Đề thi GVG cấp trường : PTDTBT THCS Trung tiến. Thời gian làm bài 150 phút. Phần thi kiến thức chuyên môn : Hãy gải và làm hướng dẫn chấm chi tiết cho đề sau : ( theo thang điểm 20) Bài 1. Cho x, y > 0 , x + y = 1 Chứng ming rằng : (x + x 1 ) 2 + (y + y 1 ) 2 ≥ 2 25 ( hai lăm phần hai ) Bài 2. Cho các số thực x, y thỏa mãn : x 4 + y 4 + x 2 – 3 = 2y 2 (1 – x 2 ) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của B = x 2 + y 2 Bài 3. Giải phương trình : 03492513 3333 =−−−+−++ xxxx Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD . Điểm M thuộc BC. Các đường tròn đường kính MA, BC cắt nhau tai N ( khác điểm B) , BN cất CD tại L. Chứng ming rằng : ML vuông góc với AC. Câu 5. Giả sử M, N là các điểm nằm trong ∆ ABC sao cho : ∠ MAN = ∠ NAC . ∠ MBA = ∠ NBC . Chứng minh rằng : 1 . . . . . . =++ CBCA CNCM BCBA BNBM ACAB ANAM . Đề thi GVG cấp trường : PTDTBT THCS Trung tiến. Thời gian làm bài 150 phút. Phần thi kiến thức chuyên môn : Hãy gải và làm hướng dẫn chấm chi tiết cho đề sau : ( theo thang