Thiết kế cầu vòm ống thép nhồi bê tông, tổng chiều dài 234m, khổ cầu 25m, tải trọng thiết kế HL93

Thiết kế cầu vòm, ống thép nhồi bê tông, tổng chiều dài 234m, khổ cầu 25m, tải trọng thiết kế HL93

SỐ LIỆU ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

1 Đề tài : THIẾT KẾ CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊTÔNG

2 Qui mô thiết kế : Vĩnh cửu

Tổng chiều dài cầu : 234 m

Tải trọng thiết kế : HL93, Người 300KG/m2

Khổ thông thuyền

3 Giải pháp kết cấu nhịp:

4 Điều kiện địa chất:

Lớp 1 : Bùn sét hữu cơ màu xám xanh , đôi chỗ lẫn cát và hữu cơ :

Các chỉ tiêu cơ lý :

Lớp 2 : Cát hạt mịn đến trung ,đôi chỗ lẩn sỏi sạn ,màu xám xanh xám trắng ,kết cấu chặt vừa,

trạng thái dẻo cứng :

Các chỉ tiêu cơ lý :

Lớp 3 : Sét cát màu xám vàng ,màu xanh ,trạng thái dẻo cứng đến nửa cứng mặt lẩn nhiều đá

dăm sạn :

Các chỉ tiêu cơ lý :

Lớp 4 : Sét màu nâu vàng ,đầu tầng đôi chỗ lẫn nhiều sỏi sạn ,trạng thái cứng :

Các chỉ tiêu cơ lý :

Lớp 5 : Sét màu nâu vàng ,đầu tầng đôi chỗ lẫn nhiều sỏi sạn ,trạng thái cứng :

Các chỉ tiêu cơ lý :

Lớp 6 : Sét màu nâu vàng ,đầu tầng đôi chỗ lẫn nhiều sỏi sạn ,trạng thái cứng :

Các chỉ tiêu cơ lý :

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CÔNG TRÌNH

1 TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊTÔNG:

Hiện nay, việc xây dựng cầu qua các sông rộng và sâu, có nhu cầu lưu thông đường thuỷlớn và điều kiện địa chất phức tạp đang đòi hỏi phải sử dụng các loại nhịp khẩu độ lớn hàngtrăm mét Với khẩu độ nhịp lớn như vậy, một số cấu kiện chịu lực nén chính như vòm chính củacầu vòm, thanh mạ cong trong cầu giàn, hệ móng cọc của kết cấu trụ, thân trục cần có khả năngchịu lực cao và độ cứng lớn Trong trường hợp này kích thước mặt cắt ngang của các cấu kiện sẽrất lớn, dẫn đến tăng chi phí xây dựng cũng như tăng độ phức tạp trong quá trình vận chuyển, thicông Vì vậy kết cấu ống thép nhồi bêtông đã được nghiên cứu phát triển để khắc phục cácnhược điểm trên Kết cấu ống thép nhồi bêtông đã đáp ứng được yêu cấu về chịu lực cao, độcứng lớn, và giảm được trọng lượng bản thân cấu kiện

Cầu vòm ống thép nhồi bêtông đã được xây dựng tại Liên Xô từ những năm 1930 với 2cầu khẩu độ 140m qua sông Ixet và 101m qua sông Neva [13] Trong thời gian từ năm 1990 đếnnay, cầu vòm ống thép nhồi bêtông đã được phát triển mạnh mẽ ở Trung Quốc, với nhiều loạihình kết cấu nhịp vòm chạy trên, chạy dưới, chạy giữa, kết cấu có hoặc không có thanh căng.Với các tiết diện tổ hợp từ 3 ống thép trở lên, cầu vòm ống thép nhồi bêtông có thể vượt nhịplên tới 360m Hiện nay, các nước khác trên thế giới còn sử dụng kết cấu ống thép nhồi bêtôngtrong lĩnh vực xây dựng Nga, Pháp, Mỹ, Cannada, và nhiều nước khác cũng đã quan tâm đếnkết cấu này

Tại Việt Nam cũng đã xây dựng xong 3 cầu vòm ống thép nhồi trên đường Nguyễn VănLinh – thành phố Hồ Chí Minh do tư vấn nước ngoài thiết kế Ơû phía Bắc cũng có một số cầuđang được thiế kế như cầu Hàn, cầu Đông Trù … do các chuyên gia và kỹ sư của Tổng công ty TưVấn Thiết Kế Giao Thông Vận Tải chủ trì

1.1 Các loại kết cấu ống thép nhồi bêtông

Cột thép bêtông liên hợp được định nghĩa như là kết cấu chịu nén hoặc có thể thép đượcbọc trong bêtông hoặc bêtông nhồi trong ống thép Tùy thuộc các chủng loại và hình dạng có thểchia ra làm 3 loại cột liên hợp thường dùng trong xây dựng như sau [13]:

- Loại 1 : thép kết cấu (cốt cứng ) được bọc bằng bêtông (hình a, b,c)

- Loại 2 : bêtông nhồi trong hộp, ống thép (hình f, g, i)

- Loại 3 : hỗn hợp 2 loại trên (hình d, h)

Hình 1.1 Các dạng kết cấu ống thép nhồi bêtông

Loại 1: đáp ứng đầy đủ các yêu cầu kỹ thuật về phòng cháy, đơn giản khi cần tăng cường độbằng cách thêm cốt thép ở lớp bêtông ngoài Tuy nhiên việc kiểm tra và xử lý kết cấu thép bêntrong không thể thực hiện Chủng loại kết cấu này phù hợp cho các công trình chịu động đất lớnvới các tải trọng ngang lặp

Loại 2: ống thép nhồi bêtông được sử dụng nhiều trong các trụ cầu mà ở đó phải chịu tải trọng

va xe, các vành cầu vòm, cột nhà cao tầng không nhất thiết có cốt thép bên trong

Loại 3: có tính năng chống cháy cao và có được các ưu điểm của hai chủng loại kết cấu trên

1.2 Đặc điểm làm việc của kết cấu ống thép tròn nhồi bêtông chịu nén

Hình 1.2 Trạng thái ứng suất của cấu kiện ống thép tròn nhồi bêtông chịu nén

Trong các bộ phận của kết cấu ống thép nhồi bêtông khi chịu lực dọc trục có các thành phần ứngsuất như sau [13]:

- Trong bêtông: ứng suất nén dọc trục cBc và áp lực ngang r

- Trong ống thép:ứng suất dọc trục zs và ứng suất tiếp 

s

Nguyên nhân gây xuất hiện áp lực ngang r lên bêtông và ứng suất tiếp  s trong ống thép là dohệ số nở ngang của hai loại vật liệu này khác nhau, trong đó hệ số nở ngang của bêtông luôn lớnhơn của thép ở mọi giai đoạn làm việc Aùp lực ngang r lên bêtông không cho phép bêtông tự dophát triển biến dạng theo phương ngang và tạo ra trạng thái ứng suất ba chiều trong bêtông Ơûtrạng thái chịu lực 3 chiều, khả năng chịu lực dọc trục của bêtông tăng lên đáng kể Đây chính làđặc điểm chịu lực quan trọng nhất của kết cấu ống thép nhồi bêtông

1.3 Ưu điểm của kết cấu ống thép nhồi bêtông

Kết cấu ống thép nhồi bê tông có một số điểm lợi thế vượt trội so với kết cấu thép hoặcbê tông cốt thép và kết cấu bê tông cốt cứng Sự làm việc đồng thời và ứng suất phân bố theocác hướng trong mặt cắt đạt tới mức tối ưu Vỏ thép bên ngoài chịu kéo và chịu uốn tốt, đồngthời độ cứng của kết cấu ống thép nhồi bê tông cũng tăng do mô đun đàn hồi của vỏ thép lớnhơn bê tông nhiều, cường độ chịu nén của bê tông cũng tăng đáng kể do có hiệu ứng bó chống

nở hông của ống thép, bê tông bên trong làm giảm khả năng mất ổn định cục bộ vỏ thép Hiệuứng bó bê tông của tiết diện hình tròn lớn hơn rất nhiều so với vỏ thép dạng hộp chữ nhật chính

vì vậy hình dạng tròn thông thường hay được áp dụng nhiều hơn

Ống thép nhồi bê tông được tính toán và thiết kế như là một kết cấu liên hợp gồm ống thép vàlõi bê tông cùng làm việc Khi chịu cùng ứng suất như nhau thì vật liệu bê tông nhồi trong ốngthép có những ưu điểm chính như sau [13]:

- Có cường độ chịu lực cao với kích thước nhỏ và kinh tế

- Đơn giản trong liên kết với các kết cấu khác

- Khả năng chịu biến dạng dẻo và đảm bảo đặc tính dẻo của kết cấu

- Giảm mất ổn định cục bộ thường xẩy ra ở các kết cấu thép

- Thuận lợi trong thi công chế tạo và lắp đặt

- Kết cấu thép có thể đựợc nghiên cứu tăng vào các vị trí cần thiết

- Bê tông trong ống chịu nén cao hơn do có ống thép bên ngoài

- Thường thiết kế chống cháy cho bê tông không cần đề cập tới do nằm trong thép

- Không cần ván khuôn, đà giáo trong thi công

- Thông thường kết cấu thép nhồi bê tông có độ giảm chấn cao hơn so với kêt cấu thép

do đó tốt hơn trong các công trình ở vùng động đất

Với những ưu điểm của kết cấu ống thép nhồi bêtông, việc áp dụng kết cấu này cho cầu vòmkhẩu độ lớn sẽ đáp ứng được các vấn đề sau [5]:

- Phù hợp với đặc điểm chị nén của kết cấu vòm

- Phù hợp với yêu cầu về dộ cứng cao của kết cấu

- Việc sử dụng chính vỏ thép làm ván khuôn kết cấu trong thi công kết cấu nhịp kết hợp vớibiện pháp lắp ráp dần từng đốt vỏ thép làm cho biện pháp thi công trở thành một trongnhững yếu tố quyết định khả năng vượt nhịp của kết cấu vòm

- Kiểu dáng của loại cầu này rất thanh mảnh, nhẹ nhàng so với các loại cầu vòm (thép, bêtông cốt thép, …) có khả năng vượt nhịp tương đương khác Nó góp phần làm đa dạng hoácác loại hình kết cấu cầu khẩu độ nhịp lớn và nâng cao hiệu quả kiến trúc công trình

- Kết cấu cầu vòm có thanh kéo không truyền lực đẩy ngang vào mố nên việc thiết kế mốtrụ không phức tạp Toàn bộ lực đẩy ngang sinh ra trong sườn vòm được cân bằng nhờthanh cáp kéo đặt tự do trên mặt phẳng dầm dọc và dầm ngang

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN LAN CAN TAY VỊN, BÓ VỈA

+ Đường kính ngoài: D = 90 mm

+ Đường kính trong: d = 80 mm

Khoảng cách giữa 2 cột lan can: L = 2000 mm

 Sơ đồ tính:

Tải trọng theo phương đứng:

Tải trọng bản thân: Wbt

Tải trọng phân bố: W = 0,37 N/mm

Tải trọng tập trung ở giữa nhịp: P = 890 N

Tải trọng theo phương ngang :

Tải trọng phân bố: W = 0,37 N/mm

Tải trọng tập trung ở giữa nhịp: P = 890 N

P

W



M M

M M

 So sánh:

2 TÍNH TOÁN LỀ VA XE:

Tính toán lề va xe phía người đi bộ:

Chiều cao: H = 368 mmBề rộng: B = 250 mmSức kháng của gờ bê tông:

C

2 C

C t

M L2

L : Chiều dài phân bố của lực theo phương dọc:

Với lan can cấp III  Ft= 240.000 N

Diện tích cốt thép:

Bê tông cấp 50  '

c

Thép G60 có cường độ: fy= 420 Mpa

Hàm lượng thép trong bó vỉa:

s s

Cấp bê tông 50: 28Mpa < 50Mpa < 56 Mpa do đó:

a0,85.f B 0,85 50

Diện tích cốt thép:

Bê tông cấp 50  '

c

Thép G60 có cường độ: fy= 420 Mpa

Hàm lượng thép trong bó vỉa:

s s

s min

y

0,03.H.B.f 0,03 368 250 50A

s y ' c

A f 461,58 420a

w minRR1.000

Kiểm tra trường hợp va xe đầu tường:

w minRR1.000

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH

1 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC DẦM:

Ta quy đổi dầm trên thành tiết diện giản đơn hơn để tính toán

- Quy đổi cánh dầm:

Bề dày cánh dầm quy đổi:

c c cqd

A 1.837.500e

t t tqd

A 3.625.000e

- Quy đổi bản dưới:

Diện tích bản dưới:

d d d

A h l 200 8.500 = 1.700.000 mm2Bề dày bản dưới:

d d dqd

A 1.700.000e

Bề dày cánh dầm: e c 262,5 mm

Chiều dài cánh: bc= 7.000 mm

Chiều dài bản nắp: bt= 11.000 mm

Bề dày nắp: e t 329,55 mm

Chiều cao sườn: hs= 2.882 mm

Bề dày sườn: es= 350 mm

Chiều dài đáy: bd= 11.000 mm

Bề dày đáy: ed= 254,55 mm

- Diện tích mặt cắt ngang dầm:

A  2 A  2 A A A   2 1.837.500 2 350 2.882 3.625.000 1.700.000     = 11.017.400 mm2

- Khoảng cách từng phần so với đáy dầm:

d d

e 154,55y

s s

h 2.882y

S 18.2793373.238y

b hI

2

i i i

I I A y  

(mm4)Cánh

2 TÍNH TOÁN NỘI LỰC TRONG DẦM:

Tải trọng tác dụng:

- Tải trọng bản thân:

6

1 d bt

DC A  11.017.400 25 10  =275,44 N/mm

- Tải trọng lớp phủ:

Moment uốn My do tĩnh tải gây ra

LỚP: CD03A

Moment uốn My nhỏ nhất do tải trong xe gây ra

Moment uốn My lớn nhất do tải trọng xe gây ra

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GHVH: Th.S MAI LỰU

TỔ HỢP LỰC CẮT Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ (KN)

Elem DW+DC3 DC1 PL HLmin HLmax Vmax Vmin Lớn nhất Giá trị

1 -822,597 -2.665,6 -203,23 -2.198,6 0 -3.691,43

5.890,03 -5.890,03

TỔ HỢP MOMENT XOẮN Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ (KN.m)

Elem Hlmax Hlmin Lớn nhất Giá trị

TỔ HỢP MOMENT UỐN CỦA DẦM Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG (KN.m)

3 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CÁC MẶT CẮT TRONG DẦM:

Hệ số quy đổi từ cáp dự ứng lực thành bê tông:

5 4

1,97 103,8 10





ps c

E n

Chọn cáp 12,7mm loại tao cáp 7 sợi

Diện tích 1 tao cáp: A ps 886,29 mm2

Chiều cao dầm: h = 3215 mm

tâmcáp

So vớiđáy(dps)

bo th

Giai đoạn sau căng cáp



bg th

4 TÍNH TOÁN MẤT MÁT ỨNG SUẤT:

4.1 Mất mát ứng suất do ép sít neo:

Ta có 3 loại cáp: 1 loại cáp thẳng ở ngay tại gối

1 loại cáp cong tại gối Loại cáp thẳng ở giữa dầmĐộ sít neo :   6mm

Với chiều dài ảnh hưởng của cáp do ép sít neo lấy gần đúng bằng ½ chiều dài cápDƯL do ảnh hưởng của ma sát làm cản trở biến dạng của cáp:

Gọi L là chiều dài ảnh hưởng của 1 bó cáp : L = 6.308 mm

Tương tự với những sợi cáp khác ta có:

Loại cáp Chiều dài ảnh hưởng

(mm)

pAf

 (N/mm 2 )

Cáp thẳng giữa

f 0,75 f = 0,75x1.860 = 1.395 N/mm2Diện tích cáp dự ứng lực trong các mặt cắt:

ps

Ta lập được bảng tính mất mát ứng suất cho các mặt cắt:

x: Khoảng cách từ đầu sợi cáp đến vị trí mặt cắt đang xét

: Góc nghiêng của mặt cắt đang xét so với góc nghiêng của bó cáp từ đầu neo

fcpg : Ứng suất trong BT tại trọng tâm cốt thép do lực căng cáp + TLBT dầm

Eci : modun đàn hồi theo thời gian

E = 0,043 (2,5 10 )   43,48= 35441 N/mm2

- Mất mát của nhóm cáp đầu dầm:

Số lần căng cáp:

N = 20Tính toán fcpg:

g

i i cpg

Độ lệch tâm : e = dps – h + ybo = 2.965-3.215+1.660,71 = 1.410,71 mm

Diện tích mặt cắt dầm: Ao = 10.999.674 mm2

 

s DC1

i i cpg

P = f A =1.066,89 17.725,8 = 18.911.478,76 NThay vào :

 

s DC1

i i cpg

- Mất mát ứng suất cáp giữa dầm:

Số lần căng cáp:

N = 6Tính toán fcpg:

g

i i cpg

Độ lệch tâm : e = dps – h + ybo = 100 3.215 1.658,35  = 1.456,65 mm

Diện tích mặt cắt dầm: Ao = 11.012.082 mm2

pi pj pES pA pf

f f  f  f  f 1.395 0 26, 2 58,31   = 1.310,49 N/mm2

i pi pi

P f A 1.310, 49  = 6.968.845,09 NThay vào :

 

s DC1

i i cpg

 

s DC1

i i cpg

Vậy ta đựơc fpES= 6,23 N/mm2

4.4 Mất mát ứng suất do co ngót:

Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu H = 80

pCR CR.TR cpg CR.LT cdp

Xét tại mặt cắt giữa dầm

Với thời gian là sau 5 ngày ta bắt đầu căng cáp , và 30 ngày sau bắt đầu thi công phầnlan can lớp phủ, và lề bộ hành , thì các hệ số qui đổi có xét đến từ biến của BT được xácđịnh:

4.6 Mất mát ứng suất do chùng nhão trong giai đoạn khai thác:

4.7 Tổng hợp mất mát ứng suất:

Mặt cắt fPES fpSR fpCR fPF fPA fpR 2 fpj fpi fpf Pi Pf

5 KIỂM TOÁN DẦM THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG:

5.1 Giai đoạn truyền lực căng:

Cường độ chịu nén của BT khi truyền lực căng (5 ngày):

' ci

Ứng suất nén cho phép:

' ci0,6 f = 0,6 x 43,48 = 26,28 N/mm2Ứng suất kéo cho phép:

5.2 Kiểm toán dầm trong giai đoạn sử dụng:

Ứng suất nén cho phép của bêtông:

f 0, 45 f 0, 45 50 = 22,5 MPaỨng suất kéo cho phép của bêtông:

6 KIỂM TOÁN GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ

6.1 Kiểm toán sức kháng uốn:

Cốt thép DƯL có diện tích : Aps = 5.317,74 mm2

Cường độ chảy dẻo của thép DƯL bằng 90% cường độ kéo đứt của thép DUL:

fpy = 0,9.fpu = 0,9 x 1.860 = 1.670 MpaHệ số :

Sử dụng thép G60 bố trí trong dầm: f y 420 MPa

Cốt thép dọc phía trên dầm: ta bố trí thép 14a250mm  202 thanh trọng tâm cáchmép trên 50mm

Tại giữa nhịp có giá trị momen ở trạng thái giới hạn cường độ:

c 1

ps

A f A f A fc

Lấy momen tại trọng tâm vùng nén

Với tiết diện dầm T:

n u

Với  là hệ số sức kháng, dầm BT DUL thì  =1

Tham số Đơn vị Mặt cắt tại gối Cách gối 6,5 m Cách gối 13m Giữa dầm

a mm 804,78 162,32 162,32 364,64

n

.M

6.2 Kiểm tra hàm lượng thép tối đa:

1 s

a

0, 42.d 

6.3 Hàm lượng thép tối thiểu:

Ta lập được bảng

Tham số Đơn vị Tại gối Cách gối 6,5m Cách gối 13m Giữa dầm

6.4 Thiết kế chống xoắn và lực cắt tại gối:

V = f A = 679 17.725,8 = 12.035.818,3 NLực cắt trong dầm:

Ph: chu vi cốt thép chịu xoắn

f f pc

g g

P P e 12.033.977,75 12.033.977,75 1.400,8f

Biến dạng tại trọng tâm của cốt dọc chịu kéo theo phương dọc của trục dầm do các tải

trọng có hệ số, và lực căng cáp gây ra :

v x

s s p ps

M0,5(V V ) cot g(27,3) A fd

40.445.060.000

0,5 (7.601.710,45 12.035.818,3) cot g(27,3) 17.725,8 692,622.848,5

x '

tra biểu đồ (A5.8.3.4.2-1) ta được góc nứt :  = 27,3o  hội tụ

Tra tiếp ta được  =2,7

Tính Vs

' u

Chọn cốt đai

Chọn thép đai 4 nhánh 14 => diện tích cốt đai là : Av = 615,44 mm2

Khoảng cách cốt đai yêu cầu :

v vy v s

Kiểm tra lại theo điều kiện cấu tạo :

Theo trị số giới hạn cốt đai tối thiểu:

s < v vy'

c

0,083 50 7000,083 f b

Ta chọn khoảng cách cốt đai là 200mm

Khi đó:

v vy v s

Tương tự cho các mặt cắt khác ta có:

CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN SƯỜN VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊTÔNG

1 PHÂN TÍCH KẾT CẤU

1.1 Liên kết các bộ phận kết cấu của cầu

Đường trục hai sườn vòm là đường cong tròn

Vòm được ngàm vào thân trụ BTCT qua mối nối thép và BTCT

Dầm chính là dầm hộp BTCT được ngàm vào trụ để làm giảm nội lực trong dầm Các vịtrí dây treo được mô hình như các gối lò xo Các đoạn dầm được đúc tại chỗ và mỗi đoạn dầmcó chiều dài phụ thuộc vào vị trí cáp treo

Bản mặt cầu chính là nắp trên của dầm và được phủ bởi lớp bê tông nhựa

Hệ thống lan can tay vịn và các lớp mặt đường được xây dựng trực tiếp trên lớp bê tôngcốt thép tăng cường bằng bê tông đổ tại chỗ hoặc lắp ghép

Toàn bộ kết cấu được đặt trên 2 trụ thông qua liên kết ngàm

1.2 Tải trọng tác dụng:

Tĩnh tải: là trọng lượng bản thân sườn vòm và trọng lượng các bộ phận tham gia kết cấucầu vòm như: giằng ngang, cáp thanh treo, cáp thanh kéo, dầm dọc, dầm ngang, hệ lan can,bản mặt cầu, lớp bê tông cốt thép tăng cường mặt cầu, các lớp mặt đường, hộp bê tông đậycáp thanh kéo

Hoạt tải: tải trọng xe HL93 tác dụng theo phương thẳng đứng Tải trọng gió tác dụngtheo phương ngang

1.3 Phân bố hoạt tải trong kết cấu cầu vòm:

Hoạt tải xe và người đi trên cầu tác dụng tải trọng lên lớp mặt đường (trên cầu) sẽ đượcphân bố xuống dầm thông qua hệ mặt cầu Dầm tiếp tục truyền tải trọng lên sườn vòm thôngqua thanh treo Tải trọng truyền lên sườn vòm tập trung tại các vị trí liên kết cáp treo và tạiliên kết dầm ngang đầu vòm Trong sườn vòm phát sinh các nội lực N,Q,M Toàn bộ tải trọngcầu tác dụng lên trụ theo theo 2 phương, trong đó một thành phần tải trọng theo phương thẳngđứng được truyền lên mố trụ và một thành phần theo phương ngang

1.4 Sơ đồ tính toán kết cấu:

Dựa vào đặc điểm liên kết và sự phân bố tải trọng của kết cấu ta đưa ra sơ đồ tính toánthích hợp cho từng bộ phận cấu kiện như sau [7]:

Bản mặt cầu : tính theo sơ đồ bản kê 2 cạnh (kê lên dầm ngang) chịu uốn theo phương

dọc cầu khi chịu tải trọng

Dầm: sơ đồ tính toán xem như dầm liên tục liên kết khớp tại chân vòm và liên kết gối

đàn hồi tại vị trí các thanh treo và chịu tải tập trung tại các vị trí dầm ngang

Sườn vòm: xét sự làm việc của vòm không có thanh kéo, khi cho tải trọng tác dụng,

vòm có khuynh hướng chuyển vị làm cho đỉnh vòm thấp xuống và chân vòm chuyển dịch về 2phía xa Vậy mố trụ tại mỗi chân vòm ngoài thành phần lực thẳng đứng còn có thành phầnlực đẩy ngang Liên kết tại chân vòm là ngàm thì nội lực phát sinh trong mố trụ sẽ có 3 thànhphần (mômen, lực cắt, áp lực đẩy theo phương thẳng và theo phương ngang)

Tải trọng tác dụng lên sườn vòm thông qua các thanh treo được biểu diễn bằng các lựctập trung

2 TÍNH TOÁN NỘI LỰC CẦU VÒM THEO CƠ HỌC KẾT CẤU

Có thể sử dụng phương pháp lực hoặc phương pháp chuyển vị trong lý thuyết cơ học kếtcấu để tính toán các thành phần nội lực cho kết cấu cầu vòm Dưới đây là cách tính nội lực