ Chứng minh ABE HBE∆ = ∆ b/ Tam giác ABH là tam giác gì ? vì sao? c/ Chứng minh AH // KC Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai biểu thức: A=m 2 +3n + 2009, B=5m 2 - n+2010 với m, n là các số nguyên. Chứng minh A.B chia hết cho 2. §ề 1 Phòng giáo dục và đào tạo Huyện yên dũng đề thi chất lợng học kỳ ii Năm học 2009-2010 Môn: Toán 7 Thi gian lm bi: 90 phỳt Bai 1 (2im). Ch chn mt ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng. 1/ Bc ca a thc M=7x 5 +2009x 2 y 2 +2010y 4 - x 4 y 2 l : A.4 B.5 C.6 D.7 2/ Giỏ tr ca biu thc:M=-3x 2 y 3 ti x=-1 v y=1 l : A.3 B 3 C.18 D 18 3/ B ba di no sau õy khụng l di ba cnh ca mt tam giỏc vuụng: A. 2 cm; 3 cm; 1cm B. 3cm; 4cm; 5cm C. 4cm; 5cm; 6cm D. 6cm; 8cm; 10cm 4/ Trong một tam giỏc, gúc i din vi cnh nh nht l : A. Gúc nhn B. Gúc vuụng C. Gúc tự D. Gúc bt Bi 2 (2 im). iu tra v mc tiờu th nc ca 20 h gia ỡnh (n v tớnh l m 3 ), ta cú s liu sau: 12 16 12 18 12 16 10 10 12 18 8 12 10 16 10 8 12 18 8 12 a/ Lp bng tn s v tỡm mt ca du hiu. b/ Tớnh s trung bỡnh cng. Bi 3 (2,5 im). Cho hai a thc: F(x) = -3-x 3 +4x-2x 3 +4x 2 G(x) = 2+x 3 - 4x 2 +2x 3 -7x+8x-10 a/ Thu gn v sp xp cỏc hng t ca mi a thc trờn theo lu tha gim dn ca bin. b/ Tớnh F(x) + G(x). c/ Chng t rng x = -1 l nghim ca a thc F(x) nhng khụng l nghim ca a thc G(x). Bi 4 (3 im). Cho tam giỏc ABC cõn ti A (Â< 90 0 ), ng cao BD v CE. a/ Chng minh rng: ACEABD = b/Tam giỏc ADE l tam giỏc gỡ? ti sao ? c/Chng minh ED // BC. Bi 5 (0,5im). Cho A=(m 2 +3n + 2009)(5m 2 - n+2010) vi m, n l cỏc s nguyờn. Chng minh A l s chn. Hớng dẫn chấm thi học kỳ II Đ 2 M«n: To¸n 7 Năm học 2009-2010 Bài ý Nội dung trả lời Điểm 1 1/ C 0,5 2/ B 0,5 3/ A 0,5 4/ C 0,5 2 a/ b/ Điểm 7 8 9 10 Tần số 4 8 11 7 N=30 9= o M 7,8 30 7.1011.98.84.7 = +++ =X 0,5 0,5 1,0 3 a/ P(x) = x 5 + 2x 4 – 3x 3 + 2x 2 – 2 Q(x) = – x 5 + 5x 4 – 2x 3 – 2x 2 + 1 0,5 0,5 b/ P(x) + Q(x) = 7x 4 - 5x 3 - 1 0,5 c/ P(1) = 1 + 2 – 3 + 2 – 2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x) Q(1) = -1 + 5 – 2 – 2 + 1 = 1 ⇒ x = 1 không là nghiệm của Q(x) 0,5 0,5 4 a/ b/ c/ * Chứng minh được ABE HBE∆ = ∆ (trường hợp cạnh huyền-góc nhọn) E A H K C B 1,0 1,0 0,5 0,5 5 Với m, n là các số nguyên thì A + B = 6m 2 + 2n + 4019 là số lẻ ⇒ trong hai số A, B có một số chẵn và một số lẻ ⇒ A.B chia hết cho 2. 0,5 Híng dÉn chÊm thi häc kú II Đề 1 * Vì ABE HBE∆ = ∆ nên AB = HB ⇒ tam giác ABH cân tại đỉnh B. * Nhận xét: E là trực tâm của tam giác BCK ⇒ KCBE ⊥ (1) Tam giác ABH cân tại đỉnh B có BE là phân giác của góc ABH ⇒ AHBE ⊥ (2) Từ (1) và (2) suy ra AH // KC M«n: To¸n 7 Năm học 2009-2010 Bài ý Nội dung trả lời Điểm 1 1/ C 0,5 2/ B 0,5 3/ C 0,5 4/ A 0,5 2 a/ b/ Giá trị 8 10 12 16 18 Tần số 3 4 7 3 3 N=20 12= o M 5,12 20 3.183.167.124.103.8 = ++++ =X 0,5 0,5 1,0 3 a/ F(x) = -3x 3 + 4x 2 + 4x – 3 G(x) = 3x 3 - 4x 2 + x - 8 0,5 0,5 b/ F(x) + G(x) = 5x - 11 0,5 c/ F(-1) = 0 ⇒ x = -1 là nghiệm của F(x) G(-1) ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của G(x) 0,5 0,5 4 a/ b/ c/ * Chứng minh được ACEABD ∆=∆ (trường hợp cạnh huyền-góc nhọn) K E D B C A 1,0 1,0 0,5 0,5 5 Đặt C = m 2 + 3n + 2009, D = 5m 2 – n + 2010. Với m, n là các số nguyên thì C+D = 6m 2 + 2n + 4019 là số lẻ ⇒ trong hai số C, D có một số chẵn và một số lẻ ⇒ A= C.D là số chẵn. 0,5 Đề 2 * Vì ACEABD ∆=∆ nên AE = AD ⇒ tam giác ADE cân tại đỉnh A. * Nhận xét: K là trực tâm của tam giác ABC ⇒ AKBC ⊥ (1) và AK là phân giác của góc EAD. Tam giác ADE cân tại đỉnh A có AK là phân giác của góc EAD. ⇒ AKED ⊥ (2) Từ (1) và (2) suy ra ED // BC . 5cm; 7cm D. 3cm; 5cm; 9cm Bài 2 (2 điểm). Một xạ thủ bắn 30 phát súng, kết quả điểm được ghi lại bằng bảng sau: 8 9 10 9 9 10 8 7 8 9 10 7 10 9 8 10 8 9 8 7 8 9 10 9 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần. + 20 09, B=5m 2 - n+2010 với m, n là các số nguyên. Chứng minh A.B chia hết cho 2. §ề 1 Phòng giáo dục và đào tạo Huyện yên dũng đề thi chất lợng học kỳ ii Năm học 20 09- 2010 Môn: Toán 7 Thi gian. dẫn chấm thi học kỳ II Đ 2 M«n: To¸n 7 Năm học 20 09- 2010 Bài ý Nội dung trả lời Điểm 1 1/ C 0,5 2/ B 0,5 3/ A 0,5 4/ C 0,5 2 a/ b/ Điểm 7 8 9 10 Tần số 4 8 11 7 N=30 9= o M 7,8 30 7.1011 .98 .84.7 = +++ =X 0,5 0,5 1,0 3 a/