đề khảo sát học sinh giỏi THCS Nam HỒNg

Đề KIểM TRA HọC SINH GIỏI TOáN 8 NĂM HOC 2009-2010 Câu 1:Cho A = 3 2 3 2 2 1 2 2 1 n n n n n + + + + a, Rút gọn A b, Nếu n Z thì A là phân số tối giản. Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 14. Tính giá trị của A = a 4 + b 4 + c 4 b, Cho a, b, c 0. Tính giá trị của D = x 2003 + y 2003 + z 2003 Biết x,y,z thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 x y z a b c + + + + = 2 2 x a + 2 2 y b + 2 2 z c Câu 3: Cho M = a b c+ + b a c+ + c a b+ ; N = 2 a b c+ + 2 b a c+ + 2 c a b+ a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0 b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không? Câu 4: Cho xyz = 1 và x+y+z = 1 1 1 x y z + + = 0 Tính giá trị M = 6 6 6 3 3 3 x y z x y z + + + + Câu 5: Cho M = 3x 2 - 2x + 3y 2 2y + 6x +1 Tìm giá trị M biết: xy = 1 và x y+ đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh là1.Trên AB, AD lấy P, Q sao cho tam giác APQ có chu vi là 2. a, CMR: PQ + QD = PQ b, CMR: ã PCQ = 45 0 . Câu 7: Cho hình vuông ABCD. Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông (M AB; N BC; P CD; Q DA) a, CMR: ( ) 4 ABCD AC S MN MP PQ QM + + + b, Xác định M, N, P, Q để chu vi MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất. c, Xác định M, N, P, Q để MNPQ S đạt giá trị nhỏ nhất. GV : Trần Đăng Khoa 0987091019 . Đề KIểM TRA HọC SINH GIỏI TOáN 8 NĂM HOC 2009-2010 Câu 1:Cho A = 3 2 3 2 2 1 2 2 1 n n n n n + + + + a,