ĐỀ ÔN TẬP HỌCÏ KÌ 2 LỚP 12 NC _ NĂM HỌC 2008_ 2009 GV: Huỳnh Minh Điệp ĐỀ ÔN TẬP LỚP 12 NC GV: Huỳnh Minh Điệp Trường PTTH Buôn MaThuột _ Sở GD_ĐT Tỉnh Dăklăk Trang 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌCÏ KÌ 2 LỚP 12 NC _ NĂM HỌC 2008_ 2009 GV: Huỳnh Minh Điệp § ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI _ ĐỀ 1_ Bài 1 Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số . b/ Viết pt tiếp tuyến của đồ thò (C) của hàm số tại điểm uốn . c/ Dựa vào đồ thò (C) , biện luận theo m số nghiệm của pt: x 3 - 6x 2 + 9x = m d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi (C) , trục hoành và các đường thẳng x = 1 và x = 2 Bài 2 a./ Cho HS y = x 3 – 3mx 2 + 3(m 2 -1)x - (m 2 – 1) đạt cực đại tại x = 1 b./ Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = x + 1 + 2 4 x− c./ Cho y = e Sinx CMR : y’.Cosx - y.Sinx = y” Bài 3 a./ So sánh 2 số : 4 3 12 − Log và 4 5 12 + Log b./ Giải pt : xx − 2 2 - 2 2 2 xx−+ = 3 c./ Giải hệ pt : =+ =−− 25 1 1 log)(log 22 4 4 1 yx y xy d./ Giải bất phương trình : 1./ Log 0,7 + + 4 log 2 6 x xx < 0 2./ 3. 1 1 2 + − x x - 8. 2 1 2 −x + 4 ≤ 0 Bài 4 a/ Tính tích phân : I = ∫ 2/ 0 4 2 π xdxCos b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi (P): y = x 2 + x - 1 và : y = 2x + 1 Δ B 5 a./ Giải phương trình sau trên C: z 2 +8z+17=0 b./ Cho phương trình z 2 +kz+1=0 với k∈[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật với AB = a , BC = b đường cao là SA và ∆ SAC vuông cân tại A . Gọi B 1 , C 1 , D 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC , SD . a./ Chứng minh A , B 1 , C 1 , D 1 cùng nằm trên 1 mp . b./ Chứng minh bảy điểm A , B , C, D , B 1 , C 1 , D 1 cùng thuộc 1 mặt cầu . Xác đònh tâm và tính diện tích mặt cầu đó . c./ Tính tỉ số thể tích 2 phần của hình chóp do mp(AB 1 C 1 D 1 ) phân chia . d./ Chứng tỏ tứ giác AB 1 C 1 D 1 nội tiếp trong 1 đường tròn . Tính bán kính đường tròn đó Bài 7 Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) có pt: (P) : 2x - 3y +4z -5 = 0 (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4y - 5z + 6 = 0 a/ Xác đònh tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu . b/ Tính khoảng cách từ tâm I đến mp(P) . Từ đó suy ra rằng mp(P) cắt mặt cầu (S) theo 1 đường tròn mà ta kí hiệu là (C) . Xác đònh bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C). ĐỀ 2_ GV: Huỳnh Minh Điệp Trường PTTH Buôn MaThuột _ Sở GD_ĐT Tỉnh Dăklăk Trang 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌCÏ KÌ 2 LỚP 12 NC _ NĂM HỌC 2008_ 2009 GV: Huỳnh Minh Điệp Bài 1 Cho hàm số y = kx kkxx − ++− 1 2 2 2 (C k ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi k = 1 b/ Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(3;0) c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) , tiệm cận xiên và các đường thẳng x = 2 ; x = 3 d/ Chứng minh với mọi k đồ thò (C k ) luôn luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Bài 2 Tính các tích phân sau : I = ∫ 2 0 3 π xdxSin J = ∫ − e Lnxdxx 1 ). 2 1( Bài 3 1./ Cho hàm số y = 1/ 3x 3 + mx 2 + (m + 6)x - 1 Tìm m để hàm số đạt cực trò tại 2 điểm có hoành độ x 1 , x 2 thõa hệ thức : )(5 21 2 2 2 1 xxxx +=+ 2./ Cho hs y = x 3 + ax + b . Tìm a , b để đồ thò đi qua A(1;-1) và tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc bằng -3. 3./ Cho hs: y = mx xmx + −++ 3)1( 2 2 Tìm m để giao điểm 2 tcận nằm trên (P) :y = x 2 4./ Cho hàm số : y = Sin(lnx) + Cos(lnx) CMR : x 2 .y” + x.y’ + y = 0 Bài 4 1./ Giải phương trình : a./ xx 4 2 3 − = 4 2 −x b./ x 2 3 log + 1log 2 3 +x - 5 = 0 2./ Giải hệ phương trình sau : =− =+ 1loglog 272 33 3 log 3 log xy yx xy 3./ Giải các bất pt sau : a./ 3 2x - 8. 44 3 +++ xxx 9.9 - > 0 b./ Log 2x 64 + 16 2 x Log ≥ 3 c./ log 2 x + log 3 x < 1 + log 2 x.log 3 x Bài 5 Gọi M , M ‘ là các điểm trong mp phức theo thứ tự biểu diễn các số Z = 3 + i ; Z’ = ( 3 - 3 ) + 1 + 3 3 ) i a./ Tính z’/ z b./ CMR hiệu số acgumen của z’ với acgumen của z là 1 số đo của góc lượng giác (OM;OM’) . Tính số đó góc đó Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và nằm trong Và mp(SAB) vuông góc với mp(ABCD) a./ Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . b./ Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp Bài 7 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2) , B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2). a/ Viết phương trình mp(BCD) . Suy ra ABCD là 1 tứ diện . b/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ,Xác đònh tâm và bán kính của mặt cầu đó c/ Tính khoảng cách AB và CD. ĐỀ 3_ GV: Huỳnh Minh Điệp Trường PTTH Buôn MaThuột _ Sở GD_ĐT Tỉnh Dăklăk Trang 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌCÏ KÌ 2 LỚP 12 NC _ NĂM HỌC 2008_ 2009 GV: Huỳnh Minh Điệp Bài 1 Cho hàm số f(x) = 2x 2 + 16Cosx - Cos2x a/ Tìm f’(x) và f”(x) . Từ đó tính f’(0) và f”( π ) b/ Giải phương trình f”(x) = 0 Bài 2 Cho hàm số : y = f(x) = 1 2 + +− x xx a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại các giao điểm của đồ thò (C) với trục hoành . c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi (C) và trục hoành. Bài 3 1./ Cho hàm số y = 1/ 3x 3 + mx 2 + (m + 6)x - 1 Tìm m để hàm số đạt cực trò tại 2 điểm có hoành độ x 1 , x 2 thõa hệ thức : )(5 21 2 2 2 1 xxxx +=+ 2./ Cho hs y = x 3 + ax + b . Tìm a , b để đồ thò đi qua A(1;-1) và tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc bằng -3. 3./ Cho hs: y = mx xmx + −++ 3)1( 2 2 Tìm m để giao điểm 2 tcận nằm trên (P) :y = x 2 4./ Cho hàm số : y = Sin(lnx) + Cos(lnx) CMR : x 2 .y” + x.y’ + y = 0 Bài 4 1./ Giải phương trình : a./ xx 4 2 3 − = 4 2 −x b./ x 2 3 log + 1log 2 3 +x - 5 = 0 2./ Giải hệ phương trình sau : =− =+ 1loglog 272 33 3 log 3 log xy yx xy 3./ Giải các bất pt sau : a./ 3 2x - 8. 44 3 +++ xxx 9.9 - > 0 b./ Log 2x 64 + 16 2 x Log ≥ 3 c./ log 2 x + log 3 x < 1 + log 2 x.log 3 x Bài 5 Xét pt bậc hai ( đối với ẩn số z ) : z 2 + 2bz + c = 0 Trong đó b , c là 2 số thực cho trước , c ≠ 0 . Gọi A , B là 2 điểm của mặt phẳng phức biểu diễn 2 nghiệm của pt đó . Tìm điều kiện về b và c để tam giác OAB là tam giác vuông . Bài 6 Cho hình chóp S.ABC , AB = AC = a , góc BAC = 120 0 . Các cạnh bên cùng tạo với đáy 1 góc α 1./ Tính thể tích của hình chóp theo a và α 2./ Tính thể tích khối nón đỉnh S ngoại tiếp hình chóp 3./ Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Bài 7 Trong không gian Oxyz Cho 2 điểm A(1;0;-2) B(0;-4;-4) và mp α : 3x - 2y + 6z + 2 = 0 a/ Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc mp α . Tìm toạ độ tiếp điểm M b/ Tìm toạ độ giao điểm N của AB và mp α c/ Viết pt hình chiếu vuông góc của AB lên mp α ĐỀ 4_ GV: Huỳnh Minh Điệp Trường PTTH Buôn MaThuột _ Sở GD_ĐT Tỉnh Dăklăk Trang 4 ĐỀ ÔN TẬP HỌCÏ KÌ 2 LỚP 12 NC _ NĂM HỌC 2008_ 2009 GV: Huỳnh Minh Điệp Bài 1 Cho Hàm số : y = mx mxm + ++ )1( (Cm) 1./ Tìm những điểm cố đònh mà (Cm ) đi qua với mọi m ≠ 0 2./ Khi m = 1 : y = 1 12 + + x x (C) a./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số . b./ Lập pt tiếp tuyến với (C) , biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = x + 2 c./ Tìm trên (C) những điểm M sao cho tổng khoảng cáh từ M đến 2 tiệm cận nho ûnhất . Bài 2 a./ Tìm GTLN & GTNN của hàm số : y = Sin2x - x ; x − ∈ 2 ; 2 ππ b./ Tìm m để phương trình : x 3 + mx 2 - m = 0 có 3 nghiệm phân biệt Bài 3 a./ Giải các pt sau : + (3 + 5 ) x + 16(3 - 5 ) x = 2 x+3 + 2 1 log(5x - 4) + log 1+x = 2 + log0,18 b./ Giải hệ pt sau : += = 3 loglog log log2 2 y x x y yx xy xxy c./ Giải các bất pt sau : + 65 2 3 1 −+ xx > 2 3 1 +x + log x 2.log 2x 2.log 2 4x > 1 Bài 4 Tính các tích phân sau : I = ∫ + 5 2 )2( 2 dxxLnx J = ∫ + 2 1 2 3 2 dx x x Bài 5 Cho số phức z = r(Cos ϕ + i.Sin ϕ ) ; ( r ; ϕ ∈ R , r > 0 ) và 3= α - i . Hãy viết dạng lượng giác của căn bậc hai của z α Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và nằm trong mp(SAB) vuông góc với mp(ABCD) a./ Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . b./ Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp Bài 7 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;0;0) , B(0;4;0), C(0;0;4) a/ Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm : O,A,B,C . Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu . b/ Lập pt đường tròn ngọai tiếp ABC.Xác đònh tâm và tính bán kính đườngtrònΔ c/ Lập pt hình chiếu đường thẳng OA lên mp(ABC). GV: Huỳnh Minh Điệp Trường PTTH Buôn MaThuột _ Sở GD_ĐT Tỉnh Dăklăk Trang 5 . ĐỀ ÔN TẬP HỌCÏ KÌ 2 LỚP 12 NC _ NĂM HỌC 2008_ 2009 GV: Huỳnh Minh Điệp ĐỀ ÔN TẬP LỚP 12 NC GV: Huỳnh Minh Điệp Trường PTTH Buôn. x− c./ Cho y = e Sinx CMR : y’.Cosx - y.Sinx = y” Bài 3 a./ So sánh 2 số : 4 3 12 − Log và 4 5 12 + Log b./ Giải pt : xx − 2 2 - 2 2 2 xx−+ = 3 c./ Giải hệ pt : =+ =−− 25 1 1 log)(log 22 4 4 1 . D 1 ) phân chia . d./ Chứng tỏ tứ giác AB 1 C 1 D 1 nội tiếp trong 1 đường tròn . Tính bán kính đường tròn đó Bài 7 Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) có pt: (P) : 2x - 3y +4z