tính toán dầm
Trang 1Chơng 4: tính toán dầm
4.1 Cơ sở tính toán
4.1.1 Vật liệu
Bê tông mác: M 200# có Eb = 2,65x105 KG/cm2
α0 = 0,62 ; A0 = 0,428
Rn = 90 KG/cm2 ; Rk = 7,5 KG/cm2
Cốt thép nhóm AII có: Ra = R’a = 2700 KG/cm2
Cốt thép nhóm AI có: Ra = R’a = 2100 KG/cm2
Rađ = 1700 KG/cm2
4.1.2 Nội lực
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra các cặp nội lực nguy hiểm
Mmax - Qt (Giá trị mômen dơng lớn nhất và lực cắt tơng ứng)
Mmin - Qt (Giá trị mômen âm có trị tuyệt đối lớn nhất và lực cắt tơng ứng)
Qmax - Mt (Giá trị lực cắt lớn nhất và mômen tơng ứng)
4.2 Tính toán cốt thép cho dầm tầng trệt
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp
I - I : M = - 29,208 T.m; Q = - 24,369 T
III - III : M = 22,88 T.m; Q = -9 T
4.2.1.1 Tính toán cốt thép dọc
- Tính cốt thép chịu mômen (-) ở tiết diện I - I : M- = - 29,208 T.m
Vì cánh của tiết diện trong vùng kéo nên tính toán nh tiết diện chữ nhật
b x h = 22 x 65 cm
Trang 2h0 = h - a0 = 65 - 5 = 60 cm (4-1)
A =
5
0
M 29, 208x10
0, 41 A 0,428
R b.h = 90.22.60 = < = (4-2)
γ = 0,5 (1 + 1 2A)− = 0,5 (1+ 1 − 2 0 , 41 ) = 0,712 (4-3)
0
M 29, 208.10
25,3cm
Ra .h = 2700.0,712.60 =
γ (4-4) Chän cèt thÐp: 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2
KiÓm tra: µ% = a
0
F 100 26,07.100
1,975%
b.h = 22.60 = §¹t (4-5)
- TÝnh cèt thÐp chÞu m«men (+) tiÕt diÖn III - III: M = 22,88 T.m
Khi tÝnh to¸n, cã kÓ thªm 1 phÇn b¶n vµo cïng chÞu lùc víi dÇm V× c¸nh chÞu nÐn nªn ta tÝnh nh 1 tiÕt diÖn ch÷ T, bÒ réng c¸nh dïng trong tÝnh to¸n: bc = b + 2.C1
C1 = min
c
1 2 1 (600 50) 275cm 2
1 nhip 6 1 x600 100cm 6
9h 9x8 72cm
−
−
(4-6)
C1 = 72 cm
bc = 22 + 2 72 = 166 cm
Gi¶ thiÕt a0 = 5 cm ⇒ h0 = h - a0 = 65 - 5 = 60 cm
TÝnh: Mc = Rn.bc.hs(h0 - 0.5 hc) (4-7)
= 90 166 8(60 - 0.5 8) = 6693120 kG.cm M«men ngo¹i lùc M = 2280000 < Mc ⇒ trôc trung hoµ ®i qua c¸nh TÝnh to¸n dÇm
nh tiÕt diÖn ch÷ nhËt bcx h = 166x 65 cm
A =
5
0
n c 0
0,0425 A 0, 428
R b h =90.166.60 = < =
γ = 0.5 (1 + 1 2A)− = 0,978
dÇm Kho¶ng c¸ch 2 mÐp dÇm
Trang 3
Hình 4.2: Sơ đồ tình dầm ở tiết diện III-III
14, 43cm
R h = 2700.0,978.60 = γ
Chọn cốt thép: 3 φ 28 Fa = 18,47 cm2
Kiểm tra: à% = a
0
F 100 18,47.100
1, 4%
b.h = 22.60 = Đạt.
4.2.1.2 Tính cốt đai
Kiểm tra điều kiện hạn chế bê tông chịu nén không bị phá hoại dới tác dụng của ứng suất nén chính
Q ≤ k0 Rn b h0 (4-8)
k0 = 0,35 với bê tông mác < 400 #
k0 Rn b h0 = 0,35 90 22 60 = 41580 kG
⇒ bê tông đủ khả năng chịu nén
Q ≤ 0,6 Rk b h0 (4-9)
VP = 0,6 7,5 22 55 = 5445 kG
⇒ Phải tính toán cốt đai
Dùng cốt đai φ8 , fa = 0.503 cm2, n = 2 (cốt 2 nhánh)
U ≤
tt max ct
U U U
Utt = Rađ n fđ
8R b.h 1700.2.0,503.8.7,5.22.60
13,68cm
Trang 42 2
max
ct
1,5.R b.h 1,5.7,5.22.60
h 65
21,66cm
30cm
= =
(4-11)
Đoạn giữa dầm tiết diện III - III có Q = 9000 kG > 0,6.Rk b h0 Do đó, cần phải tính toán cốt đai, tính toán tơng tự nh trên, bố trí theo cấu tạo chọn đai φ8 a 200mm
Chọn đai φ 8 a 130 mm bố trí đều theo suốt chiều dài dầm
ad d
d R n.f 1700.2.0,503
= = = (kG/cm) (4-12)
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là:
Q = 8.R b.h q = 8.7,5.22.60 131,55 25002,5(kG)= (4-13) Lực cắt lớn nhất Q = 24369 kG < Qđb ⇒ không cần tính cốt xiên
4.2.1.3 Tính toán cắt, neo, uốn cốt thép
Với cốt thép chịu mô men ( + ) ở giữa nhịp, kéo vào neo ở gối
Với cốt thép chịu mô men ( - ) trên gối kéo dài và cắt cách mép gối 1 đoạn lt:
c
Lấy tròn lt = 1800 mm
4.2.1.4 Tính cốt treo
Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính phải gia cố thêm cốt đai hay cốt xiên cho dầm chính, gọi là cốt treo Diện tích cốt đai dùng để làm cốt treo đợc tính theo công thức:
a
P 10745,72
Trong đó: P1=10745,72(kG) -lực tập trung từ dầm phụ truyền sang dầm chính Ra=2100(kG/cm2) -cờng độ tính toán về kéo của cốt thép
Dùng cốt đai φ8 , fa = 0.503 cm2, n = 2 (cốt 2 nhánh)
Số cốt treo cần thiết là:
n.f 2.0,503
= = = (4-15)
Số cốt treo này đặt sát 2 bên mép dầm phụ và chỉ dặt trong khoảng:
22 2(65 45) 62(cm)
Trang 5Vậy tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính
Hình 4.3: Bố trí cốt treo 4.2.2 Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 49: (Tiết diện 22 x 65cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2l
I - I : M = - 29,371 T.m; Q = 23,228T
III - III : M = 24,75 T.m; Q = -10,29 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 3 φ 28 Fa = 18,47cm2
- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2
- Thép đai φ 8 a = 130mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
- Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính
4.2.3 Tính dầm D2 Phần tử dầm số 41: (Tiết diện 22 x 45cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ > M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/4l
I - I : M = - 6,349 T.m; Q = -11,414T
II - II : M = 0,68 T.m; Q = - 0,204 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 2 φ 28 Fa = 12,32 cm2
- Thép chịu mômen (-): 2 φ 22 Fa = 7,6 cm2
- Thép đai φ 8 a = 150mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
4.3 Tính toán cốt thép cho dầm tầng 1
4.3.1 Tính dầm D1 (bên Trái) Phần tử dầm số 34: (Tiết diện 22 x 65cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp
I - I : M = - 29,477 T.m; Q = - 24,476 T
III - III : M = 23,25 T.m; Q = -9,22T
Trang 6- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm.
- Thép đai φ 8 a = 130mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
- Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính
4.3.2 Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 50: (Tiết diện 22 x 65cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp
I - I : M = - 29,665 T.m; Q = 24,985T
III - III : M = 24,89 T.m; Q = -12,06 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 3 φ 28 Fa = 18,47cm2
- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2
- Thép đai φ 8 a = 130mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
- Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính
4.3.3 Tính dầm D2 Phần tử dầm số 42: (Tiết diện 22 x 45cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp
I - I : M = - 6,054 T.m; Q = -11,44T
III - III : M = 0,636 T.m; Q = - 2 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 2 φ 28 Fa = 12,32 cm2
- Thép chịu mômen (-): 2 φ 22 Fa = 7,6 cm2
- Thép đai φ 8 a = 150mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
4.4 Tính toán cốt thép cho dầm tầng 2
4.4.1 Tính dầm D1 (bên Trái) Phần tử dầm số 35: (Tiết diện 22 x 65cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2l
I - I : M = - 28,4 T.m; Q = - 24,33 T
III - III : M = 23,88 T.m; Q = -9,39T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 3 φ 28 Fa = 18,47cm2
- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2
- Thép đai φ 8 a = 130mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
- Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính
4.4.2 Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 51: (Tiết diện 22 x 65cm)
Trang 7Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2l
I - I : M = - 28,534 T.m; Q = 23,39 T
III - III : M = 25,64 T.m; Q = -11,86 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 3 φ 28 Fa = 18,47cm2
- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2
- Thép đai φ 8 a = 130mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
- Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính
4.4.3 Tính dầm D2 Phần tử dầm số 43: (Tiết diện 22 x 45cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ > M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/4l
I - I : M = - 5,617T.m; Q = -11,058T
II - II : M = 0,485 T.m; Q = -1,626 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 2 φ 28 Fa = 12,32 cm2
- Thép chịu mômen (-): 2 φ 22 Fa = 7,6 cm2
- Thép đai φ 8 a = 150mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm
I-I III-III
Hình 4.4: Bố trí cốt thép dầm D1
Trang 8Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Trang 9Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa