Toán: Tổng ba góc của một tam giác

CHƯƠNG II - TAM GIÁC Tiết 18. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC CHƯƠNG II - TAM GIÁC NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GO Nhà toán học Py-ta-go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 và nhiều định lý quan trọng khác. Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn cho nền Toán học lúc bấy giờ và cả sau này. Py- ta - go (Khoảng 570-500 Trước CN) §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác này luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia. §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV B C A 85 0 56 0 39 0 Vẽ 2 tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo 3 góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên ? ?1 1/ Tổng ba góc của một tam giác. µ 0 56 ;B = µ µ µ A B C+ + = 0 180 µ 0 85 ;A = µ 0 39C = §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV B B C C A A 1/ Tổng ba góc của một tam giác. 1/ Tổng ba góc của một tam giác. Tam giác ABC. Tam giác ABC. + Cắt rời góc B rồi + Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A. đặt nó kề với góc A. + Cắt rời góc C rồi + Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A. đặt nó kề với góc A. B B C C Dự ®o¸n g× vÒ tæng ba gãc A, B, C cña tam gi¸c ABC? y x ?2 ?2 Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC. µ µ µ 0 180A B C+ + = §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV Định lí: C B A GT KL Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Ta có: (1) (hai góc so le trong) (2) (hai góc so le trong ) Từ (1) và (2) suy ra: x x y y 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10 1 1 2 2  Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 1/ Tổng ba góc của một tam giác. 1/ Tổng ba góc của một tam giác. · µ µ · µ ¶ 0 1 2 180BAC B C BAC A A+ + = + + = µ µ µ 0 180A B C+ + = ABC∆ µ µ 1 A B= µ µ 2 A C= §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV P R Q 0 41 y Bài tập 1. Tính số đo góc y ở trong hình sau: Giải: ( ) 0 0 0 0 180 90 41 49y = − + = (Theo định lý tổng ba góc của tam giác) §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV 2/ Áp dụng vào tam giác vuông. C B A Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau Định nghĩa: Định lí: µ µ µ 0 0 , 90 90ABC A B C∆ = ⇒ + = ?3 ?3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng µ µ B C+ Ta có: µ µ µ 0 180 (1)A B C+ + = (Tổng ba góc của tam giác) µ 0 90 (2)A = Từ(1) và (2) µ µ 0 90B C⇒ + = (Theo giải thiết) §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV 3/ Góc ngoài của tam giác. Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. A C B x Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180 0 nên Định lý: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. AxCA ˆˆ > BxCA ˆ ˆ > và ?4 ?4 · ACx với µ µ A B+ µ µ 0 180 A B+ = − µ C · 0 180 ACx = − µ C §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 18 LTV t 50 0 A A C C B B 45 0 cho tam giác ABC có số đo như hình vẽ .tìm x, y ? Kéo dài tia BC và tia CA. Tính góc x, y ? 85 0 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1 0 1 0 y x 95 0 135 0 Bài tập 2: Bài tập 2:   Giải: µ µ 0 0 0 85 50 135x A B= + = + = (Theo tính chất góc ngoài của tam giác) Ta có: µ µ 0 0 0 50 45 95y B C= + = + = (Theo tính chất góc ngoài của tam giác) [...]... TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc của một tam giác Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 2/ Áp dụng vào tam giác vuông Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau 3/ Góc ngoài của tam giác Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó LTV Tiết 18 §1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Dặn dò: 1/ Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, hai góc nhọn trong tam giác. .. 18 §1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Dặn dò: 1/ Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của một tam giác 2/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 108 (Sgk) bài tập 1, 2, 9 trang 97;98 (Sbt) LTV Nếu bạn sử dụng bài giảng này thì máy của bạn cần phải cài phần mềm Math Type.v6.7