Đề thi HSG Csio 9 huyện Quế Sơn 09-10

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 2009-2010 Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi làm bài: - Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể. - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu. - Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS - Đề thi có 6 trang. Câu 1: (2.0 điểm) Tìm y biết: 2 3 1,826 3 12,04 1 5 4 2,3 7 3 5 18 15 0,0598 15 6 y − =   + ×  ÷ −  ÷ +  ÷  ÷   Cách tính: Kết quả: Câu 2: (2.0 điểm) Tính tích Q = 3333355555 x 3333377777 Cách tính: Kết quả : Trang 1 Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình : 8 7 6 5 4 3 2 2003 1 4 1 3 1 2 20 + + + = + + + x Cách tính: Kết quả: Bài 4: (2.0 điểm) Tìm các ước nguyên tố của 3 3 3 1751 1957 2369A = + + Cách tính: Kết quả: Câu 5: (3.0 điểm): Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 Cách tính: Kết quả: Trang 2 Câu 6: (2.0 điểm) Tìm các chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách tính: Kết quả: Câu 7: (4.0 điểm) Cho đa thức : Q(x) = x 5 + ax 4 – bx 3 + cx 2 + dx – 2010 Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 6, 18, 30, 42. a. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức. b. Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Cách tính: Kết quả: a = b = c = d = Q(1,15) = Q(1,25) = Q(1,35) = Q(1,45) = Trang 3 Câu 8: (2.0 điểm) Cho dãy số sắp với thứ tự U 1 = 2; U 2 = 20 và từ U 3 trở đi được tính theo công thức 1 1 2 n n n U U U + − = + (với 2n ≥ ). a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị U n với U 1 = 2; U 2 = 20. b) Sử dụng quy trình trên để tính U 23 ; U 24 ; U 25 Cách tính: Kết quả: U 23 = U 24 = U 25 = Câu 9: (3.0 điểm) Tam giác ABC có số đo ba cạnh lần lượt là 6 (cm), 8 (cm), 10 (cm). G là trọng tâm của tam giác. Tính tổng GA + GB + GC. Cách tính: Hình vẽ: Kết quả: Trang 4 Câu 10: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết 5,2538AB m= , góc C = 40 0 25’. Từ A vẽ đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC) a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD. b. Tính diện tích các tam giác ADM. c. Tính độ dài phân giác AD. Cách tính: Hình vẽ: Kết quả: AM = BD = S ADM = AD = Trang 5 A B CMD Câu11: (4.0 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính 2(cm). O’O = 4cm. O’A là tiếp tuyến của (O). Đường tròn tâm O’ bán kính O’A cắt (O) tại B. Tìm diện tích phần chung S của hai hình tròn (Phần tô đậm). Cách giải: Hình vẽ: Kết quả: Trang 6 . UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 20 09- 2010 Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi. tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS - Đề thi có 6 trang. Câu 1: (2.0 điểm) Tìm y biết: 2 3 1,826 3 12,04 1 5 4 2,3 7 3 5 18 15 0,0 598 15 6 y − =   + ×  ÷ −  ÷ +  ÷  ÷   Cách. Tìm các ước nguyên tố của 3 3 3 1751 195 7 2369A = + + Cách tính: Kết quả: Câu 5: (3.0 điểm): Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 Cách tính: Kết