Đề thi học kỳ 1 - khối 10

Trường THPT Trần Hưng Đạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Ngày thi : 10/12/2013 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): ( ) y ax bx c a 0 = + + ≠ biết (P) đi qua A(1;1); B(-3;9) và có hoành độ đỉnh bằng 2. Bài 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình 2 2 x 2(m 1)x m 3m 4 0 − − + − + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ;x thỏa 2 2 1 2 x x 20 + = Bài 3: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2 3x x 6x + − = b) 2 2 2x x 4 2 2x x 1 − − = − − c) 2 2 x y (x y) 2 xy x y 1  + − + =  − + + =  Bài 4: (1 điểm) Cho a; b ; c là ba số thực thỏa a;b;c 1 ≥ − Chứng minh rằng: ( ) 3 3 3 2 2 2 2 1 a 1 b 1 c 6 a b c + + + + + ≤ + + + Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 1;1);B(1;3);C(1; 1) − − a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân. b) Tìm điểm M trên đường thẳng (d): 3x + y – 1 = 0 để tam giác MBC vuông tại B. Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = 8. a) Tính AC.AB   b) Gọi D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD 2DC = . Tính CD.CB   . . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Ngày thi : 10 /12 /2 013 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): ( ) y ax bx c a 0 = + + ≠ biết (P) đi qua A (1; 1);. 4 2 2x x 1 − − = − − c) 2 2 x y (x y) 2 xy x y 1  + − + =  − + + =  Bài 4: (1 điểm) Cho a; b ; c là ba số thực thỏa a;b;c 1 ≥ − Chứng minh rằng: ( ) 3 3 3 2 2 2 2 1 a 1 b 1 c 6 a. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 1; 1);B (1; 3);C (1; 1) − − a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân. b) Tìm điểm M trên đường thẳng (d): 3x + y – 1 = 0 để tam giác MBC vuông tại B. Bài 6: