để kiểm tra giữ học kỳ 1 khối 12 -Cần Thơ

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌCKỲ I THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2013-2014 _______________ _______________ MÔN : TOÁN LỚP 12 _Giáo dục trung học phồ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (3,0 điểm) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = 2 4 2 3 x x − 2.Dùng đồ thị ( C) biện luận theo tham số m số nghiệm thực của phương trình : x 4 –8x 2 – m =0 Câu 2 (2,0 điểm ) 1.Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x 4 +2x 2 – 2 , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng d’ : y = 8x +1 2.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 1 32 2 2 − −++ x xx Câu 3 ( 3.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy.Góc giữa hai mặt (SBC) và ( ABC) là 30 0 , K là trung điểm của cạnh BC , BC = a 1. Chứng minh góc SKA = 30 0 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG ( 2điểm ) Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp , nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần riêng đều không được chấm 1.Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a ( 1, 0 điềm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 132 3 1 23 ++− xxx trên đoạn [ –1; 2] Câu 5a ( 1, 0 điềm ) Cho đường thẳng d đi qua điểm M ( – 1; 1) có hệ số góc là m . Xác định m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y = 3 2 + − x x tại hai điểm phân biệt. 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu 4b ( 1, 0 điềm ) Chứng minh rằng với mọi x ∈R ta có 2 1 1 3 2 2 2 ≤ ++ + ≤ xx x Câu 5b ( 1, 0 điềm ) Cho hàm số y = x 3 +3x 2 + mx +m – 2.Tìm các giá trị của tham số m để đố thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Đềchính thức . VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌCKỲ I THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2 013 -2 014 _______________ _______________ MÔN : TOÁN LỚP 12 _Giáo dục trung học phồ thông Thời gian làm bài : 15 0 phút, không. đều không được chấm 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a ( 1, 0 điềm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 13 2 3 1 23 ++− xxx trên đoạn [ 1; 2] Câu 5a ( 1, 0 điềm ) Cho đường. đi qua điểm M ( – 1; 1) có hệ số góc là m . Xác định m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y = 3 2 + − x x tại hai điểm phân biệt. 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu 4b ( 1, 0 điềm ) Chứng