Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 6 chọn lọc

ĐỀ SỐ I Câu : (2 điểm) Cho biểu thức A = a + 2a − a + 2a + a + a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm câu a, phân số tối giản Câu 2: (1 điểm) Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abc = n − cba = (n − 2) Câu 3: (2 điểm) a Tìm n để n2 + 2006 số phương b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 điểm) a Cho a, b, n ∈ N* Hãy so sánh 1011 − b Cho A = 12 ; 10 − a+n a b+n b 1010 + B = 11 So sánh A B 10 + Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên : a 1, a2, ., a10 Chứng minh có số tổng số số liên tiếp dãy chia hết cho 10 Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đường thẳng đường thẳng cắt Khơng có đường thẳng đồng qui (caột taùi moọt ủieồm ).Tính số giao điểm chúng ĐỀ SỐ II Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B= 62xy427, biết số B chia hết cho 99 Câu a Chứng tỏ 12n + phân số tối giản 30n + b Chứng minh : 1 1