phép đồng dạng

Chào mừng quý thầy, cô cùng tất cả các em học sinh ! ► ► KIỂM TRA BÀI CŨ: KIỂM TRA BÀI CŨ: 2. Áp dụng: Cho tam giác ABC, xác định ảnh của nó qua phép vị tự tâm B tỉ số . 2 1 1. Hoàn thành dấu ba chấm sau: MNN'M' N'(N)V M'(M)V (O)V M'(M)V k)(O, k)(O, k)(O, k)(O, =⇒      = = = ⇔= MNkN'M' N'(N)V M'(M)V O(O)V OMkOM'M'(M)V k)(O, k)(O, k)(O, k)(O, =⇒      = = = =⇔= M’N’ = |k|.MN Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. ĐỊNH NGHĨA: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M,N bất kì và F(M) = M ’ , F(N) = N ’ thì ta luôn có: M’N’ = k.MN O H 1 H 2 H 3 V (O, 3) : H 1  H 2 v r ur v T : H 2  H 3 ⇒Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình H 1 thành hình H 3 Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. ĐỊNH NGHĨA: II. TÍNH CHẤT: Phép đồng dạng tỉ số k biến: a) Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b) Đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d) Đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG II. TÍNH CHẤT: * Chú ý: a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành trọng tâm,trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ . A' B' C' O' H' G' G H O C B A I. ĐỊNH NGHĨA: Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG II. TÍNH CHẤT: * Chú ý: a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành trọng tâm,trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ . b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. I. ĐỊNH NGHĨA: VÍ DỤ: Cho tam giác ABC, xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC. 2 1 Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG II. TÍNH CHẤT: I. ĐỊNH NGHĨA: Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG III. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. J I L K H C A D B ►VÍ DỤ: Cho hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H,K,L,J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau. HƯỚNG DẪN: V (C,2) (JLKI) = IKBA Đ I (IKBA) = IHDC ⇒ JLKI đồng dạng với IHDC Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG III. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. * Chú ý: * Chú ý: + Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn + Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn đồng dạng với nhau. đồng dạng với nhau. + + Hai hình chữ nhật bất kì nói chung không đồng dạng. Hai đường tròn (hai hình vuông, Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không? đồng dạng với nhau không? . tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC. 2 1 Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG II. TÍNH CHẤT: I. ĐỊNH NGHĨA: Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG III hình thang IHDC đồng dạng với nhau. HƯỚNG DẪN: V (C,2) (JLKI) = IKBA Đ I (IKBA) = IHDC ⇒ JLKI đồng dạng với IHDC Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG III. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG: Hai hình. H 3 Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình H 1 thành hình H 3 Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. ĐỊNH NGHĨA: II. TÍNH CHẤT: Phép