TIET 51 CUNG CHUA GOC

NhiÖt liÖt chµo mõng  C¸c thÇy c« gi¸o  C¸c em häc sinh ĐẾN THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY 02:04:27 AM M N . C B. A . * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ? Giải thích ? Q N M α α α A B 02:04:27 AM . 02:04:27 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M CUNG CHỨA GÓC 02:04:27 AM ?1 Cho ủoaùn thaỳng CD. a) Veừ ba ủieồm N 1, N 2 , N 3 sao cho: ã ã ã 0 1 2 3 90CN D CN D CN D= = = D C N 1 N 2 N 3 02:04:27 AM b) CM: ba điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD Gọi O là trung điểm của CD Ta có: ∆CN 1 D, ∆CN 2 D, ∆CN 3 D đều là tam giác vuông có CD là cạnh huyền chung => ON 1 = ON 2 = ON 3 1 2 CD= Vậy ba điểm N 1 , N 2 , N 3 cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD D C N 1 N 2 N 3 O 02:04:27 AM 75 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 A B B 7 5 0 7 5 0 7 5 0 M8 M9 M10 DÖÏ ÑOAÙN:Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B. Qua thực hành hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M? 02:04:28 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ( SGK ) M O d d 1 m CUNG CHỨA GÓC 02:04:28 AM Do đó tâm O phải là giao điểm của : Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định với Một đường thẳng khác cũng cố định I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B ( SGK ) - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. ! m - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B CUNG CHỨA GÓC α M d d 1 M’ α d’ O 02:04:28 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α ( SGK ) M α x m n y Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và α ? - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định d - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B O [...]... AMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB 02:04:28 AM CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) - Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vng là đường tròn đường kính AB - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích - Cung AmB là cung chứa góc α, vậy cung AnB là cung chứa góc Giả... thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) b- Phần đảo : (SGK) AB cố định; M’ thuộc cung AmB ⇒ AM’B α Thì AM’B = α hay khơng ? m M’ α O A B α x n - Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = α 02:04:28 AM CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”:... CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) b- Phần đảo : (SGK) AB cố định; M’ thuộc cung AmB => AM’B = α m M’ α O A α x 02:04:28 AM B n CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) m M α O A B O’ α m’ M’ 02:04:28 AM Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên AB CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) c Kết luận : ( SGK ) Vậy với đoạn thẳng... bằng 50o Vậy AnB chứa cung cung chứa c Kết luận :(là cung AmB) có ( SGK ) nhiêu ? góc α góc bao số đo bao nhiêu ? 02:04:28 AM m M’ α 50o O A 180o-oα 130 x n B CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) α Vậy để vẽ cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ? A c Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK) 02:04:28 AM B 2) C¸ch vÏ cung chøa gãc α  VÏ đường.. .CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB AB cố định; AMB = α khơng đổi ⇒ M thuộc cung tròn AmB cố định m M y α O A B α d x 02:04:28 AM n - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm... Chú ý : (SGK) 02:04:28 AM B 2) C¸ch vÏ cung chøa gãc α  VÏ đường trung trùc d cđa ®o¹n th¼ng AB  VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc α; Ay I d = {O}  VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA sao cho cung nµy n»m ë nưa mỈt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax ¼ được vÏ như trªn lµ mét cung AmB chøa gãc α 02:04:28 AM 2) C¸ch gi¶i bµi to¸n q tÝch Mn chøng minh q tÝch (tËp hỵp) c¸c ®iĨm M cã tÝnh chÊt T ®Ịu thc mét hình H nµo ®ã,... · AMB = 75 M2 75 0 M5 A 75 0 0 M10 0 75 0 750 02:04:28 AM M4 75 750 M1 750 50 7 Với đoạn thẳng AB cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả 0 mãn · AMB = 75 là hai cung chứa góc 75 dựng trên đoạn AB M3 M9 M8 B CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại bài tốn quỹ tích ở SGK - Làm các bài tập 44; 45; 48; 50 SGK 02:04:29 AM TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT . đo bằng 50 o. Vậy cung chứa góc α (là cung AmB) có số đo bao nhiêu ? Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ? - Cung AmB là cung chứa góc α, vậy cung AnB là cung chứa góc 180 o . = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) 02:04:28 AM ( SGK ) c. Kết luận : ( SGK ) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : CUNG CHỨA GÓC - Hai cung chứa góc. QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : M A B O α α M’ m m’ O’ Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên AB CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) 02:04:28 AM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA