đề thi chon học sinh giỏi

Đề thi chọn học sinh giỏi THCS Tản Lĩnh Đề bài Bài 1:cho biểu thức P= 3 3 1 2 32 1926 + + + + x x x x xx xxx a, Rút gọn P b, Tính giá trị của P khi x= 33 257257 ++ c, Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ nhất đó Bài 2: a, Chứng minh: ++++ z y x z y x z y x 4 4 4 b, Giải phơng trình sau: x x xxxx 2 24 14 105763 22 =+++++ Bài 3: Với a,b,c > o.Chứng minh rằng: cba aac ca cbc bc bab ab ++ + + + + + 3 5 3 5 3 5 2 33 2 33 2 33 Bài 4: a, Tam giác ABC có hai đờng trung tuyến BN và CM vuông góc với nhau.Chứng minh rằng: CotgB +CotgC 3 2 b, Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N theo thứ tự là hai điểm trên cạnh AB, AC sao cho AM = 3 1 , AN = C 3 1 .Biết BN=Sin ,CM= Cos ,( )90 0 0 0 << .Tính cạnh huyền BC Bài 5: Cho tam giác AHC có ba góc nhọn.Đờng caoHE, trênđoạn thẳng HElấy điểm Bsao cho tia CB vuông góc với AH. hai trung tuyến AM và BK cắt nhau tại I. Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O. chứng minh rằng : 4 2 333 33 3 = ++ ++ IBIHIA IMIK IO . Đề thi chọn học sinh giỏi THCS Tản Lĩnh Đề bài Bài 1:cho biểu thức P= 3 3 1 2 32 1926 + + + +