ĐỀ KT ĐẠI SỐ 9

Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9 A 5 ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn Toán 9 Thời gian : 90 phút Điểm Lời phê I . Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ) 1. Biểu thức x64 − có nghĩa khi : a. x ≤ 3 2 b. x ≥ 3 2 c. x ≥ 2 3 d. x ≤ 2 3 2. Biểu thức ( ) 2 52 − sau khi rút gọn là : a. 52 − b. 25 − c. 1 d. 3 3. Biểu thức 3 64 có giá trị bằng với : a. -4 b. 8 c. -8 d. 4 4. Cho hàm số y = 3x-5 xác định với mọi x thuộc R là hàm số : a. Đồng biến b. Nghịch biến 5. Cho hai đường thẳng y = -2,5x+1 và y = 3x 2 5 −− là hai đường thẳng : a. Cắt nhau b. Trùng nhau c. Song song d. Cả ba đều đúng 6. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, ^ C = 30 o thì BC là : a. 3 cm b. 12 cm c. 6 cm d. 4 3 cm 7. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác : a. Ba đường cao b. Ba đường trung tuyến c. Ba đường trung trực d. Ba đường phân giác 8. Hai đường tròn có bán kính R = 12 cm, r = 10 cm ; khoảng cách giữa hai tâm d = 20 cm. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn này là : a. Ngoài nhau b. Đựng nhau c. Tiếp xúc ngoài d. Cắt nhau II. Câu hỏi tự luận : (6đ) Câu1 Rút gọn biểu thức : a) 7218345205 ++−+ b) a aa − − 1 Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = -2x + b a. Xác định hệ số b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 5) b. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a Câu 3. Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C a. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn b. Cho bán kính của đường tròn bằng 6cm, OC = 10cm. Tính AC, AB ? Bài làm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Lớp 9A 5 ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm (4đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Kết quả a b d a c b c d II. Phần tự luận (6đ) Câu 1 a) 7218345205 ++−+ = 262953525 ++−+ 0,5 đ = 215 0,5 đ b) a aa − − 1 = a aa − − 1 )1( 0,5 đ = a− 0,5 đ Câu 2 a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 5) nên ta có 5 = (-2).(-1) + b ⇒ b = 3 0,5 đ Hàm số cần tìm là y = -2x + 3 b) cho x = 0, y = 3 0,5 đ y = 0, x = 2 3 Vẽ đồ thị 0,5 đ Câu 3 GT (O), dây AB, OC ⊥ AB CA là tiếp tuyến R=6cm, OC=10cm KL a. CB là tiếp tuyến ? b. Tính AC, AB ? Cm : a. Ta có OC ⊥ AB tại I nên OI là đường cao của tam giác cân OBC nên cũng là đường phân giác ⇒ AOC=BOC 0,25 đ Xét ∆ AOC và ∆ BOC có : OA = OB (bán kính) AOC = BOC (cmt) OC chung ⇒ ∆ AOC = ∆ BOC (c.g.c) 0,5 đ ⇒ OAC = OBC=90 o 0,25 đ ⇒ BC là tiếp tuyến của (O) b. Theo định lí Pitago ta có : AC 2 = OC 2 - OA 2 = 10 2 - 6 2 = 64 ⇒ AC = 8 cm 0,25 đ ∆ AOC vuông tại A có đường cao AI, ta có : OA.AC = OC.AI ⇒ 6.8 = 10.AI cm8,4 10 8.6 AI ==⇒ 0,5 đ ⇒ AB = 2AI = 2.4,8 = 9,6cm 0,25 đ GT,KL và vẽ hình 0,5 đ Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 8A 4 ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút Điểm Lời phê I. Câu hỏi trắc nghiệm: (4đ) 1. Chọn kết quả đúng của phép chia 25x 4 : 5x 2 a) 5 b) 5x 2 c) 5x d) 5x 3 2. Đẳng thức nào đúng: a) (x – 2)(x 2 + x + 4) = x 3 – 8 b) x 3 – 3x 2 +3x + 1 = (x - 1) 3 c) (x – 1)(x + 1) = x 2 – 1 d) (x + 2)(x 2 + 2x + 4) = x 3 + 8 3. Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) để được một hằng đẳng thức: x 2 + + y 2 = (x + y) 2 a) 2xy b) -2xy c) 2x d) 2y 4. Kết quả của phép tính 2005 2 – 2004 2 là: a) 1 b) 2004 c) 2005 d) 4009 5. Đa thức x 2 – 3x + xy – 3y được phân tích thành : a) (x + 3)(x - y) b) (x - 3)(x - y) c) (x – 3)(x + y) d) (x + 3)(x + y) 6. Hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 8 cm và 10 cm . Cạnh của hình thoi bằng a. 6 cm b. cm41 c. cm164 d. 9 cm 7. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Đúng hay sai ? a. Đúng b. Sai 8. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Đúng hay sai ? a. Đúng b. Sai II. Câu hỏi tự luận: Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 1 11 + − xx b) 2 24 . 84 105 + − − + x x x x Câu 2: Cho phân thức xx x 22 55 2 + + a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 5 Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A; đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMC là hình bình hành. b) Tứ giác AEBM là hình thoi. c) Cho BC = 6 cm, tính chu vi tứ giác AEBM. BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Lớp 8A 4 ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm (4 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Kết quả b c a d c b a b II. Phần tự luận 6 đ) Câu 1: (1,5 đ) a) 1 11 + − xx = )1( 1 )1( 1 + = + −+ xxxx xx b) 2 24 . 84 105 + − − + x x x x = 5 )2)(2(2 )2(2).2(5 −= +− −+ xx xx Câu 2: (2 đ) a) Phân thức xx x 22 55 2 + + được xác định khi 10022 2 −≠≠≠+ xvàxhayxx b) xx x 22 55 2 + + = 2 1 5.2 5 2 5 == x Câu 3 (2,5 đ) GT ∆ABC vuông tại A AM là đường trung tuyến DA = DB E đối xứng M qua D BC = 6 cm KL a. AEMC là hình bình hành ? b. AEBM là hình thoi ? c Chu vi của tứ giác ARBM ? Cm a) Ta có DM là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ DM // AC hay EM // AC (1) Và DM = 2 AC mà M đối xứng E qua D nên ED = DM ⇒ EM = AC (2) Từ (1) và (2) ta có AEMC là hình bình hành b) AEBM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Vì ∆ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên suy ra AM = 2 BC = BM Vậy hình bình hành AEBM là hình thoi b) Vì AM = 2 BC =3 cm c) C AEBM = 4.3 =12 cm Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9A 4 ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn Toán 9 Thời gian : 90 phút Điểm Lời phê I . Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ) 1. Biểu thức x32 − có nghĩa khi : a. x ≤ 3 2 b. x ≥ 3 2 c. x ≥ 2 3 d. x ≥ 2 3 2. Biểu thức 3 64 có giá trị bằng với : a. -4 b. 8 c. -8 d. 4 3. Biểu thức ( ) 2 52 − sau khi rút gọn là : a. 52 − b. 25 − c. 1 d. 3 4. Cho hai đường thẳng y = -2,5x + 1 và y = 3x 2 5 −− là hai đường thẳng : a. Cắt nhau b. Song song c. Trùng nhau d. Cả ba đều đúng 5. Cho hàm số y = 3x-5 xác định với mọi x thuộc R là hàm số : a. Đồng biến b. Nghịch biến 6. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, ^ C = 30 o thì BC là : a. 3 cm b. 6 cm c. 12 cm d. 4 3 cm 7. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác : a. Ba đường cao b. Ba đường trung tuyến c. Ba đường trung trực d. Ba đường phân giác 8. Hai đường tròn có bán kính R = 12 cm, r = 8 cm ; khoảng cách giữa hai tâm d = 20 cm. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn này là : a. Ngoài nhau b. Đựng nhau c. Cắt nhau d. Tiếp xúc ngoài II. Câu hỏi tự luận : (6đ) Câu1 Rút gọn biểu thức : a) 721834520 ++− b) 3 3 2 − − x x Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; 6) b. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a Câu 3. Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C a. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn b. Cho bán kính của đường tròn bằng 6cm, OC = 10cm. Tính AC, AB ? Bài làm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Lớp 9A 4 ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm (4 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Kết quả a d b b a c c d II. Phần tự luận 6 đ) Câu 1 (2 đ) a) 721834520 ++− = 26295352 ++− 0,5 đ = 2155 +− 0,5 đ b) 3 3 2 − − x x = 3 )3)(3( − +− x xx 0,5 đ = 3+x 0,5 đ Câu 2 (1,5 đ) a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; 6) nên ta có 6 = a.2 + 3 ⇒ a = 2 3 Hàm số cần tìm là y = 2 3 x + 3 b) cho x = 0, y = 3 y = 0, x = -2 Câu 3 (2,5 đ) GT (O), dây AB, OC ⊥ AB CA là tiếp tuyến R=6cm, OC=10cm KL a. CB là tiếp tuyến ? b. Tính AC, AB ? Cm : a. Ta có OC ⊥ AB tại I nên OI là đường cao của tam giác cân OBC nên cũng là đường phân giác ⇒ AOC=BOC Xét ∆ AOC và ∆ BOC có : OA = OB (bán kính) AOC = BOC (cmt) OC chung ⇒ ∆ AOC = ∆ BOC (c.g.c) ⇒ OAC = OBC=90 o ⇒ BC là tiếp tuyến của (O) [...]... AC2 = OC2 - OA2 = 102 - 62 = 64 ⇒ AC = 8cm ∆ AOC vuông tại A có đường cao AI, ta có : OA.AC = OC.AI ⇒ 6.8 = 10.AI ⇒ AI = 6.8 = 4,8cm 10 ⇒ AB = 2AI = 2.4,8 = 9, 6cm Họ và tên : Lớp : 9A3 ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn Toán 9 Thời gian : 90 phút Điểm I Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ) 1 Biểu thức 3 − 64 có giá trị bằng với : a 4 b 8 2 Biểu thức 2 − 3x có nghĩa khi : a x ≤ 2 3 3 Biểu thức b x ≥ (2... …………………………………………………………………………………………………… Lớp 9A3 I Phần trắc nghiệm (4 đ) Câu Kết quả ĐÁP ÁN 1 d 2 a 3 b 4 a 5 b 6 c 7 d II Phần tự luận (6 đ) Câu 1 (2 đ) a) 20 − 45 + 3 18 + 72 = 2 5 − 3 5 + 9 2 + 6 2 = − 5 + 15 2 b) x2 − 3 x− 3 = ( x − 3 )( x + 3 ) x− 3 = x+ 3 Câu 2 (1,5 đ) a) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =-2x nên ta có a = -2 Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 1) nên ta có 1 = (-2).1 + b ⇒ b =3 Hàm số cần tìm là... nhau c Ngoài nhau d Cắt nhau II Câu hỏi tự luận : (6đ) Câu1 Rút gọn biểu thức : a) 20 − 45 + 3 18 + 72 b) x2 − 3 x− 3 Câu 2 Cho hàm số bậc nhất y = ax + b a Xác định hàm số, biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =-2x và đi qua điểm A (1; 1) b Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a Câu 3 Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm (O) Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B ∈ (O)), C là điểm đối... d x ≥ 3 2 sau khi rút gọn là : a 2 − 5 b 5 − 2 c 1 d 3 4 Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 1 là hai đường thẳng : a Cắt nhau b Song song c Trùng nhau d Cả ba đều đúng 5 Cho hàm số y = -2x+7 xác định với mọi x thuộc R là hàm số : a Đồng biến b Nghịch biến ^ 6 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, C = 30o thì BC là : a 3 cm b 6 cm c 12 cm d 4 3 cm 7 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao... (O) AB = AC OA chung ⇒ ∆ AOC = ∆ BOC (c.c.c) ⇒ OCA = OBA = 90 o ⇒ BC là tiếp tuyến của (O) B C b) Theo định lí Pitago ta có : AC2 = OA2 - OC2 = 102 - 62 = 64 ⇒ AC = AB = 8 cm Gọi I = OA  BC A ∆ AOC vuông tại A có đường cao CI, ta có : OC.AC = OA.CI ⇒ 6.8 = 10.CI ⇒ CI = 6.8 = 4,8 cm 10 ⇒ BC = 2CI = 2.4,8 = 9, 6 cm CABC = AB + AC + BC = 8 + 8 + 9, 6 = 25,6 cm 8 c . 10.AI cm8,4 10 8.6 AI ==⇒ ⇒ AB = 2AI = 2.4,8 = 9, 6cm Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9A 3 ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn Toán 9 Thời gian : 90 phút Điểm Lời phê I . Câu hỏi trắc. 7218345205 ++−+ b) a aa − − 1 Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = -2x + b a. Xác định hệ số b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 5) b. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a Câu 3. Cho đường tròn. 4.3 =12 cm Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : 9A 4 ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn Toán 9 Thời gian : 90 phút Điểm Lời phê I . Câu hỏi trắc nghiệm : (4đ) 1. Biểu thức x32