thuật toán sắp xếp song song bitonic

Trɤn Công Chiɼn THUɩT TOÁN SɫP XɻP SONG SONG BITONIC THUɩT TOÁN SɫP XɻP SONG SONG BITONIC BÁO CÁO MÔN H͌C: TÍNH TOÁN SONG SONG Nӝi dung Mҥng sҳp xӃp 1 Bitonic Sort 2 Demo 3 2 Mɞng sɬp xɼp: là mɞng so sánh thiɼt kɼ đɴc biʄt cho viʄc sɬp xɼp. B͙ so sánh: M͙t b͙ so sánh là m͙t mɞch g͓m 2 đɤu vào x, y và 2 đɤu ra x¶, y¶  Bӝ so sánh tăng (ký hiӋu ): x¶=min(x,y), y¶=max(x,y)  Bӝ so sánh giҧm (ký hiӋu Ԧ ): x¶=max(x,y), y¶=min(x,y) Mҥng sҳp xӃp 3  Biʀu diʂn b͙ so sánh: (a)B͙ so sánh tăng, (b) B͙ so sánh giɠm Mҥng sҳp xӃp 4 Mɞng sɬp xɼp đưͣc cɢu tɞo b͟i các tɤng g͓m các b͙ so sánh đưͣc n͑i song song (không chung đɤu vào hay đɤu ra). Đ͙ sâu: s͑ tɤng cͧa mɞng. T͑c đ͙ cͧa mɞng tͷ lʄ thuɪn v͛i đ͙ sâu cͧa nó. Đ͙ phͩc tɞp: s͑ b͙ so sánh trong mɞng Mҥng sҳp xӃp 5  Sơ đ͓ mɞng sɬp xɼp Mҥng sҳp xӃp 6 Nӝi dung Mҥng sҳp xӃp 1 Bitonic Sort 2 Demo 3 7 Dãy bitonic: Dãy S=<a 0 , a 1 , a 2 , a n-1 > là dãy bitonic khi th͏a mãn m͙t trong hai điɾu kiʄn sau  (1) Tӗn tҥi chӍ sӕ 0  i < n sao cho dãy <a 0 a i > đơn điӋu tăng và dãy <a i+1 a n-1 > đơn điӋu giҧm <3,5,8,9,7,4,2,1> là dãy bitonic  (2) Có thӇ dӏch vòng dãy S đӇ thӓa mãn (1) <2,1,3,8,9,7,4> cũng là dãy bitonic vì có thӇ dӏch vòng vӅ dãy <3,8,9,7,4,2,1> thӓa mãn (1) Bitonic Sort 8 Dãy bitonic: Bitonic Sort 9 Phép chia bitonic  Cho S = <a 0 ,a 1 ,«,a n-1 > là mӝt dãy bitonic gӗm 2 dãy con a 0  a 1  ···  a n/2-1 and a n/2  a n/2+1  ···  a n-1 .  Xét các dãy con cӫa s theo quy tҳc s 1 = <min{a 0 ,a n/2 },min{a 1 ,a n/2+1 },«,min{a n/2-1 ,a n-1 }> s 2 = <max{a 0 ,a n/2 },max{a 1 ,a n/2+1 },«,max{a n/2-1 ,a n-1 }>  Khi đó s 1 và s 2 là 2 dãy bitonic  Các phҫn tӱ cӫa s 1 đӅu nhӓ hơn các phҫn tӱ cӫa s 2 Bitonic Sort 10 [...].. .Bitonic Sort Phép chia bitonic 11 Bitonic Sort Phép tr͙n bitonic  TiӃp tөc thӵc hiӋn phép chia bitonic cho s1 s2 và các dãy con sau đó ĺ khi đӝ dài dãy con bҵng 1 thì ta có dãy đưӧc xӃp  Sau mӛi bưӟc chia bitonic, đӝ dài dãy con giҧm mӝt nӱa, cҫn log n bưͳc chia  Phép trӝn bitonic là phép sҳp xӃp mӝt dãy bitonic bӣi thӵc hiӋn liên tiӃp các phép chia bitonic 12 Bitonic Sort Phép tr͙n bitonic. .. tiӃp các phép chia bitonic 12 Bitonic Sort Phép tr͙n bitonic 13 Bitonic Sort Ví dͥ: sɬp xɼp dãy bitonic 16 phɤn tͭ  Thӵc hiӋn trӝn dãy bitonic 16 phҫn tӱ bӣi log16 phép chia bitonic liên tiӃp 14 Bitonic Sort Mɞng sɬp xɼp cho dãy bitonic  Dãy đҫu vào là dãy bitonic  Sҳp xӃp các bӝ so sánh theo quy tҳc chia bitonic  Mҥng sҳp xӃp bitonic có logn tҫng, mӛi tҫng có n/2 bӝ so sánh  Sӱ dөng bӝ so... giҧm đӇ sҳp xӃp giҧm dҫn 15 Bitonic Sort Mɞng sɬp xɼp dãy bitonic 8 16 Bitonic Sort Mɞng sɬp xɼp bitonic  Dãyđҫu vào bҩt kǤ ‡ ChuyӇn dãy đҫu vào thành dãy bitonic ± XӃp nӱa dãy đҫu tăng dҫn ± XӃp nӱa dãy sau giҧm dҫn ‡ Sҳp xӃp bҵng phép hӧp bitonic  Nhұn xét ‡ Mӑi dãy đӝ dài 2 là dãy bitonic ‡ Dãy bitonic đӝ dài 4 đưӧc lұp bӣi xӃp dãy bitoinc đӝ dài 2 đҫu tăng dҫn, dãy bitonic đӝ dài 2 sau giҧm dҫn... dãy bitonic đӝ dài 2 sau giҧm dҫn ‡ Thӵc hiӋn đӋ quy đӇ sinh dãy bitonic lӟn hơn 17 Bitonic Sort Mɞng sɬp xɼp bitonic 8 đɤu vào  BM[k] phép trӝn dãy bitonic đӝ dài k 18 Bitonic Sort Biʀu diʂn rút g͍n b͙ so sánh 19 Bitonic Sort Đánh giá mɞng sɬp xɼp bitonic  Vӟi n = 2k đ̿u vào, m̹ng c̿n k t̿ng trͱn bitonic  Tҫng trӝn i gͫm các bͱ trͱn bitonic 2i đ̿u vào nên gӗm i t̿ng so sánh  Tәng cӝng có k (k+1)/2... 2 k (k+1) 20 Parallel Bitonic Sort Các thuɪt toán ͟ phɤn trư͛c: m͗i BXL lưu 1 phɤn tͭ Xét trư͝ng hͣp t͕ng quát: sͭ dͥng p BXL đʀ sɬp xɼp n phɤn tͭ (p . Trɤn Công Chiɼn THUɩT TOÁN SɫP XɻP SONG SONG BITONIC THUɩT TOÁN SɫP XɻP SONG SONG BITONIC BÁO CÁO MÔN H͌C: TÍNH TOÁN SONG SONG Nӝi dung Mҥng sҳp xӃp 1 Bitonic Sort 2 Demo 3 2 Mɞng. dãy bitonic lӟn hơn Bitonic Sort 17 Mɞng sɬp xɼp bitonic 8 đɤu vào  BM[k] phép trӝn dãy bitonic đӝ dài k Bitonic Sort 18 Biʀu diʂn rút g͍n b͙ so sánh Bitonic Sort 19 Đánh giá mɞng sɬp xɼp bitonic . chia bitonic, đӝ dài dãy con giҧm mӝt nӱa, cҫn log n bưͳc chia.  Phép trӝn bitonic là phép sҳp xӃp mӝt dãy bitonic bӣi thӵc hiӋn liên tiӃp các phép chia bitonic. Bitonic Sort 12 Phép tr͙n bitonic Bitonic