de kiem tra dai so 1

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Họ và tên:……………………………………………… Lớp:……………………… Đề 1: I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau: Câu 1 (2 điểm): 3 sinx 2 = Câu 2 (2 điểm): 2 os(x - ) 2 0 4 c π − = Câu 3 (2 điểm): 3tan 2 x – 2tan x – 5 = 0. Câu 4 (2 điểm): 3 sin3x – cos3x = 2 . II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau: Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): + + = + + 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): 2 2 2 sin sin .tan 3x x x + = …………………………… ∗∗Hết∗∗…………………………… SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Họ và tên:……………………………………………… Lớp:……………………… Đề 2: I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau: Câu 1 (2điểm): 2 osx 2 c = Câu 2 (2 điểm): 2sin(x- ) 3 0 3 π − = Câu 3 (2 điểm): 2cot 2 x + 3cot x – 5 = 0. Câu 4 (2 điểm): 2 sin3x – 2 cos3x = 1. II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau: Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): 2 2 + + + = 2 2 2 2 3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): 2 2 5cos sin 4x x + = …………………………… ∗∗Hết∗∗…………………………… SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Họ và tên:……………………………………………… Lớp:……………………… Đề 3: I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau: Câu 1 (2 điểm): 1 sinx 2 = Câu 2 (2 điểm): 2 os(x+ ) 3 0 6 c π − = Câu 3 (2 điểm): 3tan 2 x + 2tan x – 1 = 0. Câu 4 (2 điểm): sin3x – 3 cos3x = 2 . II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau: Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): + + = + + 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): 2 2 cos sin 1 sin 1 cos x x x x = − − …………………………… ∗∗Hết∗∗…………………………… SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Họ và tên:……………………………………………… Lớp:……………………… Đề 4: I. Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau: Câu 1 (2điểm): 3 osx 2 c = Câu 2 (2 điểm): 2sin(x+ ) 2 0 4 π − = Câu 3 (2 điểm): 2cot 2 x + cot x - 3 = 0. Câu 4 (2 điểm): Sin3x – cos3x = 2 II. Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau: Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): 2 2 + + + = 2 2 2 2 3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): cosx. cos4x cos5x 0 − = …………………………… ∗∗Hết∗∗…………………………… SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 1 KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Câu Nội dung Điểm Câu 1 3 sinx 2 = ⇔      +−= += π π π π π kx kx 2 3 2 3 ⇔ .; 2 3 2 2 3 Zk kx kx ∈      += += π π π π 1.0 1.0 Câu 2 2 2 os(x- ) 2 0 os(x- ) 4 4 2 c c π π − = ⇔ = ⇔ 2 4 4 2 4 4 x k x k π π π π π π  − = +    − = − +   ⇔ 2 4 4 2 4 4 x k x k π π π π π π  = + +    = − + +   ⇔ 2 ; 2 2 x k k Z x k π π π  = +  ∈  =  0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 3 3tan 2 x – 2tan x – 5 = 0 • Đặt t = tan x. • PT trở thành 3t 2 - 2t - 5 = 0 ⇔ 1 5 3 t t = −    =  • t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x = ; 4 k k π π − + ∈¢ . • t = 5 3 ⇔tan x = 5 3 ⇔ x = 5 arctan( ) ; 3 k k π + ∈¢ . • KL: PT có nghiệm x = ; 4 k k π π − + ∈¢ và x = 5 arctan( ) ; 3 k k π + ∈¢ . 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 3 sin3x – cos3x = 2 . • Ta có: 3 sin(3 ) cos(3 ) 3 1sin(3 )x x x α − = + + với 2 1 sin; 2 3 cos − == αα • Chọn 6 π α −= • PT ⇔ 2sin(3 ) 2 6 x π − = ⇔ 2 sin(3 ) 6 2 x π − = ⇔ 3 2 6 4 3 2 6 4 x k x k π π π π π π π  − = +    − = − +   ⇔ 5 3 2 12 11 3 2 12 x k x k π π π π  = +    = +   ⇔ 5 2 36 3 ; . 11 2 36 3 x k k Z x k π π π π  = +  ∈   = +   • KL: PT có nghiệm 5 2 11 2 ; ; 36 3 36 3 x k x k k Z π π π π = + = + ∈ 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 5a 2 0 2sin 2cos .s 0 s (2sin 1 2cos 2sin 2 ) 0 s (2sin 1 2cos 4sin .cos ) 0 s 2sin 1 2cos (1 2sin x x x x x x x x x x x x + + = + + ⇔ − + + − = ⇔ + − = ⇔ + − − = ⇔ + − − = ⇔ + − + 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x 1 cos2x sinx - sin2x cos3x cosx sinx inx - 2sin2x.sinx inx inx inx[ ) 0 s 2sin 1)(1 2cos ) 0 2 s 0 6 1 2sin 1 0 s ; . 7 2 2 1 2cos 0 6 1 cos 2 2 3 x x x k x k x k x k x k x x x k π π π π π π π π = ⇔ + − = =     =  = − + =       ⇔ + = ⇔ = − ⇔ ∈   = +   − =    =    = ± +   ¢ ] inx( inx inx 2 Câu 5b 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin .tan 3 sin (1 tan ) 3 1 sin . 3 tan 3 tan 3 3 ; . tan 3 3 x x x x x x x c x x k x k x x k π π π π + = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =  = +   = ⇔ ⇔ ∈   = −    = − +   ¢ os 2 SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 2 KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Câu Nội dung Điểm Câu 1 2 osx 2 c = ⇔ 2 4 ; . 2 4 x k k x k π π π π  = +  ∈   = − +   ¢ 2.0 Câu 2 3 2sin(x- ) 3 0 sin(x- ) 3 3 2 π π − = ⇔ = ⇔ 2 3 3 2 3 3 x k x k π π π π π π π  − = +    − = − +   ⇔ 2 3 3 2 3 3 x k x k π π π π π π π  = + +    = − + +   ⇔ 2 2 ; 3 2 x k k Z x k π π π π  = +  ∈  = +  0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 3 2cot 2 x + 3cot x – 5 = 0. • Đặt t = cot x. • PT trở thành 2t 2 +3t - 5 = 0 ⇔ 1 5 2 t t =    = −  • t = 1 ⇔tan x = 1 ⇔ x = ; 4 k k π π + ∈¢ . • t = 5 2 − ⇔tan x = 5 2 − ⇔ x = 5 arctan( ) ; 2 k k π − + ∈¢ . • KL: PT có nghiệm x = ; 4 k k π π + ∈¢ và x = 5 arctan( ) ; 2 k k π − + ∈¢ . 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 2 sin3x – 2 cos3x = 1 • Ta có: 2 sin(3 ) 2 cos(3 ) 2 2 sin(3 )x x x α − = + + với 2 2 cos ;sin 2 2 α α − = = • Chọn 4 π α = − • PT ⇔ 2sin(3 ) 1 4 x π − = ⇔ 1 sin(3 ) 4 2 x π − = ⇔ 3 2 4 6 3 2 4 6 x k x k π π π π π π π  − = +    − = − +   ⇔ 5 3 2 12 13 3 2 12 x k x k π π π π  = +    = +   ⇔ 5 2 36 3 ; . 13 2 36 3 x k k Z x k π π π π  = +  ∈   = +   • KL: PT có nghiệm 5 2 13 2 ; ; 36 3 36 3 x k x k k Z π π π π = + = + ∈ 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 5a 2 2 1 2 1 4 1 6 2 2 2 2 2 3 2 4 6 4 3 2. 4 . 4 4 0 4 (2 1 4 0 4 4 0 2 2 1 4 0 2 1 8 c x c x c x c x c x c x c x c c x c x c x k c x c c π π + + + = + + + ⇔ + + + = ⇔ + + + + = ⇔ + = ⇔ + = = + =  ⇔ ⇔  + =  + 2 2 2 2 2 2 2 3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x os os os 3 cos 4x os os os cos 4x os os2x+ os cos 4x os os2x+ cos4x) os os2x+ cos4x os2x+ 2 2 0 8 4 1 2 8 4 2 8 2 0 3 2 4 8 4 8 4 2 2 6 ; . 3 1 3 3 .arccos 2 arccos 2 2 4 4 x k x k c x c c x x k x k x k x k k x k x k π π π π π π π π π π π π π    =    = +    = +   ⇔ ⇔ =   =     = −    = +   = +     ⇔ = ± + ⇔ = ± + ∈     = ± +   = ± +    ¢ cos 2x-4 os cos 2x+ os2x-3 os 2.0 Câu 5b 2 2 2 2 2 2 2 2 5cos sin 4 4cos cos sin 4 3 4cos 1 4 4cos 3 cos 4 2 6 3 2 cos 6 2 ; . 5 3 2 cos 6 2 5 2 6 x x x x x x x x x k x k x k x k x x k π π π π π π π π + = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =  = +     = − + =    ⇔ ⇔ ∈    = + = −     = − +   ¢ 2.0 SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 3 KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Câu Nội dung Điểm Câu 1 1 sinx 2 = ⇔ 2 6 2 6 x k x k π π π π π  = +    = − +   ⇔ 2 6 ; . 5 2 6 x k k Z x k π π π π  = +  ∈   = +   1.0 1.0 Câu 2 3 2 os(x+ ) 3 0 os(x+ ) 6 6 2 c c π π − = ⇔ = ⇔ 2 6 6 2 6 6 x k x k π π π π π π  + = +    + = − +   ⇔ 2 6 6 2 6 6 x k x k π π π π π π  = − +    = − − +   ⇔ 2 ; 2 3 x k k Z x k π π π =   ∈  = − +  0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 3 3tan 2 x + 2tan x – 1 = 0 • Đặt t = tan x. • PT trở thành 3t 2 + 2t - 1 = 0 ⇔ 1 1 3 t t = −    =  • t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x = ; 4 k k π π − + ∈¢ . • t = 1 3 ⇔tan x = 1 3 ⇔ x = 1 arctan( ) ; 3 k k π + ∈¢ . • KL: PT có nghiệm x = ; 4 k k π π − + ∈¢ và x = 1 arctan( ) ; 3 k k π + ∈¢ . 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 Sin3x – 3 cos3x = 2 . • Ta có: sin(3 ) 3 cos(3 ) 3 1sin(3 )x x x α − = + + với 1 3 cos ;sin 2 2 α α − = = • Chọn 3 π α = − • PT ⇔ 2sin(3 ) 2 3 x π − = ⇔ 2 sin(3 ) 3 2 x π − = ⇔ 3 2 3 4 3 2 3 4 x k x k π π π π π π π  − = +    − = − +   ⇔ 7 3 2 12 13 3 2 12 x k x k π π π π  = +    = +   ⇔ 7 2 36 3 ; . 13 2 36 3 x k k Z x k π π π π  = +  ∈   = +   • KL: PT có nghiệm 7 2 13 2 ; ; 36 3 36 3 x k x k k Z π π π π = + = + ∈ 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 5a 2 0 2sin 2cos .s 0 s (2sin 1 2cos 2sin 2 ) 0 s (2sin 1 2cos 4sin .cos ) 0 s 2sin 1 2cos (1 2sin x x x x x x x x x x x x + + = + + ⇔ − + + − = ⇔ + − = ⇔ + − − = ⇔ + − − = ⇔ + − + 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x 1 cos2x sinx - sin2x cos3x cosx sinx inx - 2sin2x.sinx inx inx inx[ ) 0 s 2sin 1)(1 2cos ) 0 2 s 0 6 1 2sin 1 0 s ; . 7 2 2 1 2cos 0 6 1 cos 2 2 3 x x x k x k x k x k x k x x x k π π π π π π π π = ⇔ + − = =     =  = − + =       ⇔ + = ⇔ = − ⇔ ∈   = +   − =    =    = ± +   ¢ ] inx( inx inx 2 Câu 5b 2 2 2 2 cos sin 1 sin 1 cos :s 1,cos 1. 1 sin 1 cos (1 sin )(1 sin ) (1 cos )(1 cos ) 1 sin 1 cos 1 sin 1 cos s cos ; . 4 x x x x DK x x x x x x x Pt x x x x x x k k π π = − − ≠ ≠ − − − + − + ⇔ = ⇔ = − − − − ⇔ = ⇔ = + ∈¢ inx inx Đối chiếu điều kiện ta có nghệm của phương trình là ; . 4 x k k π π = + ∈¢ 2 SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG TỔ TOÁN – TIN ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 4 KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Câu Nội dung Điểm Câu 1 3 osx 2 c = ⇔ 2 6 ; . 2 6 x k k x k π π π π  = +  ∈   = − +   ¢ 2 Câu 2 2sin(x+ ) 2 0 4 π − = ⇔ 2 4 4 2 4 4 x k x k π π π π π π  + = +    + = − +   ⇔ 2 4 4 2 4 4 x k x k π π π π π π  = − +    = − − +   ⇔ 2 ; 2 2 x k k Z x k π π π =   ∈  = − +  0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 3 2cot 2 x + cot x - 3 = 0. • Đặt t = cot x. • PT trở thành 2t 2 +t - 3 = 0 ⇔ 1 3 2 t t =    = −  • t = 1 ⇔tan x = 1 ⇔ x = ; 4 k k π π + ∈¢ . • t = 3 2 − ⇔tan x = 3 2 − ⇔ x = 3 arctan( ) ; 2 k k π − + ∈¢ . • KL: PT có nghiệm x = ; 4 k k π π + ∈¢ và x = 3 arctan( ) ; 2 k k π − + ∈¢ . 0.5 0.5 0.5 0.5 [...]... cos3x = 2 • • Chọn α = − • Câu 4 Ta có: sin3x – cos3x = 1 + 1sin(3 x + α ) với cos α = PT ⇔ ⇔ 3x − ⇔x= • 1 1 ;sin α = 2 2 π 4 0.5 0.5 π π 2 sin(3x − ) = 2 ⇔ sin(3 x − ) = 1 4 4 0.5 π π 3π = + 2 kπ ⇔ 3 x = + 2k π 4 2 4 π 2 + kπ ; k ∈¢ 4 3 KL: PT có nghiệm x = 0.5 π 2 + kπ ; k ∈¢ 4 3 cos2 x + cos2 2x + cos2 3x + 2cos 2 4x = 3 2 1 + cos2 x 1 + cos4 x 1 + cos6 x 3 + + + 2cos2 4x = 2 2 2 2 2 ⇔ 3 + cos2 x... x(2cos2x +1 + 4cos4x) = 0 Câu 5a Câu 5b π  4 x = + kπ cos4 x = 0 ⇔ ⇔ 2  2cos2x +1 + 4cos4x = 0   2cos2x +1 + 8cos2 2x-4 = 0  π π  x= +k  8 4 π π   x= +k 1 ⇔ ⇔  cos2 x = 8 4   2 8cos2 2x+ 2cos2x-3 = 0   3  cos2 x = −  4  π π  x= +k π π   x= +k 8 4   8 4  π  2 x = ± + 2 kπ ⇔ ⇔  x = ± 6 + kπ ; k ∈¢  3  1 3  3  x = ± arccos + kπ  2 x = ± arccos + 2kπ 2 4   4  1 cosx cos4x... 2 x = ± + 2 kπ ⇔ ⇔  x = ± 6 + kπ ; k ∈¢  3  1 3  3  x = ± arccos + kπ  2 x = ± arccos + 2kπ 2 4   4  1 cosx cos4x − cos5x = 0 ⇔ (cos5 x + cos3 x) − cos5x = 0 2 1 1 1 1 ⇔ cos5 x + cos3 x − cos5x=0 ⇔ cos3 x − cos5x=0 2 2 2 2 1 ⇔ (cos3x − cos5x)=0 ⇔ cos3 x = cos5x 2  x = kπ  3 x = 5 x + 2 kπ ⇔ ⇔ ; k ∈¢ x = k π 3 x = −5 x + 2kπ  4  2 2 . =    =    = ± +   ¢ ] inx( inx inx 2 Câu 5b 2 2 2 2 cos sin 1 sin 1 cos :s 1, cos 1. 1 sin 1 cos (1 sin ) (1 sin ) (1 cos ) (1 cos ) 1 sin 1 cos 1 sin 1 cos s cos ; . 4 x x x x DK x x x x x x x Pt x x x. 3 3tan 2 x + 2tan x – 1 = 0 • Đặt t = tan x. • PT trở thành 3t 2 + 2t - 1 = 0 ⇔ 1 1 3 t t = −    =  • t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x = ; 4 k k π π − + ∈¢ . • t = 1 3 ⇔tan x = 1 3 ⇔ x = 1 arctan( ). KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 1 KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT Câu Nội dung Điểm Câu 1 3 sinx 2 = ⇔      +−= += π π π π π kx kx 2 3 2 3 ⇔ .; 2 3 2 2 3 Zk kx kx ∈      += += π π π π 1. 0 1. 0 Câu