ĐỀ THI ĐH 2002-2010 CÓ ĐA KÈM THEO

Dịch Vụ Toán Học Tuyển tập Đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 (kèm theo Đáp án chính thức của Bộ GD) Môn Toán WWW.VNMATH.COM Trang: 1 About VnMath.Com vnMath.com Dịch vụ Toán họ c info@vnmath.com Sách Đại số Giải tích Hình học Các loại khác Chuyên đề Toán Luyện thi Đại học Bồi dưỡng HSG Đề thi Đáp án Đại học Cao học Thi lớp 10 Olympic Giáo án các môn Trang: 1 bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG năm 2002 Môn thi : toán Đề chính thức (Thời gian làm bài: 180 phút) _____________________________________________ Câu I (ĐH : 2,5 điểm; CĐ : 3,0 điểm) Cho hàm số : (1) ( là tham số). 23223 )1(33 mmxmmxxy +++= m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .1=m 2. Tìm k để phơng trình: có ba nghiệm phân biệt. 033 2323 =++ kkxx 3. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Câu II.(ĐH : 1,5 điểm; CĐ: 2,0 điểm) Cho phơng trình : 0121loglog 2 3 2 3 =++ mxx (2) ( là tham số). m 1 Giải phơng trình (2) khi .2=m 2. Tìm để phơng trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ m 3 3;1 ]. Câu III. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,0 điểm ) 1. Tìm nghiệm thuộc khoảng )2;0( của phơng trình: .32cos 2sin21 3sin3cos sin += + + + x x xx x5 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: .3,|34| 2 +=+= xyxxy Câu IV.( ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm) 1. Cho hình chóp tam giác đều đỉnh có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi ABCS . ,S M và lần lợt N là các trung điểm của các cạnh và Tính theo diện tích tam giác , biết rằng SB . SC a AMN mặt phẳng ( vuông góc với mặt phẳng . ) AMN )( SBC 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng: và . =++ =+ 0422 042 : 1 zyx zyx += += += tz ty tx 21 2 1 : 2 a) Viết phơng trình mặt phẳng chứa đờng thẳng )( P 1 và song song với đờng thẳng . 2 b) Cho điểm . Tìm toạ độ điểm )4;1;2( M H thuộc đờng thẳng 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. Câu V. ( ĐH : 2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxy , xét tam giác vuông tại , ABC A phơng trình đờng thẳng là BC ,033 = yx các đỉnh và A B thuộc trục hoành và bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác . G ABC 2. Cho khai triển nhị thức: n x n n n x x n n x n x n n x n n x x CCCC + ++ + = + 3 1 3 2 1 1 3 1 2 1 1 2 1 0 3 2 1 22222222 L ( n là số nguyên dơng). Biết rằng trong khai triển đó C và số hạng thứ t 13 5 nn C= bằng , tìm và n20 n x . Hết Ghi chú: 1) Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm Câu V. 2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Trang: 1 bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển si nh đại học, cao Đẳng năm 2002 đề chính thức Môn thi : toán, Khối B. (Thời gian làm bài : 180 phút) _____________________________________________ Câu I. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,5 điểm) Cho hàm số : ( ) 109 224 ++= xmmxy (1) ( m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1=m . 2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị. Câu II. (ĐH : 3,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm) 1. Giải phơng trình: xxxx 6cos5sin4cos3sin 2222 = . 2. Giải bất phơng trình: ( ) 1)729(loglog 3 x x . 3. Giải hệ phơng trình: ++=+ = .2 3 yxyx yxyx Câu III. ( ĐH : 1,0 điểm; CĐ : 1,5 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng : 4 4 2 x y = và 24 2 x y = . Câu IV.(ĐH : 3,0 điểm ; CĐ : 3,0 điểm) 1. Trong mặt ph ẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông gó c Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 0; 2 1 I , phơng trình đờng thẳng AB là 022 =+ yx và ADAB 2 = . Tìm tọa độ các đỉnh DCBA ,,, biết rằng đỉnh A có hoành độ âm. 2. Cho hình lập phơng 1111 DCBABCDA có cạnh bằng a . a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đờng thẳng BA 1 và DB 1 . b) Gọi PNM ,, lần lợt là các trung điểm của các cạnh CDBB , 1 , 11 DA . Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và NC 1 . Câu V. (ĐH : 1,0 điểm) Cho đa giác đều n AAA 221 L ,2( n n nguyên ) nội tiếp đờng tròn () O . Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong n2 điểm n AAA 221 ,,, L nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong n2 điểm n AAA 221 ,,, L , tìm n . Hế t Ghi chú : 1) Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm Câu IV 2. b) và Câu V. 2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Trang: 1 Bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi Tuyển sinh đại học ,cao đẳng năm 2002 Đề c hính t hức Môn thi : Toán, Khối D ( Thời gian làm bài : 180 phút ) _________________________________________ CâuI ( ĐH : 3 điểm ; CĐ : 4 điểm ). Cho hàm số : () 1x mx1m2 y 2 = (1) ( m là tham số ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục tọa độ. 3. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xú c với đờng thẳng x y = . Câu II ( ĐH : 2 điểm ; CĐ : 3 điểm ). 1. Giải bất phơng trình : ( ) x3x 2 . 02x3x2 2 . 2. Giải hệ phơng trình : = + + = + .y 22 24 y4y52 x 1xx 2x3 Câu III ( ĐH : 1 điểm ; CĐ : 1 điểm ). Tìm x thuộc đoạn [ 0 ; 14 ] nghiệm đúng phơng trình : 0 4xcos3x2cos4x3cos =+ . Câu IV ( ĐH : 2 điểm ; CĐ : 2 điểm ). 1. Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC = AD = 4 cm ; AB = 3 cm ; BC = 5 cm . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặ t phẳng (BCD). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 02yx2 =+ và đờng thẳng m d: () ( ) () =++++ =+++ 02m4z1m2mx 01mym1x1m2 ( m là tham số ). Xác định m để đờng thẳng m d song song với mặt phẳng (P). Câu V (ĐH : 2 điểm ). 1. Tìm số nguyên dơng n sao cho 243C 2 C4C2C n n n2 n 1 n 0 n =++++ . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông gó c Oxy , cho elip (E) có phơng trình 1 9 y 16 x 22 =+ . Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định tọa độ của M , N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó . Hế t Chú ý : 1. Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm câu V 2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh Trang: 1 Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 Môn thi : toán khối A đề chính thức Thời gian làm bài : 180 phút ___________________________________ Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số m x mxmx y ( (1) 1 2 ++ = là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dơng. Câu 2 (2 điểm). 1) Giải phơng trình .2sin 2 1 sin tg1 2cos 1cotg 2 xx x x x + + = 2) Giải hệ phơng trình += = .12 11 3 xy y y x x Câu 3 (3 điểm). 1) Cho hình lập phơng . Tính số đo của góc phẳng nhị diện [] . .' ' ' 'ABCD A B C D DCAB ,' , 2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Ox cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc của hệ tọa độ, yz ; 0; 0 .' ' ' 'ABCD A B C D A ( ), (0; ; 0), '(0; 0; ) B aDaAb . Gọi (0, 0) ab >> M là trung điểm cạnh CC . ' a) Tính thể tích khối tứ diện ' B DA M theo a và b . b) Xác định tỷ số a b để hai mặt phẳng và (' ) ABD () M BD vuông góc với nhau. Câu 4 ( 2 điểm). 1) Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển nhị thức Niutơn của n x x + 5 3 1 , biết rằng )3(7 3 1 4 += + + + nCC n n n n ( n là số nguyên dơng, x > 0, là số tổ hợp chập k của n phần tử). k n C 2) Tính tích phân + = 32 5 2 4 xx dx I . Câu 5 (1 điểm). Cho x, y, z là ba số dơng và x + y + z 1. Chứng minh rằng .82 1 1 1 2 2 2 2 2 2 +++++ z z y y x x HếT Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họ và tên thí sinh: . Số báo danh : . Trang: 1 [...]... Khi no ng thc xy ra? -Ht -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm VNMATH.COM H v tờn thớ sinh Trang: 1 S bỏo danh B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2006 CHNH THC Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y = 2x 3 9x 2 + 12x 4 3 2 Tỡm m phng... bỏo danh VNMATH.COM Trang: 1 B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2007 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) x 2 + 2(m + 1)x + m 2 + 4m (1), m l tham s x+2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca th cựng vi gc ta O to thnh mt tam... -Ht VNMATH.COM Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Trang: 1 H v tờn thớ sinh: s bỏo danh: B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2007 Mụn thi: TON, khi B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s: y = x 3 + 3x 2 + 3(m 2 1)x 3m 2 1 (1), m l tham s 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm... hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SB Chng minh tam giỏc SCD vuụng v tớnh (theo a) khong cỏch t H n mt phng ( SCD ) -Ht VNMATH.COM Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Trang: 1 H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) mx... trung im ca cnh BC Tớnh theo a th tớch khi chúp A '.ABC v tớnh cosin ca gúc gia hai ng thng AA ' , B 'C ' tha món h thc a 0 + .Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: VNMATH.COM Trang: 1 B GIO DC V O TO CHNH THC THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON, khi B Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG... VNMATH.COM Trang: 1 B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON, khi D Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 3 3x 2 + 4 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) 2 Chng minh rng mi ng thng i qua im I(1; 2) vi h s gúc k ( k > 3 ) u ct th ca hm s (1) ti ba im phõn bit I, A, B ng thi I l trung im ca on thng AB... = a 2 Gi M l trung im ca cnh BC Tớnh theo a th tớch ca khi lng tr ABC.A'B'C' v khong cỏch gia hai ng thng AM, B'C .Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: VNMATH.COM Trang: 1 B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC NM 2009 Mụn thi: TON; Khi: A CHNH THC Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C TH... VNMATH.COM Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Trang: 1 H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: B GIO DC V O TO CHNH THC THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2007 Mụn thi: TON, khi D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2 im) 2x x +1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ( C ) ca hm s ó cho Cho hm s y = 2 Tỡm ta im M thuc (C), bit tip tuyn ca (C) ti M ct hai trc Ox, Oy ti... điểm) Chứng minh rằng phơng trình sau có đúng một nghiệm x 5 x 2 2x 1 = 0 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh VNMATH.COM Trang: 1 B GIO DC V O TO CHNH THC THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005 Mụn: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Câu... din ANIB - Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm VNMATH.COM H v tờn thớ sinh s bỏo danh Trang: 1 B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2006 CHNH THC Mụn: TON, khi D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 3 3x + 2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho 2 Gi d l ng thng i . loại khác Chuyên đề Toán Luyện thi Đại học Bồi dưỡng HSG Đề thi Đáp án Đại học Cao học Thi lớp 10 Olympic Giáo án các môn Trang: 1 bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG năm 2002 Môn thi. Dịch Vụ Toán Học Tuyển tập Đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 (kèm theo Đáp án chính thức của Bộ GD) Môn Toán WWW.VNMATH.COM Trang: 1 About VnMath.Com vnMath.com Dịch. xyxxy Câu IV.( ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm) 1. Cho hình chóp tam giác đều đỉnh có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi ABCS . ,S M và lần lợt N là các trung điểm của các cạnh và Tính theo diện tích