Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơnvới chiều dài toàn dầm L = 34m, chiều dài nhịp L=33,4m, khổ cầu B =19,5m

Bỏ qua cốt thép thờng và không bố trí cốt thép dự ứng lực phía trên - Kiểm tra trờng hợp tính toán : Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm phải thoả mãn điều kiện : Ru.. Tính mất mát ứng

THIếT Kế MÔN HọC CầU BÊ TÔNG CốT THéP

Các số liệu thiết kế ban đầu :

1 Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:

2 Chiều dài toàn dầm L=34 m

3 Chiều dài nhịp tính toán L=33,4 m

11.Loại dầm chủ thiết kế : Dầm Supper - T

12.Thiết kế theo qui trình xây dựng cầu cống của Bộ giao thông vận tải ban hànhnăm 1997

PhÇn I: thiÕt kÕ mÆt c¾t ngang

I Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp-chän kÝch thíc mÆt c¾t dÇm chñ

I.1- Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp:

S¬ bé chän mÆt c¾t ngang cÇu nh h×nh vÏ:

MÆt c¾t ngang dÇm chñ :

25 15 12

36

30 31 32 29 27 35 28

24 22 20 18 16 14

11 9 7

5 6 4 2

2 Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm:

y n a

2 10 13

6

3



E d I d

l p

384

384

l I

d I

n

d





l : khẩu độ tính toán của nhịp l = 33,4 m

Ed , En : môđun dầm dọc và dầm ngang ( ở đây lấy Ed = En )

d : khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ d = 2,42 m

Id,In : mômen quán tính của dầm dọc và bản mặt cầu

p : độ võng dầm chủ do tải trọng p = 1 T/m phân bố đều theo nhịp dầm chủ , nhng cha kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang

 Tính In :

Do kết cấu không có dầm ngang nên ta tính cho 1m dài bản mặt cầu :

4 3

40197 12

12 100

o Thay vào biểu thức tính  ta có :

21 , 0





- Từ hệ số độ mềm  tra bảng phụ lục xác định tung độ đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm 6 nhịp (tính cho dầm nguy hiểm nhất là dầm biên) Tra bảng và nội suy giữa =0,1 và =0,5 ta đợc :

Rp n0 + dk RM

n0

Rp

n0 : phản lực gối n do P = 1 tác dụng trên gối biên

RM

n0 : phản lực gối n do M = 1 tác dụng trên gối biên

dk,d :chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

5 , 0 240

Đờng ảnh hởng phản lực của dầm biên nh sau:

- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên :

4 Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II:

4.1 Tĩnh tải giai đoạn I :

Trọng lợng rải đều trên 1 mét dài dọc cầu , trên một dầm chủ:

- Träng lîng gê ch¾n : Pg = 0,2.0,34.2,4 = 0,1632 T/m

-Träng lîng lÒ ngêi ®i : Png = 0,06.2,5 = 0,15 T/m

- Träng lîng lan can , tay vÞn : Bè trÝ c¸c cét lan can c¸ch nhau 3 m ,

mçi bªn 12 cét lan can

ThÓ tÝch ph©n cét lan can vµ tay vÞn

V1 = ((1,2 - 0,4).0,2 – 0,2.0,12 – 0,1.0,12).12.0,15 + (0,2.0,12 + 0,1.0,12).34 = 1,4472 m3

0 0099 , 0 2 2

628 , 0 108 , 1 15 ,

Pt.t = 0,2246    1 , 41

2

0419 , 0 1 2

0362 , 0 64 , 1 2

86 , 0 41 , 2 238 , 0 2 1

 = 33,4m tiến hành nội suy ta có : 1+  = 1,0825

5.2 Các giá trị nội lực tiêu chuẩn và tính toán đợc tính và lập thành

.

5 , 0 1

Ru : Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông , với bê tông mác 400 thì

781168200 09

, 0 5 , 0 1 09 , 0

Rd

R h b

37375 , 1

67 , 36

1

chọn 36 bó

6.3 Bố trí cốt thép ở mặt cắt nh hình vẽ :

13 26 12 1

35 25

9 21 31

aT :khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến đáy dới dầm

n f

Y f f

Bỏ qua cốt thép thờng và không bố trí cốt thép dự ứng lực phía trên

- Kiểm tra trờng hợp tính toán : Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm phải thoả mãn điều kiện : Ru bc hc  Rd2 Fd

Ru : Cờng độ tính toán chịu uốn của BT , Ru = 205 KG/cm2

Rd2 : Cờng độ cốt thép dự ứng lực ở giai đoạn sử dụng,Rd2= 13500kG/cm2

Fd : Diện tích cốt thép DƯL , Fd = 36x1,37375 = 49,455 cm2

Trong công thức trên giá trị vế phải và vế trái là :

VT = 205.156.30.22 = 966435,6 kg

VP 13500.49,455 = 667642.5 kg

VT  VP nên điều kiện này thoả mãn tức là trục trung hoà đi qua cánh dầm

Do đó điều kiện cờng độ là :

455 , 49 13500

có mặt cắt ngang dầm thay đổi và có sự thay đổi diện tích cốt thép )

Các trị số F,I tính với tiết diện quy đổi

5 , 57

10 5 , 3

10 195 5

E n

Các đặc trng hình học của tiết diện quy đổi tơng đơng đợc tính toán và lập thành bảng nh sau:

Mặt cắt at

(cm) F( cmtd 2) S(cmx 3) Y(cm)d Y(cm)t I(cmtđ 4)Giữa dầm 11,417 10228 1224790 119,74 78,46 76143410

Cách gối

2 Tính mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mắt cắt L/2 :

a Mất mát ứng suất  4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

+ với hai neo thì L = 0,4 cm.

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,95.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=3233(cm)

 1 , 95 10 241

3233

4 ,

c Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

27 , 0

I

(cm)y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép

b : ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự ứng lực

đã xét các mất mát uứng suất sau đây : 3 , 4 , 5 , 6

b = Nd (

td

y F

2 1

Với: + n =

b

d E

E

= 5,57+ b =142,26 (kG/cm2)

 7 = 792,415 (kG/cm2)

3 Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt I-I cách gối 1,5m

a Mất mát ứng suất  4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

+ L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết

bị neo gây ra, với hai neo thì = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,95.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=3233(cm)

 1 , 95 10 241

3233

4 ,

c Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

27 , 0

27 , 0

I

(cm)y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép

b : ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự ứng lực

đã xét các mất mát uứng suất sau đây : 3 , 4 , 5 , 6

b = Nd (

td

y F

2 1

b

d E

E

= 5,57+ b =112,258 (kG/cm2)

 7 = 668,06 (kG/cm2)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt I-I , I’-I’ , IV-IV

L/2      792,4151,5 m      668,06

8 Kiểm toán chống nứt ứng suất pháp :

8.1 Kiểm toán 1:

Kiểm tra ở mặt cắt 1/2 L xét dầm làm việc dới tác dụng của mômen lớn nhất do tải trọng khai thác tiêu chuẩn và dự ứng lực nhỏ nhất (đã xét mọi mất mát ) Trờng hợp này thớ dới không đợc xuất hiện ứng kéo

- Công thức kiểm tra :

bdới = bmdới -

td

tc tc bt

td

tc tc

bt tc

I

M M

.yII dới 0 hay Rkd

- ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất

d I

td

x d td

d d

I

e N F

Nd : Lực kéo của bó cốt thép đã trừ đi mất mát

Fd : Diện tích tiết diện của 20 bó cốt thép , Fd = 78,4 cm2

72 , 71 13 , 83 10228

Mtc : Mômen do trọng lợng bản , đợc lắp ghép vào hay đổ bê tông liên khối với phần sờn dầm có sẵn trong dạng mặt cắt liên hợp.

bdới = 1,36  0 Đạt yêu cầu

8.2 Kiểm toán 3: Duyệt chống nứt khi chế tạo , xét ở thớ trên cùng :

- Kiểm toán tiết diện bất lợi nhất ở gần gối (cách tim gối 1,5 m)

-Trong trờng hợp này ứng suất trớc trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối thiểu là : 3 , 4 , 5 , 6

- Lực kéo dự ứng lực đã trừ đi mất mát :

I

M

yI trên  Rkd hay  0

I

e N F

N

.

.

 =-52,11

Thay số vào công thức trên ta có :

btrên =5,8

Nh vậy ta có : btrên  0 : Đạt yêu cầu

8.3 Kiểm toán 4 : Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dới dầm tại mặt cắt bất lợi

nhất L/2:

-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực N d tính với mất mát ứng suất tối thiểu

và do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:

.

d t

TC bt d

I

e N F

Rk = Ru nếu min  0,7 max

Rk = Rk nếu min > 0,85 maxứng suất tại mép trên của mặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suấtlà:

b.mt = . . 1t

td

x d td

I

e N F

N

 bmt = -43,5

9 Tính toán về cờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén chủ , tinh toán

về độ bền chống vết nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ

Đây là bài thiết kế môn học có tính chất thiết kế sơ bộ nên ta chỉ hạn chế kiểm toán  và nc trong các mặt cắt mà ở đó có kiểm toán về độ bền chống nứt, nghĩa là trên khoảng cách (0,7 – 0,8)h tính từ tim gối

9.1 Tính cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt ở mặt cắt cách gối 1,5m: Mặt cắt ngang dầm tại vị trí cách tim gối 1,5 m có dạng nh sau:

1

Mặt cắt dầm cách gối 1,5 m ta đổ đặc nên bầu dầm nằm trong phần bản bụng của dầm Để dầm làm việc an toàn ta coi mặt cắt tại vị trí này có mặt cắt tơng tự mặt cắt giữa nhịp

K II

td

bt I

K td

d

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

.

Vì ta khó có thể dự đoán đợc tổ hợp nào của các ngoại tải và dự ứng lực sẽ

là bất lợi nhất đối với mỗi thớ (a-b và thớ qua trục trung hoà ) Vì vậy ta phải kiểm toán mọi mặt cắt có thể có nc cực đại

a Đối với thớ qua trục trung hoà ( I-I ) ta xét hai tổ hợp tải trọng : Nd với

ít nhất các mất mát và hệ số vợt tải của nó là 1,1 với ôtô + ngời đi bộ + tĩnh tải và xe bánh nặng XB80 + tĩnh tải

a.1 Bố trí tải trọng H30 kết hợp với tải trọng đoàn ngời đi bộ trên vỉa

8 , 269067

1 , 1

cm kG F

N td

Nd – trong hai trờng hợp sau:

+ Với ít nhất các mất mát và nh = 1,1

+ Với nhiều nhất các mất mát và nh = 0,9

Mbt và Qbt – Trong thời gian kéo căng cốt thép với nt = 0,9 và không có các tải trọng thẳng đứng khác ( không có hoạt tải trên cầu )

Mmax và Qmax – khi có tác động của mọi tải trọng tính toán (có xét

hệ số vợt tải lớn hơn 1) đối với hai trờng hợp hoạt tải

+ Ôtô , ngời đi và tĩnh tải

+ Xe bánh nặng XB80 và tĩnh tải

b.1 - Đối với thớ a-b do tác động của Mbt và Qbt

Xét với mất mát ít nhất và hệ số vợt tải n = 1,1:

ab td

I d td

I

M M y

I

e N F

N

.



 Trong đó :

6 5 4 3 2 1 6

I td

bt aa I td

I d td

I

M M M

y I

M M y

I

e N F

N

.

.

.

' 1 max

I td

bt aa I td

I d td

I

M M M

y I

M M y

I

e N F

N

.

.

.

' 1 max

nc = 12,5 (kG/cm2) < 140 (kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu

c - Đối với thớ c-d chỗ nối giữa sờn và bầu dầm :

c.1 - Đối với c-d tác dụng của Mbt và Qbt :

- Xét với mất mát ít nhất và hệ số vợt tải n = 1,1:

bb td

I d td

I

M M n y I

e N F

N

) (

.



 Trong đó :

I td

bt bb I td

I d td

I

M M M

y I

M M y

I

e N F

N

.

.

.

' 1 max

C.3- Đối với thớ c-d do tải trọng đặc biệt XB80 :

- xét trờng hợp mất mát dự ứng suất nhiều nhất :

6 5 4 3 2 1 6

I td

bt bb I td

I d td

I

M M M

y I

M M y

I

e N F

N

.

.

.

' 1 max

KC = 24 (kG/cm2)

9.3.1 – Kiểm toán ứng suất kéo chủ đối với thớ qua trục trung hoà:

9.3.1.1- Trờng hợp xếp tải H30 và ngời đi bộ :



Do ta không kéo cốt dự ứng lực xiên nên Qd trong công thức tính ứng suất tiếp bằng không và Q = QTC

max(TT + H30 + NG) = 76544 (kG) Cho nên ta có :

 = 19 , 87 (kG/cm2)

y = 0 ( do không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực )Thay vào biểu thức tính ứng suât nén chủ ta có :

qđ : Nội lực tính toán trong cốt đai trên một đơn vị dài

Chọn cốt đai bằng thép CT5 , đờng kính 12 có hai nhánh ,bố trí khoảng cách giữa các cốt thép đai là Utđ = 20 cm

qđ =

td

td t t U

F R

=> qđ = 216 , 96kG / cm

20

26 , 2 2400 8 , 0



P : Trọng lợng phần dới dầm tính từ điểm giữa chiều cao dầm ( tính cho 1 mét dài)

P = . = (0,4.0,2 + 0,7.0,52).2,5 = 1,11 (T/m) = 11,1 (kG/cm)

b : chiều dày sờn dầm

C : chiều dài hình chiếu của toàn bộ tiết diện nghiêng lên trục dầm

P q

h b R

d

1 , 11 96 , 216

6 , 163 20 205 15 , 0

15 ,

R u

7 , 58004 7

, 281

6 , 163 20 205 15 , 0

15 ,

=> e0 = 46 , 31

8 , 435762

86 , 20181511





d N

M

> l0/300 = 3400 /300 =11,3  Phải tính theo cấu kiện chịu nén lệch tâm

11.2 - Xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén theo công thức:

Mbt+Rn (bđ-w).hđ.(ho’ – e’- 0,5.h1) –Rt

u.w.xn.(0,5.xn- ho’+e’) = 0 (ở đây ta không xét đến Ft và Ft’)

Do xn < 0,7.h0’ nên ta áp dụng côngthức tính duyệt theo trờng hợp 3

Mô men phá hoại tính theo công thức thực nghiệm:

Nd.e’ - Mbt < 0,5.Rnt.w.ho’2 + Rnt.(bđ -w).h1.(ho’-0,5.h1) (không tính Ft) +Tính vế trái:

Thấy rằng: VT<VP  Đạt yêu cầu

12.- Tính độ võng giữa dầm do hoạt tải:

Công thức tính duyệt:

fh =

td

b I E

l P

85 , 0

384

350000

85 , 0

3340 8 , 13

384

 ( cm )Thấy rằng : fh = 3,1 cm < [f] = 8 , 35 ( )

l

 ,  Đạt yêu cầu

13 Tính bản mặt cầu :

13.1- Cầu không có dầm ngang , các dầm dọc đợc nối liền với nhau thông qua

bản mặt cầu , các dầm dọc đặt cách nhau khe hở rộng 2 cm Do vậy , tính nộilực trong bản theo sơ đồ ngàm hai đầu , tơng ứng với 3 sơ đồ xếp tải :

m m T l

g





+ Mômen uốn do tĩnh tải của dầm ngàm hai đầu :

 Mômen uốn giữa nhịp:

Mg = 0,5.0,088 = 0,044 (T.m/m)

 Mômen uốn tại ngàm :

Mn = 0,8.0,088 = 0,07 (T.m/m) + Lực cắt do tĩnh tải :

Qg = g.l = 0,37.1,38 = 0,51 (T/m)

- Tính mômen nội lực do hoạt tải :

+ Trờng hợp có một bánh nặng xe ôtô H30 đặt ở giữa bản :

Lực tập trung do bánh xe của ôtô sẽ phân bố qua lớp mặt đờng xe chạy ,không kể đến sự truyền lực qua mối nối lên cấu kiện bên cạnh theo chiều dọc

6

2

2 1

1

m T b





(T.m) Trong đó : nh=1,4 ; 1+ =1,3

Mômen tác dụng trên 1m bản :

MI = 7 , 2 ( / )

92 , 0

7 , 6

m m T a

M h





+ Trờng hợp 2 bánh nặng của hai xe ôtô H30 chạy song song cách nhau 1,1

m đối xứng qua tim bản :

Lực tập trung do bánh xe của ôtô sẽ phân bố qua lớp mặt đờng xechạy , không kể đến sự truyền lực qua mối nối lên cấu kiện bên cạnh theochiều dọc là a1 và chiều ngang là b1

6

2

2 1

1

m T b

82 , 3

m m T a

M h





+/ Trờng hợp đặt một bánh xe XB80 tại giữa bản :

m T b





(T.m) Trong đó : nh=1,1 ; 1+ =1

Mômen tác dụng trên 1m bản :

MIII = 6 , 5 ( / )

92 , 0

05 , 6

m m T a

M h





Ta tiến hành so sánh3 trờng hợp đặt tải ở trên để chọn ra trờng hợp bất lợi nhất

là trờng hợp có mômen tác dụng trên 1 m bản là lớn nhất Nh vậy trờng hợp

đặt tải xe H30 là bất lợi nhất vì có M lớn nhất

Do đó ta có Mmax = 7,2 (T.m/m) của hoạt tải

1



 => ax = 0,2 + 2.0,3 = 0,8 m

=> P = 12 , 5 ( / )

6 , 0 8 , 0 2

12

2

2 1

b a

Q = 1 . . y 1,3.1,4.012,80,88 24,024(T/m)

a

P n

Fct = 11 , 08 ( )

2400 4 , 27 8 , 0

583000  cm2

+ Tại vị trí giữa nhịp :

Fct = 11 , 1 ( )

2400 4 , 12 8 , 0

cm



Trong đó : M: Mô men tính toán lớn nhất

Rct: Cờng độ tính toán của thép CT5, Rct =2400 kg/cm2

Tại vị trí ngàm trên dầm dọc chủ ta bố trí cốt thép phía trên để chịu mômen

âm với 16 thanh 12 trên một mét dài có tiết diện Fct =18 cm2, khoảng cáchgiữa các thanh cốt thép là 6,5 cm

Tại vị trí giữa nhịp ta bố trí cốt thép phía dới để chịu mômen dơng với 11thanh 12 trên một mét dài với tiết diện Fct = 12,43 cm2 ,khoảng cách giữa cácthanh cốt thép là 10 cm (ta bố trí cả hai phía để tránh trờng hợp xuất hiệnmômen âm do tác dụng của nhịp bên cạnh )

Theo phơng dọc cầu ta bố trí cốt thép cấu tạo 8 với khoảng cách giữa cácthanh là : 1/4nhịp biên bố trí 10 cm

18 2400

) = 1134367,5 (kG.cm)Thấy rằng : Mgh =1134367,5 (kG.cm) > Mmax =583000 (kG.cm) => Đạt

- Tại vị trí giữa nhịp :

X =

b R

F R u

t t

.

.

100 205

43 , 12 2400

) = 377039,375 (kG.cm)

Nh vậy:

Mgh =377039,375 (kG.cm) > Mmax = 364400 (kG.cm) => Đạt

13.5.Kiểm tra tiết diện ngàm dới tác dụng cuả lực cắt

Trong bản không bố trí cốt thép đai và cốt thép xiên ,do vậy toàn bộ lực cắt

do tĩnh tải và hoạt tải truyền xuống đều do bê tông chịu hết

Ta có điều kiện kiểm toán: Qmax < RbK b.ho

1 , 2 4 , 27 18

583000

F

M r

1700

F r

.

534 , 24



ở đây lấy Z = h0 = 27,4 (cm)

Ta có: kc = 4 , 9

100 4 , 27

10 5 , 13

3

z b

Q TC

(kG/cm2) Thấy rằng kc = 4,9 (kG/cm2) < Rkc= 37kG/cm2 => Đạt yêu cầu