a Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.. b Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC.. c Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính H
Trang 1SỞ GD&ĐT BẾN TRE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN - Khối 9
( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
Câu 1 (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= ( 3 2)− 2
5
B= − +
c) C= 3 2 2+ − 3 2 2−
Câu 2 (3,5 điểm)
Cho các hàm sốy= − +x 2, y x= +4 Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng d và 1 d 2
a) Vẽ d và 1 d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.2
b) Lập phương trình của đường thẳng d biết rằng 3 d đi qua điểm M(2;-1) và song song với 3 đường thẳng d 1
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d có hoành độ và tung độ bằng nhau 1
Câu 3 (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm và AC=4cm
a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng 2 14
5 cm.
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký của giám thị 1: ……… Chữ ký của giám thị 2: ………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN TOÁN - KHỐI 9
Câu 1
2.5 đ Câu 1:a) A= ( 3 2)− 2 = 3 2− = −2 3 0.5
5 5
(1 3 5) 5 27 5
0.5 0.5
c)
0.5
0.5
Câu 2
3.5 đ
Câu 2: a) Vẽ d và 1 d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.2
Đường thẳng d đi qua hai điểm (0;2) và (2;0)1 0.5 Đường thẳng d đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0)2 0.5
2 4
x
y
y=x+4 y=-x+2
O 3
-1
2 -4
1.0
b) Lập phương trình của đường thẳng d biết rằng 3 d đi qua điểm 3
M(2;-1) và song song với đường thẳng d 1
Vì d song song với 3 d suy ra 1 d có hệ số góc là -1, do đó 3 d có dạng: 3
y= − +x b
0.5
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d có hoành độ và tung độ bằng 1
nhau
Vì A d∈ 1có hoành độ và tung độ bằng nhau nên x= − + ⇔ =x 2 x 1
Trang 3Vậy: (1;1)A 0.5
Câu 3
4.0 đ
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm và AC=4
cm
a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC
H
I
C
Q M B
A
P
4
N 3
0.5
Trang 4Vì ABC∆ vuông tại A và có đường cao AH do đó ta có:
9 16 144
Vì ∆ABC vuông tại A và AM là trung tuyến do đó ta có:
2
BC
Mà BC= AB2+AC2 = 9 16 5+ = cm
BC
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn
đường kính HC
Ta có:
2
HC
Trong ∆ABC vuông tại A ta có:
2
5
AC
HC BC AC HC
BC
HC
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một
dây cung của đường tròn có độ dài 2 14
5 cm Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là
2
25 25
IN = IP −NP = − = cm