TÍNH CHẤT CHUNG của một số hệ GHI đo bức xạ ION hóa

1 MỤC LỤC 2 TÍNH CHẤT CHUNG CỦA MỘT SỐ HỆ GHI ĐO BỨC XẠ ION HÓA I. THỜI GIAN CHẾT Trong tất cả các detector đều có khoảng thời gian cực tiểu, mà khoảng thời gian hai bức xạ đến detector phải lớn hơn khoảng thời gian cực tiểu này thì detector mới ghi nhận như hai xung riêng biệt. Trong một vài trường hợp khoảng thời gian cực tiểu giới hạn này có thể do chính bản chất của các quá trình vật lý trong detector quy định. Trong một số trường hợp khác, khoảng thời gian cực tiểu giới hạn này xuất hiện có thể do hệ điện tử đi kèm. Khoảng thời gian cực tiểu này thường được gọi là thời gian chết của hệ đếm. Do bản chất thống kê của quá trình phóng xạ, luôn luôn tồn tại một xác suất nào đó mà bức xạ thực sẽ bị mất do nó xẩy ra quá trình nhanh, bức xạ này xuất hiện ngay sau bức xạ trước. Sự mất tín hiệu do thời gian chết có thể trở nên khá lớn khi tốc độ đếm cao, do đó trong những trường hợp cường độ của nguồn bức xạ lớn, chúng ta cần phải hiệu chỉnh để khôi phục lại các bức xạ bị mất do thời gian chết gây ra. 1. Những mô hình hoạt động đối với thời gian chết. Hai mô hình hoạt động đối với thời gian chết được sử dụng rộng rãi là: đáp ứng liệt và đáp ứng không liệt (paralyzable anh nonparalyzable response). Hai mô hình này là hai mô hình hoạt động lý tưởng. Mô hình này hoặc mô hình kia thường phù hợp tốt với đáp ứng của hệ đếm thật. Sự diễn tả của hai mô hình được trình bày trong hình 1.15, trong đó hình 1.15b có sáu bức xạ ngẫu nhiên được tạo ra trong detector. Trong hình 1.15c tương ứng với thời gian chết của detector được giả sử hoạt động theo đáp ứng không liệt (nonparazyble), mỗi xung bức xạ được giả sử kéo dài trong khoảng thời gian cố định τ, trong khoảng thời gian này nếu có bức xạ nào khác xuất hiện thì nó sẽ bị loại bỏ. Trong thí dụ hình 1.15c, detector làm việc theo cơ chế không liệt (nonparazyble) sẽ ghi nhận 4 số đếm từ 6 tương tác thật của bức xạ. Ngược lại, detector làm việc theo chế độ liệt (paralyzable) được chỉ ra trong hình 1.15a. Thời gian chết kéo dài xung giống nhau τ cho các tương tác xẩy ra trong khoảng thời gian làm việc của detector, nhưng khi những bức xạ xảy ra trong khoảng thời gian chết của detector, ngoài việc nó không được ghi nhận như một số 3 đếm, nó còn góp phần kéo dài thời gian chết của detector, trong thí dụ hình 1.15a chỉ có 3 tín hiệu được ghi trong 6 tín hiệu thật. Hình vẽ 1.15: Trình bày hai mô hình của tính chất thời gian chết đối với detector bức xạ Hai mô hình làm việc liệt và không liệt cho thấy sự mất số đếm bậc nhất là giống nhau và chỉ khác nhau khi những tốc độ bức xạ thật là cao. Về phương diện lý thuyết chúng là hai mô hình lý tưởng, hệ đếm thật thường là trung gian của hai mô hình trên. Thời gian chết của hệ đếm có thể phụ thuộc vào quá trình vật lý xảy ra ngay chính trong detector hoặc do sự trễ của quá trình xử lý xung và hệ điện tử đi kèm. Giả sử chúng ta tiến hành đo nguồn bức xạ ổn định và kí hiệu như sau: n là tốc độ thật; m là tốc độ đếm ghi được; τ là thời gian chết của hệ. Chúng ta giả sử rằng thời gian đếm là đủ dài sao cho cả n và m được xem như tốc độ đếm trung bình. Nói chung, chúng ta muốn có biểu thức đối với tốc độ tương tác thật n như là hàm của tốc độ đo m và của thời gian chết τ, sao cho sự hiệu chỉnh gần đúng có thể suy ra được n. Trong mô hình không liệt (nonparalyzable), phần thời gian chết tổng được cho bởi tích mτ. Do đó, tốc độ mà ở đó những bức xạ bị mất là nmτ, nhưng tốc độ bị mất là n – m, do đó chúng ta có: n – m = nmτ (1.1) 4 Giải phương trình (1.1) theo n ta có: n = (1.2) Trong mô hình liệt, những khoảng thời gian chết không phải luôn luôn cố định, vì vậy chúng ta không thể sử dụng cách lập luận trên. Thay vào đó chúng ta chú ý rằng tốc độ m là giống tốc độ xảy ra của những khoảng thời gian giữa những bức xạ thật mà vượt quá τ. Sự phân bố trong khoảng thời gian giữa những bức xạ ngẫu nhiên xảy ra ở tốc độ trung bình n được cho bởi: P 1 (T)dT = n (1.3) Ở đây P 1 (T)dT là xác suất quan sát bên trong khoảng dT quanh T. Xác suất của dữ kiện có khoảng thời gian lớn hơn τ có thể thu được bởi việc lấy tích phân sự phân bố này giữa τ và ∞. P 2 (τ) = (1.4) Tốc độ sự kiện có những khoảng thời gian lớn hơn τ như thế có được bởi việc nhân biểu thức trên với tốc độ thật. m = n. (1.5) Mô hình liệt là phức tạp, bởi vì chúng ta không thể giải tường minh đối với tốc độ n, nên phương trình (1.5) phải được giải nội suy từ các giá trị m và thời gian τ. Tốc độ đo được m phụ thuộc vào tốc độ thật n được cho trong hình 1.16 cho cả hai mô hình. Ở tốc độ thấp, hai mô hình cho thấy kết quả giống nhau, nhưng khi ở những tốc độ cao chúng khác nhau đáng kể. Mô hình không liệt (nonparalyzable) tiến tới giá trị tiệm cận đối với tốc độ đo được m là 1/τ. Đối với mô hình liệt (paralyzable) tốc độ đo được m thì đi qua cực đại. Những tốc độ tương tác rất cao gây ra sự kéo dài thời gian chết khảo sát lần đầu lên nhiều lần và rất ít bức xạ thật được ghi nhận. Chúng ta phải thận trọng khi dùng hệ đầu dò làm việc với mô hình này, để bảo đảm rằng tốc độ đo được có giá trị thấp thật sự tương ứng với tốc độ tương tác thấp mà nằm bên trái của đỉnh cực đại chứ không phải do tốc độ tương tác cao nằm bên phải cực đại. Sự nhầm lẫn trong việc giải thích số liệu ghi nhận được với số liệu thật có thể xem trong hình 1.16. Chúng ta thấy rằng với hai giá trị tốc độ thật khác nhau n 1 và n 2 (n 2 >n 1 ) nhưng tốc độ đo được lại đúng bằng m 1 , tình trạng nhầm lẫn này chỉ có thể được khắc phục bởi việc thay đổi tốc độ thật n theo chiều hướng biết trước trong khi khảo sát xem tốc độ đo được m là tăng hay giảm. 5 Hình vẽ 1.16: Sự phụ thuộc của tốc độ đo được m theo tốc độ thật n đối với hai mô hình thời gian chết Đối với những tốc độ thấp (n << 1/τ), chúng ta có những gần đúng như sau: Mô hình không liệt (nonparalyzable) m = (1.6) Mô hình liệt (paralyzable) m = n. ≅ (1.7) Chúng ta nhận thấy rằng hai mô hình sẽ cho kết quả giống nhau trong trường hợp sự mất bức xạ do thời gian là nhỏ. Nếu có thể được, chúng ta phải tránh tiến hành việc đo mà sự mất bức xạ do thời gian chết là cao, bởi vì trong những điều kiện này chúng ta rất khó hiệu chỉnh sự mất bức xạ. Trong thực tế, giá trị τ có thể không xác định được hoặc chịu sự biến đổi, và tính chất của hệ đo sẽ không theo đúng chính xác mô hình nào trong hai mô hình trên. Khi sự mất do thời gian chết lên đến 30 đến 40%, tốc độ thật là rất nhạy với những thay đổi của tốc độ đo được và bản chất của hệ đo. Vì vậy người sử dụng phải tìm cách làm giảm sự mất bức xạ bởi việc thay đổi điều kiện đo của hệ hoặc chọn hệ đếm có thời gian chết nhỏ. 2. Những phương pháp đo thời gian chết Để hiệu chỉnh tốc độ đếm do thời gian chết từ mô hình nào thì việc đầu tiên là phải biết khoảng thời gian chết τ. 6 Đôi khi thời gian chết này liên quan đến tính chất giới hạn được biết trước của hệ (tức là thời gian phân giải cố định của mạch điện tử). Thường thì thời gian chết không được biết hoặc thay đổi theo điều kiện hoạt động và do đó phải được đo trực tiếp. Những kỹ thuật đo tổng quát dựa trên sự kiện là tốc độ ghi nhận thay đổi không tuyến tính theo tốc độ thật. Do đó thời gian chết có thể được tính bằng cách giả sử rằng một trong hai mô hình trên được áp dụng và tiến hành đo tốc độ cho ít nhất là hai tốc độ thật mà khác nhau bởi hệ số biết trước. Thí dụ như phương pháp 2 nguồn (two-source method). Phương pháp này dựa trên nguyên tắc là tổng tốc độ đếm từ hai nguồn riêng rẽ và tốc độ từ hai nguồn kết hợp lại là khác nhau, bởi vì sự mất tốc độ đếm là không tuyến tính nên tốc độ đếm từ hai nguồn kết hợp sẽ nhỏ hơn tổng của tốc độ đếm từ hai nguồn riêng rẽ và thời gian chết có thể rút ra từ sự khác nhau này. Chúng ta gọi n 1 , n 2 , và n 12 là tốc độ đếm (mẫu + phông) của nguồn 1, của nguồn 2 và của hai nguồn kết hợp đặt tại cùng một nơi. Gọi m 1 , m 2 , m 12 diễn tả tốc độ được quan sát tương ứng. Gọi n b và m b là tốc độ thật và tốc độ đo được của phông đối với các nguồn. Khi đó: n 12 – n b = (n 1 – n b ) + (n 2 – n b ) (1.8)  n 12 + n b = n 1 + n 2 Giả sử chúng ta sử dụng mô hình không liệt, khi đó số đếm thật và số đếm đo được cho bởi (1.2), thay vào (1.8) ta có: (1.9) Giải phương trình trên theo τ, ta có kết quả sau: τ = (1.10) Ở đây: X = m 1 m 2 – m b m 12 Y = m 1 m 2 (m 12 + m b ) – m b m 12 (m 1 +m 2 ) Z = Giả sử trong trường hợp phông là rất nhỏ (m b = 0), ta có: (1.11) 7 Phương pháp thứ hai có thể được thực hiện nếu có nguồn đồng vị sống ngắn vì khi đó tốc độ quan sát tuân theo phân rã exponient của nguồn có thể được dùng để tính thời gian chết. Kỹ thuật này được gọi là phương pháp nguồn phân rã (decaying source method) được dựa trên việc biết được tốc độ đếm thật n. n = n 0 (1.12) Ở đây n 0 là tốc độ thật lúc đầu và λ là hằng số phân rã của đồng vị được dùng trong phép đo. Trong trường hợp phông thấp, ta có (1.12) trở thành: n = n 0 (1.13) Bằng cách đưa phương trình (1.13) vào phương trình (1.2) và thực hiện vài phép toán chúng ta có được hệ thức sau đây cho mô hình không liệt (nonparalyzable) m (1.14) Nếu chúng ta đồng nhất, như trong hình 1.17a, trục hoành theo m và trục tung theo tích m, khi đó phương trình (1.14) có dạng đường thẳng. Phương pháp thực nghiệm bao gồm việc đo tốc độ quan sát được là m như là hàm của t và như thế những điểm được xác định phải nằm trên đường thẳng này bắt đầu từ bên phải và di chuyển đến bên trái khi nguồn phân rã. Bằng cách fit đường thẳng tốt nhất của dữ liệu, khi đó điểm chặn sẽ cho n 0 là tốc độ thật lúc bắt đầu thực hiện phép đo và độ dốc –n 0 τ. Thời gian chết τ khi đó được rút ra trực tiếp từ tỷ số của độ dốc với điểm chặn. Hình 1.17: Áp dụng phưong pháp nguôn phân rã tính thời gian chết 8 Đối với mô hình liệt (paralyzable), đưa (1.13) vào (1.5) ta thu được kết quả sau: (1.15) Chúng ta chọn trục hoành và trục tung như trong hình 1.17b, phương trình (1.15) cho một đường thẳng. Trong trường hợp này điểm chặn cho giá trị lnn 0 , độ dốc có giá trị -n 0 τ. Thời gian chết có thể rút ra từ hai giá trị này. Phương pháp nguồn phân rã (decaying source method) tiện lợi không chỉ để đo thời gian chết mà còn cho phép kiểm tra hiệu quả của mô hình được áp dụng. Nếu mô hình không liệt (nonparalyzable) áp dụng tốt cho hệ thống đo, số liệu đo được fit gần như một đường thẳng đối với hình 1.17a. Ngược lại, nếu mô hình liệt (paralyzable) phù hợp hơn thì sẽ tạo ra đường tuyến tính trong hình 1.17b gần giống hơn của dữ liệu. Để đạt được hiệu quả tốt, phép đo phải thực hiện trong khoảng thời gian ít nhất bằng với chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ và số đếm ghi nhận được tại thời điểm t sau cùng phải nhỏ hơn số đếm ghi nhận ban đầu ít nhất là 20%. Nếu phông là lớn và vào khoảng vài phần trăm của tốc độ đo được nhỏ nhất, phương pháp đồ thị có thể dẫn đến những sai số đáng kể. Mặc dù có thể cải tiến bằng cách thực hiện việc trừ tốc độ phông quan sát được ra khỏi tất cả các giá trị tốc độ đo được m, nhưng những hiệu chỉnh như thế cũng chưa được chặt chẽ lắm. 3. Bản chất thống kê của sự mất tín hiệu do thời gian chết Khi đo bức xạ từ những nguồn ổn định, chúng ta thường giả sử những bức xạ thật xẩy ra trong detector tuân theo phân bố thống kê Poisson mà qua đó xác suất của bức xạ xảy ra trong đơn vị thời gian là không đổi. Thời gian chết của hệ làm cho một số bức xạ đến detector nhưng không được ghi nhận, đặc biệt khi những bức xạ xảy ra trong khoảng thời gian ngắn, nghĩa là cường độ nguồn lớn. Nguyên nhân mất tín hiệu do thời gian chết làm cho số đếm ghi nhận được bị lệch ra khỏi phân bố Poisson thực. Tuy nhiên, nếu sự mất tín hiệu do thời gian chết là nhỏ (nτ nhỏ hơn 10 hoặc 20%), độ lệch này thực tế là nhỏ. Nếu sự mất tín hiệu do thời gian chết là lớn, độ lệch này ra khỏi thống kê Poisson là đáng kể lớn. II. HIỆU ỨNG THOÁT LIÊN QUAN ĐẾN ĐẦU DÒ 1. Các tương tác chính của tia gamma Các hiệu ứng tương tác của tia gamma với vật chất bao gồm các hiệu ứng quang điện, compton, tạo cặp và phổ năng lượng tổng cộng của các electron sơ cấp và thứ 9 cấp được tạo ra phụ thuộc năng lượng ban đầu cảu gamma. Nếu tổng năng lượng electron tỷ lệ tuyến tính với năng lượng gamma ban đầu thì phổ gamma có dạng phổ năng lượng electron tổng cộng (phổ electron). Trong ba loại tương tác, hấp thụ quang điện là cơ chế tương tác mong đợi, vì tạo ra dạng phổ đơn giản chứa một đỉnh quang điện. trong ba loại tương tác, hấp thụ quang điện là cơ chế tương tác mong đợi, vì tạo ra dạng phổ đơn giản chứa một đỉnh quang điện. tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc gần đúng vào bậc số nguyên tử Z theo quy luật Z 4,5 nên các vật liệu dùng để chế tạo detector ghi gamma thường chứa thành phần có Z cao. 1.1 Hiệu ứng quang điện Trong hiệu ứng quang điện,tia gamma tương tác với các electron liên kết của nguyên tử, thông thường là các electron lớp K có năng lượng liên kết từ vài keV đến hàng chục keV tương ứng với nguyên tử có Z nhỏ và Z lớn, và truyền toàn bộ năng lượng cho electron này. Electron sau đó thoát ra khỏi nguyên tử để lại một lỗ trống. Các electrong từ các mức cao hơn chuyển về lỗ trống và phát ra tia X đặc trưng. Tia X đặc trưng di chuyển một khoảng, thông thường vào cỡ một milimet hặc nhỏ hơn, sau đó tương tác quang điện với electron liên kết yếu hơn giải phóng electron kèm theo tia X năng lượng thấp hơn. Quá trình tiếp diễn cho đến khi toàn bộ năng lượng tia X ban đầu bị hấp thụ bởi các electron quang điện. Như vậy, kết quả của hiệu ứng quang điện ban đầu là tạo ra một electron mang phần lớn năng lượng của tia gamma và các electron năng lượng thấp hơn. Nếu các electron này được hấp thụ hoàn toàn, thì tổng động năng của chúng bằng với năng lượng của tia gamma ban đầu và trong phổ động năng electron xuất hiện một đỉnh phổ duy nhất có dạng hàm delta như hình 5.7 2.1 Phổ năng lượng electron của hiệu ứng quang điện 10 [...]... và đóng góp vào phổ bức xạ gamma Phổ bức xạ hãm kéo dài từ không đến năng lượng của electron, tập trung chủ yếu trong miền năng lượng thấp như hình 2.9 Như vậy, bức xạ hãm khong tạo ra đỉnh mà tạo thành nền liên tục dưới miền phổ bức xạ cần đo Để hạn chế bức xạ hãm phải sử dụng chất hấp thụ electron làm từ vật liệu nhẹ như Beryllium Hình 2.9: Phổ bức xạ hãm d) Ảnh hưởng của các bức xạ từ vật liệu xung... điện một khoảng bằng năng lượng tia X đặc trưng của vật liệu cấu tạo nên đầu Hiệu ứng này tăng lên khi tỷ số bề mặt trên thể tích tăng lên c) Các bức xạ thứ cấp tạo ra gần nguồn - Bức xạ hủy: β+ Khi nguồn bức xạ chứa đồng vị phóng xạ , sự hủy positron trong thành phần vật chất của nguồn tạo ra các bức xạ gamma hủy 0,511MeV Do vậy, trên phổ quan sát thấy đỉnh năng lượng 0,511MeV tương ứng với các bức xạ. .. các nguồn phóng xạ thường được bọc kín trong một lớp bảo vệ đủ dày để làm chậm positron nên các bức xạ hsủy luôn được tạo ra trong vùng xung quanh nguồn phóng xạ cứa đồng vị phát β+ - Bức xạ hãm: β+ Hầu hết các nguồn phát gamma đi kèm với phóng xạ Các electron phát ra bị hấp thụ trong nguồn, trong lớp bọc nguồn hoặc lớp ngăn electron đi tới detector và 18 tạo ra các bức xạ hãm Các bức xạ hãm này đi... thành phần của detector cũng như hình học đo Chẳng han, hàm đáp ứng sẽ thay đổi khi di chuyển nguồn phóng xạ từ gần ra xa đầu dò do sự thay đổi phân bố không gian của các tương tác sơ cấp trong đầu dò Tỷ số quang điện là một trong những chỉ số của hàm đáp ứng, nó cho biết tỷ số điện tích dưới đỉnh quang điện và điện tích toàn phổ Tỷ số này càng cao sẽ giảm bớt sự phức tạp của phổ do tán xạ compton...1.2 Tán xạ Compton Khi năng lượng tia gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron thì tán xạ compton là tương tác chủ yếu Sau tương tác, một electron và một photon, gamma tán xạ, được tạo ra 2.2 Tán xạ compton Năng lượng hν’ của tia gamma tán xạ ở góc θ, được cho bởi (2.1): hv ' = hv 1 + (hv / m0c 2 )(1 − cosθ ) (2.1) m0c2 là năng lượng ngỉ của electron Động năng Ee- của electron... quanh bởi một buồng kín, ví dụ buồng bảo vệ chống ẩm, ánh sáng, buồng chân không hoặc buồng chì giảm phông Vật liệu cấu tạo các buồng có thể trở thành nguồn phát bức xạ thứ cấp ảnh hưởng đến phổ năng lượng Hình 2.10 minh họa hiện tượng trên và phổ bức xạ thu được tương ứng Trên phổ bức xạ thông thường quan sát thấy một đỉnh phổ nằm quanh vùng 0,20,25MeV gọi là đỉnh tán xạ ngược Nguyên nhân của hiện... ra sẽ bị hấp thụ thông qua một chuỗi quá trình Chẳng hạn như tương tác ban đầu là tán xạ compton, tia gamma tán xạ sẽ lại tham gia tán xạ ở một vị trí nào đó trong đầu dò tạo ra tia gamma tán xạ thứ hai có năng lượng thấp hơn Quá trình tiếp diễn đến khi năng lượng của tia gamma tán xạ đủ nhỏ và bị hấp thụ thông qua hiệu ứng quang điện tạo ra electron quang điện Như vậy, sau một chuỗi quá trình, năng... lớn nhưng với hình học đo trong đó tia gamma được chiếu từ bề mặt vẫn xảy ra sự thoát các tia gamma thứ cấp ở gần bề mặt đầu dò Vì vậy hàm đáp ứng trong trường hợp này là sự kết hợp các tính chất của hai loại đầu dò đề cập ở trên và một số hiệu ứng do sự thoát một phần năng lượng của các tia gamma thứ cấp Hình 2.7: Các hiện tượng xảy ra trong đầu dò và phổ năng lượng electron của đầu dò trung gian Trường... electron của hiệu ứng tạ cặp 2 Hàm đáp ứng của đầu dò Hàm đáp ứng của đầu cho biết hình dạng phổ gamma thu được khi tiến hành ghi bức xạ gamma trong những điều kiện đo cụ thể Nó phụ thuộc vào kích thước, chất liệu cấu tạo đầu, năng lượng tia gamma tới, hình học đo, môi trường xung quanh đầu dò, cấu tạo và loại nguồn phóng xạ Hàm đáp ứng của đầu dò chia làm 3 loại: đầu dò kích thước nhỏ, đầu dò kích thước... tạp trong hàm đáp ứng a) Sự thoát electron thứ cấp và bức xạ hãm Trước đây, giả sử rằng electron thứ cấp và bức xạ hãm bị hấp thụ hoàn toàn Tuy nhiên vẫn tồn tại xác suất để các electron và bức xạ hãm thoát ra khỏi đầu dò, nhất là khi gamma có năng lượng cao Do hiện tượng này, một số sự kiện dịch chuyển về vùng năng lượng thấp do đó làm giảm tỷ số quang điện Tuy vậy hiện tượng này không làm xuất hiện . 1 MỤC LỤC 2 TÍNH CHẤT CHUNG CỦA MỘT SỐ HỆ GHI ĐO BỨC XẠ ION HÓA I. THỜI GIAN CHẾT Trong tất cả các detector đều có khoảng thời gian cực tiểu, mà khoảng thời gian hai bức xạ đến detector phải. nhạy với những thay đổi của tốc độ đo được và bản chất của hệ đo. Vì vậy người sử dụng phải tìm cách làm giảm sự mất bức xạ bởi việc thay đổi điều kiện đo của hệ hoặc chọn hệ đếm có thời gian chết. những bức xạ thật xẩy ra trong detector tuân theo phân bố thống kê Poisson mà qua đó xác suất của bức xạ xảy ra trong đơn vị thời gian là không đổi. Thời gian chết của hệ làm cho một số bức xạ đến