HÀM SỐ LŨY THỪA

CHệễNG II HAỉM SO LUếY THệỉA HAỉM SO MUế, HAỉM SO LOGARIT Tit 24. Bi 2 HM S LY THA GV thc hin : NGUYN DUY THIU Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu tính chất của lũy thừa với số mũ thực? Cho a, b ,a > 0, b > 0; , α β ∈ ∈ ¡ ¡ 1) a .a α β = a α β + a 2) a α β = ( ) 3) a β α = 4) (a.b) α = a 5) b α   =  ÷   α β > a 1 6) a a α β >  ⇔  >  a α β − . a α β a .b α α a b α α α β < a < 1 7) a a α β  ⇔  >  • Ta đã biết các hàm số : 1 y x = 1 y x − = y x = 1 2 y x = Hãy viết dạng tởng qt của các hàm sớ trên? Các hàm sớ trên đều có dạng: ,y x R α α = ∈ 2 3 , ,y x y x y x= = = viết lại viết lại Tiết 24 §2 . HÀM SỐ LŨY THỪA Ι − :KHÁI NIỆM α α = ∈ , ,Hàm số y x với R được gọi là hàm số lũy thừa π 1 2 2 3 1 1: ác hàm số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x VD C H 1đ : Quan sát trên cïng mét hƯ trơc täa ®é ®å thÞ cđa c¸c hµm sè sau vµ nªu nhËn xÐt vỊ tËp x¸c ®Þnh cđa chóng: 1 2 -1 2 y x ; y x ; y x= = = x y h x ( ) = x -1 g x ( ) = x 1 2 f x ( ) = x 2 1 O 1 TXĐ của hàm số lũy thừa phụ thuộc vào yếu tố nào? ¡ 2 TXĐ của hàm số y=x là D= ( ) ∞ 1 2 TXĐ của hàm số y=x là D= 0;+ { } ¡ -1 TXĐ của hàm số y=x là D= \ 0 α α Tập xác đònh của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trò của . Cụ thể, Tiết 24 §2 . HÀM SỐ LŨY THỪA Ι − :KHÁI NIỆM α α = ∈ ¡, ,Hàm số y x với được gọi là hàm số lũy thừa π 1 2 2 3 1 1: ác hàm số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x VD C Chú ý: α ¡-Với nguyên dương, tập xác đònh là α ∞ -Với không nguyên, tập xác đònh là(0;+ ) α ¡-Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác đònh là \{0} α α Tập xác đònh của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trò của . Cụ thể, Chú ý: α ¡-Với nguyên dương, tập xác đònh là α ∞ -Với không nguyên, tập xác đònh là(0;+ ) α ¡-Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác đònh là \{0} VD 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 a) y (2 ) ; x − = − 2 2 b) y ( 3 2) ; x x − = − + GIẢI: a) Hàm số có nghĩa 2 0 x ⇔ − ≠ ⇔ Vậy TXĐ: { } \ 2D = ¡ b) Hàm số có nghĩa 2 3 2 0 x x ⇔ − + > ⇔ Vậy TXĐ: ( ; 1) (2; )D = −∞ ∪ + ∞ 2 1 x x >   <  x 2≠ Nh¾c l¹i ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau: )N (n xy c) ;x y b) ; x 1 y a) *n ∈=== TL : , 2 1 a) y - ; x = , 1 b) y ; 2 x = n-1 * c) y nx (n N ) = ∈ Đạo hàm của hàm số lũy thừa được tính như thế nào? II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: ( ) α α α α − = ∀ > ∈ ¡ / 1 , 0,x x x VD3: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 3 )a y x − = GIẢI: α α α − = 1 : ( )' . ' Chúý Đạo hàmcủa hàm số hợpcủa hàm số lũy thừalà u u u Tiết 24 §2 . HÀM SỐ LŨY THỪA )b y x π = 2 )c y x= 5 3 2 ) ' 3 a y x − = − 1 )b y x π π − = 2 1 ) 2.c y x − = Nêu cơng thức tính đạo hàm của hàm hợp n y u = VD4: Tính đạo hàm của hàm số sau ( ) 3 2 2 2 1y x x = + − ( ) ( ) 2 3 2 1 4 1 2 x x x = + − + α α α − = 1 : ( )' . ' Chúý Đạo hàmcủa hàm số hợpcủa hàm số lũy thừalà u u u ( ) ( ) 1 / / 2 2 2 3 2 1 2 1 2 y x x x x = + − + − GIẢI: . của hàm số lũy thừa phụ thuộc vào yếu tố nào? ¡ 2 TXĐ của hàm số y=x là D= ( ) ∞ 1 2 TXĐ của hàm số y=x là D= 0;+ { } ¡ -1 TXĐ của hàm số y=x là D= 0 α α Tập xác đònh của hàm số lũy thừa. y nx (n N ) = ∈ Đạo hàm của hàm số lũy thừa được tính như thế nào? II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: ( ) α α α α − = ∀ > ∈ ¡ / 1 , 0,x x x VD3: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 3 )a y x − = GIẢI: α. vào giá trò của . Cụ thể, Tiết 24 §2 . HÀM SỐ LŨY THỪA Ι − :KHÁI NIỆM α α = ∈ ¡, ,Hàm số y x với được gọi là hàm số lũy thừa π 1 2 2 3 1 1: ác hàm số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x VD C Chú