TrờngTHPTAHảiHậu Nhiệt liệt chào mừng Cácquývịđạibiểu,cácthầygiáo,côgiáo Cácemhọcsinhvềdựgiờhọc Năm học 2012-2013 Câu hỏi 2: Phát biểu định lí biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương ? Vectơ cùng phương với khi và chỉ khi có số k sao cho b r ( 0)a a ≠ r r r b ka= r r Câu hỏi 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để cùng phương với ( 0)a a ≠ r r r b r Cho hai vectơ không cùng phương và . Khi đó mọi vectơ đều có thể biểu thị một cách duy nhất qua hai vectơ và nghĩa là có duy nhất cặp số m và n sao cho a r b r x r a r b r x ma nb= + r r r Với mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên Trái Đất. Xác định một điểm trên Trái Đất Vĩ tuyến Kinh tuyến Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục toạ độ O x x’ i r Trục toạ độ(còn gọi là trục, hay truc số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véctơ có độ dài bằng 1. i r a. Định nghĩa. O J ur z r O e r O O ( ) ;O j r Trôc ( ) ;O z r Trôc ( ) ;O e r Trôc Trong đó 1j z e= = = r r r Không là trục tọa dộ Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục toạ độ b. Toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên trục. O x x’ i r u r a. Định nghĩa. + Nếu thì số a được gọi là toạ độ của vectơ trên trục (O; u a i → → = u → )i → 2u i → → = − ta gọi -2 là toạ độ của vectơ trên trục (O; ) u → i → r v 3v i → → = ta gọi 3 là toạ độ của vectơ trên trục (O; ) v → i → Nhận xét: Trên trục Ox cho có tọa độ lần lượt là x,y ,u v → → u v x y → → = ⇔ = Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục toạ độ b. Toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên trục. + Nếu thì a được gọi là toạ độ của vectơ trên trục (O; ) u a i → → = u → i → O x x’ i r u r 1 3= r r u i 2 2 3 = − r r u i 3 1 2 = r r u i ⇒ To¹ ®é cña vÐc t¬ lµ 2 uur u 2 3 − To¹ ®é cña vÐc t¬ lµ 3 uur u 1 2 ⇒ ⇒ Ví dụ 1: Tìm tọa độ của mỗi vectơ sau: a. Định nghĩa. To¹ ®é cña vÐc t¬ lµ 3 1 ur u GEO 1 Nhận xét: Trên trục Ox cho có tọa độ lần lượt là x,y ,u v → → u v x y → → = ⇔ = Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục toạ độ b. Toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên trục. + Nếu thì a được gọi là toạ độ của vectơ trên trục (O; ) u a i → → = u → i → + Nếu thì m được gọi là toạ độ của điểm M trên trục OM m i → → = ( ; )O i → a. Định nghĩa. VÝ dô 2 : Tìm tọa độ của các điểm M 1 , M 2 , M 3 1 5OM i= uuuur r 3 3 2 OM i= uuuuur r ⇒ To¹ ®é cña M 1 lµ 5 ⇒ To¹ ®é cña M 3 lµ 3 2 2 3OM i= − uuuuur r To¹ ®é cña M 2 lµ -3 ⇒ GEO 2 O x x’ i r M a. Định nghĩa. M 1 M 2 M 3 Trôc to¹ ®é vµ hÖ trôc to¹ ®é 1) Trôc to¹ ®é VÝ dô: Trªn trôc Ox cho hai ®iÓm A vµ B lÇn l ît cã to¹ ®é lµ a vµ b. T×m to¹ ®é cña vect¬ AB vµ BA. T×m to¹ ®é trung ®iÓm cña ®o¹n AB . x’ O x . . A B Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Tổng quát: + Nếu A, B có toạ độ lần lượt là a, b trên trục ox thì toạ độ của bằng b – a. + Trung điểm I của đoạn AB có toạ độ AB → 2 a b+ c. Độ dài đại số của vectơ trên trục. Nếu 2 điểm A, B nằm trên trục ox thì toạ độ của vectơ được gọi là độ dài đại số của vectơ và kí hiệu là: AB uuur AB uuur AB Nhận xét: ) AB CD AB CD+ = ⇔ = uuur uuur ) AB BC AC AB BC AC+ + = ⇔ + = uuur uuur uuur +) Nếu i r AB uuur cùng hướng với thì AB AB= Nếu i r AB uuur ngược hướng với thì AB AB= − (Hệ thức SaLơ) [...]... Tọa độ của AB là … 3 uu ur -8 Độ dài đại số của BC là … x Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 2 Hệ trục toạ độ • Điểm y O: Gọi là gốc toạ độ • Trục ox: • Trục oy: r Gọi là trục hồnh có vectơ đơn vị i r Gọi là trục tung có vectơ đơn vị j Hệ trục r độ được kí hiệu là r toạ (O; i , j ) hay Oxy r j r O i Chú ý: Khi trong mặt phẳng đã chọn một hệ trục toạ độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng toạ độ x... Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 3 Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ r r r Định nghĩa: r Nếu a = xi + yj thì cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của vectơ a r r Kí hiệu: a = ( x; y ) hay a ( x; y ) x: gọi là hồnh độ y: gọi là tung độ Nhận xét : r x = x' r a ( x; y ) = b ( x '; y ') ⇔ y = y' BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Điền vào chỗ chấm r r (−1; 0 Tọa độ của a = −i... M có toạ độ lần lượt là -4;3;5 1/ Hãy biểu diễn các điểm A ,B và M trên trục số u u u u u ur ur u u u u r 2/ Tìm toạ độ của các véctơ AB ; BM ; AM uu uu ur u u r 3/ Hãy xác định độ dài đại số của vectơ AB + BM 4/ Tìm toạ độ trung điểm I của AB O x’ r i x BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài tập 1: Cho trục tọa độ như hình vẽ Điền vào dấu chấm số thích hợp r i x’ Tọa độ của A là … 2 Tọa độ của B là … 5 Tọa độ của C... a2 a a1 j b = 2i + 3 j O c = 3i + 0 j u u = 0i − 5 j v = 5i − 3 j v x i b Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 3 Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ r r r Định nghĩa: r Nếu a = xi + yj thì cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của vectơ a r r Kí hiệu: a = ( x; y ) hay a ( x; y ) x: gọi là hồnh độ y: gọi là tung độ u u r a = 2i + 3 j ⇒ a = (2;3) u u r b = 2i + 3 j ⇒ b = (2;3) u r c = 3i + 0 j ⇒ c =... của a = −i là …… ) r r (0; 5 Tọa độ của b = 5 j là …… ) r r r Tọa độ của c = 3i − 4 j là (3; −4) …… u 1 r r r 1 1 …… j − i là (− ; ) Tọa độ của d = 2 2 2 r r r 0,15; Tọa độ của e = 0,15i + 1, 3 j là (…… 1, 3) r r r Tọa độ của e = π i − (cos24 0 ) j là (π ; −(cos24 0 )) …… ( ) BÀI TẬP CỦNG CỐ Chọn đáp án đúng r r Bài tập 3: Cho 2 vectơ a = (2; −1) và b = (1;3) 1 Tọa độ của các véctơ: A) (4;3) ; B) (3;2)... véctơ: A) (4;3) ; B) (3;2) ; r r a +b là C) (-3;2) ; D) (2;-3) C) (7;0) ; D) (0;7) r r 2 Tọa độ của các véctơ 2b − a là A) (-2;7) ; B) (2;-7) ; Híng dÉn häc bµi ë nhµ Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn n¾m ®ỵc -C¸c kh¸i niƯm trơc, hƯ trơc to¹ ®é, to¹ ®é cđa vÐc t¬ cđa ®iĨm trªn trơc.To¹ ®é cđa vÐc t¬ ®èi víi hƯ truc -BiÕt kh¸i niƯm ®é dµi ®¹i sè cđa mét vect¬ trªn trơc vµ hƯ thøc Sa – l¬ -BiÕt biĨu diƠn... thøc Sa – l¬ -BiÕt biĨu diƠn ®iĨm trªn trơc -T×m täa ®é cđa ®iĨm vµ ®é dµi ®¹i sè cđa mét vect¬ trªn trơc - §äc tríc phÇn 4, 5,6 ®Ĩ n¾m ®ỵc biĨu thøc to¹ ®é cđa c¸c phÐp to¸n, täa ®é cđa ®iĨm ®èi víi hƯ truc. To¹ ®é vÐc t¬ khi biÕt to¹ ®é ®iĨm ®Çu vµ to¹ ®é ®iĨm ci, to¹ ®é träng t©m tam gi¸c vµ téa ®é trung ®iĨm ®o¹n th¼ng - Gi¶i BT 29,30,31,32( SGK/30) Quan sát bàn cờ , hãy chỉ ra vò trí của quân xe và . TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 3. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ Định nghĩa: Nếu thì cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của vectơ . Kí hiệu: hay x: gọi là hoành độ y: gọi là tung độ. yja. tọa dộ Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục toạ độ b. Toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên trục. O x x’ i r u r a. Định nghĩa. + Nếu thì số a được gọi là toạ độ của vectơ trên trục. → u v x y → → = ⇔ = Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục toạ độ b. Toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên trục. + Nếu thì a được gọi là toạ độ của vectơ trên trục (O; ) u a i → → = u → i → O x x’ i r u r 1 3= r