Ôn tập toán 6 -> 9

NGUYỄN TẤN LINH ÔN TẬP TOÁN 6, 7, 8, 9 Written by Nguyen Tan Linh PHẦN HÌNH HỌC I. PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau Ta phải chứng minh hai đoạn thẳng đó: – Là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. – Là hai cạnh bên của tam giác cân, hình thang cân hoặc hai cạnh bất kì của tam giác đều. – Cùng bằng một đoạn thẳng thứ ba (tính chất bắc cầu). – Là hai cạnh đối của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. – Bằng phương pháp cộng đoạn thẳng. – Dựa vào tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. – Là hai dây trương hai cung bằng nhau của một đường tròn (hoặc hai đường tròn bằng nhau). – Là hai khoảng cách từ một điểm nằm trên đường phân giác của một góc đến hai cạnh của góc ấy. – Là khoảng cách từ tâm đến hai dây bằng nhau của một đường tròn. – Là hai bán kính của một đường tròn. – Là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong một tam giác vuông. – Là hai tiếp tuyến vẽ từ một điểm đến một đường tròn. 2. Chứng minh hai góc bằng nhau Ta phải chứng minh hai góc đó: – Là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau hoặc hai tam giác đồng dạng. – Là hai góc kề đáy của tam giác cân, hình thang cân; hai góc đối của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. – Cùng bằng hoặc phụ với một góc thứ ba. – Ở vò trí so le trong hoặc đồng vò của hai đường thẳng song song. – Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc (tạo thành hai góc bằng nhau). – Có các cạnh tương ứng song song hoặc vuông góc (phải cùng nhọn hoặc cùng tù). – Cùng bù hoặc cùng phụ với một hoặc hai góc bằng nhau. – Bằng tổng hoặc hiệu của hai góc tương ứng bằng nhau. – Là hai góc đối đỉnh. – Là hai góc nội tiếp hoặc góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau. – Có cùng một tỉ số lượng giác (sin, cos, tan, cot). 3. Chứng minh hai tam giác bằng nhau Ta phải chứng minh hai tam giác đó có những yếu tố sau bằng nhau: * HAI TAM GIÁC THƯỜNG – Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c); – Cạnh – góc – cạnh (c.g.c); – Góc – cạnh – góc (g.c.g). * HAI TAM GIÁC VUÔNG – Cạnh huyền – góc nhọn; – Cạnh huyền – cạnh góc vuông. 4. Chứng minh hai tam giác đồng dạng 5. Ta phải chứng minh hai tam giác đó có các cạnh tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau: – Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c); – Cạnh – góc – cạnh (c.g.c); – Góc – góc (g.g). 6. Với tam giác vuông (trường hợp đặc biệt) – Cạnh huyền – cạnh góc vuông. 7. NGOÀI RA CÓ THỂ DÙNG HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 2 Written by Nguyen Tan Linh 8. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác sẽ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu. 9. Chứng minh hai đoạn thẳng song song 10. Ta phải chứng minh: – Chúng cùng song song hoặc vuông góc với đường thẳng thứ ba. – Hai đường đường thẳng đònh trên hai cạnh của một góc những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ (đònh lí Ta – lét đảo). – Hai góc tạo bởi đường thẳng bò cắt bởi một cát tuyến ở vò trí so le trong hoặc đồng vò bằng nhau hoặc trong cùng phía bù nhau. – Chúng chứa hai cạnh đối của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. – Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang. 11. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 12. Ta phải chứng minh: – Chúng là hai đường phân giác của hai góc kề bù. – Góc tạo bởi đường thẳng đó là góc vuông. – Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu a // b và b c thì a c. – Dựa vào tính chất: Trong tam giác cân, đường trung tuyến hoặc đường phân giác xuất phát từ đỉnh hoặc đường trung trực của đoạn thẳng đối diện với đỉnh cũng là đường cao. – Dựa vào tính chất: Trong tam giác thì đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trực tâm tam giác thì vuông góc với cạnh đối diện. – Chúng là hai đường chéo của hình thoi hoặc hình vuông. – Dùng đònh lí: Góc nội tiếp chắn giữa đường tròn là góc vuông hoặc tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông. – Dùng đònh lí: Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. – Dùng đònh lí: Đường kính qua trung điểm cung thì vuông góc với dây trương cung ấy. 13. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 14. Ta phải chứng minh: – . 15. ⇒ A, B, C thẳng hàng. – Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba (dùng tiên đề Ơ – clit để biện luận). – Dựa vào tính chất hai đường chéo của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. – Ví dụ: Hình bình hành ABCD có: 16. E là trung điểm của đường chéo AC. 17. ⇒ E cũng là trung điểm của đường chéo BD. 18. ⇒ D, E, B thẳng hàng. – Ba điểm đó cùng thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng. – Hai tia trùng nhau hoặc đối nhau. – Hai đầu đường kính thì thẳng hàng với tâm. – Từ một điểm chỉ có thể vẽ được một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 3 Written by Nguyen Tan Linh – Dựa vào tính chất: Giao điểm của ba đường trung trực, trung tuyến, đường cao là ba điểm thẳng hàng (đường thẳng Ơ – le). 19. 20. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy (ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm) 21. Ta phải chứng minh: – Dựa vào tính chất: ba đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực trong tam giác đồng quy tại một điểm. – Một trong ba đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và hai điểm nằm trên đường thẳng thứ ba thẳng hàng. – Dựa vào tính chất: Trong một đường tròn, các đường trung trực của các dây không song song đồng quy. 22. Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng 23. Ta phải chứng minh: – Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm. – Hai điểm trên đường thẳng cách đều hai đầu đoạn thẳng. – Dựa vào tính chất: Trong tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, phân giác thuộc cạnh đáy là đường trung trực của cạnh đáy. 24. Chứng minh tam giác là tam giác cân 25. Ta phải chứng minh: – Tam giác có hai cạnh hoặc hai góc bằng nhau. – Dựa vào tính chất: Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đường (đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 26. Chứng minh tam giác là tam giác đều 27. Ta phải chứng minh: – Tam giác thường có ba cạnh hoặc ba góc bằng nhau. – Tam giác cân có một góc bằng 60 o . 28. Chứng minh tam giác là tam giác vuông 29. Ta phải chứng minh: – Dựa vào đònh lí Py – ta – go đảo. – Tam giác có một góc vuông. – Tam giác thường có tổng số đo hai góc bằng 90 o . – Tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh đối tương ứng. 30. Chứng minh tứ giác là hình thang – Chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song. 31. Chứng minh tứ giác là hình thang cân – Chứng minh hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. – Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau. 32. Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa hẳn là hình thang cân, chẳng hạn như hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình thang cân. 4 Written by Nguyen Tan Linh 33. Chứng minh tứ giác là hình bình hành 34. Ta phải chứng minh tứ giác có: – Các cạnh đối song song. – Các cạnh đối bằng nhau. – Một cặp cạnh song song và bằng nhau. – Các góc đối bằng nhau. – Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 35. Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật 36. Ta phải chứng minh: – Tứ giác có ba góc vuông. – Hình bình hành có một góc vuông. – Hình thang cân có một góc vuông. – Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. 37. Chứng minh tứ giác là hình thoi 38. Ta phải chứng minh: – Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. – Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. – Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. – Hình hình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc. 39. Chứng minh tứ giác là hình vuông 40. Ta phải chứng minh: – Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. – Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. – Hình thoi có một góc vuông. – Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc. – Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. 41. Chứng minh tứ giác nội tiếp – Ta phải chứng minh: – Bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. – Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm. – Hai góc đối bù nhau. – Góc trong bằng góc đối ngoài. – Hai góc bằng nhau, cùng nhìn một đoạn thẳng. 42. Chứng minh tiếp tuyến – Chứng minh – d = R. 43. Chứng minh hai cung bằng nhau – Chứng minh hai dây căng cung bằng nhau. – Chứng minh hai góc ở tâm tương ứng bằng nhau. – Dùng đònh lí: Đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi cung căng dây. II. TÍNH CHẤT CỦA CÁC HÌNH 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG BỊ CẮT BỞI MỘT CÁT TUYẾN  HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BỊ CẮT BỞI MỘT CÁT TUYẾN 44. Trong đó: 45. và : hai góc so le trong. 46. và : hai góc so le trong. 47. và : hai góc đồng vò. 48. và : hai góc đồng vò. 5 Written by Nguyen Tan Linh 49. và : hai góc đồng vò. 50. và : hai góc đồng vò. 51. và : hai góc trong cùng phía. 52. và : hai góc trong cùng phía. 53. và : hai góc so le ngoài. 54. và : hai góc so le ngoài. 55. và : hai góc ngoài cùng phía. 56. và : hai góc ngoài cùng phía. 57. 58. Tính chất: – Các cặp so le trong và đồng vò bằng nhau. – Các cặp góc trong cùng phía bù nhau. – Các cặp góc so le ngoài bằng nhau. – Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau.  HAI ĐƯỜNG THẲNG BỊ CẮT BỞI MỘT CÁT TUYẾN  Các cặp góc so le trong, đồng vò, trong cùng phía cũng như các cặp góc tạo bởi hai đường thẳng song song bò cắt bởi một cát tuyến nhưng chúng không bằng nhau hoặc bù nhau. 2. TAM GIÁC CÂN – Hai cạnh bên bằng nhau. – Hai góc kề đáy bằng nhau. – Đường trung tuyến xuất phát từ đònh cũng là đường cao, phân giác, trung trực. 3. TAM GIÁC ĐỀU – Ba cạnh bằng nhau. – Ba góc đều bằng 60 o . – Một trong bốn đường (đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực) xuất phát từ đỉnh thì cũng là ba đường còn lại. – Trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm là các điểm trùng nhau. – Diện tích: (a là cạnh). – ; 4. NỬA TAM GIÁC ĐỀU – – – hoặc AB = 2.BH – AH= hoặc AB= – AH= hoặc – 6 Written by Nguyen Tan Linh – NGƯC LẠI: Muốn chứng minh 1 tam giác là nửa tam giác đều ta có thể chứng minh tam giác ấy vuông và có 1 trong 5 tính chất trên. 5. TAM GIÁC VUÔNG CÂN – Hai cạnh kề đáy bằng nhau. – Hai góc kề đáy bằng 45 o . – Một trong bốn đường (đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực) xuất phát từ đỉnh thì cũng là ba đường còn lại. – Đường trung tuyến xuất phát từ góc vuông bằng nửa cạnh huyền (tam giác vuông thường cũng có tính chất này). – – – – NGƯC LẠI: Muốn chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông cân, ta có thể chứng minh tam giác ấy vuông và có 1 trong 3 tính chất trên. 6. HÌNH THANG CÂN – Hai cạnh đối song song với nhau. – Hai góc kề một đáy bằng nhau. – Hai đường chéo bằng nhau. – Hai cạnh bên bằng nhau. 7. HÌNH BÌNH HÀNH – Các cạnh đối song song và bằng nhau từng đôi một. – Các góc đối bằng nhau từng đôi một. – Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 8. HÌNH THOI – Các cạnh đối bằng nhau. – Các góc đối bằng nhau từng đôi một. – Hai đường chéo vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. – Đường chéo là tia phân giác của mỗi góc. – Diện tích hình thoi có một góc 60 o : . 9. HÌNH CHỮ NHẬT – Bốn góc bằng 90 o . – Các cạnh đối bằng nhau và song song với nhau. – Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 10. HÌNH VUÔNG – Bốn góc bằng 90 o . – Các cạnh đối song song và bằng nhau. – Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. – Hai đường chéo bằng nhau. 7 Written by Nguyen Tan Linh – Đường chéo là tia phân giác của mỗi góc. 11. CHU VI, DIỆN TÍCH CÁC HÌNH PHẲNG 1. HÌNH TAM GIÁC 2. 3. C = a + b + c 4. HÌNH THANG 5. C = a + b + c + d 6. 7. HÌNH TRÒN 8. 9. 10. 11. 12. HÌNH VUÔNG 13. C = 4a 14. S = a 2 15. HÌNH CHỮ NHẬT 16. 17. C = 2(a + b) 18. HÌNH BÌNH HÀNH 19. C = 2(a + b) 20. S = a × h 21. HÌNH THOI 22. 23. C = 4a 12. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 24. Đònh lí: 25. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy 26. Trên hình, ta có: 27. 28. 29. 30. 31. 32. ► Chú ý: Đònh lí vẫn đúng đối với mỗi tia phân giác của góc ngoài của tam giác. Trên hình, ta có: 33. 34. 8 Written by Nguyen Tan Linh 13. TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 35. Đònh lí 1: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 36. Đònh lí 2: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 14. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN – Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α . – Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α . – Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tg α (hay tan α ). – Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu cotg α (hay cot α ). – Như vậy: 37. ; 38. ; 39. 40. ; 41. cot .  TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU 43. Đònh lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. 44. Lưu ý: sin α < 1; cos α < 1. 45. sin α < tan α; cos α < cot α (dễ dàng chứng minh bất đẳng thức này).  CÁC CÔNG THỨC VỀ TỈ SỐ LƯNG GIÁC CƠ BẢN 1) tg α = . 2) cotg α = . 3) tan α × cot α = 1. 4) sin 2 α + cos 2 α = 1 5) 1 + tan 2 α = . 6) 1 + cot 2 α = . 15. BẢNG TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT 7) α 8) Tỉ số lượng giác 9) 0 o 10) 30 o 11) 45 o 12) 60 o 13) 90 o 14) sin α 15) 0 16) 17) 18) 19) 1 20) cos α 21) 1 22) 23) 24) 25) 0 26) tg α 27) 0 28) 29) 1 30) 31) 32) cotg α 33) 34) 35) 1 36) 37) 0 9 Written by Nguyen Tan Linh 16. CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 38) Hệ thức 1: ; 39) Hệ thức 2: 40) Hệ thức 3: 41) Hệ thức 4: 42) Hệ thức 5 (hệ quả): a 2 + b 2 = c 2 (đònh lý Py-ta-go) 43) III. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 44) Đònh lí: 45) Như vậy: 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác 46) Đònh lí: 47) ► Chú ý: Giao điểm I của ba đường phân giác trong tam giác còn có tên gọi là tâm đường tròn nội tiếp của ∆ABC (IL = IK = IH). 48) 3. Tính chất ba đường trung trực của tam giác 49) Đònh lí: 50) ► 10 Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó. [...]... 3 76) 2 1 8 56 70 377) 56 378) 28 3 79) 8 380) 1 385) 383) 384) 3 86) 387) 3 1 9 84 1 26 388) 1 26 3 89) 84 390 ) 36 391 ) 9 392 ) 1 3 96 ) 397 ) 398 ) 395 ) 399 ) 1 4 12 1 210 400) 252 401) 210 402) 120 403) 45 404) 10 405) 1 4 09) 410) 411) 408) 412) 1 5 16 1 330 413) 462 414) 462 415) 330 4 16) 165 417) 55 418) 11 4 19) 1 423) 424) 425) 422) 4 26) 1 6 22 1 495 427) 792 428) 92 4 4 29) 792 430) 495 431) 220 432) 66 433)... 437) 438) 4 39) 440) 441) 1 1 7 28 715 442) 128 443) 171 444) 171 445) 128 4 46) 715 447) 2 86 448) 4 49) 450) 451) 78 1 1 315) 3 19) 324) Công thức: 333) 325) 3 26) 3 3 334) 6 327) 335) 342) 350) 351) 6 360 ) 370) 381) 393 ) 4 06) 420) Written by Nguyen Tan Linh 452) n = 14 468 ) 7 6 6 7 454) 455) 4 56) 457) 458) 4 59) 460 ) 461 ) 462 ) 463 ) 464 ) 465 ) 466 ) 453) 467 ) 1 9 36 100 200 300 343 300 200 100 36 9 1 1 1 1... 313) n=0 3 16) n=1 320) n=2 328) n=3 3 36) n=4 343) n=5 352) n =6 361 ) n=7 371) n=8 382) n =9 394 ) n = 10 407) n = 11 421) n = 12 4 36) n = 13 32 314) 1 317) 318) 1 1 321) 322) 323) 1 2 1 3 29) 330) 331) 332) 1 3 3 1 337) 338) 3 39) 340) 341) 1 4 6 4 1 3 46) 344) 345) 347) 348) 1 1 5 10 5 3 49) 1 355) 353) 354) 3 56) 357) 1 1 6 20 15 358) 6 3 59) 1 364 ) 362 ) 363 ) 365 ) 366 ) 2 1 7 35 35 367 ) 21 368 ) 7 3 69 ) 1 374)... ∆ABC; của ∆ABC 63 ) 64 ) 65 ) 66 ) ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP BA GÓC CỦA TAM GIÁC 11 Written by Nguyen Tan Linh 67 ) 68 ) * HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 69 ) 70) 71) 72) 73) 74) CHU VI, DIỆN TÍCH CÁC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 84) 85) π(r1 + r2)l 91 ) 92 ) πrl 99 ) 2r2 × 3,14 100) Cđáy × h 103) 96 ) 88) 87) 102) 3,14r2 × h 95 ) πr2h 86) 93 ) 101) 94 ) Sxq + S2 đáy (Sxq + Sđáy)πrl + πr2 83) 90 ) 98 ) 82) HÌNH NÓN CỤT 89) HÌNH NÓN 97 ) HÌNH TRỤ... nghiệm không phụ thuộc tham số 482) Dạng 6: Tìm giá trò nhỏ nhất, giá trò lớn nhất của biểu thức chứa hai nghiệm 483) Dạng 7: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai VIII.BẢNG ĐƠN VỊ ĐO 1 Bảng đơn vò đo chiều dài km 484) 491 ) 498 ) 485) hm 4 86) dam 492 ) 493 ) * Mỗi cột cách nhau 10 lần 487) m 494 ) 488) dm 495 ) 4 89) cm 4 96 ) 490 ) mm 497 ) 2 Bảng đơn vò đo diện tích 499 ) km2 500) hm2 501) dam2 5 06) 507)... cân và ngược lại 260 ) Hình thang ABCD nội tiếp (O) ⇔ Hình thang ABCD cân • Bất kì một đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp 261 ) Công thức tính độ dài cung tròn: 262 ) 1 đường tròn 360 o 2πR 263 ) 1 cung tròn AB no l 264 ) Công thức tính diện tích quạt tròn (được tô màu) 265 ) 1 vòng tròn 360 o π.R2 266 ) 1 hình quạt OAB no S 267 ) 268 ) MỘT SỐ CÁCH... PHÉP TÍNH VÀ CÁC CÔNG THỨC LUỸ THỪA 288) 2 86) Q, n > 1); (x xm : xn = xm – n ( ); 2 89) Q, n (n ∈ N*, x ≠ 0) 287) 290 ) x1 = x; 291 ) 28 ; 292 ) ; Written by Nguyen Tan Linh 293 ) 2 96 ) x x = x 294 ) x0 = 1 (x 0); (x.y)n = xn.yn; 295 ) m n ; 297 ) m+n 298 ) III CÁCH GIẢI BÀI TOÁN DẠNG BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570 ES TRỞ LÊN 299 ) Đầu tiên, các bạn vào Mode Setup rồi bấm số 5 và tiếp theo bấm số 3 theo hình 300)... tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung 191 ) 193 ) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 194 ) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 195 ) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 192 ) 2 1 0 1 96 ) 197 ) 198 ) Hệ thức giữa d và R 199 ) 200) 201) dR 10 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 202) Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó đường thẳng ấy... 504) 518) 532) 5 39) mm2 512) dag 525) dm3 505) 5 19) g 5 26) cm3 533) 540) 5 46) 1 tuần = 7 ngày = 168 giờ = 10 080 phút = 60 4 800 giây 547) 1 ngày = 24 giờ = 1 440 phút = 86 400 giây 548) 1 giờ = 60 phút = 3 60 0 giây 5 49) 1 phút = 60 giây ∗ ∗ ∗ Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày Tháng 2 có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày) IX HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1 Khái niệm hàm số – Nếu đại... TRỤ 75) HÌNH 81) 80) 79) 78) 4πR2 77) 76) CẦU Written by Nguyen Tan Linh 13 117) 124) 138) 130) a ×b ×h 137) V 131) 123) a3 1 16) Sđáy × h 115) Sxq + S2 đáy 1 29) Sxq + S2 đáy 1 36) Stp 121) 4a2 128) (a ×b) × 2 ×h 135) Sxq 120) 2a2 127) (a ×b) × 2 134) S2 đáy 122) 6a2 114) Cđáy.h 110) 1 09) S ×h 108) Sxq + Sđáy 107) Cđáy.h 1 06) 113) 112) 105) AB + BC + (AB + BC) × 2 AC 1 19) a ×a 1 26) (a + b) ×2 132) CHỮ . NOÙN CUÏT 83) 84) 85) π(r 1 + r 2 )l 86) 87) 88) 89) HÌNH NOÙN 90 ) 91 ) 92 ) πrl 93 ) πrl + πr 2 94 ) (S xq + S ñaùy ) 95 ) πr 2 h 96 ) 97 ) HÌNH TRUÏ 98 ) 99 ) 2r 2 × 3,14 100) C ñaùy × h 101) S xq . giác 9) 0 o 10) 30 o 11) 45 o 12) 60 o 13) 90 o 14) sin α 15) 0 16) 17) 18) 19) 1 20) cos α 21) 1 22) 23) 24) 25) 0 26) tg α 27) 0 28) 29) 1 30) 31) 32) cotg α 33) 34) 35) 1 36) 37) 0 9 Written. của tích hai cạnh đối diện. 164 ) Chứng minh: 165 ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). 166 ) Giả sử . Lấy điểm M trên đoạn AC sao cho . Suy ra: 167 ) (1) 168 ) (2) 1 69 ) Từ (1) và (2) 5. Đònh lý