MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN : ĐẠI SỐ LỚP 9 Năm học: 2012 – 2013 Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TL TL TL TL Tính chất và đồ thị hàm số y=ax 2 (a ≠ 0) Vẽ đổ thị hàm số Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 1 20% 1 1 20% Phương trình bậc hai một ẩn Giải pt dạng khuyết b, c Giải pt bằng công thức nghiệm Vận dụng tìm tọa độ giao điểm. Tìm đk để pt có nghiệm. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 2 1 20% 2 2 20% 1 1 10% 1 0.5 5% 6 5.5 60% Hệ thức Vi-et và ứng dụng Dùng hệ thức Vi-et tìm nghiệm Giải bài toán bằng cách lập pt. Vận dụng hệ thức Vi et tìm giá trị tham số. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 10% 1 2 20% 1 1 10% 2 3.5 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 4 5 30% 1 1 10% 2 2 20% 9 10 100% Ngày Tháng 4 Năm 2013 Họ và tên : KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG IV Thời gian 45 phút Điểm Lời phê của giáo viên: ĐỀ BÀI Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình a. 2x 2 – 10 = 0 b. 4x 2 – 3x = 0 c. 5x 2 - 6x - 1 = 0 d. x 4 - 12x 2 + 35 = 0 Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số y = x 2 ( P ) và y = x + 2 (d) a. Vẽ ( P ) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3 (2đ) Hai đội công nhân cùng làm chung một con đường trong 12 tháng thì hoàn thành. Nếu để mỗi đội làm một mình thì đội I hoàn thành con đường nhanh hơn đội II là 10 tháng . Hỏi nếu để mỗi đội làm một mình thì mỗi đội phải mất thời gian là bao lâu ? Bài 4. (3 điểm) Cho phương trình x 2 – 3x + 4 - m = 0 (1) a. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm . b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = -2. Tìm nghiệm còn lại ? c. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn : 2 2 1 2 11x x+ = ĐÁP ÁN Bài 1 : (3 điểm) a/. 2x 2 - 10= 0 2x 2 = 10 x 2 = 5 x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = ; x 2 = - b/. 4x 2 – 3x = 0 x(4x - 3) = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = c/. 5x 2 - 6x - 1 = 0 ( a = 5, b = - 6, b / = -3, c = -1) = 9 + 5 = 14 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt ; d/. x 4 - 12x 2 +35 = 0 Đặt t = x 2 ( t > 0) t 2 = x 4 ( ) 2 ' / 2 6 35 1b ac∆ = − = − + = (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) ⇔ ⇔ ⇔ 5 ± 5 5 ⇔ ⇔ 0 4 3 0 = − = x x ⇔ 0 3 4 = = x x 3 4 ( ) ( ) 2 ' /2 3 5 1 ∆ = − = − + − b ac / / 1 b 3 14 x a 5 − + ∆ + = = / / 2 b 3 14 x a 5 − − ∆ − = = -5 5 6 4 2 -2 -4 -6 M N 1 2 -1 0 > ^ y x ' 1∆ = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt / / 1 6 1 7 1 − + ∆ + = = = b t a ( TĐK) ; / / 2 6 1 5 1 − − ∆ − = = = b t a (TĐK) t = 7 x 2 = 7 x = 7± ; t = 5 x 2 = 5 x = 5± Bài 2 : (2 điểm) a) Bảng giá trị của hàm số : y = x 2 (P) và y = x +2 (d) x -2 -1 0 y = x 2 4 1 0 y= x + 2 (0;2) ; (1;3) * Vẽ (P) đúng * Vẽ (d) đúng b) Tìm toạ độ giao điểm của (M) và (N) : Phương trình hoành độ giao điểm của (M) và (N) là : x 2 = x + 2 x 2 – x - 2 = 0 ( a = 1, b = - 1, c = -2) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 1 2 x 0 1 2 - ⇔ a - b + c = 1 + 1 – 2 = 0 Suy ra : x 1 = -1 => y 1 = 1 x 2 = 2 => y 2 = 4 Vây toạ độ giao điểm của (M) và (N) là : M( -1;1); N(2; 4) Bài 3 (2đ) Bài 4 : (2 điểm) Gọi x tháng là thời gian đội I hoàn thành con đường ( x > 12) x + 10 tháng là thời gian đội II hoàn thành con đường . Mỗi tháng đội I làm được 1 x con đường. Mỗi tháng đội II làm được 1 x 10+ con đường. Mỗi tháng cả hai đội làm được 1 12 con đường. Ta có phương trình : 1 1 1 x x 10 12 + = + x 2 – 14x – 120 = 0 Giải phương trình ta có : x 1 = 20 (TĐK) x 2 = - 6 ( KTĐK) Đội I làm một mình mất 20 tháng. Đội II làm một mình mất 30 tháng a) x 2 – 3x + 4 - m = 0 ( ) 2 ' / 2 3 4(4 )b ac m∆ = − = − − − = 9 – 16 + 4m = 4m – 7 Pt có nghiệm khi Δ ≥ 0 4m – 7 ≥ 0 m ≥ 7/4 b) Vì PT (1) có một nghiệm bằng -2 nên ta có: (-2) 2 -3.(-2) + 4 – m = 0 4 + 6 + 4 – m = 0 => m = 14 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy m = 14 thì PT (1) có một nghiệm x 1 = -2 Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 3 => x 2 = 3 - x 1 = 3 + 2 = 5 Vậy nghiệm còn lại là : x 2 = 5 c) Với m ≥ 7/4 pt có nghiệm, theo hệ thức Vi- et : x x 3 1 2 x .x 4 m 1 2 + = = - Theo đề bài 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 11 (x x ) 2x x 11+ = + - =Û 9 – 2 ( 4 – m) = 11 9 – 8 + 2m = 11 m = 5 ( thỏa đk) Với m = 5 thì ph có hai nghiệm thỏa hệ thức 2 2 1 2 x x 11+ = (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) . MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN : ĐẠI SỐ LỚP 9 Năm học: 2012 – 2013 Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TL TL TL TL Tính chất và đồ thị hàm số y=ax 2. số. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 10% 1 2 20% 1 1 10% 2 3.5 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 4 5 30% 1 1 10% 2 2 20% 9 10 100% Ngày Tháng 4 Năm 2013 Họ và tên : KIỂM TRA ĐẠI SỐ. độ Thấp Cấp độ Cao TL TL TL TL Tính chất và đồ thị hàm số y=ax 2 (a ≠ 0) Vẽ đổ thị hàm số Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 1 20% 1 1 20% Phương trình bậc hai một ẩn Giải pt dạng khuyết b, c Giải