Hệ phương trình thi học sinh ngỏi

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An Câu hệ pt làm sao ấy nhỉ ?! Đề thi : ( ) ( ) 2 2 6 3 4 1 1 27x 8 2 x x y y x y  + + + + =    = − +  Có vẻ phải như thế này: Giải hệ: ( ) ( ) ( ) 2 2 6 3 4 1 2 1 27x 8 2 (2) x x y y x y  + + + + =    = − +  Giải: (1) ( ) ( ) 2 2 4 2 4 2x x y y⇔ + + = − + + − Hàm số ( ) 2 4f t t t= + + đồng biến trên R nên ( ) 1 2x y⇔ = − Thế vào (2): ( ) ( ) ( ) 6 3 32 3 3 33 3 27x 4x 3 3x 4x 3 1 1 4x 3 4x 3 3 x x x x x x = + + ⇔ = + + ⇔ + + + = + + + + + Lại xét : ( ) 3 g t t t= + , đồng biến trên R nên: ( ) 3 3 2 3 1 4x 2 3x 1 0 1 13 6 x x x x ⇔ + = + + ⇔ − − = ± ⇔ = Có vẽ có lí hơn. Khổ các cháu học sinh! . Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An Câu hệ pt làm sao ấy nhỉ ?! Đề thi : ( ) ( ) 2 2 6 3 4 1 1 27x 8 2 x x y y x y  + + + + =    = − +  Có vẻ phải như thế này: Giải hệ: ( ) ( ) (. ) 3 3 2 3 1 4x 2 3x 1 0 1 13 6 x x x x ⇔ + = + + ⇔ − − = ± ⇔ = Có vẽ có lí hơn. Khổ các cháu học sinh!