day them cuc dinh lop 10

Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com CHUYÊN ĐỀ TOÁN DẠY THÊM LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ Bài toán 1. Tìm tập xác định của hàm sô A. Lý Thuyết B. Bài tập thường gặp C. Bài tập áp dụng (Tìm tập xác định của hàm số) Bài toán 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số A. Lý thuyết B. Bài Tập thường gặp C. Bài tập áp dụng Bài toán 3. Bài tập về hàm số bậc nhất A. Lý Thuyết B. Bài tập thường gặp Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com C. Bài tập áp dụng( Phần chuyên đề hàm số bậc nhất) Bài 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau đây . 2 3 . 1 . 2 1 1 , 0 . . 1 2 1 1 , 0 a y x b y x c y x x x d y e y x x x x = + = − = − − ≥   = = − + −  <   Bài 2. Tìm giao điểm của các cặp đồ thị sau 2 . 2 1 1 . 2 4 2 . 1 2 . 2 3 a y x va y x b y x va y c y x va y x d y x va y x = − = − = + = = = − = = + Bài 3. Tìm hàm số y = ax + b biết rằng hàm số thỏa mãn các điều kiện sau đây a. Đi qua điểm ( ) 0;1A và điểm ( ) 1;2B − b. Đi qua điểm C (4;-3) và song song với đường thẳng y = -2x +1 c. Đi qua điểm M ( -1; 1) và cắt trục ox tại điểm có hoành độ bằng 5 d. Đi qua A ( 2;1) và song song với trục ox e. Cắt đường thẳng ( ) 1 : 2 5d y x= + tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng ( ) 2 : 3 4d y x= − + tại điểm có tung độ bằng 1 f. Song song với đường thẳng ( ) 1 1 : 2 d y x= và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( ) 2 1 : 1 2 d y x= − + và ( ) 3 3 : 5 2 d y x= + Bài 4. Cho ba đồ thị hàm số ( ) ( ) ( ) 1 2 3 : 2 1 : 2 : ax 3d y x d y x d y= − = − = + Tìm a để 3 đường thẳng đồng qui, vẽ 3 đường thẳng này trên cùng một hệ tọa độ Bài 5. cho đồ thị hàm số ( ) 1 1y m x m= − + + ( ) m d xác định m để: a. ( ) m d đi qua điểm A ( 2;1) b. ( ) m d có hướng đi lên từ trái qua phải c. ( ) / /ox m d d. ( ) m d vuông góc với đường thẳng 2 1y x= + e. ( ) m d song song với đường thẳng 1 6 2 y x= + Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Bài toán 4. Bài tập về hàm số bậc hai A – Lý thuyết B – các dạng toán thường gặp Dạng 1: Khảo sát và vẽđò thị hàm số bậc hai Dạng 2: bài toán tương giao và biện luận số nghiệm của phương trình Dạng 3: Lập phương trình parabol thỏa mãn điều kiện cho trước Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com D.Bài tập áp dụng ( Hàm số bậc hai) Bài 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau 2 2 2 2 2 2 . 2 . 2 3 . 4 3 . 2 1 . 2 . 4 a y x x b y x x c y x x d y x e y x x g y x x = − − = + + = − + − = + = + = − − Bài 2. a) vẽ đồ thị hàm số 2 4 2y x x= − + (P). b)Tìm m để đường thẳng y = m cắt (P) tại hai điểm phân biệt. c) Tìm m để đường thẳng y = m cắt (p) tại một điểm duy nhất Bài 3. Cho hai hàm số ( ) ( ) 2 2 1 2 1 : 2 3; : 4 3 2 P y x x P y x x= − + + = − + a)Tìm giao điểm của hai parabol trên, và vẽ chúng trên cùng một hệ tọa độ b) dựa vào đồ thị hàm số, tìm m để đường thẳng y = m cắt cả hai parabol trên Bài 4. a)Vẽ đồ thị hàm số ( ) 2 2 1, 0 4 1, 0 x x f x x x x − + ≥  =  + + <  b)Nêu các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trên Bài 5. Xác định Parabol (P) biết rằng nó thỏa mãn một trong các điều kiên sau đây: a)đi qua 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;1 , 1;9 , 0;3A B C− b)Có đỉnh S(1;5) và đi qua điểm A(-1;1) c)Có đỉnh S(2;1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7 d) đi qua 2 điểm A(2;-1),B(0;3) và có giá trị cực tiểu là -1 Bài 6. Xác định hàm số bậc hai 2 2y x bx c= + + biết rằng a)có trục đối xứng là x = 1 và cắt trục tung tại điêm (0;4) b)Có đỉnh là I(-1;-2) c)có hoành độ của đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2) Bài 7. cho hàm số 2 2 ( )y x m P= + và đường thẳng ( ) : 4d y x= − . a)tìm m để đường thẳng(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt b)Tìm m để d cắt P tại một điểm duy nhất c) tìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt đối xứng qua trục tung Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỂ HÀM SỐ Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau đây ( ) 2 2 1 1 . . . 4 4 1 1 1 1 . . 1 1 1 x a y b y c y x x x x d y e y x x x − = = = − + + − − = = + − + Bài 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau đây 1, 0 . 2 . 3 2 , 0 x x a y x b y x x + ≥  = + =  − <  Bài 3. a. lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 2y x x= − b. Dựa vào đồ thị trên, tuỳ theo giá trị của m cho biết số nghiệm của phương trình 2 2 2 1x x m− = − Bài 4. Cho hàm số 2 2 3y x x= − + + (P) a. Khảo sát và vẽ (P) b. dựa vào đồ thị, tuỳ theo giá trị của m hãy cho biết số nghiệm của phương trình 2 2 0x x m− + = c. tìm m để phương trình có nghiệm [ ] 1;1x ∈ − Bài 5. cho hàm số.(P): 2 3y mx x n= − + a. Xác định m,n để (P) có đỉnh 3 ;1 2 S   −  ÷   b. Lập bảng biến thiên và vẽ hàm số ứng với m,n vừa tìm được c. Tìm hàm số axy b= + biết rằng nó đi qua đỉnh S của (P) và song song với đường thẳng 2 1y x= − + d. Tìm hàm số y = ax + b biết rằng nó đi qua giao điểm của (P) với Oy và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Bài 6. Lập phương trình của (P) biết rằng: a. Nó đi qua 3 điểm A(0;1) ,B(2;1) và C(1;0) b. Đi qua gốc toạ độ và có đỉnh ( ) 1;4I − Bài 7. Tìm hàm số y = ax + b biết rằng a. đi qua 2 điểm A (1;2) và B(0; 1) b. Đi qua A ( 2;3) và song song với đường thẳng y = 2x c. Đi qua điểm A (-1;1) và vuông góc với y = -4x+1 CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com I. Lý thuyết cần nhớ II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1. Giải và biện luận phương trình nhất Dạng 2. giải và biện luận phương trình bậc hai Dạng 3. Tìm giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm Dạng 4. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm thoả mãn điều kiện nào đó III. Bài tập áp dụng Bài 1. giải và biện luận các phương trình sau đây Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com ( ) ( ) ( ) 2 ) 2 2 3 ) 1 2 1 0 ) 2 )2 2 4 a m x m x b m x m c m x m x m d mx x m + − = − + − + = − = + − = + + Bài 2. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau đây ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ) 2 1 0 )2 6 3 5 0 ) 1 2 1 2 0a mx x b x x m c m x m x m+ + = − + − = + − + + − = Bài 3. Không giải phương trình 2 4 7 0x x− − = hãy tính giá trị các biểu thức 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 ) ) )a A x x b B x x c C x x= + = + = + Bài 4. Cho phương trình bậc hai ( ) 2 4 1 0 1x x m− + − = a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b. Tìm m để phương trình có nghiệm c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương e. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm f. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có hiệu bằng 1 g. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có tổng bình phương hai nghiệm bằng 2 h. Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu và là nghịch đảo của nhau i. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 1 2 1 1 1 x x + = j. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu BÀI TẬP ÁP DỤNG(PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI) Bài 1. chứng minh rằng với mọi m thì phương trình 2 2 1 0m x x+ − = luôn có nghiệm Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Bài 2. cho phương trình bậc hai ( ) 2 2 2 3 2 0x m x m m+ − + − = a.tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b.với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và tích của hai nghiệm bằng 8 Bài 3. cho phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x m x+ + + + = a.xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3 b.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó c.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và 2 nghiệm đó là nghịch đảo của nhau Bài 4. Tìm m để phương trình 2 4 1 0x x m− + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thoả mãn 3 3 1 2 40x x+ = Bài 5.Tìm a để phương trình ( ) 2 2 1 3 0x a x a− + + + = có hiệu của hai nghiệm bằng 1 Bài 6. không giải phương trình 2 2 16 0x x− − = hãy tính giá trị của các biểu thức ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 4 1 1 x x A x x x x B C x x x x x x = − + = + = − + − Bài 7. cho phương trình 2 21 0x mx− + = tìm m và nghiệm còn lại biết một nghiệm của phương trình là 7 BÀI TẬP ÁP DỤNG(PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI) Bài 1. chứng minh rằng với mọi m thì phương trình 2 2 1 0m x x+ − = luôn có nghiệm Bài 2. cho phương trình bậc hai ( ) 2 2 2 3 2 0x m x m m+ − + − = a.tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b.với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và tích của hai nghiệm bằng 8 Bài 3. cho phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x m x+ + + + = a.xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3 b.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó c.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và 2 nghiệm đó là nghịch đảo của nhau Bài 4. Tìm m để phương trình 2 4 1 0x x m− + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thoả mãn 3 3 1 2 40x x+ = Bài 5.Tìm a để phương trình ( ) 2 2 1 3 0x a x a− + + + = có hiệu của hai nghiệm bằng 1 Bài 6. không giải phương trình 2 2 16 0x x− − = hãy tính giá trị của các biểu thức ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 4 1 1 x x A x x x x B C x x x x x x = − + = + = − + − Bài 7. cho phương trình 2 21 0x mx− + = tìm m và nghiệm còn lại biết một nghiệm của phương trình là 7 BÀI TẬP ÁP DỤNG( PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI) BÀI 1.cho phương trình 2 4 0x x m− − = xác định m để phương trình Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com a.có nghiệm thuộc khoảng ( ) 1;3− b.có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( ) 1;3− c.có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( ) 1;3− d.có nghiệm thuộc ( ) ( ) ;1 5;−∞ ∪ +∞ e.có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( ) ( ) ;1 5;−∞ ∪ +∞ f.có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( ) ( ) ;1 5;6−∞ ∪ BÀI 2.cho phương trình bậc hai ( ) 2 2 1 1 0x m x m− + − + = tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm 1 2 ,x x không phụ thuộc vào m BÀI 3.Cho phương trình bậc hai 2 2 osa +cos 1 0x xc a− − = a.chứng minh rằng với mọi a phương trình luôn có nghiệm b.tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào a BÀI 4. Tìm m để phương trình ( ) 2 2 1 2 3 0x m x m+ + + + = có hai nghiệm 1 2 ,x x . Khi đó hãy lập phương trình có các nghiệm như sau: 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 . 2 2 . .3 3 . . a x v x c v x x b x v x d x x v x x − − + BÀI 5.Cho phương trình ( ) 2 2 2 7 4 0x m x m− + + − = xác định m để phương trình a.có hai nghiệm trái dấu b.có hai nghiệm dương c.có hai nghiệm cùng dấu d.có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 1 2 2x x+ = BÀI 6.Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x m x m+ − − + − = a.tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu b.tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và có tổng bình phương bằng 3 c.xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 2x x− = BÀI 7.Xác định m để phương trình 2 2 1 0x x m− + + = a.có một nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia c. có một nghiệm gấp k lần nghiệm kia( k là số thực tuỳ ý) CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com I.Phương trình bậc cao 1.phương pháp: Phương trình bậc cao(lớn hơn 2) chúng ta chưa biết cách giải, muốn giải phương trình bậc cao ta phải đưa chúng về phương trình bậc hai bằng những cách khác nhau. PP1: Phân tích thành nhân tử PP2: Đặt ẩn phụ 2.Bài tập áp dụng II.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1.phương pháp III.Phương trình vô tỷ 1. Dạng 1: Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com [...]... x 5 + 10 x 5 = 15 x 10 b 2 x + 1 + x 3 = 2 x ( x = 4 ) d x + 1 9 x = 2 x 12 Bi 3 Gii phng trỡnh a.2 x 2 4 x + 2 x 2 4 x + 12 = 8 b.3x + 15 x + 2 x 2 + 5 x + 1 = 2 c x 2 3 x + 7 = x 2 3x 13 d ( x + 1) ( x + 4 ) 3 x 2 + 5 x + 2 = 6 e.x 2 + 2 x 2 3 x + 11 = 3 x + 4 g x3 + 8 + 4 x3 + 8 = 6 CHUYấN : PHNG TRèNH Vễ T( TIP) Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com... + m , x + (2m + 3) y = 3m Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com CHUYấN : H PHNG TRèNH I)H PHNG TRèNH GM MT PHNG TRèNH BC NHT V MT PHNG TRèNH BC HAI Bi 1 Gii cỏc h phng trỡnh sau õy 1) 2 x 3 y = 5 3 x 4 y + 1 = 0 2 2) 2 3 x y 2 y = 4 xy 3( x + y ) = 5 2 x 3 y = 1 3) 2 2 2 x 5 xy + y + 10 x + 12 y = 100 Bi 2 Gii v bin lun h phng trỡnh sau õy...Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com CHUYấN : PHNG TRèNH Vễ T Bi 1.Gii cỏc phng trỡnh sau a.4 x + 6 = x + 1( x = 19) b.3 x 18 x + 1 + 1 = 0 x = 0; x = 4 ữ c.x + x 1 3 = 0 ( x = 2 ) 3 d 1 + 4 x x 2 + 1 = x ( x = 3) e.4 + 26 x 2 = x ( x = 5 ) g x 2 + 8 = 2 x + 1( x = 1) Bi 2 Gii cỏc phng trỡnh sau a 2 x + 6 x + 1 = 2 ( x = 15; x = 1) c 5 x 5 + 10 x 5 = 15 x 10 b 2 x + 1 + x 3... 3 Gii cỏc phng trỡnh sau a x +1 3 + =2 x +1 3 x2 1 d =x x2 b e x+2 =1 x2 c x 1 = x 3 + x + 1 3 = x+3 x 4 1 CHUYấN : H PHNG TRèNH Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com 1 Giải hệ phơng trình 2 3 5 x + 3 y = 1 2) 3 x 1 y = 5 7 3 ( 2 1) x + 2 y = 1 1) 4 x ( 2 + 1) y = 3 2 Giải và biện luận hệ phơng trình mx + 5 y... + 5 x + 2 = 6 c) x 2 x 1 + d) 3 x x 1 2 x 1+ x 5 + = 1+ x x 2 e) 3 x 2+ x +3 =4 2+ x 3 x g) x+4 x4 7 2 = x4 x+4 3 = 13 CHUYấN : PHNG TRèNH CHA DU GI TR TUYT I Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Bi 1 Gii cỏc phng trỡnh sau a 1 x = x 2 + x + 1 c 2 x 2 x = 1 x b x 2 2 x = 2 x 2 x + 1 d 2 3x = 2 x + 1 e x + 1 + 2 3 x = 3 g x + 1 + 4 2 x = 5... nghim ỡ x + y =1 ỡ x + y + xy = m ù ù x + y = 2 m ù ớ 1) 2 2) ớ 3) ù x 2 y + xy 2 = 3m - 9 2 ù x x + y y = 1 - 3m ù x + y + xy = 3 ù ù ợ ù ợ CHUYấN : H PHNG TRèNH Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com III) H PHNG TRèNH I XNG LOI II Bi 1 Gii cỏc h phng trỡnh sau x = y2 - y 1/ 2 y = x - x 2x 2 - 3x = y 2 - 2 3/ 2 2 2y - 3y = x - 2 y x - 3y = 4 x 5/... x + x + 1 = 2y ù ù 8) ớ 3 ù y - y2 + y + 1 = 2x ù ù ợ ỡx =1 ỡx =- 1 ù ù ù ớ ớ ỏp s: ù ùy =1 ùy =- 1 ù ù ợ ợ CHUYấN : H PHNG TRèNH III) H PHNG TRèNH NG CP BC HAI Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com a1x 2 + b1xy + c1y 2 = d1 (1) 1 nh ngha: l h phng trỡnh cú dng 2 2 a 2 x + b 2 xy + c 2 y = d 2 (2) 2.Bi tp ỏp dng Bi 1 Gii cỏc h phng trỡnh sau 2x 2 +... 15 x 2 - 4xy + y 2 = 1 9/ 2 y - 3x y = 4 x 2 - xy = 2 10/ 2 2 2x - xy - y = 16 x 2 + 2xy + 3y 2 = 9 11/ 2 2 2x + 2xy + y = 2 2x 2 - 4xy + y 2 = - 1 12/ 2 2 3x + 2xy + 2y = 7 2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm 2 2 3 x + 2 xy + y = 11 1) 2 x + 2 xy + 3 y 2 = 17 + m 2 2 x 2 xy + 3 y = 1 2) 2 x 4 xy + 5 y 2 = m Cỏc chuyờn toỏn 10 hungdaicuong@gmail.com . Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com CHUYÊN ĐỀ TOÁN DẠY THÊM LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ Bài toán 1. Tìm tập xác định của hàm sô A. Lý. về hàm số bậc nhất A. Lý Thuyết B. Bài tập thường gặp Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com C. Bài tập áp dụng( Phần chuyên đề hàm số bậc nhất) Bài. + e. ( ) m d song song với đường thẳng 1 6 2 y x= + Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Các chuyên đề toán 10 hungdaicuong@gmail.com Bài toán 4. Bài tập về hàm số bậc hai A – Lý thuyết B