H×nh chiÕu trôc ®o H×nh chiÕu trôc ®o Kh¸i niÖm Kh¸i niÖm Hct® vu«ng gãc ®Òu Hct® vu«ng gãc ®Òu Hct® xiªn gãc c©n Hct® xiªn gãc c©n C¸ch vÏ hct® C¸ch vÏ hct® Bµi 5 Bµi 5 P O Y X Z Hình chiếu trục đo Hình chiếu trục đo I. I. Khái niệm Khái niệm 1. 1. Thế nào là hình chiếu trục đo ? Thế nào là hình chiếu trục đo ? Giả sử ta có một vật thể. Giả sử ta có một vật thể. Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ vuông Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo là một góc OXYZ sao cho mỗi trục đo là một chiều kích th ớc của vật thể. chiều kích th ớc của vật thể. Trong không gian ta lấy một mặt phẳng Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P và một ph ơng chiếu l. P và một ph ơng chiếu l. Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt phẳng P theo ph ơng chiếu l. phẳng P theo ph ơng chiếu l. Ta đ ợc hình chiếu của hệ trục toạ độ Ta đ ợc hình chiếu của hệ trục toạ độ OXYZ và hình chiếu của vật thể OXYZ và hình chiếu của vật thể Vậy : Vậy : Hình chiếu trục đo là hình biểu Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể đ ợc xây diễn ba chiều của vật thể đ ợc xây dựng bằng phép chiếu song song . dựng bằng phép chiếu song song . Y O Z X l Vậy thế nào là Hình chiếu Trục đo Hình biểu diễn đ ợc mấy chiều Của vật thể ? Ta đã xây dựng HC trên bằng phép chiếu nào? Hình biểu diễn ba chiều của vt Bằng phép chiếu song song P O Y X Z Hình chiếu trục đo Hình chiếu trục đo I. I. Khái niệm Khái niệm 2. 2. Thông số cơ bản của hình chiếu Thông số cơ bản của hình chiếu trục đo trục đo a. a. Trục đo góc Trục đo góc Là hình chiếu của các trục toạ độ Là hình chiếu của các trục toạ độ OX ; OY ; OZ . OX ; OY ; OZ . Là góc giữa các trục đo . Là góc giữa các trục đo . b. b. Hệ số biến dạng : Hệ số biến dạng : Hệ số biến dạng là tỉ số giửa Hệ số biến dạng là tỉ số giửa độ dài hình độ dài hình chiếu chiếu của đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ của đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với với độ dài thực độ dài thực của nó . của nó . Y O Z X l Vậy thế nào là Hệ số biến dạng Xoy, Xoy, Yoz, Yoz, Xoz Xoz Góc trục đo : Góc trục đo : A A B B C C OA OA = K x = p OB OB = K y = q OC OC = K z = r Y O Z X Trục đo : Trục đo : P O Y X Z Hình chiếu trục đo Hình chiếu trục đo I. I. Khái niệm Khái niệm 3. 3. Phân loại hình chiếu trục đo Phân loại hình chiếu trục đo a. a. Theo ph ơng chiếu : Theo ph ơng chiếu : l l P: Gọi là HCTĐ vuông góc P: Gọi là HCTĐ vuông góc Gọi là HCTĐ xiên góc Gọi là HCTĐ xiên góc b. b. Theo hệ số biến dạng : Theo hệ số biến dạng : K K x x = K = K y y = K = K z z : HCTĐ đều : HCTĐ đều K K x x = K = K y y ; K ; K x x = K = K z z ; K ; K y y = K = K z z : HCTĐ cân : HCTĐ cân K K x x # K # K y y # K # K z z : HCTĐ xiên góc lệch : HCTĐ xiên góc lệch Trong VKT th ờng hay dùng loại Trong VKT th ờng hay dùng loại HCTĐ vuông HCTĐ vuông góc đều góc đều và và HCTĐ xiên góc cân HCTĐ xiên góc cân Y O Z X l A A B B C C l P: Hình chiếu trục đo Hình chiếu trục đo II. II. Hình chiếu trục đo vuông góc đều Hình chiếu trục đo vuông góc đều HCTĐ vuông góc đều có : HCTĐ vuông góc đều có : l l P và P và K K x x = K = K y y = K = K z z (p=q=r) (p=q=r) 1. 1. Thông số cơ bản Thông số cơ bản a. a. Góc trục đo : Góc trục đo : b. b. Hệ số biến dạng : Hệ số biến dạng : Quy ớc : K Quy ớc : K x x = K = K y y = K = K z z = 1 = 1 Trên thực tế : K Trên thực tế : K x x = K = K y y = K = K z z =0,82 =0,82 XOY= YOZ = XOZ = 120 XOY= YOZ = XOZ = 120 0 0 O 1 2 0 0 1 2 0 0 120 0 X Y Z Trên thực tế độ dài HC ntn so với độ dài đoạn thẳng ? Ngắn hơn độ dài đoạn thẳng (= 0,82) Nếu vẽ theo quy ớc ? Bằng độ dài đoạn thẳng dễ vẽ và tiết kiệm thời gian, đỡ nhầm lẫn H×nh chiÕu trôc ®o H×nh chiÕu trôc ®o II. II. H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu 2. 2. H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn O X Y Z H×nh chiÕu trôc ®o H×nh chiÕu trôc ®o II. II. H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu 2. 2. H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn O X Y Z Xin chê hÖ trôc ®ang quay H×nh chiÕu trôc ®o H×nh chiÕu trôc ®o II. II. H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu 2. 2. H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn O X Y Z Xin chê hÖ trôc ®ang quay H×nh chiÕu trôc ®o H×nh chiÕu trôc ®o II. II. H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gãc ®Òu 2. 2. H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn O X Y Z Xin chê hÖ trôc ®ang quay H×nh chiÕu trôc ®o H×nh chiÕu trôc ®o II. II. H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gäc ®Òu H×nh chiÕu trôc ®o vu«ng gäc ®Òu 2. 2. H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn H×nh chiÕu trôc ®o cña h×nh trßn O X Y Z Xin chê hÖ trôc ®ang quay