PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN TRÀ CÚ TRƯỜNG THCS TÂN SƠN Lớp 9 Họ và tên:………………………… KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Điểm Lời phê của giáo viên Đề: Câu1 ( 3 điểm) 1)Tính a) ( ) 2 12 27 3 : 3− + b) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3− + + 2) Tìm giá trị của x để 6 3x− xác định. Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - 3 (1) a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3 Câu 3 ( 1điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 2 3 6 216 1 . 1,5 3 8 2 6 − − = − ÷ ÷ − Câu 4 ( 4 điểm) Cho đường tròn nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh ∆ MON vuông. c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật. d) Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: 1) Tính a) ( ) 2 12 27 3 : 3− + ( ) 4 3 3 3 3 : 3= − + (0,5 đ ) 4 3 : 3 3 3 : 3 3 : 3 4 3 1 2 = − + = − + = (0,5 đ ) b) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 3 − + + = − + + = − + + = 2) Để 6 3x− xác định khi: 6 – 3x ≥ 0 (0,5 đ ) -3x ≥ -6 (0,25đ) x ≤ 2 (0,25đ) Câu 2: a) Để hàm số ( 1 ) là hàm số đồng biến trên R Khi 2m – 1 > 0 ( 0,5đ ) => 1 2 m ≥ ( 0,5đ ) b) Để đồ thị hàm số ( 1 ) song song với đường thẳng y = x + 3 Khi 2m – 1 = 1 ( 0,5đ ) => m = 1 ( 0,5đ ) c) Câu 3: ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức sau: ( ) ( ) 2 3 6 216 1 . 1,5 3 8 2 6 3 2 2 2 3 6 216 1 36.6 1 . . 3 3 8 2 6 6 2 2 2 3 1 2 6 . 2 6 6 1 2 6 . 2 6 1 6 3 2 . 1,5 2 2 6 VT VP − − = − ÷ ÷ − − − = − = − ÷ ÷ − − = − ÷ ÷ = − ÷ ÷ = − = − = = ÷ (0,5 đ ) (0,5 đ ) (0,25đ ) (0,25đ ) (0,25đ ) (0,25đ ) y x D C B O A M C Câu 4: a) Chứng minh MN = AM + BN Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có MC = AM, CN = BN (0,5đ) Do đó MN = MC + CN = AM + BN (0,5đ) b) Chứng minh ∆ MON vuông. Do OM và ON là các tia phân giác của hai góc kề bù AOC, BOC (0,5đ) Nên OM ⊥ ON (0,25đ) Vậy ∆ MON vuông. (0,25đ) c) Chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật. ∆ MIC = ∆ MIA ( c –g – c ) (0,25đ) => IC = IA ( hai cạnh tương ứng ) => OI ⊥ AC ( đường kính vuông góc dây cung ) (0,25đ) Hay · 0 90OIC = Xét tứ giác CIOK có · 0 90OIC = , · 0 90MON = · 0 90ACB = ( Tam giác có cạnh huyền chắn nữa đường tròn ) (0,25đ) Do đó CIOK là hình chữ nhật ( định nghĩa ) (0,25đ) d) Chứng minh MD = MA. Ta có: ∆ BNC cân tại N => · · CBN BCN = (0,25đ) Mà · · CBN CDM = ( So le trong ) M X N I K D Và · · BCN DCM = ( đối đỉnh ) => · · CDM DCM = (0,25đ) Do đó ∆ MDC cân tại M => MC = MD (0,25đ) Mà MC = MA Vậy MD = MA ( đpcm ) (0,25đ) II. Ma trận đề Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1 1 1 1 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương 1 1 1 1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai 1 1 1 1 Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 Hàm số bậc nhất 1 1 1 1 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau 1 1 1 1 Đường kính và dây của đường tròn 1 1 1 1 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1 1 1 1 1 1 3 3 Tổng 3 3 4 4 3 3 10 10 . tuyến v i nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh ∆ MON vuông. c) AC giao v i MO t i I, CB giao v i ON t i K, chứng minh tứ giác CIOK là. PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN TRÀ CÚ TRƯỜNG THCS TÂN SƠN Lớp 9 Họ và tên:………………………… KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN: TOÁN Th i gian: 90 phút i m L i phê của giáo viên Đề: Câu1 ( 3 i m) 1)Tính. và hằng đẳng thức 1 1 1 1 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương 1 1 1 1 Biến đ i đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai 1 1 1 1 Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 Hàm số bậc nhất 1 1 1 1 Đường