TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG MÔN TIN HỌC

2.0 điểm Tạo bảng số Tên chương trình: BANGSO.PASTừ số nguyên dương N bất kỳ cho trước, ta tạo lập được bảng NxN phần tử nguyên dương theo quy luật được cho trong ví dụ sau: Theo quan

TỔNG HỢP MỘT SỐ ĐỀ THI & BÀI TẬP

ÔN THI TỈNH MÔN TIN HỌC LỚP 9

Nguồn: sưu tầm từ INTERNET

Câu 3 : Khi đào hầm Thủ Thiêm người ta dùng một Robot để đào, ban đầu người ta đào đường hầm

1 đơn vị độ dài sau đó đặt Robot xuống Robot này được điều khiển bởi 2 lệnh là: C1 và N2.

- Lệnh C1 là đào thêm 1 đơn vị độ dài thì tốn 2 đơn vị năng lượng.

- Lệnh N2 là đào thêm một đoạn đường hầm bằng độ dài đang có thì tốn 4 đơn vị năng lượng Hãy viết chương trình ra lệnh cho Robot đào một đường hầm có độ dài k đơn vị độ dài với các lệnh là ít nhất và sự tiêu tốn năng lượng là thấp nhất Biết ban đầu đường hầm dài 1 đơn vị độ dài.

Robot.out gồm hai dòng:

+ Dòng đầu là số năng lượng ít nhất đã tiêu tốn cho Robot đào hầm.

+ Dòng tiếp theo chứa các lệnh C1 hoặc N2, mỗi lệnh cách nhau 1 khoảng trắng.

C1 C1 N2 N2

1.0 1.0

C1 N2 N2 C1 N2 C1 N2 N2 C1 N2 C1

1.0 1.0

- Dòng đầu ghi số lựog gạo N cần phải đóng gói (0 < N < 1000000).

- Dòng thứ hai ghi 5 số tự nhiên cho biết số lượng bao của từng loại theo thứ tự 100kg, 50kg, 20kg, 10kg, 5kg

Output

- Dòng đầu ghi số gạo thừa không được đóng gói

- Dòng thứ hai ghi 5 so nguyên tương ứng là số lượng bao đã xử dụng.

Bai 3 Với số nguyên dương N cho trước, xét tập hợp A(N) gồm tất cả các phân số có giá trị thuộc đoạn [0,1] vs mẫu số ko lớn hơn N, Vd vs N=5, ta có phân số: 0/1; 1/5; 1/3; 2/5; 1/2; 3/5; 2/3; 3/4; 4/5; 1/1

Cho trc số nguyên dương N, viết chương trình in ra mọi phân số tối giản thuộc A(N) theo thứ tự tăng dần, mỗi phân số viết dưới dạng tử số/ mẫu số.

BÀI 3: DIỆN TÍCH

Cho một bảng hình chữ nhật kích thước MxN, gồm M.N hình vuông đơn vị (hình vuông đơn

vị là hình vuông có cạnh bằng đơn vị) Trên mỗi hình vuông đơn vị có một chữ cái (trong bàng chữ cái tiếng Anh) viết in

6

Bài 3. (3.0 điểm) Xoá số Tên chương trình: XOASO.PAS

Các số tự nhiên từ 1 đến N (với 1≤ N ≤ 3000) được xếp theo thứ tự tăng dần trên một đường tròn theo chiều kim đồng hồ Bắt đầu từ số 1, thực hiện chuyển động theo chiều kim đồng hồ và cứ

bước qua cách một số lại xoá đi một số trước nó (ví dụ: có 3 số 1 2 3, bắt đầu từ số 1 bước qua số 3

sẽ xóa đi số 2) Công việc đó tiếp diễn cho đến khi trên vòng tròn chỉ còn lại đúng một số.

Bài 4. (2.0 điểm) Tạo bảng số Tên chương trình: BANGSO.PAS

Từ số nguyên dương N bất kỳ cho trước, ta tạo lập được bảng NxN phần tử nguyên dương theo quy luật được cho trong ví dụ sau:

Theo quan niệm của khoa học huyền bí phương đông, số 6 được coi là LỘC, số 8 được coi

là PHÁT Nhiều người số gắng sở hữu các số này để sử dụng trong số điện thoại hoặc biển số xe, …

Số đẹp là số trong biểu diễn thập phân chỉ chứa hai chữ số trên Dãy các số đẹp theo thứ tự là: 6, 8, 66,68,86,88, … Yêu cầu: Tìm số đẹp thứK

Bài 2: (2đ) Viết chương trình nhập vào hai mốc thời gian trong một năm cho biết từ mốc thời gian thứ nhất đến mốc

thời gian thứ hai có bao nhiêu ngày Ngaythang.pas

Bài 2: Điểm trong Tên chương trình POINT.PAS

Cho một số tự nhiên N và mảng số thực A kích thước 4 x N chứa dữ liệu về N hình chữ nhật: (a[1,i], a[2,i]) và (a[3,i], a[4,i]) là toạ độ góc trái trên và góc phải dưới của hình chữ nhật thứ i Hỏi có điểm nào trong mặt phẳng toạ độ thuộc tất cả các hình chữ nhật đã cho không? Hãy lập trình để giải bài toán đó

Co diem thuoc hinh chu nhat.

Khong co diem nao thuoc tat ca cac hinh chu nhat.

Bài 2: (3 điểm) Chọn dãy Tên chương trình: CHONSO

Cho dãy n số nguyên dương a1,a2,…,an Một dãy con của dãy nói trên là dãy được lập từ dãy đã cho

bằng cách bỏ đi một số số hạng của dãy và giữ nguyên trật tự các số còn lại Hãy tìm một dãy con thỏa mãn tính chất:

- Không có 3 số liên tiếp nào của dãy ban đầu có mặt trong dãy con

- Trong 3 số liên tiếp của dãy ban đầu có ít nhất 1 số có mặt trong dãy con.

- Tổng các số hạng của dãy con được chọn là lớn nhất có thể được

6

giong tam giac so 2

Bài tập 1: Viết chương trình nhập vào số tự nhiên N (N lẻ), sau đó điền các số từ 1 đến n2

vào trongs một bảng vuông sao cho tổng các hàng ngang, hàng dọc và 2 đường chéo đều bằng nhau (bảng này được gọi là Ma phương).

Bài 8: Cho ma trận các số nguyên A[m,n], hãy sắp xếp lại ma trận sao cho các phần tử của

chúng có giá trị tăng dần theo đường xoắn óc từ ngoài vào trong như hình vẽ sau:

Bài 3 : (3đ) Sắp xếp các số nguyên dương theo thứ tự giảm dần theo số ước của chúng

Ví dụ:

47; 78; 32; 38; 30; 56; 35; 31; 51; 66;

Cho i=2 chay toi so lon nhat

neu tung so chia het cho i then tang dem len

* * * * * * *

* * * * * * * * *

Bài 4 (1,5 đ) Trũ chơi với băng số (Tờn file Div.pas )

Cho một băng số gồm n số nguyờn dương, mỗi số được viết trờn một ụ Hóy cắt băng số này

thành nhiều đoạn nhất sao cho tổng cỏc phần tử trong cỏc đoạn là bằng nhau

Vớ dụ:

Đoạn 1: 10

Đoạn 2: 2 + 6 + 2 =10

Đoạn 3: 5 + 2 + 1 + 2 = 10

Bài 1 Cõy noel

Hóy viết chương trỡnh in ra màn hỡnh cõy thụng noel cú dạng

Bài 2 Số hoàn hảo

Trong buổi học nhúm, bạn tớ đố bạn tốo: trong cỏc số tự nhiờn N (N<=10000) cú bao nhiờu số hoàn hảo, bạn

Tớ cho biết: số tự nhiờn a được gọi là số hoàn hảo nếu tổng cỏc ước của a (kể cả 1) bằng chớnh nú, vớ dụ 6 là số hoàn hảo vỡ 6=1+2+3 Em hóy viết chương trỡnh giỳp bạn Tốo tỡm ra cõu trả lời (với n nhập từ bàn phớm) Cho i chay tu 1 den n Cho j chay tu i+1 den n Neu a[j] chia het cho i thi tang a[j] len

Câu 2 Một tệp có tên là BINARY.DAT có cha một dãy số nhị phân đợc viết liền nhau(số nhị phân là

số chỉ chứa 0 hoặc 1 và không vợt quá 32 số) Viết chơng trình đọc tệp trên và đa kết quả ra màn hình

Bài 1.(3 đ) Bộ số Py – ta – go (Tờn file Pytago.pas) pitago5.pas

Một bộ ba số tự nhiờn được gọi là bộ số Py-ta-go nếu thỏa món điều kiện : bỡnh phương một số bằng tổng bỡnh phương hai số cũn lại

Vớ dụ : Bộ số (3; 4, 5) là một bộ số Pytago vỡ : 52  32  42.

Yờu cầu : Nhập vào từ bàn phớm số nguyờn dương X,  1  X  106

Kết quả : In ra màn hỡnh số 1 nếu cú thể tỏch X thành tổng của ba số nguyờn dương a, b, c sao cho (a; b; c) là

một bộ ba số Py-ta-go

Vớ dụ :

X = 30 1 Cho i=3 to (n div 3) do

Inc(j); until (j>n-i-j) or (i*i)+(j*j)<(n-i-j)*(n-i-j);

Câu 1 Xâu S chỉ bao gồm các kí tự ngoặc mở ‘(‘ và ngoặc đóng ‘)’ xâu S xác định một các đặt

ngoặc đúng, nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau:

- Số ngoặc mở bằng số ngoặc đóng

- Nếu duyệt từ trái sang phải, số lợng ngoặc mở luôn lớn hơn hoặc bằng số lợng ngoặc đóng.

Ví dụ : xâu S= ‘( ( ( ) ( ( ) ) ) )’ xác định là cách đặt ngoặc là đúng

Còn xâu S= ‘( ( ) ( ) ) ) ( ( ) )’ xác định là cách đặt ngoặc là sai ở ví trí thứ 7.

Hãy viết đoạn chơng trình kiểm tra xâu S có đợc đặt ngoặc đúng hay không nếu không đúng thì đa ra ví trị sai trong xâu.

ngoacdon.pas

Bài 1: Trong dịp nghỉ hố, bộ Mai được bố mẹ cho đi tắm biển Trờn bờ biển bộ nhặt được N viờn

đỏ cuội rất đẹp mắt Mai quyết định vẽ trờn cỏt một lưới hỡnh chữ nhật kớch thước a x b (a, b nguyờn dương) được chia thành a x b ụ vuụng bằng cỏc đường ngang dọc sao cho cú thể rải N hũn sỏi này vào cỏc ụ vuụng sao cho mỗi ụ vuụng cú nhiều nhất một viờn sỏi.

Hóy giỳp bộ Mai chọn kớch thước của hỡnh chữ nhật sao cho chu vi của nú là nhỏ nhất In

ra màn hỡnh giỏ trị chu vi này.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phớm số nguyờn dương N (N ≤ 109).

Kết quả: Ghi ra màn hỡnh chu vi của hỡnh chữ nhật tỡm được

Vớ dụ:

Dữ liệu nhập vào: 15 Kết quả in ra: 16

Giải thớch: Hỡnh chữ nhật tỡm được cú kớch thước 4 x 4 tambien.pas

BÀI 1 : BÀI TOÁN PHỦ BÀN CỜ

Cho một bàn cờ vuông n x n bị loại bỏ một ô ( i, j) Người ta muốn phủ kín bàn cờ bằng các thanh chữ L, mỗi thanh đặt lên bàn cờ sẽ phủ được 3 ô vuông của bàn cờ ( xem hình vẽ)

Hãy lập trình cho biết có thể phủ kín được bàn cờ không và nếu được thì cho một phương án để phủ kín bàn cờ.

Trong một Hội trại hè do Tỉnh Đồn tổ chức, cĩ N học sinh tham gia, trong đĩ, cĩ một số học sinh quen nhau Một số học sinh được gọi là cùng 1 nhĩm bạn, nếu bất kì một học sinh nào thuộc nhĩm đều cĩ quen ít nhất 1 học sinh khác trong cùng nhĩm đĩ

Yêu cầu: Hãy đếm xem cĩ bao nhiêu nhĩm bạn trong N học sinh tham gia Hội trại.

a[i,j] = 1 nếu học sinh i quen học sinh j (với i ≠j)

a[i,j] = 0 nếu học sinh i khơng quen học sinh j (với i ≠j)

a[i,i] = 1 (học sinh i được xem là quen bản thân nĩ)

Ví dụ:

NHOMBAN.INP NHOMBAN.OUT5

Câu 3: (3,5 điểm) Hệ thống cảnh báo thảm họa HTCB.PAS

Để giảm bớt thiệt hại khi cĩ rủi ro do động đất và sĩng thần gây ra, Trung tâm dự báo thảm họa thiên tai X muốn xây dựng hệ thống cảnh báo động đất và sĩng thần ở các vùng biển Vệ tinh VNSAT đã cung cấp bản đồ khảo sát độ sâu đáy biển của các vùng biển Bản

đồ là lưới ơ vuơng gồm M dịng và N cột, mỗi ơ trên bản đồ ghi một số nguyên dương cho biết độ sâu của đáy biển tại điểm khảo sát Trung tâm X cần tìm trên bản đồ một hình chữ nhật cĩ các cạnh song song với các cạnh của bản đồ và các ơ trong hình chữ nhật đĩ cĩ cùng một độ sâu để xây dựng hệ thống cảnh báo thảm họa.

Câu 3: (3,5 điểm) Xếp hộp lồng nhau XEPHOP.PAS

Bé Ri tuy còn nhỏ nhưng là một cô bé rất xinh xắn và chăm chỉ Mẹ bé Ri là chủ một cửa hàng Hàng ngày, cửa hàng của mẹ loại ra rất nhiều hộp giấy hình hộp chữ nhật Bé Ri thường giúp mẹ xếp những hộp giấy này lồng vàonhau cho gọn

Giả sử có N hộp giấy, các hộp được đánh số từ 1 đến N Với mỗi hộp giấy, bé Ri biết được chính xác độ dài hai cạnh đáy của hộp là a và b

Yêu cầu: Hãy giúp bé Ri xếp các hộp sao cho số lượng các hộp lồng vào nhau là lớn nhất.

XEPHOP.INP XEPHOP.OUT5

Sau do xet roi viet ra

Cho một bảng gồm các ô vuông kích thước M x N (M, N 100), trong đó có một số ô đen, còn lại là các ô trắng Yêu cầu: Hãy tô màu tất cả các ô trắng bằng hai màu xanh và vàng sao cho trên mỗi dòng cũng như trên mỗi cột số các ô màu xanh và vàng lệch nhau không quá 1.

Bài 3: Các nhân viên trong cơ quan có thể biết nhà nhau Một cặp được viết (A,B) có nghĩa là nhân

viên A biết nhà nhân viên B, nhân viên A sẽ biết nhà nhân viên C nếu nhân viên B biết nhà nhân viên C Độ quan trọng của một nhân viên được đánh giá bởi số nhân viên khác mà nhân viên này biết nhà Cho số nhân viên, số cặp nhân viên biết nhà, các cặp nhân viên biết nhà Hãy tìm ra nhân viên quan trọng nhất (Nếu có nhiều lấy người có chỉ số nhỏ).

Tim tuan suat cua tat

ca cac so tren sau do xet tung hang, tung so

Một số tự nhiên n được gọi là số phản nguyên tố nếu nó có nhiều ước số nhất trong n số tự nhiên đầu tiên

Cho N tìm số phản nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn n.

3

1 2625212

625212

8

3 4

8

2625212

Cho một mảng A gồm N số là một hoán vị từ 1 đến N Một dãy con của dãy trên là một

đoạn liên tục từ u đến v (u ≤ v).

Yêu cầu: Tìm tất cả các dãy con sao cho dãy con đó cũng là một hoán vị của các số liên tiếp bắt

Một khúa số gồm hai vũng số Vũng ngoài cố định ghi cỏc số a1, a2, , aN; vũng trong ghi

cỏc số tương ứng với vũng ngoài là b1, b2, , bN Để mở khúa, ta phải xoay vũng trong qua trỏi với một số nấc nào đú Khi xoay vũng trong một nấc thỡ dóy cỏc số b1, b2, , bN cú thể xem như được thay đổi bằng một hoỏn vị vũng trũn Khúa chỉ cú thể mở được nếu tổng tất cả cỏc ai – bi (i =1,2, ,N)

là nhỏ nhất Hóy chỉ ra cỏch để mở được khúa.

Bài 3 Trong một cửa hiệu cú N mặt hàng (0< N ≤10), biết mặt hàng thứ j cú đơn giỏ

là aj đồng (0< aj ≤ 100) Bạn Trung cú M đồng (0<M ≤103) và muốn mua hết số tiền này Hóy chỉ giỳp cho bạn Trung một cỏch mua một số mặt hàng trong số N mặt hàng của cửa hiệu (với điều kiện mỗi mặt hàng chỉ được phộp mua nhiều nhất là một loại)

Vớ dụ : Cửa hiệu cú 5 mặt hàng với đơn giỏ mỗi mặt hàng thứ 1,2, ,5 theo thứ

là 2đ , 12đ, 6đ , 7đ, 5đ Nếu Trung cú 17 đồng thỡ sẽ cú phương ỏn mua là: Mua mặt hàng thứ 2 và thứ 5.

Yờu cầu : Nhập từ bàn phớm số nguyờn M và dóy số nguyờn a1, a2, , an Giả thiết bài toỏn luụn luụn cú nghiệm Hóy in ra màn hỡnh chỉ số của cỏc phần tử tương ứng trong dóy

Vớ dụ : -Dóy nhập vào gồm 5 phần tử là 2, 12, 6, 7, 5 và M = 17.

- Cỏc chỉ số của dóy phải in ra là : 2, 5 Giong bai tam giac so

Bài 2:( Dóy vũng )

Ta xếp dãy số nguyên {aN} trên một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ lần lượt từ a1, a2, đến

aN Với mỗi vị trí thứ i của dãy ta có thể sinh ra N tổng theo qui tắc sau:

S1 = ai; S2 = ai + ai+1 ; S3 = ai + ai+1 + ai+2; ; SN = ai + ai+1 + ai+2 + + aN + a1+ +ai-1

Xác định vị trí thứ i của dãy {aN} ban đầu sao cho tất cả tổng sinh ra theo cách trên đều khác 0.

Yêu cầu : Nhập từ bàn phím N số nguyên a1 , a2 , , aN (0<N 20; -100 ai  100 ) In ra màn hình

vị trí thứ i của dãy thoả mãn đề bài Trong trường hợp có nhiều vị trí thì chỉ cần nêu một vị trí Nếu không tìm thấy thì thông báo “Khong tim thay”.

Ví dụ:

Input (dãy nhập vào) Output (kết quả)

Bài 3:( Mèo và chuột ) Một bàn cờ 8 x 8 ô vuông mỗi ô được đánh địa chỉ là cặp số (x,y), (trong đó: x

là số thứ tự của hàng từ 1 đến 8 - tính từ trên xuống; y số thứ tự của cột từ 1 đến 8 - tính từ trái qua phải) Trên bàn cờ có đặt trước các chú chuột máy ở một số ô Một chú mèo máy có thể nhìn thấy các chú chuột này nếu chuột cùng nằm trên một đường thẳng với nó hoặc trên cùng một đường chéo với

Bài 4 : Cho số nguyên dương N, người ta tạo ra số nguyên M bằng cách viết liên tiếp nhau các số

nguyên từ 1 đến N Ví dụ với N=13, ta có M=12345678910111213 Người ta tiến hành thu gọn M bằng cách : Trong số M lần lượt xóa tất cả các chữ số ở vị trí chẵn thu được số M1, sau đó trong M1

ta lại xóa tất cả các số ở vị trí lẻ thu được số M2, rồi lại xóa tất cả các chữ số ở vị trí chẵn trong M2 ,

M=12345678910111213 => M1=135790123 => M2 = 3702 => M3=30 => M4=0

Yêu cầu : Cho số nguyên dương N( 1<N<106 +1) Hãy xác định chữ số còn lại sau quá trình thu gọn số M tương ứng.

dung sau ki tu Cho i chay tu1 to length Neu chan thi s[i]=c; xoa;

cho i chay tu 1 to length Neu le thi s[i]=l; xoa;

Bài 1 (Tìm số dư)

Đặt SN = 21 + 22 + 23.+ 24 Viết chương trình tìm số dư khi chia SN cho 30.

Yêu cầu : Nhập từ bàn phím số nguyên dương N ( N<=50) In ra màn hình số dư r khi chia SN cho 30.

Ví dụ :

Bài 3: que diêm

Ngồi nhà quá rỗi, Sơn có ý tưởng dùng các que diêm tạo thành các số thập phân Một cách

Input (dữ liệu vào







đại diện cho 10 chữ số thập phân như sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ( sr các bạn, cái này mình ko biết viết sao hết Nĩ giống như cái chỉ số trong đồng

BÀI 12: ĐỌC SỐ LA MÃ

Viết chương trình nhập vào 1 số la mã rồi biến đổi thành số thập phân.

Giới hạn: Số La mã nhập vào là chính xác Số thập phân nhỏ hơn 4000

BÀI 8: SỐ NGUYÊN TỐ GHÉP

Xét dãy A các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

Trong dãy B cĩ những phần tử là số nguyên tố Chẳng hạn 23, 3137, 8389, 157163

Các số nguyên tố trong dãy B gọi là số nguyên tố ghép

Yêu cầu: Cho trước số nguyên dương K ≤ 500, hãy tìm số nguyên tố ghép thứ K

Bai 1 Xâu đối xứng.

Yêu cầu: Xâu S ko quá 200 kí tự Kiểm tra xem S cĩ phải xâu đối xứng hay ko (Cái này dễ rồi) Nếu ko

phải thì cho biết số kí tự cần thêm vào S để S trờ thành xâu đối xứng.

Xét số đầu với số cuối nếu số đầu với cuối = nhau thi xĩa 2 số Đau Cuoi khác nhau thi xoa 2 so va dem=dem+2 Mot

so truong hop ko dung : 13179

Bài 1: Số chia hết hồn tồn là số cĩ tất cả các chữ số đều là ước của số hình thành từ số chữ số đầu

Cho số nguyên N (N<30001), tìm số số chia hết hồn tồn thoả mãn lớn hơn 10 và nhỏ hơn N.

Bài 2 : Cho số tự nhiên M cĩ n chữ số (0<n ≤20) Hãy hốn vị các chữ số của số M để

được một số Z đứng gần nhất sau M Ví dụ M = 5678910, số cần tìm là Z = 5679018 Cho i chay tu length(s)- s[i]>s[i-1] S[i-1]=s[i] Sau do sap xep tu i den n lai

Yêu cầu : Nhập từ bàn phím số M In ra màn hình số Z cần tìm Trong trường

hợp khơng tìm thấy, hãy thơng báo ra màn hình.

Bài 1 CARD MẠNG cardmang.pas

Trung tâm máy tính NewAge dự trữ trong kho N card mạng được đánh số hiệu lần lượt từ 1 tới N (2≤N≤1500) Định

kỳ, trung tâm tiến hành việc kiểm định chất lượng để xác định card hỏng bằng K phép thử Mỗi phép thử được tiến hành trên một cặp card mạng bất kỳ bằng cách lắp chúng vào một thiết bị chuyên dụng cho phép xác định khả năng truyền thông của hai card mạng đó Nếu hai card mạng đó liên lạc tốt với nhau thì cả hai card mạng được thử đều còn tốt, trong trường hợp ngược lại-ít nhất một trong hai card mạng bị hỏng Tuy nhiên nhân viên kiểm định lại không phải là người chu đáo và cẩn thận, do vậy, anh ta chọn các cặp card mạng để tiến hành K phép thử không theo một trình tự nào, thậm chí có những card mạng được thử đi thử lại nhiều lần Rất may là anh ta vẫn còn ghi lại kết quả cụ thể của từng phép thử Dung set of byte

Yêu cầu: Theo kết quả của K phép kiểm tra (0≤K≤15000) hãy cho biết từng card mạng được dự trữ trong kho

là tốt, hỏng hay không xác định được trạng thái của nó

Bài 4: FIBONACCI (7,5 điểm)

Dãy số Fibonacci được định nghĩa như sau:

U1 = U2 = 1; Un+1 = Un + Un-1 (với mọi số nguyên dương n, n > 1).

Như vậy, dãy số Fibonacci có dạng sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…

Với một số tự nhiên x bất kỳ khác 0 ta có thể phân tích thành tổng các số Fibonacci khác

nhau (số số hạng của tổng có thể là từ 1 trở lên) Chẳng hạn x = 9, khi đó, ta có:

9 = 1 + 8 hoặc 9 = 1 + 3 + 5

Trong hai cách phân tích trên thì cách thứ hai có số số hạng nhiều nhất (3 số hạng).

Yêu cầu: Cho trước một số nguyên dương x (x <= 10000) Hãy cho biết, nếu biểu diễn x thành tổng

của các số Fibonacci khác nhau thì số số hạng nhiều nhất của một tổng là bao nhiêu?

Cho một số tự nhiên N ≤ 9 Dãy số được tạo thành gồm các chữ số từ 1 đến N theo thứ tự đó Hãy điền vào các dấu + , - , hoặc là không điền dấu nào cả để tạo thành biểu thức có kết quả thu được bằng 0 Hãy viết chương trình tìm tất cả các khả năng có thể

Ví dụ

1-2+3+4-5+6-7 = 01-23-45+67 = 01-23+4+5+6+7 = 01+2-3-4+5+6-7 = 01+2-3+4-5-6+7 = 0

Câu 3: (3,5 điểm) Dãy con chung dài nhất

Cho dãy số nguyên A gồm N phần tử a1, a2, , aNvà dãy số nguyên B gồm M phần tử b1,

b2, , bM Các phần tử trong một dãy số có giá trị khác nhau từng đôi một.

Dãy C được gọi là dãy con của dãy A nếu dãy C nhận được từ dãy A bằng cách xóa đi một số phần tử và giữ nguyên thứ tự của các phần tử còn lại

Nếu dãy C là dãy con của dãy A và cũng là dãy con của dãy B thì dãy C được gọi là dãy con chung của hai dãy A và B.

Yêu cầu: Hãy tìm dãy C là dãy con chung của hai dãy A và B sao cho số lượng phần tử của

dãy C là lớn nhất.

DAYCON.INP DAYCON.OUT6

9 3 1 12 6 155

Bài 3( 7 điểm) - Tam giác số

Hình sau mô tả một tam giác số có số hàng N=5:

Đi từ đỉnh (số 7) đến đáy tam giác bằng một đường gấp khúc, mỗi bước chỉ được đi từ

số ở hàng trên xuống một trong hai số đứng kề bên phải hay bên trái ở hàng dưới, và cộng các số trên đường đi lại ta được một tổng.

Ví dụ: đường đi 7 8 1 4 6 có tổng là S=26, đường đi 7 3 1 7 5 có tổng là S=23

Trong hình trên, tổng Smax=30 theo đường đi 7 3 8 7 5 là tổng lớn nhất trong tất cả các tổng.

Nhiệm vụ của bạn là viết chương trình nhận dữ liệu vào là một tam giác số chứa trong text file BAI3.INP và đưa ra kết quả là giá trị của tổng Smax

Bài 3: (7 điểm) CHỌN PHẦN THƯỞNG

Trong kỳ thi học sinh giỏi môn Tin học, em là người đạt giải đặc biệt Ban tổ chức cho phép em chọn các phần

thưởng cho mình Các phần thưởng xếp thành một dãy được đánh số từ 1 đến N (0 ≤ N ≤ 10000), phần thưởng thứ i có

giá trị là ai (1 ≤ ai ≤ 100) Em được phép chọn các phần thưởng cho mình theo nguyên tắc không chọn 3 phần thưởng liên tiếp nhau trong dãy

Viết chương trình để máy tính hướng dẫn em chọn các phần thưởng sao cho tổng giá trị của các phần thưởng nhận được là lớn nhất

Ví dụ:

Dãy Fibonaci là dãy gồm các số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, được xác định bởi công thức sau:

F1=1, F2=1, Fi=Fi-1+Fi-2 với i>2.

Em hãy biểu diễn một số tự nhiên N thành tổng của ít nhất các số Fibonaci khác nhau.

32

1 2 4 6 7

Tam giac so 2