thiết kế cầu qua sông-phần 3

thiết kế cầu qua sông-phần 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

ch¬ng 2 TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH NHỊP LIÊN TỤC.

XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CHI TIẾT DẦM.

Tỷ lệ và kích thước sơ bộ đã chọn phần lập dự án khả thi, ở đây sẽ trình bày chi tiết các kích thước

Chọn kích thước dầm.

Thiết kế sườn dầm hộp.

Sườn hộp chủ yếu chịu lực cắt do trọng lượng dầm và hoạt tải Ngoài ra nó còn chịu một phần mô men uốn truyền xuống từ bản mặt cầu, mô men xoắn do tải trọng lệch tâm gây ra

Chiều dầy sườn phải đảm bảo hai yêu cầu: đủ khả năng chịu lực và đảm bảo đủ tĩnh không để đổ bê tông

Tại các mặt cắt giữa nhịp, lực cắt nhỏ, chọn chiều dầy sườn dầm đảm bảo thi công dễ dàng là 400mm

Tại các tiết diện trên đỉnh trụ do yêu cầu chịu lực cắt lớn, đồng thời đảm bảo bố trí neo và thiết bị thi công, bố trí khối đặc chỉ để lỗ thông đảm bảo thuận tiện thi công và bảo dưỡng sửa chữa sau này

Chiều dầy sườn dầm thay đổi tuyến tính theo khoảng cách từ mặt cắt đỉnh trụ tới mặt cắt giữa nhịp

Thiết kế bản đáy dầm.

Bản đáy hộp chịu tải trọng sau:

Trọng lượng bản thân

Lực nén do mô men uốn theo phương dọc cầu và lực cắt gây ra

Trọng lượng của các thiết bị, ván khuôn trong quá trình thi công

Để phù hợp với đặc điểm chịu lực, bản đáy hộp thường có bề dày thay đổi

+ Tại giữa nhịp: Chiều dày bản đáy hộp phụ thuộc vào yêu cầu về khoảng cách từ tim

bó cáp dự ứng lực tới mép bê tông Do có bố trí cáp dự ứng lực, chọn chiều dầy bản đáy tại giữa nhịp bằng 350 mm

+ Tại khu vực gần trụ: Chiều dày bản tăng lên để chịu lực nén lớn do mô men uốn và lực cắt gây ra Tham khảo một số cầu đã xây dựng, ta chọn 650 mm Tại vị trí đỉnh trụ chiều dày đáy bản hộp là 800.

Chiều dày bản đáy thay đổi theo khoảng cách từ mặt cắt tới vị trí giáp trụ, tính bằng công thức sau:

Thiết kế đường cong biên dầm

Ưu điểm của thiết kế dầm có chiều cao thay đổi

+ Tiết kiệm vật liệu, bê tông và thép dự ứng lực được bố trí phù hợp cả trong thi công và khai thác

+ Giảm được ứng suất cắt

+ Kết cấu có hình dáng đẹp

Theo phương dọc cầu đường biên trên của cầu là đường cong đứng bán kính R=3000m Đường biên dưới của dầm có thể là đường cong, hoặc thẳng Với các cầu thiết

thiết kế này chọn đường cong biên dưới của dầm là đường cong bậc hai Khi đó chiều cao dầm tại tiết diện tính toán được tính theo công thức

m m

p

h X L

h h

Y = − 2+

2

Trong đó :

HìnhII : Sơ đồ phân chia đốt nhịp biên và nửa nhịp chính

TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM LIÊN TỤC.

Các giai đoạn hình thành nội lực.

Trong công nghệ thi công đúc hẫng cân bằng, nội lưc của dầm chủ phát triển dần theo các giai đoạn thi công Để xác định chính xác nội lực của dầm chủ ta phải xây dựng được

sơ đồ thi công và tính toán nội lực theo các giai đoạn thi công đó Sau đây là các giai đoạn thi công và cũng chính là các giai đoạn hình thành nội lực, trong đó giàn giáo cố định của nhịp biên ( của phần dầm liên tục) kê trực tiếp lên đất nền Kết cấu nhịp của dầm liên tục trình bày dưới đây được hợp long từ nhịp biên vào nhịp giữa

HỡnhII : Sơ đồ cầu

Giai đoạn 1: đỳc hẫng cõn bằng từ trụ ra giữa nhịp.

Sau khi thi cụng xong khối K0 trờn trụ và giàn giỏo mở rộng trụ, tiến hành thi cụng cỏc đốt từ K1 cho đến đốt cuối cựng của cỏnh hẫng Sơ đồ tĩnh học trong giai đoạn này là dầm cụng xụn chịu tỏc dụng của cỏc tải trọng sau:

Trọng lượng bản thõn dầm, tải trọng do người và vật liệu thi cụng cũng như tải trọng

xe đỳc trong quỏ trỡnh thi cụng, lực căng cốt thộp cường độ cao chịu mụmen õm, trọng lượng của khối đỳc thi cụng khi bờtụng chưa ninh kết

Phần đỳc trờn đà giỏo truyền tải trọng trực tiếp xuống đất nền

Cỏc tải trọng thi cụng bao gồm tải trọng do xe đỳc vỏn khuụn, cỏc dụng cụ thiết bị thi cụng, người Sơ bộ lấy như sau

Tải trọng thẳng đứng :

wc , MKi

wc Trọng lượng bản thõn dầm

Cỏc giai đoạn thi cụng đỳc hẫng cõn bằng được mụ hỡnh hoỏ trong phần mềm hỗ trợ Midas từ giai đoạn ( CS 1 đến CS 10 ) : thi cụng từ đốt K1 đến đốt K 10

Thi công đốt đúc Ki

Ptc + PWCKi

Ptc + PWCKi Mtc +MWC Ki

Mtc +MWCKi

Ptc + PWCKi

Mtc +MWCKi

P tc + P WC Ki

Mtc +MWC Ki

Dạng biểu đồ mômen uốn

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men thi cụng đốt Ki

Giai đoạn 2 : thỏo xe đỳc ( CS11)

Sau khi căng kộo cốt thộp cường độ cao chịu mụmen õm cho đốt đỳc hẫng cuối cựng,

ta tiến hành thỏo xe đỳc

Trong giai đoạn này, sơ đồ tớnh là khung cụng xụn chịu tải trọng là trọng lượng bản thõn và mụmen của xe đỳc cú điểm đặt là điểm cuối cựng của xe đỳc trờn cỏnh hẫng và

cú phương và chiều ngược với giai đoạn 1

Dạng biểu đồ mômen uốn

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men thỏo xe đỳc.

Giai đoạn 3 : Hợp long nhịp biờn (CS12).

Sau khi thi cụng hẫng trờn cỏc trụ và đổ bờ tụng trờn giàn giỏo cỏc đoạn sỏt cỏc trụ T2

và T5 kết thỳc tiến hành hợp long nhịp biờn

Sử dụng bộ giàn giỏo để hợp long nhịp biờn, tải trọng tỏc dụng là trọng lượng của vỏn khuụn và bờ tụng đốt hợp long, tải trong trong thời gian bờ tụng cũn ướt tỏc dụng lờn

Hợp long nhịp biên

Dạng biểu đồ mômen uốn

(Ptc +P )HL

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men hợp long nhịp biờn.

Giai đoạn 4 :Căng cỏp dương, hạ giàn giỏo, cắt ngàm thi cụng (CS13, CS 14).

Sau khi bờ tụng đốt hợp long đạt cường độ, tiến hành căng cỏp dương tại nhịp biờn, hạ giàn giỏo, thỏo ngàm và thỏo vỏn khuụn thi cụng đốt hợp long

Tải trọng tỏc dụng trong giai đoạn này là:

+ Lực căng của bú cỏp dương tại nhịp biờn

+ Tải trọng phõn bố đều của đoan đỳc trờn đà giỏo và khối hợp long, tải trọng tập trung của một nửa trọng lượng vỏn khuụn và khối hợp long

+ Mụ men do thỏo ngàm tạm thời , tải trọng tập trung của vỏn khuụn và bờ tụng đốt hợp long ( cú chiều hướng từ dưới lờn)

Ta chia làm 2 giai đoạn nhỏ

Khi chưa thỏo ngàm: Sơ đồ tớnh là sơ đồ siờu tĩnh một đầu ngàm và một đầu khớp

Dạng biểu đồ mômen uốn

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men hạ giàn giỏo nhịp biờn.

Sơ đồ tính : Tháo ngàm trụ và dỡ ván khuôn

Dạng biểu đồ mômen uốn

1

VK

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men thỏo ngàm trụ và dỡ vỏn khuụn.

Giai đoạn 5 :Hợp long nhịp giữa.(CS15).

Sử dụng bộ vỏn khuụn để hợp long nhịp 5, tải trọng tỏc dụng là trọng lượng của vỏn khuụn và bờ tụng đốt hợp long, tải trọng trong thời gian bờ tụng cũn ướt tỏc dụng lờn dầu

Sơ đồ tính : Hợp long nhịp giữa

Dạng biểu đồ mômen uốn (P +P ) VK HL

1 1 (P +P ) VK HL

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men giai đoạn hợp long nhịp giữa.

Giai đoạn 6: Thỏo vỏn khuụn đốt hợp long.(CS16)

Sau khi bờ tụng của đốt hợp long nhịp giữa đạt cường độ, tiến hành căng cỏp dương tại nhịp này, dỡ vỏn khuụn thi cụng đốt hợp long

Sơ đồ tính : Tháo ván khuôn đốt hợp long

Dạng biểu đồ mômen uốn

PVK

1

2 12 PVK

HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men thỏo vỏn khuụn đốt hợp long.

Giai đoạn 7: cầu chịu tỏc dụng của tĩnh tải phần 2.

Sau khi kết cấu nhịp được nối liền, sơ đồ tớnh lỳc này là dầm liờn tục 3 nhịp

Tiến hành thi cụng lớp phủ, lan can … Cỏc tĩnh tải này được coi là phõn bố đều trờn chiều dàii cầu

Thay số vào tớnh toỏn ta được :

Tĩnh tải lan can phõn bố đều tớnh cả hai bờn lan can đưa về tim cầu

DC2 = 2 x 0.288 x 24 = 13.824 ( kN/m )

DC2 + DW

Sơ đồ tính : Tháo ván khuôn đốt hợp long

Dạng biểu đồ mômen uốn HỡnhII : Sơ đồ tớnh và dạng biểu đồ mụ men thi cụng lan can và lớp phủ

Giai đoạn8 : cầu chịu tỏc dụng của hoạt tải.

Hoạt tải xe ụtụ trờn mặt cầu hay kết cấu phụ trợ được đặt tờn là HL-93 sẽ bao gồm một tổ hợp của:

Xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế, và tải trọng làn thiết kế

Tải trọng làn thiết kế

Trừ trường hợp qui định trong điều (3.6.1.3.1), mỗi làn thiết kế được xem xột phải được bố trớ hoặc xe tải thiết kế hoặc xe hai trục (Tandem) chồng với tải trọng làn khi ỏp dụng được Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3KN/m phõn bố đều theo chiều dọc Theo chiều ngang cầu được giả thiết phõn bố đều trờn chiều rộng 3000mm Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế khụng xột lực xung kớch

Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế + tải trọng người.

Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi như trong điều 3.6.1.2.2

tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế + tải trọng người

Phân tích kết cấu, tính toán nội lực bằng phần mềm ứng dụng.

Với việc mô hình hoá kết cấu để phân tích và tính toán nội lực bằng phần mềm Midas Đặc biệt với việc dùng công cụ khai báo thi công theo các giai đoạn ( Construction Stage) thì ta không phải mô hình từng sơ đồ tính theo các bước như trên Trước tiên mô hình hoá kết cấu cầu hoàn chỉnh, sau đó dùng công cụ để khai báo các bước thi công Trong mỗi bước thi công thì chương trình sẽ phân tích kết cấu trên sơ đồ cầu đã hoàn thiện đến giai đoạn đó Biểu đồ nội lực xuất ra chính là biểu đồ nội lực tích luỹ từ các giai đoạn trước

đó Biểu đồ nội lực từng giai đoạn được trình bày ở phần sau

Các tổ hợp tải trọng.

Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ I.

Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cường độ I (Điều 3.4.1)

Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I (Điều 3.4.1)

Trong đó :

trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2

η = ηiηDηR ≥ 0.95

IM: Hệ số xung kích IM = 25%(tiêu chuẩn 22TCN 272-05).

Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng.

thành phần phụ kết cấu gắn vào ( lan can, bộ hành vv…)

MLL+IM , VLL+IM : Mômen, lực cắt do hoạt tải gây ra có kể đến hệ số xung kích

Kết quả tổng hợp nội lực tại các tiết diện.

Biểu đồ nội lực các giai đoạn thi công chi tiết được trình bày trong phụ lục Trong thuyết minh này em xin phép chỉ trình bày một số biểu đồ nội lực cơ bản

biểu đồ fz ở ttghsd

biểu đồ my ở ttghsd biểu đồ bao nội lực ở ttghsd

Bảng II 1 : Nội lực do tổ hợp tải trọng theo TTGHSD.

Nội lực do tổ hợp tải trọng ở trạng thỏi giới hạn sử dụng

Mụ men My

Nội lực do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ 1

Trong đó:

Cường độ chịu nén của bê tông dầm hộp, nhịp cầu bản, trụ chính quy định ở tuổi 28 ngày

là 50Mpa

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông tỷ trọng thường:

) ( 454 4 63

.

Mpa f

- Giới hạn ứng suất nén của cấu kiện bê tông căng sau, bao gồm các cầu XD phân

ci

5 0

Trong đó:

Đối với các ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát (5.9.4.2)

Tỷ số giữa chiều cao vùng nén có ứng suất phân bố đều tương đương được giả định ở TTGHCĐ trên chiều cao vùng nén thực là:

7

2805

.0085.0

' 1

Sử dụng loại thép khử ứng suất dư của hãng VSL : ASTM A416 Grade 270

Mỗi tao có đường kính danh định 15.2mm do hãng VSL (Thuỵ Sỹ) sản xuất với các thông số kỹ thuật của sợi theo tiêu chuẩn A.S.T.M như sau :

Cốt thép thường.

Sơ bộ xác định diện tích cốt thép ƯST cần thiết

Tại các mặt cắt, diện tích cốt thép ƯST có thể xác định gần đúng theo công thức:

t

M F

z f

=Trong đó:

f : Được chọn lớn hơn giữa ứng suất lúc truyền (fpt =1302Mpa) và ứng suất

Vậy f = f pe=1339.2(Mpa)

trọng tâm của bản) lấy gần đúng theo công thức:

với mômen âm)

* Khi chọn số bó cốt thép của từng tiết diện, để thiên về an toàn ta cần tăng diện tích chọn nên so với diện tích tính toán vì số lượng bó tính toán ra chỉ là số lượng bó cáp đủ

để chịu mômen tác dụng vào dầm, chưa xét đến các ảnh hưởng như : nhiệt độ, động đất,

co ngót, từ biến, gối đàn hồi Chọn hệ số kinh nghiệm 1.1

* Số bó cốt thép ƯST cần thiết xác định theo công thức sau:

b

t F

F

n=

Trong đó :

bảo điều kiện chống nứt cho bêtông Chọn hệ số tăng bó cốt thép là 1.1

* Với cách tính trên ta chọn được số bó cáp sau đó bố trí các bó cáp Việc bố trí các bó cáp phân thành 4 nhóm:

Nhóm I : nhóm cáp âm chịu mô men âm trên đỉnh các trụ (bó 22 tao)

Nhóm II: nhóm cáp dương chịu mô men dương, bố trí giữa nhịp biên(bó 22 tao)

Nhóm III: cáp dương chịu mô men dương, bố trí giữa các nhịp giữa (bó 22 tao)

Nhóm IV: nhóm cáp âm chịu mô men âm, bố trí trên đốt hợp long giữa nhịp (bó 22 tao)

Kết quả tính chọn cáp ƯST cho nửa cầu được thể hiện trong bảng sau :

Bảng II 3 Mô men uốn do tổ hợp tải trọng theo TTGHCĐ1 và đặc trưng tiết

12551.35 3.21 0.46 0.35 2.78 2.84

13 122535.63

146251.08

42289.33 3.43 0.48 0.35 2.99 3.06

14 158107.45

195158.61

78054.75 3.68 0.51 0.35 3.23 3.31

15 198044.22- 250829.81- 119872.68- 3.97 0.53 0.35 3.51 3.60

16 242500.46

314655.43

166636.24

-4.3

17 291655.63

387608.19

217492.98 4.67 0.57 0.35 4.19 4.30

-352833.74

480984.10

275149.99

296079.78

220463.34

-4.6

22 242277.57

304499.40

174351.36

TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC TIẾT DIỆN DẦM CHỦ.

Để bám sát với thực tế làm việc của tiết diện ta tính lại đặc trưng hình học của tiết diện trong các giai đoạn đã trừ đi lỗ để luồn thép DƯL và trong giai đoạn khai thác (đã có thép DƯL trong tiết diện)

Giai đoạn 1 ( Chế tạo dầm )

Trong quá trình thi công hẫng:

Tính toán thiên về an toàn trong toàn bộ quá trình thi công ta kiểm toán với đặc trưng của tiết diện giảm yếu sẽ đảm bảo

+ Diện tích tiết diện đã trừ lỗ được tính theo công thức

Trong đó :

(bó 22 tao) và cáp dương(bó 22 tao) đều có đường kính 100mm

+ Mômen tĩnh đối với mép trên (trục đi qua tim đường) tiết diện:

SXT = S0 - ∆A0 aT - ∆F0' aT' Trong đó

+ Khoảng cách từ trục quán tính chính trung tâm của tiết diện đến đỉnh và đáy:

XT S

Tính toán trong giai đoạn khai thác, sử dụng

Tiết diện được tính thêm với sự tham gia của cốt thép âm và dương quy đổi ra bê tông.Diện tích tiết diện tính đổi tính gần đúng

, nếu c>0 thì trục chính dịch xuống phía dưới (phía cáp dương) và ngược lại

Khoảng cách từ trục chính II-II tới đáy và đỉnh của tiết diện:

Các ký hiệu còn lại như trong phần trên

Bảng II 5 Đặc trưng hình học tiết diện.

Tiết

diệ

Yd 2

( m2 ) ( m4 ) ( m ) ( m ) ( m2 ) ( m4 ) ( m ) ( m )

1 21.3794 13.9151 1.2238 1.5052

21.37937

13.915

1 1.2238

1.5052

2 9.7006 9.4343 1.0130 1.7160 9.700584 9.43429 1.0130 1601.7

3 9.6849 9.4167 1.0112 1.7178

9.684876

9.4167

4 1.0112

1.7178

4 9.6849 9.3969 1.0105 1.7185 9.684876 9.39693 1.0105 1851.7

5 9.6849 9.3969 1.0105 1.7185

9.684876

9.39693

1.0105

1.7185

6 21.3322 13.7921 1.2224 1.5066 21.33224 13.7921 1.2224 0661.5

7 9.6378 9.3752 1.0138 1.7152

9.603808

9.3713

4 1.0114

1.7176

8 9.6297 9.5192 1.0214 1.7270

9.629666

9.51919

1.0214

1.7270

9 9.6970 10.1003 1.0493 1.7572

9.73093

1.0510

1.7555

10 9.8076 11.1122 1.0969 1.8067

9.90939

1.1013

1.8022

11 9.9921 12.6417 1.1624 1.8768

10.09388

12.6993

1.1665

1.8727

12 10.2183 14.7836 1.2487 1.9651

10.42199

14.920

3 1.2569

1.9568

13 10.5170 17.6812 1.3557 2.0714 10.75465 17.8912 1.3647 6242.0

14 10.8560 21.4491 1.4818 2.1974 11.09366 21.7235 1.490 2.1

19 33.4098 80.0751 2.2664 2.8626

33.88499

81.648

5 2.2726

2.8564

20 12.8167 52.2674 2.2564 2.8726

13.2918

8 53.8102 2.2722

2.8568

21 12.1702 40.6723 2.0048 2.6634 12.57758

41.6314

2.0196

2.6486

22 11.6520 32.6381 1.8074 2.4923 12.09324

33.393

6 1.8250

2.4747

23 11.2346 26.3568 1.6316 2.3385 11.57404 26.8276

1.6446

2.3255

24 10.8560 21.4491 1.4818 2.1974 11.09366 21.7235

1.4904

2.1888

25 10.5013 17.6426 1.3533 2.0738

10.73895

17.8517

1.3624

2.0647

26 10.2183 14.7836 1.2487 1.9651

10.42199

14.920

3 1.2569

1.9568

27 9.9921 12.6577 1.1629 1.8763

10.09388

12.7153

1.1671

1.8722

28 9.8076 11.1274 1.0974 1.8061

9.90939

1.1018

1.8017

29 9.6970 10.1150 1.0499 1.7567

9.73093

1.0516

1.7550

30 9.6140 9.5281 1.0236 1.7248 9.647903 9.53598 1.0255 2291.7

31 9.6220 9.3698 1.0154 1.7136 9.622044

9.36983

1.01541.7136

32 21.3165 13.7822 1.2233 1.5057 21.35048

13.789

3 1.2245

1.5045

TÍNH TOÁN MẤT MÁT ỨNG SUẤT

Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều 5.9.5 của quy trình 22TCN 272-05 và được tính theo công thức 5.9.5.1-2:

pR pCR

pSR pES

pA pF

α : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét.

ống gen được sử dụng là loại ống thép mạ cứng lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 Với các thông số đặc trưng sau :

Độ tụt neo lấy = 6mm

Môđun đàn hồi : E = 197000 Mpa

Kết quả tính thể hiện trong bảng phần phụ lục

Tính toán mất mát ứng suất do tụt neo.

Trong quy trình 272-05 (Điều 5.9.5.2.1) mất mát ứng suất do thiết bị neo phải là số lớn hơn số yêu cầu để khống chế ứng suất trong thép dự ứng lực khi truyền, hoặc số kiến nghị bởi nhà sản xuất neo, ở đây ta sẽ tính toán theo số kiến nghị của nhà sản xuất neo,

L

x f

∆

=

∆

1 đầu lấy bằng chiều dài bó, nếu bó thép dài, căng 2 đầu lấy bằng 1/2 chiều dài bó

Kết quả tính thể hiện trong bảng phần phụ lục

Tính toán mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi.

Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước, được tính theo công thức 5.9.5.2.3b-1 của quy trình 22TCN 272-05:

12

p

ci

E N

cgp

suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (Mpa)

Trong đồ án tính toán bỏ qua sự mất mát do co ngắn đàn hồi của cáp âm trên gối do cáp dương và cáp âm giữa nhịp (bố trí trên đốt hợp long) gây ra Thực tế các lực căng trong các bó cáp này ngược chiều với lực căng của cáp âm trên gối do đó nếu tính vào sẽ làm cho mất mát do co ngắn đàn hồi của các bó cáp âm trên gối giảm đi

Kết quả tính thể hiện trong phần phụ lục