Học bằng phương pháp xây dựng cây định danh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CAO HỌC KHÓA VI - NĂM HỌC 2012 ****  **** Giáo viên hướng dẫn: GS. TSKH. Hoàng Kiếm Nhóm thực hiện: Nguyễn Hữu Thành (CH1101136) Trần Thị Kiều Diễm (CH1101074) / LỜI NÓI ĐẦU Sự ra đời của máy tính điện tử và sự phát triển vượt bậc của ngành công nghiệp máy tính cùng với nhu cầu của con người đối với máy tính ngày một cao hơn, ngoài những công việc tính toán thông thường, con người còn mong đợi máy tính có khả năng xử lí thông minh hơn, giải quyết những công việc giống như con người. Từ đó công nghệ tri thức ra đời và phát triển. Bài thu hoạch này cho ta những khái niệm chung nhất về định nghĩa và vai trò của công nghệ tri thức, giới thiệu những phương pháp “học” để máy tính có thể xử lí thông tin gần giống như con người thậm chí hơn cả con người, cụ thể hơn là phương pháp “học” bằng cách xây dựng cây định danh. Từ tập dữ liệu đã quan sát được, áp dụng thuật giải xây dựng cây định danh ta tìm được tập luật, tập luật này là tri thức mới mà máy “khám phá được” từ dữ liệu thô ban đầu. / MỤC LỤC / PHẦN 1. CÔNG NGHỆ TRI THỨC I. Khái niệm công nghệ tri thức 1. Khái niệm tri thức - Tri thức là kết quả của quá trình nhận thức, học tập và lập luận. - Tri thức khác với thông tin và dữ liệu ở chỗ tri thức cho ta cách giải quyết một vấn đề hay giải pháp để thực hiện một công việc nào đó. 2. Khái niệm công nghệ tri thức - Công nghệ tri thức là những phương pháp, kĩ thuật dùng để:  Tiếp nhận, biểu diễn tri thức.  Xây dựng các hệ cơ sở tri thức  Khám phá tri thức II. Vai trò của công nghệ tri thức - Sự bùng nổ thông tin cùng với sự phát triển nhanh chóng, vượt bậc của ngành công nghiệp máy tính, nhu cầu của người dùng đối với máy tính ngày một cao hơn: không chỉ giải quyết những công việc lưu trữ, tính toán bình thường, người dùng còn mong đợi máy tính có khả năng thông minh hơn, có thể giải quyết vấn đề như con người. Và từ đó trí tuệ nhân tạo nói chung và đặc biệt là công nghệ tri thức ra đời và phát triển - Công nghệ tri thức đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc phát triển Công nghệ thông tin, nâng cao sự hữu dụng của máy tính, giúp con người gần gũi với máy tính hơn. - Công nghệ tri thức còn góp phần thúc đẩy nhiều ngành khoa học khác phát triển, khả năng phát triển khoa học dựa trên tri thức liên ngành… - Mô hình minh họa (Từ tập dữ liệu Inputs, các hệ cơ sở tri thức được cài đặt trong máy tính sẽ giúp tìm được output cần thiết, đó chính là các tri thức hoàn toán mới được rút ra từ tập dữ liệu Inputs) Công nghệ tri thức – Trang 4/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm MÁY TÍNH TIẾP NHẬN, BIỂU DIỄN, TỐI ƯU HÓA CSTT CÁC HỆ CƠ SỞ TRI THỨC KHAI THÁC DỮ LIỆU, KHÁM PHÁ TRI THỨC Inputs Outputs PHẦN 2. MÁY HỌC VÀ KHÁM PHÁ TRI THỨC I. Định nghĩa máy học - Máy học là chương trình máy tính có khả năng tự hoàn thiện chính nó từ “kinh nghiệm” mà nó thu thập được trong quá trình thi hành, hay nói rõ hơn kết quả mà chương trình máy học đưa ra lúc đầu có thể chưa chính xác nhưng càng về sau càng chính xác. - Đa số các chương trình máy học đều phải phân tích một lượng dữ liệu đầu vào để từ đó rút ra các quy luật (gọi là tri thức) và áp dụng quy luật này vào dữ liệu mới để cho ra kết quả. - Phân loại máy học: Có nhiều quan điểm khác nhau về phân loại máy học o Phân loại thô chia thành học có giám sát (supervised) và học không giám sát (unsupervised). Học có giám sát nghĩa là trong quá trình học có sự trợ giúp của con người, tuy nhiên cách học này có hạn chế là máy không thể tự thân vận động. o Phân loại theo hai “tiêu chuẩn” cùng lúc là “cấp độ học” và “cách tiếp cận” 1) Phân loại theo cấp độ học có: • Học vẹt (Rote learning): liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra một cách vét cạn. • Học theo giải thích (by explanation): vận dụng những tri thức sẵn có của hệ thống để khai thác thêm thông tin về một đối tượng mới cần biết chứ không tạo ra tri thức mới. • Học theo ví dụ, trường hợp (by examples, cases): lấy ra một vài trường hợp đặc trưng sau đó làm mẫu để phân tích những trường hợp khác, áp dụng khi mẫu dữ liệu lớn. • Học khám phá (by discovering): tìm ra tri thức mới từ tập các mẫu cho trước, tri thức mới này có thể là chủ ý hoặc không là chủ ý của con người, đây là một cách học theo kiểu trường hợp thông minh thường được cài đặt theo hướng tiếp cận khai mỏ dữ liệu (data mining) 2) Phân loại theo cách tiếp cận có: • Tiếp cận thống kê: liệt kê tất cả giá trị trước đó, dựa vào giá trị đó để dự đoán kết quả cho giá trị tiếp theo, cách tiếp cận này ban đầu có thể cho ra kết quả chưa chính xác nhưng càng về sau càng chính xác. • Tiếp cận toán tử logic: xây dựng các mệnh đề đặc trưng cho các nhóm, mệnh đề cơ sở cho các tập mẫu, sau đó kiểm tra giá trị của mệnh đề cơ sở. Cách tiếp cận này cần có sự giúp sức của con người. • Tiếp cận hình học (phân hoạch không gian, xây dựng cây định danh, …) • Tiếp cận mạng Neural nhân tạo • Tiếp cận khai mỏ dữ liệu (data mining) II. Định nghĩa khám phá tri thức - Khám phá tri thức là tìm ra những tri thức tiềm ẩn, những tri thức mới (không phải là những tri thức kinh điển, kinh nghiệm, …) từ tập dữ liệu đã có. III. Minh họa một số thuật toán học bằng phương pháp xây dựng cây định danh 1. Định nghĩa cây định danh: Công nghệ tri thức – Trang 5/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm Cây định danh là cây được xây dựng dựa trên tập dữ liệu cho trước mà khi tiến hành duyệt cây ta có được tập các luật từ nó. Mỗi nút của cây định danh là một thuộc tính của tập dữ liệu. 2. Xây dựng cây định danh dùng phương pháp Quinlan - Thuật toán này dựa trên ý tưởng tiếp cận hình học là phân chia không gian bài toán tạo thành một cây quyết định, mục đích của thuật toán này là tìm ra các quy luật của dữ liệu từ tập dữ liệu cho trước. - Ý tưởng: o Xác định thuộc tính quan tâm (thuộc tính mục tiêu) o Xác định thuộc tính dẫn xuất o Trong số các thuộc tính dẫn xuất ta chọn một thuộc tính để phân hoạch bằng cách tính vecto đặc trưng cho từng thuộc tính, nếu thuộc tính dẫn xuất nào có nhiều vecto đơn vị thì sẽ chọn để phân hoạch o Sau khi phân hoạch nếu tập phân hoạch nào còn lẫn lộn các mẫu không có cùng thuộc tính mục tiêu thì sẽ chọn nhánh đó để xét tiếp đến khi nào ở mỗi nhánh chỉ còn chứa các mẫu có cùng thuộc tính mục tiêu thì ngưng. o Sau khi xây dựng cây định danh xong ta rút ra tập luật từ cây định danh đó và tối ưu tập luật. - Thuật toán: o Với mỗi thuộc tính dẫn xuất A còn có thể sử dụng để phân hoạch thì ta tính: V A (j) = (T(j, r 1 ), T(j, r 2 ), …, T(j, r n ), ) T(j, r i ) = Với r 1 , r 2 , …, r n là các giá trị thuộc tính quan tâm. o V(A j ) được gọi là vector đơn vị nếu nó có duy nhất một thành phần có giá trị 1 và những thành phần khác có giá trị 0. o Thuộc tính được chọn để phân hoạch là thuộc tính có nhiều vector đơn vị nhất. - Minh họa thuật toán với tập dữ liệu sau: Các trường hợp Mặt biển dao động Nhiều bọt biển nổi lên Nước rút Kết quả 1 Trung bình Có Rất nhanh Có sóng lớn 2 Nhiều Không Rất nhanh Không có sóng lớn 3 Nhiều Có Nhanh Có sóng lớn 4 Trung bình Có Trung bình Không có sóng lớn 5 Nhiều Có Trung bình Có sóng lớn 6 Nhiều Có Rất nhanh Có sóng lớn 7 Nhiều Không Trung bình Không có sóng lớn 8 Trung bình Không Rất nhanh Không có sóng lớn Công nghệ tri thức – Trang 6/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm Tổng số phần tử trong phân hoạch có giá trị thuộc tính dẫn xuất là A là j và có giá trị thuộc tính mục tiêu là r i Tổng số phần tử trong phân hoạch có giá trị thuộc tính dẫn xuất là A là j 9 Trung bình Không Trung bình Không có sóng lớn o Xác định thuộc tính quan tâm: Kết quả o Xác định thuộc tính dẫn xuất: Mặt biển dao động, Nhiều bọt biển nổi lên, Nước rút o Tính vecto đặc trưng: V mặt biển dao động (Trung bình)=(T(Trung bình, Có sóng lớn), T(Trung bình, Không có sóng lớn)) = (1/4, 3/4) = (0.25, 0.75) V mặt biển dao động (Nhiều)=(T(Nhiều, Có sóng lớn), T(Nhiều, Không có sóng lớn)) = (3/5, 2/5) = (0.6, 0.4) V Nhiều bọt biển nổi lên (Có)=(T(Có, Có sóng lớn), T(Có, Không có sóng lớn)) = (4/5, 1/5) = (0.8, 0.2) V Nhiều bọt biển nổi lên (Không)=(T(Không, Có sóng lớn), T(Không, Không có sóng lớn)) = (0/5, 5/5) = (0, 1) (vecto đơn vị) V Nước rút (Rất nhanh)=(T(Rất nhanh, Có sóng lớn), T(Rất nhanh, Không có sóng lớn)) = (2/4, 2/4) = (0.5, 0.5) V Nước rút (Nhanh)=(T(Nhanh, Có sóng lớn), T(Nhanh, Không có sóng lớn)) = (1/1, 0/1) = (1, 0) (vecto đơn vị) V Nước rút (Trung bình)=(T(Trung bình, Có sóng lớn), T(Trung bình, Không có sóng lớn)) = (1/4, 3/4) = (0.25, 0.75) o Chọn thuộc tính phân hoạch: ta thấy thuộc tính dẫn xuất Nhiều bọt biển nổi lên và thuộc tính Nước rút đều có 1 vecto đơn vị, nhưng số phân hoạch của thuộc tính Nhiều bọt biển nổi lên ít hơn do đó chọn thuộc tính này để phân hoạch Có Không 1, 3, 4, 5, 6 2, 7, 8, 9 o Đối tượng được gạch chân và in đậm có thuộc tính Kết quả là Có sóng lớn o Gọi tập đối tượng ban đầu là P, P = {1, 3, 4, 5, 6 , 2, 7, 8, 9} o Sau khi phân hoạch ta được 2 tập con P1, P2, với P1 = {1, 3, 4, 5, 6}; P2 = {2, 7, 8, 9} Công nghệ tri thức – Trang 7/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm Nhiều bọt biển nổi lên o Nhận thấy bên tập con P1 còn lẫn lộn giữa các đối tượng Có sóng lớn và Không có sóng lớn, do đó ta tiếp tục phân hoạch với tập dữ liệu mới P1 như sau Các trường hợp Mặt biển dao động Nước rút Kết quả 1 Trung bình Rất nhanh Có sóng lớn 3 Nhiều Nhanh Có sóng lớn 4 Trung bình Trung bình Không có sóng lớn 5 Nhiều Trung bình Có sóng lớn 6 Nhiều Rất nhanh Có sóng lớn V mặt biển dao động (Trung bình)=(T(Trung bình, Có sóng lớn), T(Trung bình, không có sóng lớn)) = (1/2, 1/2) = (0.5, 0.5) V mặt biển dao động (Nhiều)=(T(Nhiều, Có sóng lớn), T(Nhiều, không có sóng lớn)) = (3/3, 0/3) = (1, 0) (vecto đơn vị) V Nước rút (Rất nhanh)=(T(Rất nhanh, Có sóng lớn), T(Rất nhanh, không có sóng lớn)) = (2/2, 0/2) = (1, 0) V Nước rút (Nhanh)=(T(Nhanh, Có sóng lớn), T(Nhanh, không có sóng lớn)) = (1/1, 0/1) = (1, 0) (vecto đơn vị) V Nước rút (Trung bình)=(T(Trung bình, Có sóng lớn), T(Trung bình, không có sóng lớn)) = (1/2, 1/2) = (0.5, 0.5) o Chọn thuộc tính phân hoạch tiếp theo là Mặt biển dao động Có Không P1={1, 3, 4, 5, 6} P2={2, 7, 8, 9} 2, 7, 8, 9 Nhiều Trung bình 3, 5, 6 1, 4 o P1 được phân hoạch thành 2 tập con P1.1 và P1.2, với P1.1 = { 3, 5, 6} và P1.2 = {1, 4}. Công nghệ tri thức – Trang 8/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm Nhiều bọt biển nổi lên Mặt biển dao động o Ta thấy trong P1.2 còn lẫn lộn các đối tượng có sóng lớn và không có sóng lớn nên tiếp tục phân hoạch với tập dữ liệu mới là P1.2 như sau: Các trường hợp Nước rút Kết quả 1 Rất nhanh Có sóng lớn 4 Trung bình Không có sóng lớn o Vì còn 1 thuộc tính dẫn xuất cuối cùng nên ta lấy thuộc tính này phân hoạch tiếp, cây định danh cuối cùng như sau: Có Không P1={1, 3, 4, 5, 6} P2={2, 7, 8, 9} Nhiều Trung bình P1.2 = {1, 4} P1.1 = { 3, 5, 6} Rất nhanh Trung bình 1 4 Vậy ta rút ra tập luật như sau: 1. (Không có nhiều bọt biển nổi lên)  Không có sóng lớn 2. (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động nhiều)  có sóng lớn 3. (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động trung bình) và (nước rút rất nhanh) có sóng lớn 4. (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động trung bình) và (nước rút trung bình) không có sóng lớn Tối ưu tập luật: - Xét luật 1. (Không có nhiều bọt biển nổi lên)  Không có sóng lớn Do luật 1 có 1 mệnh đề nên không có mệnh đề thừa. - Xét luật 2. (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động nhiều)  có sóng lớn Trong luật 2 có 2 mệnh đề: (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động nhiều)  Dùng bảng Contigency để xét có thể loại bỏ mệnh đề (có nhiều bọt biển nổi lên) hay không. Công nghệ tri thức – Trang 9/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm Nhiều bọt biển nổi lên Mặt biển dao động Nước rút (mặt biển dao động nhiều) Có sóng lớn Không có sóng lớn Có nhiều bọt biển nổi lên 3 0 Không có nhiều bọt biển nổi lên 0 2 Do tổng số đối tượng có kết quả (Không có sóng lớn) là 2 <> 0 nên không thể loại mệnh đề (Có nhiều bọt biển nổi lên) khỏi luật 2.  Dùng bảng Contigency để xét có thể loại bỏ mệnh đề (mặt biển dao động nhiều) hay không. (Có nhiều bọt biển nổi lên) Có sóng lớn Không có sóng lớn mặt biển dao động nhiều 3 0 Không phải mặt biển dao động nhiều 1 1 Tương tự cũng không thể loại bỏ mệnh đề (mặt biển dao động nhiều) khỏi luật 2. Vậy luật 2 vẫn là (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động nhiều)  có sóng lớn - Xét luật 3. (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (mặt biển dao động trung bình) và (nước rút rất nhanh) có sóng lớn Trong luật 3 có 3 mệnh đề: (Có nhiều bọt biển nổi lên), (mặt biển dao động nhiều), (nước rút rất nhanh)  Dùng bảng Contigency để xét có thể loại bỏ mệnh đề (Có nhiều bọt biển nổi lên) hay không. (mặt biển dao động nhiều), (nước rút rất nhanh) Có sóng lớn Không có sóng lớn Có nhiều bọt biển nổi lên 1 0 Không có nhiều bọt biển nổi lên 0 1 Không thể loại bỏ mệnh đề (Có nhiều bọt biển nổi lên)  Dùng bảng Contigency để xét có thể loại bỏ mệnh đề (mặt biển dao động nhiều) hay không. (Có nhiều bọt biển nổi lên), (nước rút rất nhanh) Có sóng lớn Không có sóng lớn mặt biển dao động trung bình 1 0 Không phải mặt biển dao động trung bình 1 0 Loại mệnh đề mặt biển dao động trung bình ra khỏi luật 3. Luật 3 thành: (Có nhiều bọt biển nổi lên) và (nước rút rất nhanh) có sóng lớn  Xét có thể loại bỏ mệnh đề (nước rút rất nhanh) hay không. (Có nhiều bọt biển nổi lên) Có sóng lớn Không có sóng lớn nước rút rất nhanh 2 0 Không phải nước rút rất nhanh 2 1 Không thể loại bỏ mệnh đề (nước rút rất nhanh) Công nghệ tri thức – Trang 10/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm [...]... không có sóng lớn Chọn luật mặc định: Ta chọn luật 2 hoặc 3 vì tổng số mệnh đề mà nó thay thế là nhiều hơn khi ta chọn luật 1 hoặc 4 Xác định tập luật cuối cùng là: 1 (Không có nhiều bọt biển nổi lên)  Không có sóng lớn 2 (Mặt biển dao động trung bình) và (nước rút trung bình) Không có sóng lớn 3 Không có luật nào thỏa  Có sóng lớn 3 Xây dựng cây định danh dùng phương pháp Ila - Ý tưởng: Thuật toán... danh dùng phương pháp Ila - Ý tưởng: Thuật toán này dựa trên ý tưởng tiếp cận hình học là phân hoạch nhưng tính chất phân hoạch khác cây định danh ở chỗ thuật toán này sẽ lặp để tìm luật Công nghệ tri thức – Trang 11/18 GVHD: GS.TSKH Hoàng Kiếm phân loại cho từng phân hoạch trên các lớp của tập mẫu, khi một luật được xác định sẽ loại bỏ các mẫu liên quan đồng thời thêm luật này vào tập luật - Thuật toán:... minh họa: Quan sát đối tượng là các học sinh phổ thông, vì đây là lứa tuổi mà nhân cách cũng như tính tư duy, sáng tạo thể hiện rõ nhất và khá ổn định, bên cạnh những năng lực sẵn có cộng với điều kiện và tác động từ phía gia đình, nhà trường và xã hội thì kết quả rèn luyện của các học sinh quan sát được như sau: Một số thuộc tính và các giá trị: - Giới tính : Nam, nữ - Học lực: Giỏi, Khá, TB, Yếu, Kém... hợp các thuộc tính int arrMax[MAX_ATTR]; // Mảng để giữ tổ hợp lớn nhất int Max, Count; int iTemp, iRecord; // Record đại diện cho tổ hợp lớn nhất nSubTable = ChiaBangCon(DanhDau, TTQD); //chia bảng con memcpy(DanhDau1, DanhDau, sizeof(DanhDau)); //sao chép để giữ lại bảng con để so sánh tiếp khi xét bảng con khác vì sau các bước của thuật toán ta sẽ xóa hết đối tượng trong bảng con đang xét for (int... GVHD: GS.TSKH Hoàng Kiếm 1 2 Tổ chức dữ liệu học • Một số thuộc tính và các giá trị: - Giới tính : Nam, nữ - Học lực: Giỏi, Khá, TB, Yếu, Kém - Hạnh kiểm: Tốt, TB, Yếu - Sức khỏe: Tốt, Bình thường, Yếu - Sự quan tâm của gia đình: Rất nhiều, Ít, Không - Tính cách: Chăm chỉ, Ham chơi, Nhanh nhẹn, Thông minh - Năng khiếu đặc biệt: Có, Không • Thuộc tính quyết định: - Kết quả của cuộc sống: Thành đạt, Không,... đồng thời thêm luật này vào tập luật - Thuật toán: o Bước 1: Chia mẫu ban đầu thành n bảng con, mỗi bảng con ứng với một giá trị của thuộc tính quyết định của tập mẫu Với mỗi bảng con ta thực hiện lần lượt từ bước 2 đến bước 8 o Bước 2: j=1 o Bước 3: Chia danh sách các thuộc tính thành các tổ hợp khác nhau, mỗi tổ hợp gồm j thuộc tính o Bước 4: Với mỗi tổ hợp thuộc tính có được, tính số lần giá trị thuộc... cách: Chăm chỉ, Ham chơi, Nhanh nhẹn, Thông minh - Năng khiếu đặc biệt: Có, Không Thuộc tính quyết định: - Kết quả của cuộc sống: Thành đạt, Không, Bình thường Một số mẫu: Năng Sự quan khiếu tâm của đặc gia đình biệt Khôn Ít g Rất Khôn nhiều g Rất Có nhiều Khôn Không g Rất Khôn nhiều g ST T Giới tính Học lực Hạn h kiểm 1 Nam Giỏi Tốt Tốt 2 Nữ Khá Tốt Bình thường 3 Nữ Trung bình Tốt Tốt 4 Nữ Giỏi Tốt... xuất hiện nhiều nhất là tổ hợp lớn nhất o Bước 5: Nếu tổ hợp lớn nhất có giá trị bằng 0, tăng j lên 1 và quay lại bước 3 o Bước 6: Loại bỏ các dòng thỏa tổ hợp lớn nhất ra khỏi bảng con đang xử lí o Bước 7: Thêm một luật mới vào tập luật R, với vế trái là tập các thuộc tính của tổ hợp lớn nhất và vế phải là thuộc tính quyết định tương ứng o Bước 8: Nếu tất cả các dòng đều đã được loại bỏ, tiếp tục thực... thuộc tính • Số bảng con được chia ra sẽ là số thuộc tính quyết định của tập mẫu, vậy ta sẽ cho vòng lặp từ 1 đến số thuộc tính của mẫu và xét từng bảng con, xét đến bảng con nào ta đánh dấu bảng con đó • Dùng 2 mảng 1 chiều để lưu vị trí đối tượng thuộc bảng bảng con thứ mấy và lưu giá trị các thuộc tính không bao gồm thuộc tính quyết định 3 Thuật giải Ila chính void ILA() { int arr[MAX_ATTR];// Mảng... THEN Kết quả = Không có sóng lớn 5 IF (Mặt biển dao động = trung bình) AND (Nước rút = Trung bình) THEN Kết quả = Không có sóng lớn Chọn luật mặc định: Ta chọn luật 2 hoặc 3 vì tổng số mệnh đề mà nó thay thế là nhiều hơn khi ta chọn luật 1, 4 hoặc 5 Xác định tập luật cuối cùng là: 4 (Không có nhiều bọt biển nổi lên)  Không có sóng lớn 5 (Mặt biển dao động trung bình) và (nước rút trung bình) Không . iRecord; // Record đại diện cho tổ hợp lớn nhất nSubTable = ChiaBangCon(DanhDau, TTQD); //chia bảng con memcpy(DanhDau1, DanhDau, sizeof(DanhDau)); //sao chép để giữ lại bảng con để so sánh tiếp. >0 thì tạo luật { TaoLuat(arrMax, j, iRecord); DanhDauBangCon(arrMax, j, i, iRecord); // đánh dấu những đối tượng đã tạo luật j ; } if (DanhDauHetBangCon(i)) {memcpy(Check, Check1, sizeof(Check1)); break;. thuật toán học bằng phương pháp xây dựng cây định danh 1. Định nghĩa cây định danh: Công nghệ tri thức – Trang 5/18 GVHD: GS.TSKH. Hoàng Kiếm Cây định danh là cây được xây dựng dựa trên tập dữ liệu