ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG ________________ BÀI THU HOẠCH CHUYÊN ĐỀ LẬP TRÌNH SYMBOLIC MÃ HÓA ĐỐI XỨNG TRONG MAPLE Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn Học viên thực hiện: Thái Hồng Quang CH1101033 Lớp: Thạc sỹ CNTT qua mạng khoá 06 LỜI CÁM ƠN LỜI CÁM ƠN Áp dụng Ngôn ngữ lập trình symbolic và Phương pháp Toán trong Tin học để phân tích và đánh giá các thuật toán được sử dụng nhiều trong các bài toán, các hệ thống phức tạp . Thông qua môn học này, em đã tiếp thu được nhiều kinh nghiệm và hiểu biết thêm về tính toán độ phức tạp cũng như tiếp cận các bài toán trên cơ sở Toán học. Em xin gởi lời cám ơn chân thành đến Thầy Đỗ Văn Nhơn, Thầy đã hướng dẫn chúng em tận tình trong suốt thời gian môn học. Do thời gian và thời gian hạn chế, chắc chắn khóa luận còn nhiều thiếu sót. Rất mong được ý kiến đóng góp của các Thầy cô, các Anh chị và các bạn. Xin chân thành cảm ơn ! MÃ HÓA ĐỐI XỨNG I Giới thiệu bảo mật thông tin là khoa học nghiên cứu các nguyên lý và phương pháp cho phép mã hóa thông tin sao cho người có khóa giải mã mới có thể hiều được thông tin gốc Hai dạng bài toán an toàn thông tin Bảo mật: ngăn cản không cho người lạ trích chọn thông tin từ các thông điệp được gửi trên các kênh truyền phổ biến Chứng thực : đảm bảo chì có người nhận đứng mới có thể đọc được thông điệp đồng thời cũng đảm bảo người gửi không thể phủ nhận thông điệp mình gửi - Hai hệ mã hệ mã hóa bí mật ( còn gọi là hệ mã hóa đối xứng) Hệ mã hóa công khai (hệ mã hóa không đối xứng) . Mã bí mật trong mã hóa bí mật cả quá trình mã hóa lẫn giải mã chỉ sử dụng 1 khóa gọi là khóa bí mật , vì vậy hệ thống này gọi là hệ mã đối xứng Ở người gửi thực hiện mã hóa và truyền đi C=E(k,M) Ở người nhận được C thực hiện giải mã để có được thông tin gốc D(k,C)=M Dưới đây là một số dạng mã đối xứng Mã theo chuỗi bit Thông điệp M là chuỗi bit ,Khóa K cũng là chuỗi bit được phát sinh ngẫu nhiên ,bản rõ được mã hóa theo từng bit để được bản mã ,chẳng hạn C=M xor K cho phép mã sẽ là C xor K=M Mã theo chữ Biến đổi một chữ cái trong bản mã rõ thành một chữ cái khác trong bảng mã .Kỹ thuật này còn gọi là mã thay thế. Mã theo khối Để tăng độ an toàn ta có thể mã hóa theo khối. Bản rõ và bản mã được chia thành từng khối ký tự trước khi thực hiện mã hóa và giải mã: (1) Chia văn bản M thành nhiều khối M = M1M2…Mj, mỗi khối Mi gồm n ký tự. (2) Chuyển các ký tự thành các số tương ứng và xây dựng bản mã: Ci = A.Mi + B (mod n), i = 1, 2, …, j trong đó, (A, B) là khóa, A là ma trận khả nghịch cấp n với gcd(det(A), n) = 1, B = [B1 B2 … Bn]t, C = [c1 c2 … cn]t, và M = [m1 m2 … mn]t. (3) Để giải mã, ta thi hành phép toán: Mi = A-1.(Ci – B) (mod n).Trong đó, A-1 là ma trận nghịch đảo của A. II Mô tả yêu cầu bài toán phát biểu vấn đề : Cho một đoạn văn bản yêu cầu mã hóa dữ liệu để an toàn khi được truyền đi Input : Một đoạn văn bản chưa đươc mã hóa và khóa để mã hóa văn bản đó Output : Một đoạn văn bản đã được mã hóa Đoạn văn bản đến người dùng sẽ được giải mã với key đã mã hóa. III Thuật giải Mã hóa biến : Danh sách mã rõ cho trước biến : Danh sách bảng mã b1. mã hóa key theo thuật toán chia lấy dư b2 : Vòng lặp từng ký tự trong đoạn văn bản b3: Vòng lặp từng đối tượng trong danh sách mã rõ b4: Nếu ký tự trong đoạn văn bản trùng với ký tự trong bảng mã rõ b5: gán ký tự tương đương trong bảng khóa mã vào đoạn văn bản được mã b6: Trả về đoạn mã đã được mã hóa Giải mã biến : Danh sách mã rõ cho trước biến : Danh sách bảng mã b1. mã hóa key theo thuật toán chia lấy dư b2 : Vòng lặp từng 4 ký tự trong đoạn văn bản đã mã hóa b3: Vòng lặp từng đối tượng trong danh sách đã mã hóa b4: Nếu ký tự trong đoạn văn bản trùng với ký tự trong bảng mã rõ b5: gán ký tự tương đương trong bảng mã vào đoạn văn bản được giải mã b6: Trả về đoạn mã đã được giải mã Mã hóa theo thuật toán lấy dư IV Thủ tục . Hai hệ mã hệ mã hóa bí mật ( còn gọi là hệ mã hóa đối xứng) Hệ mã hóa công khai (hệ mã hóa không đối xứng) . Mã bí mật trong mã hóa bí mật cả quá trình mã hóa lẫn giải mã chỉ sử dụng 1 khóa gọi. đươc mã hóa và khóa để mã hóa văn bản đó Output : Một đoạn văn bản đã được mã hóa Đoạn văn bản đến người dùng sẽ được giải mã với key đã mã hóa. III Thuật giải Mã hóa biến : Danh sách mã rõ. QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG ________________ BÀI THU HOẠCH CHUYÊN ĐỀ LẬP TRÌNH SYMBOLIC MÃ HÓA ĐỐI XỨNG TRONG MAPLE Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS.