tính toán dầm

Trang 1

Chơng 4: tính toán dầm

4.1 Cơ sở tính toán

4.1.1 Vật liệu

Bê tông mác: M 200# có Eb = 2,65x105 KG/cm2

α0 = 0,62 ; A0 = 0,428

Rn = 90 KG/cm2 ; Rk = 7,5 KG/cm2

Cốt thép nhóm AII có: Ra = R’a = 2700 KG/cm2

Cốt thép nhóm AI có: Ra = R’a = 2100 KG/cm2

Rađ = 1700 KG/cm2

4.1.2 Nội lực

Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra các cặp nội lực nguy hiểm

Mmax - Qt (Giá trị mômen dơng lớn nhất và lực cắt tơng ứng)

Mmin - Qt (Giá trị mômen âm có trị tuyệt đối lớn nhất và lực cắt tơng ứng)

Qmax - Mt (Giá trị lực cắt lớn nhất và mômen tơng ứng)

4.2 Tính toán cốt thép cho dầm tầng trệt

Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp

I - I : M = - 29,208 T.m; Q = - 24,369 T

III - III : M = 22,88 T.m; Q = -9 T

4.2.1.1 Tính toán cốt thép dọc

- Tính cốt thép chịu mômen (-) ở tiết diện I - I : M- = - 29,208 T.m

Vì cánh của tiết diện trong vùng kéo nên tính toán nh tiết diện chữ nhật

b x h = 22 x 65 cm

Trang 2

h0 = h - a0 = 65 - 5 = 60 cm (4-1)

A =

5

0

M 29, 208x10

0, 41 A 0,428

R b.h = 90.22.60 = < = (4-2)

γ = 0,5 (1 + 1 2A)− = 0,5 (1+ 1 − 2 0 , 41 ) = 0,712 (4-3)

0

M 29, 208.10

25,3cm

Ra .h = 2700.0,712.60 =

γ (4-4) Chän cèt thÐp: 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2

KiÓm tra: µ% = a

0

F 100 26,07.100

1,975%

b.h = 22.60 = §¹t (4-5)

- TÝnh cèt thÐp chÞu m«men (+) tiÕt diÖn III - III: M = 22,88 T.m

Khi tÝnh to¸n, cã kÓ thªm 1 phÇn b¶n vµo cïng chÞu lùc víi dÇm V× c¸nh chÞu nÐn nªn ta tÝnh nh 1 tiÕt diÖn ch÷ T, bÒ réng c¸nh dïng trong tÝnh to¸n: bc = b + 2.C1

C1 = min

c

1 2 1 (600 50) 275cm 2

1 nhip 6 1 x600 100cm 6

9h 9x8 72cm

−



−







(4-6)

C1 = 72 cm

bc = 22 + 2 72 = 166 cm

Gi¶ thiÕt a0 = 5 cm ⇒ h0 = h - a0 = 65 - 5 = 60 cm

TÝnh: Mc = Rn.bc.hs(h0 - 0.5 hc) (4-7)

= 90 166 8(60 - 0.5 8) = 6693120 kG.cm M«men ngo¹i lùc M = 2280000 < Mc ⇒ trôc trung hoµ ®i qua c¸nh TÝnh to¸n dÇm

nh tiÕt diÖn ch÷ nhËt bcx h = 166x 65 cm

A =

5

0

n c 0

0,0425 A 0, 428

R b h =90.166.60 = < =

γ = 0.5 (1 + 1 2A)− = 0,978

dÇm Kho¶ng c¸ch 2 mÐp dÇm

Trang 3

Hình 4.2: Sơ đồ tình dầm ở tiết diện III-III

14, 43cm

R h = 2700.0,978.60 = γ

Chọn cốt thép: 3 φ 28 Fa = 18,47 cm2

Kiểm tra: à% = a

0

F 100 18,47.100

1, 4%

b.h = 22.60 = Đạt.

4.2.1.2 Tính cốt đai

Kiểm tra điều kiện hạn chế bê tông chịu nén không bị phá hoại dới tác dụng của ứng suất nén chính

Q ≤ k0 Rn b h0 (4-8)

k0 = 0,35 với bê tông mác < 400 #

k0 Rn b h0 = 0,35 90 22 60 = 41580 kG

⇒ bê tông đủ khả năng chịu nén

Q ≤ 0,6 Rk b h0 (4-9)

VP = 0,6 7,5 22 55 = 5445 kG

⇒ Phải tính toán cốt đai

Dùng cốt đai φ8 , fa = 0.503 cm2, n = 2 (cốt 2 nhánh)

U ≤

tt max ct

U U U











Utt = Rađ n fđ

8R b.h 1700.2.0,503.8.7,5.22.60

13,68cm

Trang 4

2 2

max

ct

1,5.R b.h 1,5.7,5.22.60

h 65

21,66cm

30cm

 = =





(4-11)

Đoạn giữa dầm tiết diện III - III có Q = 9000 kG > 0,6.Rk b h0 Do đó, cần phải tính toán cốt đai, tính toán tơng tự nh trên, bố trí theo cấu tạo chọn đai φ8 a 200mm

Chọn đai φ 8 a 130 mm bố trí đều theo suốt chiều dài dầm

ad d

d R n.f 1700.2.0,503

= = = (kG/cm) (4-12)

Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là:

Q = 8.R b.h q = 8.7,5.22.60 131,55 25002,5(kG)= (4-13) Lực cắt lớn nhất Q = 24369 kG < Qđb ⇒ không cần tính cốt xiên

4.2.1.3 Tính toán cắt, neo, uốn cốt thép

Với cốt thép chịu mô men ( + ) ở giữa nhịp, kéo vào neo ở gối

Với cốt thép chịu mô men ( - ) trên gối kéo dài và cắt cách mép gối 1 đoạn lt:

c

Lấy tròn lt = 1800 mm

4.2.1.4 Tính cốt treo

Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính phải gia cố thêm cốt đai hay cốt xiên cho dầm chính, gọi là cốt treo Diện tích cốt đai dùng để làm cốt treo đợc tính theo công thức:

a

P 10745,72

Trong đó: P1=10745,72(kG) -lực tập trung từ dầm phụ truyền sang dầm chính Ra=2100(kG/cm2) -cờng độ tính toán về kéo của cốt thép

Dùng cốt đai φ8 , fa = 0.503 cm2, n = 2 (cốt 2 nhánh)

Số cốt treo cần thiết là:

n.f 2.0,503

= = = (4-15)

Số cốt treo này đặt sát 2 bên mép dầm phụ và chỉ dặt trong khoảng:

22 2(65 45) 62(cm)

Trang 5

Vậy tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính

Hình 4.3: Bố trí cốt treo 4.2.2 Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 49: (Tiết diện 22 x 65cm)

Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt

cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2l

I - I : M = - 29,371 T.m; Q = 23,228T

III - III : M = 24,75 T.m; Q = -10,29 T

Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái, và chọn đợc:

- Thép chịu mômen (+): 3 φ 28 Fa = 18,47cm2

- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm2

- Thép đai φ 8 a = 130mm bố trí theo suốt chiều dài của dầm

- Tại vị trí dầm phụ D3’ gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai φ8 a50 để gia cố cho dầm chính

4.2.3 Tính dầm D2 Phần tử dầm số 41: (Tiết diện 22 x 45cm)

Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ > M+ của mặt

I - I : M = - 6,349 T.m; Q = -11,414T

II - II : M = 0,68 T.m; Q = - 0,204 T

Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái, và chọn đợc:

- Thép chịu mômen (+): 2 φ 28 Fa = 12,32 cm2

- Thép chịu mômen (-): 2 φ 22 Fa = 7,6 cm2

4.3 Tính toán cốt thép cho dầm tầng 1

4.3.1 Tính dầm D1 (bên Trái) Phần tử dầm số 34: (Tiết diện 22 x 65cm)

I - I : M = - 29,477 T.m; Q = - 24,476 T

III - III : M = 23,25 T.m; Q = -9,22T

Trang 6

- Thép chịu mômen (-): 3 φ 28 + 2 φ 22 Fa = 26,07 cm.

4.3.2 Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 50: (Tiết diện 22 x 65cm)

I - I : M = - 29,665 T.m; Q = 24,985T

III - III : M = 24,89 T.m; Q = -12,06 T

Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:

I - I : M = - 6,054 T.m; Q = -11,44T

III - III : M = 0,636 T.m; Q = - 2 T

4.4 Tính toán cốt thép cho dầm tầng 2

4.4.1 Tính dầm D1 (bên Trái) Phần tử dầm số 35: (Tiết diện 22 x 65cm)

I - I : M = - 28,4 T.m; Q = - 24,33 T

III - III : M = 23,88 T.m; Q = -9,39T

4.4.2 Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 51: (Tiết diện 22 x 65cm)

Trang 7

I - I : M = - 28,534 T.m; Q = 23,39 T

III - III : M = 25,64 T.m; Q = -11,86 T

Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ > M+ của mặt

I - I : M = - 5,617T.m; Q = -11,058T

II - II : M = 0,485 T.m; Q = -1,626 T

I-I III-III

Hình 4.4: Bố trí cốt thép dầm D1

Trang 8

Fa

Trang 9

Fa

Tiêu đề	Tính toán dầm
Tác giả	Vũ Thị Thúy
Trường học	Trường Đại Học Xây Dựng
Chuyên ngành	Kỹ Sư Xây Dựng
Thể loại	Đồ án tốt nghiệp
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Thái Bình

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	198,5 KB